Рабочая программа по математике, 1 класс, "Школа России"

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации», примерной программы по математике и на основе авторской программы М. И. Моро, С. И. Волковой, С. В. Степановой курса «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального образования,                                                                                    основной образовательной программы начального общего образования МОУ СОШ №42г.

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующей цели:

·         Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

·         Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·         Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

—формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

—развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

—формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

—формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

—развитие познавательных способностей;

—воспитание стремления к расширению математических знаний;

—формирование критичности мышления;

—развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

2.Общая характеристика учебного предмета

Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами. Раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Основным содержанием программы по математике в начальной  школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с  правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач.

Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначные числа, двузначные числа, трехзначные числа, числа в пределах класса тысяч, числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров направлено на осознание принципа построения позиционной десятичной системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира. В этой системе числа десять, сто, тысяча и т.д. являются основными системообразующими и, следовательно, должны занимать особое место в процессе изучения. Первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико – множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результате пересчета предметов.

В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а основным инструментом познания отношений между ними становится установление взаимно – однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно», «не равно» как между множествами, так и между соответствующими им числами.

Изучение концентра однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и  его свойствами.

Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем  их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике.

В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении такой величины, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе -  «масса», «вместимость», время (2 кл.),  «площадь», величина углов (3 кл.) и объем (4 кл.). 

 Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного числа.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание –  как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее продуктивных  для данной возрастной группы наглядно – действенном и наглядно – образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание – как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие позволяющее установить количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.).

Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.).

Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.)  строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: по разрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой же подход используется  при выполнении внетабличного умножения и деления (3 кл.) с применением таблицы умножения.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление – как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и  как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление – как  действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

·         переместительное свойство сложения и умножения;

·         сочетательное свойство сложения и умножения;

·         распределительное свойство умножения относительно сложения.

Применение этих свойств и их следствий позволяет составить алгоритм умножения и  деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяет расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом – уравнений (2 кл.). Аналогично в  третьем классе помимо числовых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением  значений числовых выражений ученики находят  значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной.

Как и при изучении сложения и вычитания, одним из важнейших вопросов знакомства с новыми действиями является составление таблицы умножения. Первым шагом в составлении таблицы умножения является выделение из таблицы сложения сумм, в которых сложение можно заменить умножением. Таким образом, первый столбик таблицы умножения объединяет все случаи умножения однозначных натуральных чисел на число 2. В дальнейшем величина второго множителя последовательно увеличивается от столбика к столбику, пока не достигнет 9. Такой подход к составлению таблицы умножения является более предпочтительным потому, что после сокращения составленной таблицы на основе переместительного закона умножения и использования особых случаев этого действия оставшаяся для заучивания часть таблицы легче запоминается детьми, так как по мере увеличения второго множителя число равенств, оставшихся в таблице, сокращается. Табличное деление выполняется учащимися на основе использования таблицы умножения и взаимосвязи между этими действиями.

В 3 классе область применения умножения и деления расширяется за счет изучения внетабличного выполнения этих операций: умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. В основе изучения этой темы также лежит осознание двух позиций: поразрядности выполнения этих действий и использования таблицы умножения в каждом разряде. На этом этапе формируется общий подход к выполнению действий умножения и деления, который затем переносится с соответствующими дополнениями на любые числа натурального ряда. Изучение умножения и деления натуральных чисел завершается в 4 классе темой умножения и деления на многозначное число. В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Для формирования  истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является  предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и  устанавливая между ними связи, определить количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе ученика предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше  на (в)…», «меньше на (в)…», задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество,  стоимость), задачи  на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.

Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с  каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения – «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.

Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.

Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д. Для формирования истинного умения решать задачи,  ученики, прежде всего, должны научиться работать с текстом: определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий

Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований.  Сюда входят: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Обучающийся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическим формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе Ра боты с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем – к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Изучение  линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; использование произвольных мерок; осознание необходимости использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками и (или) с вычислительными способами определения величины.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также в числовых характеристиках (периметр, площадь). Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т.е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ребенка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании окружающего мира. Этому способствуют разные формы организации обучения (парные, групповые), которые позволяют каждому ученику осваивать нормы конструктивного коллективного сотрудничества.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждого раздела начального курса математики. Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность.

В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр., устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в  последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного   мышления учащихся).в первом классе ученикам  диаграммы предлагается только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи  условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия для представления данных, собранных в результате несложных исследований.

