Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике 5-6 классы

Рабочая программа по математике 5-6 классы

библиотека
материалов

Мазурова А.А. МБОУ «Лицей №3» г. Курчатова Курской обл. Рабочая программа по математике 5-6 классы по ФГОС.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования, авторской программы по математике 5-6 классов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, 2011 года издания. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

Состав УМК для 5 класса:


  1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 6-е изд., стер. — М.: Мнемози- на, 2012. — 270 с.: ил.

  2. Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. Пособие для общеобразовательных учреждений [Текст] / В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. — М.: Мнемозина, 2012. — 144 с.

  3. Математика. 5—6 классы: метод, пособие для учителя [Текст] / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 2-е изд. — М.: Мнемозина, 2008. — 104 с.: ил., табл.

  4. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева. — 2-е изд. — М.: Мнемозина, 2012. — 64 с.

  5. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева. — 2-е изд. — М.: Мнемозина, 2012. — 68 с.: ил.

  6. Математика. 5 класс: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева, М. С. Миль- штейн, М. Н. Шанцева; под ред. И. И. Зубаревой. — М.: Мнемозина, 2012. — 142 с.

  7. Математика: 5 класс: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонко- ва. — М.: Мнемозина, 2012. — 144 с.

  8. Математика. 5 класс. Блицопрос [Текст] / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2012.

  9. Математиика. 5—6 классы. Тесты [Текст] / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2012.

  10. Занятия математического кружка. 5 класс [Текст] / Е. JI. Мардаха- ева. — М.: Мнемозина, 2012.

  11. Математика. 5 класс. И. И. Зубарева [Электронный ресурс] — мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика. — 2012.

  12. Математика. 5 класс. И. И. Зубарева, М. С. Милыптейн, В. Г. Гамбарин [Электронный ресурс] — мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя. — 2012.


Состав УМК для 6 класса:

  1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 6-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2012. — 270 с.: ил.

  2. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. Пособие для общеобразовательных учреждений [Текст] / В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. — М.: Мнемозина, 2012. — 144 с.

  3. Математика. 5—6 классы: метод, пособие для учителя [Текст] / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 2-е изд. — М.: Мнемозина, 2008. — 104 с.: ил., табл. Математика. 6 класс: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для обще- образоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева. — 2-е изд. — М.: Мнемозина, 2012. — 64 с.

  4. Математика. 6 класс: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для обще- образоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева. — 2-е изд. — М.: Мнемозина, 2012. — 68 с.: ил.

  5. Математика. 6 класс: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева, М. С. Миль- штейн, М. Н. Шанцева; под ред. И. И. Зубаревой. — М.: Мнемозина, 2012. — 142 с.

  6. Математика: 6 класс: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И. И. Зубарева, И. П. Лепешон- кова. — М.: Мнемозина, 2012. — 144 с.

  7. Математика. 6 класс. Блицопрос [Текст] / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2012.

  8. Математика. 5—6 классы. Тесты [Текст] / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2012.

  9. Занятия математического кружка. 6 класс [Текст] / Е. JI. Мардаха- ева. — М.: Мнемозина, 2012.

  10. Математика. 5 класс. И. И. Зубарева [Электронный ресурс] — мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика. — 2012.

  11. Математика. 5 класс. И. И. Зубарева, М. С. Милыптейн, В. Г. Гам- барин, [Электронный ресурс] — мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя. — 2012.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Лицей №3», Основной образовательной программы МБОУ «Лицей №3» на изучение математики в 5-6 классах отводится по 5 часов в неделю в течение каждого учебного года, всего 350 часов.

Цели обучения


Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

Приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).











































ПЛАНИРУЕМУЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ


Изучение математики в 5—6-м классах даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

  • овладение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

  • умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

  • стремление к критичности и креативности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

  • стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, активному поиску способов решения задач, рассматриваемых проблем.


Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).


Регулятивные УУД

  1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

  • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

  • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

  • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

  • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

  1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

  • определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

  • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определять, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

  • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать способы решения задачи;

  • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

  • описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

  • планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

  1. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

  • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

  • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и при отсутствии планируемого результата;

  • работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

  • устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

  1. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

  • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

  • оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

  • обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

  • фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

  1. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

  • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

  • принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

  • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  • ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

  • демонстрировать приемы регуляции эмоциональных состояний для достижения эффекта устранения эмоциональной напряженности.

