Рабочая программа по математике 6 класса, ФГОС

Рабочая программа

по математике

/ базовый уровень /

   6  "А"      класс

Составил  учитель  математики

первой категории О.А.Хабирова

2017 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

  Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с  федеральным  государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике и авторской  программы по математике для  6 класса общеобразовательных организаций на основе программы Математика: 5-11 классы. / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др. ¾М.: Вента-Граф 2017г.

  Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ (самостоятельные, контрольные работы, математические диктанты, тесты) и устного опроса. В рабочей программе предусмотрено 11 контрольных работ.

Планируемые результаты изучения предмета.

  В соответствии с учебным планом школы на 2017-2018 учебный год рабочая программа рассчитана на 175 часов в год, 5 часов в неделю. Программа используется без изменений.

  Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2)      ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)      осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)      критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с имеющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, квалифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий;

6) первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)      осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)      представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3)      развитие умений работать с учебным математически текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)      практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

·         выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

·         изображать фигуры на плоскости;

·         использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·         измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

·         распознавать и изображать разные и симметричные фигуры;

·         проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·         использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·         строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·         читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, в графическом виде;

·         решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Арифметика

  По окончании изучения курса учащийся научится:

•  понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел:

•  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение   калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

•  анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

•  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Начальные сведения курса алгебры

По окончании изучения курса учащийся научится:

•  выполнять операции с числовыми выражениями;

•  выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

•  решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

•  развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

•  овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Начальные понятия и факты курса геометрии

По окончании изучения курса учащийся научится:

•  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

•  строить углы, определять их градусную меру;

•  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

•  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•  вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

•  научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы теории вероятностей

По окончании изучения курса учащийся научится:

•  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

•  решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

•  приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

•  научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Основное содержание предмета.

№ п/п	Название разделов и тем курса	Кол-во часов	Выполнение практической части программы
1	Делимость натуральных чисел.	17	к/р-1
2	Обыкновенные дроби.	38	к/р-3
3	Отношения и пропорции.	28	к/р-2
4	Рациональные числа и действия над ними.	70	к/р-5
5	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.	22	к/р-1

Краткое содержание курса.

№ п/п	Название разделов и тем курса	Кол-во часов	Содержание
1	Делимость натуральных чисел.	17	Делители и кратные натурального числа. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
2	Обыкновенные дроби.	38	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Нахож­дение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкно­венной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен­ной дроби.
3	Отношения и пропорции.	28	Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и об­ратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.
4	Рациональные числа и действия над ними.	70	Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рацио­нальных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Графики. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.
5	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса (22 часа).	22