На уроках математики  младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, осуществлять поиск решения текстовых задач, проводить анализ информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют при этом простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения. Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

Содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане.

На изучение математики  в классе начальной школы отводится: в 1 классе – 132 часа в год, во 2 классе – 136 часов, в 3 классе – 136 часов, в 4 классе – 136 часов. Общий объем учебного времени составляет 540 часов.

4.Личностные, метапредметные результаты освоения учебного предмета

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к школе, к изучению математики;

– интерес к учебному материалу;

– представление о причинах успеха в учебе;

– общее представление о моральных нормах поведения;

– уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

– первоначального представления о знании и незнании;

– понимания значения математики в жизни человека;

– первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

– первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

–  принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать  выделенные учителем ориентиры действия в учебном  материале;

– адекватно   воспринимать  предложения учителя;

– проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

–  осуществлять первоначальный контроль своего участия  в доступных видах познавательной деятельности;

–  оценивать совместно с учителем  результат своих действий,  вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.

Обучающийся получит  возможность научиться:

–  принимать разнообразные   учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

– в  сотрудничестве  с учителем находить   варианты   решения   учеб ной задачи;

– первоначальному умению   выполнять   учебные действия  в устной и письменной  речи;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

– адекватно   воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

– использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

– читать простое схематическое изображение – понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);

– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

– проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

– выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

– под руководством учителя проводить аналогию;

– понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные).

Обучающийся получит возможность научиться:

– строить небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения);

– строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

– выделять несколько существенных признаков объектов;

– под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

– понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителявыполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемыхматематических объектов и формулировать выводы;

– проводить аналоги между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами;

– воспринимать различные точки зрения;

– воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

– понимать необходимость использования правил вежливости;

– использовать простые речевые средства;

– контролировать свои действия в классе;

– понимать задаваемые вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться:

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

– следить за действиями других участников учебной деятельности;

– выражать свою точку зрения;

– строить понятные для партнера высказывания;

– адекватно использовать средства устного общения.

5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Содержание учебного предмета	Ожидаемые результаты изучения учебного  предмета
Числа и величины.
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).	Выпускник научится: · читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; · устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); · группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; · читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). Выпускник получит возможность научиться: · классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; · выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия)
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).	Выпускник научится: · выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); · выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); · выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; · вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться: · выполнять действия с величинами; · использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; · проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия.).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на¼», «больше (меньше) в¼». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.	Выпускник научится: · анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; · решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия); · оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: · решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); · решать задачи в 3—4 действия; · находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.	Выпускник научится: · описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; · распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); · выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; · использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; · распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); · соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможностьнаучиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.	Выпускник научится: · измерять длину отрезка; · вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; · оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник получит возможностьнаучиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших  выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то¼»; «верно/неверно, что¼»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).	Выпускник научится: ·устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений  о числах, величинах, геометрических фигурах; ·читать несложные готовые таблицы; ·заполнять несложные готовые таблицы; ·читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: ·читать несложные готовые круговые диаграммы; ·достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; · сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; ·понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («¼и¼», «если¼ то¼», «верно/неверно, что¼», «каждый», «все», «некоторые», «не»); ·составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; ·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); ·планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; ·интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание программы

1класс (132ч)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения. Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10. Число 0 . Нумерация (28 ч)

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание (56 часов)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 часов)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Решение задач в одно - два действия на сложение и вычитание

Табличное сложение и вычитание (22 часа)

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.). Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр,  килограмм, литр. Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев. Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство. Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение (6часов)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

2-й класс (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)

Числа от 1 до 20. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Рубль. Копейка. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30.Задачи-расчеты. Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины.

Сложение и вычитание чисел (70 ч)

Время. Единицы времени: час, минута. Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2,  36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 8. Буквенные выражения. Уравнение. Сложение и вычитание вида:  45 + 23, 57 – 26). Решение и составление задач, обратных данной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Решение задач. Запись решения задачи выражением. Угол. Виды углов. Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Логические задачи. Задачи с сюжетами.

Умножение и деление (39 ч)

Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения. Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника. Арифметические действия. Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10. Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого.

Итоговое повторение (11 ч)

3-й класс (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 часов)

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление  пройденного материала. Решение задач. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (56 часов)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий  в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.  Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).  Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. Четные и нечетные числа. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Доли  (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Единицы времени — год, месяц, сутки).

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 часов)

Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида 78:2, 69:3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 часов)

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.