Познавательные УУД

  1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

  • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

  • объединять предметы в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;


  • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • строить рассуждение на основе сравнения, выделяя при этом общие признаки;

  • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

  • вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

  • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

  • делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

  1. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

  • определять логические связи между математическими понятиями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • строить математические модели или схемы на основе условий задачи или способа ее решения;

  • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

  • переводить сложную по составу информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

  • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

  • анализировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и заданных критериев оценки результата.

  1. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

  • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

  • устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

Коммуникативные УУД

  1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

  • определять возможные роли в совместной деятельности;

  • играть определенную роль в совместной деятельности;

  • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

  • строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

  • корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

  • критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

  • выделять общую точку зрения в дискуссии;

  • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

  • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.).

  1. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

  • определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

  • отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

  • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

  • соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

  • высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

  • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

  • использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

  • использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

  1. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

  • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

  • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

  • выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

  • использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

  • использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

  • создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.






Предметный результат


Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

СОДЕРЖАНИЕ

Cодержание курса математики 5–6 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Элементы теории множеств и математической логики

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.













Тематическое планирование 5 класс


п/п

Название

раздела


Кол-во

часов

Темы

раздела


Кол-во

часов

Формы контроля


Кол - во

часов

1

Натуральные числа


46

Десятичная система счисления

3

Контрольная работа


3

Числовые и буквенные выражения

3

Язык геометрических рисунков

3

Прямая. Отрезок. Луч

2

Сравнение отрезков. Длина отрезка

2

Ломаная

2

Координатный луч

2

Округление натуральных чисел

2

Прикидка результата действия

3

Вычисление с многозначными числами

4

Прямоугольник

2

Формулы

2

Законы арифметических действий

2

Уравнения

2

Упрощение выражений

4

Математический язык

2

Математическая модель

3

2

Обыкновенные дроби

35

Деление с остатком

3

Контрольная работа

2

Обыкновенные дроби

2

Отыскание части от целого и целого по его части

3

Основное свойство дроби

4

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

3

Окружность и круг

3

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

5

Сложение и вычитание смешанных чисел

5

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

5

3

Геометрические фигуры

23

Определение угла. Развёрнутый угол

2

Контрольная работа

1

Сравнение углов наложением

1

Измерение углов

2

Биссектриса угла

1

Треугольник

3

Площадь треугольника

2

Свойство углов треугольника

2

Расстояние между двумя точками. Масштаб

2

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

3

Серединный перпендикуляр

2

Свойство биссектрисы угла

2

4

Десятичные дроби

40

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

1

Контрольная работа

2

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

2

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

2

Сравнение десятичных дробей

3

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

Умножение десятичных дробей

4

Степень числа

2

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

4

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

4

Понятие процента

3

Задачи на проценты

5

Микрокалькулятор


4

5

Геометрические тела

10

Прямоугольный параллелепипед

1

Контрольная работа

1

Развёртка прямоугольного параллелепипеда

4

Объём прямоугольного параллелепипеда


4

6

Введение в вероятность

4

Достоверные, невозможные и случайные события

2



Комбинаторные задачи

2

7

Повторение

16

Итоговая контрольная работа

1

ИТОГО:

175 часов















Тематическое планирование 6 класс


п/п

Название

раздела


Кол-во

часов

Темы

раздела


Кол-во

часов

Формы контроля


Кол - во

часов

1

Положительные и отрицательные числа


61

Поворот и центральная симметрия

6

Контрольная работа


3

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

4

Противоположные числа. Модуль числа

4

Сравнение чисел

4

Параллельность прямых

4

Числовые выражения, содержащие знаки«+»,«-»