Календарно-тематическое планирование по математике для 6 класса.
№ урока	Наименования разделов и тем	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Плановые сроки прохождения	Скорректи-рованные сроки прохождения
Глава I. Делимость чисел (17 часов).
1.	Делители и кратные.	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.	01.09.2017
2.	Решение задач на нахождение делителя и кратных чисел.		04.09
3.	Признаки делимости на 2,на 5и на10.		05.09
4.	Признаки делимости на 2, на 5и на10.		06.09
5.	Признаки делимости на 2,на 5и на10.		07.09
6.	Признаки делимости на 9 и на 3.		08.09
7.	Признаки делимости на 9 и на 3.		11.09
8.	Признаки делимости на 9 и на 3.		12.09
9.	Простые и составные числа.		13.09
10.	Наибольший общий делитель.		14.09
11.	Наибольший общий делитель.		15.09
12.	Наибольший общий делитель.		18.09
13.	Наименьшее общее кратное.		19.09
14.	Наименьшее общее кратное.		20.09
15.	Наименьшее общее кратное.		21.09
16.	Повторение и систематизация учебного материала.		22.09
17.	Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел».		25.09.2017
		Итого	17 часов
Глава II. Обыкновенные дроби (38часов).
18.	Основное свойство дроби.	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дробь к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дроби от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.	26.09
19.	Основное свойство дроби.		27.09
20.	Сокращение дробей.		28.09
21.	Сокращение дробей.		29.09
22.	Сокращение дробей.		02.10
23.	Приведение дробей к общему знамена­телю.		03.10
24.	Приведение дробей к общему знамена­телю. Сравнение дробей.		04.10
25.	Приведение дробей к общему знамена­телю. Сравнение дробей.		05.10
26.	Сложение и вычитание дробей.		06.10
27.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		09.10
28.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		10.10
29.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		11.10
30	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		12.10
31.	Контрольная работа №2 по теме «Обыкновенные дроби».		13.10.2017
32.	Умножение дробей.		16.10
33.	Умножение дробей.		17.10
34.	Умножение дробей.		18.10
35.	Умножение дробей.		19.10
36.	Умножение дробей.		20.10
37.	Нахождение дроби от числа.		23.10
38.	Нахождение дроби от числа.		24.10
39.	Нахождение дроби от числа.		25.10
40.	Контрольная работа №3 по теме « Обыкновенные дроби».		26.10.2017
41.	Взаимно обратные числа.		27.10
42.	Деление дробей.		06.11
43.	Деление дробей.		07.11
44.	Деление дробей.		08.11
45.	Деление дробей.		09.11
46.	Деление дробей.		10.11
47.	Нахождение числа по значению его дроби.		13.11
48.	Нахождение числа по значению его дроби.		14.11
49.	Нахождение числа по значению его дроби.		15.11
50.	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.		16.11
51.	Бесконечные периодические десятичные дроби.		17.11
52.	Десятичное приближение обыкновенной дроби.		20.11
54.	Повторение и систематизация учебного материала.		21.11
55.	Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби».		22.11.2017
Глава III. Отношения и пропорции (28 часов)
58.	Отношения.	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения т основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, шар, сферу и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развертки цилиндра и конуса. Называть приближенное значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга.	23.11
59.	Отношения.		24.11
60.	Пропорции.		27.11
61.	Пропорции.		28.11
62.	Пропорции.		29.11
63.	Пропорции.		30.11
64.	Процентное отношение двух чисел.		01.12
65.	Процентное отношение двух чисел.		04.12
66.	Процентное отношение двух чисел.		05.12
67.	Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции».		06.12.2017
68.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.		07.12
69.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.		08.12
70.	Деление числа в данном отношении.		11.12
71.	Деление числа в данном отношении.		12.12
72.	Окружность и круг.		13.12
73.	Окружность и круг.		14.12
74.	Длина окружности. Площадь круга.		15.12
75.	Длина окружности. Площадь круга.		18.12
76.	Длина окружности. Площадь круга.		19.12
77.	Цилиндр, конус, шар.		20.12
78.	Диаграммы.		21.12
79.	Диаграммы.		22.12
80.	Случайные события. Вероятность случайного события.		25.12
81.	Случайные события. Вероятность случайного события.		26.12
82.	Случайные события. Вероятность случайного события.		27.12
83.	Повторение и систематизация учебного материала.		28.12
84.	Повторение и систематизация учебного материала.		29.12
85.	Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции».		15.01.2018
		Итого	28  часов
Глава IV. Рациональные числа и действия над ними (70 часов).
86.	Положительные и отрицательные числа.	Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные и параллельные прямые. Объяснять и формулировать понятие координатной плоскости. строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.)	16.01
87.	Положительные и отрицательные числа.		17.01
88.	Координатная прямая.		18.01
89.	Координатная прямая.		19.01
90.	Координатная прямая.		22.01
91.	Целые числа. Рациональные числа.		23.01
92.	Целые числа. Рациональные числа.		24.01
93.	Модуль числа.		25.01