Обучающийся научится:

Называть трёхзначные числа; решать задачи с пропорциональными величинами; выполнять внетабличное умножение и деление; называть и записывать трёхзначные числа; решать задачи изученных видов; переводить одни единицы длины в другие, используя соотношения между ними; называть и записывать трёхзначные числа; решать задачи изученных видов; строить геометрические фигуры и вычислять их периметр и площадь; применять приёмы увеличения и уменьшения натуральных чисел в 10 раз, в 100 раз; записывать трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять вычисления с трёхзначными числами, используя разрядные слагаемые; сравнивать трёхзначные числа; выделять в трёхзначном числе количество сотен, десятков, единиц; взвешивать предметы и сравнивать их по массе.

Обучающийся получит  возможность научиться определять последовательность действий для решения практических задач; формированию монологической и диалогической речи.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 часов)

Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

Обучающийся научится:

Выполнять сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик по алгоритму; решать задачи изученных видов; распознавать разносторонние, равносторонние, равнобедренные треугольники; различать треугольники по видам углов; решать задачи изученных видов.

Обучающийся получит  возможность научиться самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя; выделять отдельные признаки предметов с помощью сравнения.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 часов)

Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.

Обучающийся научится:

Выполнять письменное умножение трёхзначного числа на однозначное; сравнивать разные способы записи умножения  и выбирать наиболее удобный; решать задачи изученных видов; умножать трёхзначное число на однозначное с переходом через разряд по алгоритму; делить трёхзначное число на однозначное устно и письменно; выполнять письменное деление трёхзначного числа на однозначное по алгоритму

Обучающийся получит  возможность научиться планировать свою деятельность: ставить цель, отбирать средства для выполнения задания;  выделять отдельные признаки предметов с помощью сравнения, высказывать суждения на основе сравнения.

Итоговое повторение (10 часов)

4-й класс (136 ч)

Повторение. Числа от 1 до 1000 (13 часов)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполне­ния в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа больше 1000. Нумерация (12 часов)

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа больше 1000. Величины (19 часов)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадрат­ный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа больше 1000. Сложение и вычитание (12 часов)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и ре­зультатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,  729 - х = 217 + 163,  х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа больше 1000. Умножение и деление (72 час)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0;  деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение (8 часов)

Тематическое планирование по математике 1 класс (132ч)