4

Алгебраическая сумма и её свойства

4

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

3

Расстояние между точками координатной прямой

3

Осевая симметрия

3

Числовые промежутки

3

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

3

Координаты

1

Координатная плоскость

5

Умножение и деление обыкновенных дробей

4

Правило умножения для комбинаторных задач

4

2

Преобразование буквенных выражений

36

Раскрытие скобок

4

Контрольная работа

2

Упрощение выражений

6

Решение уравнений

6

Решение задач на составление уравнений

7

Две основные задачи на дроби

3

Окружность. Длина окружности

3

Круг. Площадь круга

3

Шар. Сфера


2

3

Делимость натуральных чисел

32

Делители и кратные

3

Контрольная работа

2

Делимость произведения

4

Делимость суммы и разности чисел

4

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

4

Признаки делимости на 3 и 9

5

Простые числа. Разложение числа на простые множители

4

Наибольший общий делитель

2

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное


4

4

Математика вокруг нас

41

Отношение двух чисел

4

Контрольная работа

2

Диаграммы

4

Пропорциональность величин

4

Решение задач с помощью пропорций

5

Разные задачи

7

Первое знакомство с понятием вероятность

2

Первое знакомство с подсчётом вероятности

2

Повторение

15

Итого:

175 часов
















Календарно-тематическое планирование 5 класс

п/п

Тема урока

Дата по плану

Дата по факту

Корректи-ровка

Десятичная система счисления

4.09



Десятичная система счисления

5.09



Десятичная система счисления

6.09



Числовые и буквенные выражения

7.09



Числовые и буквенные выражения

8.09



Числовые и буквенные выражения

11.09



Язык геометрических рисунков

12.09



Язык геометрических рисунков

13.09



Язык геометрических рисунков

14.09



Прямая. Отрезок. Луч

15.09



Прямая. Отрезок. Луч

18.09



Сравнение отрезков. Длина отрезка

19.09



Сравнение отрезков. Длина отрезка

20.09



Ломаная

21.09



Ломаная

22.09



Координатный луч

25.09



Координатный луч

26.09



Контрольная работа №1

по теме «Натуральные числа»

27.09



Округление натуральных чисел

28.09



Округление натуральных чисел

29.09



Прикидка результата действия

2.10



Прикидка результата действия

3.10



Прикидка результата действия

4.10



Вычисление с многозначными числами

5.10



Вычисление с многозначными числами

6.10



Вычисление с многозначными числами

9.10.



Вычисление с многозначными числами

10.10



Контрольная работа №2

по теме «Натуральные числа»

11.10



Прямоугольник

12.10



Прямоугольник

13.10



Формулы

16.10



Формулы

17.10



Законы арифметических действий

18.10



Законы арифметических действий

19.10



Уравнения

20.10



Уравнения

23.10



Упрощение выражений

24.10



Упрощение выражений

25.10



Упрощение выражений

26.10



Упрощение выражений

27.10



Математический язык




Математический язык




Математическая модель




Математическая модель




Математическая модель




Контрольная работа №3

по теме «Натуральные числа»




Деление с остатком




Деление с остатком




Деление с остатком




Обыкновенные дроби




Обыкновенные дроби




Отыскание части от целого




Отыскание целого по его части




Отыскание части от целого и целого по его части




Основное свойство дроби




Основное свойство дроби




Основное свойство дроби




Основное свойство дроби




Правильные и неправильные дроби.




Смешанные числа




Смешанные числа




Окружность и круг




Окружность и круг




Окружность и круг




Контрольная работа №4

по теме «Обыкновенные дроби»




Сложение и вычитание обыкновенных дробей




Сложение и вычитание обыкновенных дробей




Сложение и вычитание обыкновенных дробей




Сложение и вычитание обыкновенных дробей




Сложение и вычитание обыкновенных дробей




Сложение и вычитание смешанных чисел




Сложение и вычитание смешанных чисел




Сложение и вычитание смешанных чисел




Сложение и вычитание смешанных чисел




Сложение и вычитание смешанных чисел




Умножение обыкновенной дроби на натуральное число




Умножение обыкновенной дроби на натуральное число




Деление обыкновенной дроби на натуральное число




Деление обыкновенной дроби на натуральное число




Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число




Контрольная работа №5

по теме «Обыкновенные дроби»




Определение угла.




Развёрнутый угол




Сравнение углов наложением




Измерение углов




Измерение углов




Биссектриса угла




Треугольник




Треугольник




Треугольник




Площадь треугольника




Площадь треугольника




Свойство углов треугольника




Свойство углов треугольника




Расстояние между двумя точками.