94.	Модуль числа.		26.01
95.	Модуль числа.		29.01
96.	Сравнение чисел.		30.01
97.	Сравнение чисел.		31.01
98.	Сравнение чисел.		01.02
99.	Сравнение чисел.		02.02
100.	Контрольная работа №7 по теме « Рациональные числа и действия над ними».		05.02.2018
101.	Сложение рациональных чисел.		06.02
102.	Сложение рациональных чисел.		07.02
103.	Сложение рациональных чисел.		08.02
104.	Сложение рациональных чисел.		09.02
105.	Свойства сложения рациональных чисел.		12.02
106.	Свойства сложения рациональных чисел.		13.02
107.	Вычитание  рациональных чисел.		14.02
108.	Вычитание  рациональных чисел.		15.02
109.	Вычитание  рациональных чисел.		16.02
110.	Вычитание  рациональных чисел.		19.02
111.	Вычитание  рациональных чисел.		20.02
112.	Контрольная работа №8  по теме « Рациональные числа и действия над ними».		21.02.2018
113.	Умножение  рациональных чисел.		22.02
114.	Умножение  рациональных чисел.		26.02
115.	Умножение  рациональных чисел.		27.02
116.	Умножение  рациональных чисел.		28.02
117.	Свойства умножения рациональных чисел.		01.03
118.	Свойства умножения рациональных чисел.		02.03
119.	Свойства умножения рациональных чисел.		05.03
120.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.		06.03
121.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.		07.03
122.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.		09.03
123.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.		12.03
124.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.		13.03
125.	Деление рациональных чисел.		14.03
126.	Деление рациональных чисел.		15.03
127.	Деление рациональных чисел.		16.03
128.	Деление рациональных чисел.		19.03
129.	Контрольная работа №9  по теме « Рациональные числа и действия над ними».		20.03.2018
130.	Решение уравнений.		21.03
131.	Решение уравнений.		22.03
132.	Решение уравнений.		23.03
133.	Решение уравнений.		04.04
134.	Решение задач с помощью уравнений.		05.04
135.	Решение задач с помощью уравнений.		06.04
136.	Решение задач с помощью уравнений.		09.04
137.	Решение задач с помощью уравнений.		10.04
138.	Решение задач с помощью уравнений.		11.04
139.	Контрольная работа №10		12.04.2018
140.	Перпендикулярные прямые.		13.04
141.	Перпендикулярные прямые.		16.04
142.	Перпендикулярные прямые.		17.04
143.	Осевая и центральная симметрии.		18.04
144.	Осевая и центральная симметрии.		19.04
145.	Осевая и центральная симметрии.		20.04
146.	Параллельные прямые.		23.04
147.	Параллельные прямые.		24.04
148.	Координатная плоскость.		25.04
149.	Координатная плоскость.		26.04
150.	Координатная плоскость.	27.04
151.	Графики.	30.04
152.	Графики.	02.05
153.	Повторение и систематизация учебного материала.	03.05
154.	Повторение и систематизация учебного материала.	04.05
155.	Контрольная работа №11	07.05
		Итого	70 часов
Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса (22 часа).
156.	Признаки делимости на 10, на 5, на 2, на3, на 9.		08.05
157.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.		10.05
158.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.		11.05
159.	Сложение и вычитание дробей.		14.05
160.	Сложение и вычитание дробей  с разными знаменателями.		15.05
161.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		16.05
162.	Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.		17.05
163.	Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.		18.05
164.	Отношения и пропорции.		21.05
165.	Отношения и пропорции.		22.05
167.	Сложение и вычитание рациональных чисел.		23.05
167.	Сложение и вычитание рациональных чисел.		24.05
168.	Умножение и деление рациональных чисел.		25.05
169.	Умножение и деление рациональных чисел.		28.05
170.	Решение уравнений.		29.05
171.	Решение уравнений и задач с помощью уравнений.		30.05
172.	Решение уравнений и задач с помощью уравнений.		31.05
173.	Контрольная работа №12
174.	Анализ контрольной работы.
175.	Заключительный урок.
		Итого	22 часа
		Всего за год	175 часов

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

      Для ученика:

1. Математика: учебник для 6 класса/, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир  ¾М.: Вента-Граф ,2017 г.;

2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

     Для учителя:

1.Математика Программы. 5-11 классы. / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др  . ¾М.: Вента-Граф 2017г.

 2. Математика: учебник для 6 класса/, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир  ¾М.: Вента-Граф ,2017 г.;

3. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

     Дополнительная литература:

- Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017

- Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы / Н.Н.Хлевнюк, М.В.Иванова ¾ М.,Илекса.2011

     Цифровые образовательные ресурсы:

- http://www. openclass.ru

- http://urokimatematiki.ru

- http://www.uchportal.ru

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 6 класса написана к учебнику Мерзляка А.Г. Состоит из: пояснительной записки, планируемых результатов изучения предмета, основного содержания предмета, краткого содержания предмета, календарно-тематического планирования, учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.