№ п/п		Часы учеб-го    времени в теме			Наименование раздела и тем					Характеристика основной деятельности ученика
1.	1.				Подготовка к изучению чисел (8 ч) Счет предметов. Сравнение групп предметов. Отношения «больше», «меньше». Цвет, форма, размер.			Сравнивать предметы и группы предметов, по размеру и форме предметы,  группы предметов.                 Создавать разнообразные ситуации для понимания признаков пространственных и временных представлений.         Моделировать ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.             Использовать приобретенные знания и умения  для ориентировки в окружающем пространстве и оценки размеров предметов «на глаз».
2.	2.				Пространственные представления. Сравнение групп предметов.
3.	3.				Простейшие пространственные и временные представления
4.	4.				Сравнение групп предметов по размеру; больше, меньше, столько же
5.	5.				Сравнение групп предметов, введение понятия «больше (меньше) на…»
6.	6.				Закрепление по разделу «Подготовка к изучению чисел»
7.	7.				«Сравнение предметов по размеру, форме, цвету».
8	8				Проверочная работа №1. Диагностика. Закрепление изученного.
9.	1.				Числа от 1 до 10. Число 0. (86 ч) Счёт предметов. Понятия «много», «один». Цифра 1.			Знать названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10, число ноль;  состав чисел от 1 до 10; Сравнивать числа в пределах 10.                     Использовать математическую терминологию при записи и  выполнении арифметического действия.      Писать цифры, соотносить с числами, образовывать следующее число, составлять из двух чисел число
10.	2.				Числа 1 и 2.  Цифры 2.
11.	3.				Способы получения числа 3. Цифра 3. Сравнение 1, 2, 3.
12.	4.				Математические знаки:  плюс «+», минус «-», равно «=». Понятия «прибавить», «вычесть».
13.	5.				Образование числа 4 разными способами. Цифра 4.
14.	6.				Сравнение предметов по размеру: длиннее, короче.			Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действий (сложение и вычитание) и ход его выполнения. Измерять и чертить отрезки в см.                                                     Писать цифры, соотносить с числами, образовывать следующее число, составлять из двух чисел число. Сравнивать числа в пределах 10.                            Автоматизировать таблицу сложения  чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания. Распознавать  изученные геометрические фигуры и тела.                                  Описывать явления и события с помощью величин. Использовать математическую терминологию при записи и решении задач. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями. Измерять и чертить отрезки в см.                                                     .
15.	7.				Образование числа 5 разными способами. Цифра 5.
16.	8				Состав числа 5. Сравнение чисел.
17.	9.				Точка. Кривая линия. Прямая линия. Луч. Отрезок.
18.	10.				Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины. Многоугольники.
19.	11.				Состав чисел 2, 3, 4, 5. Подготовка к введению простых задач.
20.	12.				Математические знаки: «>» (больше), «<» (меньше), «=» (равно)
21.	13.				Равенство. Неравенство. Чтение математических равенств, неравенств.
22.	14.				Многоугольники, их виды, названия.  Углы и их виды,  вершины, стороны многоугольника.
23.	15.				Образование чисел  6, 7. Цифра 6.
24.	16.				Закрепление знаний о получении чисел 6, 7. Цифра 7.
25.	17.				Образование чисел  8, 9. Цифра 8.
26.	18.				Образование чисел  путём прибавления (вычитания) 1. Цифра 9.
27.	19.				Образование и запись числа 10.
28.	20.					Название, последовательность и образование чисел от 1 до 10.Проект «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках.»
29.	21.				Длина отрезка. Сантиметр. Миллиметр.
30.	22.				«Сравнение, измерение длин отрезков; построение отрезка заданной длины».
31.	23.				Увеличить. Уменьшить. Составление, запись равенств, неравенств.			Сравнивать фигуры и тела                                Составлять, записывать  числовые равенства, неравенства.Выполнять задания творческого характера Сравнивать числа в пределах 10.    Использовать понятия «увеличить на…», «уменьшить на…» при составлении и записи числовых выражений
32.	24.				Число 0. Цифра 0. Пустое множество.
33.	25.				Составление и запись равенств с числом 0.
34.	26.				Закрепление изученного материала. Чтение и решение математических выражений.
35.	27.				Проверочная работа №2 по теме «Нумерация чисел от 1 до 10»
36.	28.				Закрепление знаний по теме «Нумерация»
37.	1.				Знакомство с геометрическими телами. Закрепление знаний нумерации чисел.			Распознавать  изученные геометрические фигуры и тела. Сравнивать фигуры и тела Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел. Конструировать (с учетом возможностей применения) разные геометрические фигуры и тела.
38.	2.				Распознавание и называние геометрических тел: куб,  параллелепипед, цилиндр.
39.	3.				Распознавание и называние геометрических тел:  шар, пирамида,  конус.
40.	1.				Сложение и вычитание в случаях вида: □+1, □ - 1. Таблица сложения и вычитания числа 1.			Моделировать действия сложения и вычитания с помощью предметов.                Читать рав-ва, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).                        Выполнять сложение и вычитание с числами 1,2. Выделять задачи из предложенных текстов. Решать задачи  на сложение и вычитание в одно действие. Объяснять действие, выбранное для решения задачи, дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.       Присчитывать и отсчитывать по 2
41.	2.				Способы прибавления числа по частям: □ -1-1, □ +1+1.
42.	3.				Прибавить и вычесть 2.
43.	4.				Название компонентов и результатов действия сложения.
44.	5.				Задача и её составные части.
45.	6.				Составление условия задач в 1 действие с опорой на рисунок, математическую схему.
46.	7.				Таблица сложения и вычитания числа 2. Вычерчивание ломаной.
47.	8				Прямой и обратный счёт по 2.
49.	9.				Закрепление материала по теме «Сложение и вычитание».
50.	10.				Проверочная работа №3 по теме «Таблицы сложения и вычитания с числами 1, 2»
51.	11.				Прибавить, вычесть 3.			Выполнять сложение и вычитание с числом 3. Присчитывать и отсчитывать по 3
52.	12.				Прибавление и вычитание числа 3 разными способами.
53.	13.				Учимся чертить, измерять, сравнивать отрезки.			Измерять и чертить отрезки в см.
54.	14.				Таблица сложения и вычитания числа 3.			Выполнять сложение и вычитание с числом 3. Присчитывать и отсчитывать по 3
55.	15.				Состав чисел первого десятка. Решение текстовых задач.
56.	16.				Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.			Выделять задачи из предложенных текстов. Решать задачи  на сложение и вычитание в одно действие. Объяснять действие, выбранное для решения задачи, дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.  Моделировать действия сложения и вычитания с помощью предметов и записывать по ним числовые равенства..                Читать рав-ва, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять задания творческого характера
57.	17.				Работа над задачами: подбор вопроса к данному условию, дополнение условия числовыми данными.
58.	18.				Решение задач изученных видов  в 1 действие. Состав чисел  в пределах 10. Закрепление.
59.	19.				Решение задач на сложение и вычитание в 1 действие. Закрепление.