Масштаб




Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые




Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые




Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые




Серединный перпендикуляр




Серединный перпендикуляр




Свойство биссектрисы угла




Свойство биссектрисы угла




Контрольная работа №6

по теме «Геометрические фигуры»




Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей




Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.




Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.




Перевод величин из одних единиц измерения в другие




Перевод величин из одних единиц измерения в другие




Сравнение десятичных дробей




Сравнение десятичных дробей




Сравнение десятичных дробей




Сложение и вычитание десятичных дробей




Сложение и вычитание десятичных дробей




Сложение и вычитание десятичных дробей




Сложение и вычитание десятичных дробей




Контрольная работа №7

по теме «Десятичные дроби»




Умножение десятичных дробей




Умножение десятичных дробей




Умножение десятичных дробей




Умножение десятичных дробей




Степень числа




Степень числа




Среднее арифметическое.




Деление десятичной дроби на натуральное число




Деление десятичной дроби на натуральное число




Деление десятичной дроби на натуральное число




Деление десятичной дроби на десятичную дробь




Деление десятичной дроби на десятичную дробь




Деление десятичной дроби на десятичную дробь




Деление десятичной дроби на десятичную дробь




Контрольная работа №8

по теме «Десятичные дроби»




Понятие процента




Понятие процента




Понятие процента




Задачи на проценты




Задачи на проценты




Задачи на проценты




Задачи на проценты




Задачи на проценты




Микрокалькулятор




Микрокалькулятор




Микрокалькулятор




Микрокалькулятор




Прямоугольный параллелепипед




Развёртка прямоугольного параллелепипеда




Развёртка прямоугольного параллелепипеда




Развёртка прямоугольного параллелепипеда




Развёртка прямоугольного параллелепипеда




Объём прямоугольного параллелепипеда




Объём прямоугольного параллелепипеда




Объём прямоугольного параллелепипеда




Объём прямоугольного параллелепипеда




Контрольная работа №9

по теме «Геометрические тела»




Повторение. Координатный луч




Повторение. Округление натуральных чисел




Повторение. Вычисление с многозначными числами. Законы арифметических действий




Повторение. Упрощение выражений




Повторение. Уравнения




Повторение. Решение задач с помощью уравнения




Повторение. Решение задач с помощью уравнения




Повторение. Отыскание части от целого и целого по его части




Повторение. Отыскание части от целого и целого по его части




Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей




Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей




Повторение. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число




Повторение. Сравнение десятичных дробей




Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей




Повторение. Умножение десятичных дробей




Повторение. Деление десятичных дробей




Итоговая контрольная работа




Достоверные, невозможные и случайные события




Достоверные, невозможные и случайные события




Комбинаторные задачи




Комбинаторные задачи









Календарно-тематическое планирование 6 класс

п/п

Тема урока

Дата по плану

Дата по факту

Корректи-ровка

Поворот

02.09



Поворот

05.09



Центральная симметрия

06.09



Центральная симметрия

07.09



Центрально-симметричные фигуры

08.09



Центрально-симметричные фигуры

09.09



Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

12.09



Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

13.09



Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

14.09



Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

15.09



Противоположные числа. Модуль числа

16.09



Противоположные числа. Модуль числа

19.09



Противоположные числа. Модуль числа

20.09



Противоположные числа. Модуль числа

21.09



Сравнение чисел

22.09



Сравнение чисел

23.09



Сравнение чисел

26.09



Сравнение чисел

27.09



Параллельность прямых

28.09



Параллельность прямых

29.09



Параллельность прямых

30.09



Параллельность прямых

03.10



Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–"

04.10



Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–"

05.10



Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–"

06.10



Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–"

07.10



Алгебраическая сумма и ее свойства

10.10



Алгебраическая сумма и ее свойства

11.10



Алгебраическая сумма и ее свойства

12.10



Алгебраическая сумма и ее свойства

13.10



Контрольная работа №1по теме: «Положительные и отрицательные числа»