60.	20.				Составление верных равенств и неравенств. Закрепление.
61.	21.				Тренировочные упражнения в формировании навыков счета.
62.	22.				Проверочная работа № 4  за I полугодие по теме «Решение задач на сложение и вычитание в 1 действие».
63	23.				Закрепление знаний таблиц сложения и вычитания на 1, 2, 3.
64	24.				Закрепление изученных видов сложения и вычитания в пределах 10.
65.			25.		Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание.			Решать задачи  на сложение и вычитание в одно действие. Объяснять действие, выбранное для решения задачи, дополнять условие задачи
66.			26.		Сравнение групп предметов: столько же без…Задачи на увеличение числа на несколько единиц.
67.			27.		Сравнение групп предметов: столько же и ещё…Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.
68.			28.		Разные способы прибавления и вычитания числа 4.			Выполнять сложение и вычитание с числом 4.
69.			29.		Решение задач в одно действие с опорой на рисунок.			Решать задачи  на разностное сравнение чисел в одно действие. Объяснять действие, выбранное для решения задачи, дополнять условие задачи
70.			30.		Разностное сравнение групп предметов, длин отрезков.
71.			31.		Разностное сравнение групп предметов.
72.			32.		Таблица сложения и вычитания числа 4.			Выполнять сложение и вычитание с числом 4.
73.			33.		Сравнение числа и выражения.			Применять переместительное св-во сложения.                            Выполнять сложение и вычитание с числом 5.                                                       Читать рав-ва, используя математическую терминологию
74.			34.		Переместительное свойство сложения.
75.			35.		Прибавление числа 5 разными способами.
76.			36.		Перестановка слагаемых и ее применение для случаев вида: □+5,6,7,8,9.			Применять переместительное св-во сложения. Выполнять сложение и вычитание с числами 5,6,7,8,9
77.			37.		Решение примеров на переместительное свойство сложения.
78.			38.		Состав чисел первого десятка. Решение простых задач.
79.			39.		Решение задач-цепочек.  Закрепление знаний таблицы сложения.			Выполнять задания творческого характера
80.			40.		Проверочная работа № 5 по теме «Таблица сложения в пределах 10».
81.			41.		Нахождение неизвестного слагаемого.			Использовать изученную математическую терминологию. Применять  знания состава чисел 6,7,8,9,10, знания о связи суммы и слагаемых при  выполнении вычислений вида 6-,7-, 8-, 9-, 10- Выполнять вычитание с числом 10                           Решать задачи изученных видов. Объяснять действие, выбранное для решения задачи
82.			42.		Связь между суммой и слагаемыми.
83.			43.		Название компонентов и результатов действия при вычитании.
84.			44.		Раскрытие связи между сложением и вычитанием.
85.			45.		Зависимость между сложением и вычитанием.
86.			46.		Вычитание вида: 8-□, 9-□.
87.			47.		Решение задач изученных видов. Решение примеров в 2 действия без скобок.
88.			49.		Вычитание вида: 10-□.
89.			50.		Операции сложения и вычитания в пределах 10.
90.			51.		Масса. Меры массы – килограмм.			Сравнивать предметы по массе, сосуды по вместимости, упорядочивать предметы, располагая их в заданной последовательности
91.			52.		Объём. Мера объёма – литр.
92.			53.		Закрепление пройденного материала: сравнение чисел, решение задач на нахождение остатка.
93.			54.		Проверочная работа № 6 «Вычитание и сложение в пределах 10».
94.			55.		Анализ ошибок. Решение примеров на сложение и вычитание в пределах 10.
95.			1.		Числа от 1 до 20 (38ч) Названия и последовательность чисел от 10 до 20.			Знать состав чисел от 1 до 20; названия и последовательность чисел в пределах 20;десятичный состав чисел от11 до 20.Переводить единицы длины, используя соотношения между ними Сравнивать числа в пределах 20 по разрядам. Читать и записывать числа второго десятка. Выполнять вычисления вида 15+1,16-1,10+5,14-4,18-10. Составлять план решения задачи в два действия, решать задачи в два действия.  Выполнять задания творческого характера
96.			2.		Образование чисел второго десятка. Запись и чтение чисел второго десятка.
97.			3.		Дециметр.
98.			4.		«Единицы длины. Построение отрезков заданной длины».
99.			5.		Приёмы сложения и вычитания в случаях вида: 10+3=13, 13-3=10, 13-10=3
100.			6.		Подготовка к введению задач в два действия, решению примеров с переходом через 10.
101.			7.		Введение задач в два действия.
102.			8		Ознакомление с задачей в два   действия.
103.			9.		Решение задач в два действия.
104.			10.		Решение задач в два действия с опорой на рисунок, схему.
105.				1.			Сложение однозначных чисел с переходом через десяток.	Автоматизировать таблицу сложения и вычитания без перехода и с переходом через десяток  чисел в пределах 20.Описывать явления и события с помощью величин. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный для решения текстовых задач и выражений. Сравнивать величины по их числовым значениям. Пользоваться изучен-й матем. терминологией. Выполнять задания творческого характера
106.				2.			Сложение вида: □ +2; □ +3 с переходом через десяток.
107.				3.			Сложение вида □ +4 с переходом через десяток.
108.				4.			Случаи сложения вида □+5 с переходом через десяток.
109.				5.			Сложение вида □ +6 с переходом через десяток.
110.				6.			Случаи сложения вида □+7 с переходом через десяток.
111.				7.			Сложение вида □+8, □ +9 с переходом через десяток.
112.				8			Таблица сложения.
113.				9.			Закрепление знаний таблицы сложения. Решение задач.
114.				10.			Сложение  в пределах 20 с переходом через десяток.
115.				11.			Проверочная работа № 7 по теме: «Сложение в пределах 20 с переходом через десяток».
116.				12.			Анализ ошибок. Общие приёмы вычитания с переходом через десяток.
117.				13.				Моделировать приемы сложения и вычитания с переходом через десяток, используя счетный материал. Выполнять сложение и вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.                                    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями; определения времени по часам (в часах).
118.				14.			Вычитание вида: 12- □.
119				15.			Вычитание вида: 13- □.
120.				16.			Вычитание вида: 14- □.
121.				17.			Вычитание вида: 15- □.
122.				18.			Вычитание вида: 16- □.
123.				19.			Вычитание вида: 17- □.
124.				20.			Закрепление случаев вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.
125.				21.			Решение примеров на сложение и вычитание  в пределах 20. Решение составных задач.
126.				22.			Итоговая контрольная работа за 1 класс.
127.				1.			Чему мы научились? Чтение, запись, сравнение чисел.	. Выполнять сложение и вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.
128.				2.			Чему мы научились? Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
129.				3.			Чему мы научились?  Решение текстовых задач.	Составлять план решения задачи в два действия, решать задачи в два действия.  Выполнять задания творческого характера
130.				4.			Проект «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты.»
131.				5.			Чему мы научились? Геометрические фигуры. Измерение, сравнение, вычерчивание отрезков.	Распознавать  изученные геометрические фигуры и тела. Сравнивать фигуры и тела
132.				6.			Чему мы научились? Решение занимательных задач.	Выполнять задания творческого характера