14.10



Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

17.10



Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

18.10



Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

19.10



Расстояние между точками координатной прямой

20.10



Расстояние между точками координатной прямой

21.10



Расстояние между точками координатной прямой

24.10



Осевая симметрия

25.10



Осевая симметрия

26.10



Осевая симметрия

27.10



Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

28.10



Числовые промежутки

31.10



Числовые промежутки

01.11



Числовые промежутки

09.11



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

10.11



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

11.11



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

14.11



Координаты

15.11



Координатная плоскость

16.11



Координатная плоскость

17.11



Координатная плоскость

18.11



Координатная плоскость

21.11



Координатная плоскость

22.11



Умножение и деление обыкновенных дробей

23.11



Умножение и деление обыкновенных дробей

24.11



Умножение и деление обыкновенных дробей

25.11



Умножение и деление обыкновенных дробей

28.11



Правило умножения для комбинаторных задач

29.11



Правило умножения для комбинаторных задач

30.11



Правило умножения для комбинаторных задач

01.12



Контрольная работа №3по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

02.12



Раскрытие скобок

05.12



Раскрытие скобок

06.12



Раскрытие скобок

07.12



Раскрытие скобок

08.12



Упрощение выражений

09.12



Упрощение выражений

12.12



Упрощение выражений

13.12



Упрощение выражений

14.12



Упрощение выражений

15.12



Упрощение выражений

16.12



Решение уравнений

19.12



Решение уравнений

20.12



Решение уравнений

21.12



Решение уравнений

22.12



Решение уравнений

23.12



Решение уравнений

26.12



Решение задач на составление уравнений

27.12



Решение задач на составление уравнений

28.12



Решение задач на составление уравнений

29.12



Решение задач на составление уравнений

30.12



Решение задач на составление уравнений




Решение задач на составление уравнений




Решение задач на составление уравнений




Контрольная работа №4по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений»




Две основные задачи на дроби




Две основные задачи на дроби




Две основные задачи на дроби




Окружность. Длина окружности




Окружность. Длина окружности




Окружность. Длина окружности




Круг. Площадь круга.




Круг. Площадь круга.




Круг. Площадь круга.




Шар. Сфера




Шар. Сфера




Контрольная работа №5по теме: «Преобразование выражений. Окружность. Круг. Сфера»




Делители и кратные




Делители и кратные




Делители и кратные




Делимость произведения




Делимость произведения




Делимость произведения




Делимость произведения




Делимость суммы и разности чисел




Делимость суммы и разности чисел




Делимость суммы и разности чисел




Делимость суммы и разности чисел




Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25




Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25




Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25




Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25




Признаки делимости на 3 и 9




Признаки делимости на 3 и 9




Признаки делимости на 3 и 9




Признаки делимости на 3 и 9




Признаки делимости на 3 и 9




Контрольная работа №6 по теме: «Признаки делимости»




Простые числа




Разложение числа на простые множители




Разложение числа на простые множители




Разложение числа на простые множители




Наибольший общий делитель




Наибольший общий делитель




Взаимно простые числа.




Признак делимости на произведение.




Наименьшее общее кратное




Наименьшее общее кратное




Контрольная работа №7по теме: «Делимость натуральных чисел»




Отношение двух чисел




Отношение двух чисел




Отношение двух чисел




Отношение двух чисел




Диаграммы




Диаграммы




Диаграммы




Диаграммы




Пропорциональность величин




Пропорциональность величин




Пропорциональность величин




Пропорциональность величин




Решение задач с помощью пропорций




Решение задач с помощью пропорций




Решение задач с помощью пропорций




Решение задач с помощью пропорций




Решение задач с помощью пропорций




Контрольная работа №8по теме: «Диаграммы. Пропорции»




Разные задачи




Разные задачи




Разные задачи




Разные задачи




Разные задачи




Разные задачи




Разные задачи




Первое знакомство с понятием вероятности




Первое знакомство с понятием вероятности




Первое знакомство с подсчетом вероятности




Первое знакомство с подсчетом вероятности




Повторение. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая




Повторение. Модуль числа.




Повторение. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.




Повторение. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.




Повторение. Параллельные прямые.




Повторение. Преобразование буквенных выражений.




Повторение. Преобразование буквенных выражений




Повторение. Решение уравнений.




Повторение. Решение уравнений.




Повторение. Решение задач.




Повторение. Решение задач.




Повторение. Окружность. Круг. Шар. Сфера.




Повторение. Признаки делимости.




Повторение. НОД и НОК чисел




Итоговая контрольная работа




Повторение. Пропорциональность величин.




Повторение. Решение задач на пропорции.






Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Математика», Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

Номер материала: ДБ-825035

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.