Описание материально-технического обеспечения
образовательного процесса

Учебная литература

1. Бантова, М. А., Бельтюкова, Г. В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс». – М.: Просвещение, 2016.                                                                                                                                                                      2. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 1 класс. – М.: Просвещение,2016.                                                 3. Моро, М. И., Бантова, М. А. Тетрадь по математике для 1 класса: в 2 ч. – М.: Просвещение, 2016.                        

 4. Моро М. И., Бантова, М. А. Математика: учебник для 1 класса: в 2 ч. – М.: Просвещение, 2016.  

Оборудование

1.      Дидактический счетный материал.

2.      Разрезной счетный материал по математике.( Приложение к учебнику 1 класса)

3.      Электронное приложение к учебнику «Математика» 1 класс. ( диск СD-ROM), авторы                 С.И. Волкова,М.К.Антошин.

4.      Набор предметных картинок.

5.      Демонстрационный метр, треугольник, циркуль

Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

2. КМ-школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). – Режим доступа : http://www.km-school.ru

3. Официальный сайт государственной системы развивающего обучения им. Л. В. Занкова. – Режим доступа : http://zankov.ru

4. Презентация уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka/info/about/193

5. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступ а: http://nsc.1september.ru/urok

6. www.km.ru/education

7. www.rozniisel.irk.ru

8. www.urok.ru

9. www-windows-1251.edu.yar.ru/Russian/pedbank/sorjich/V

10. www.festival.1september.ru

11. http://www.informika/ru/windows/magaz/klass

12. http://lyceuml.ssu.runnet.ru/dist