Рабочая программа по математике 5-6 классы

1.      Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана  на основе:

-Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; - М.; Просвещение,2010.

- Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Стандарты второго поколения. (А.Я. Данилов, А.М. Кондаков, В.А. Тишков), М.: Просвещение, 2009.

- Основной общеобразовательной программы основного общего образования ГБОУ  «Речевой центр».

-Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 

  Рабочая программа опирается на УМК:

·Учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений. Г.В. Дорофеев,

 И.Ф. Шарыгин. М.: Просвещение, 2013

·Учебник для 6 классов общеобразовательных учреждений. Г.В. Дорофеев,

 И.Ф. Шарыгин. М.: Просвещение, 2014

·Математика: поур.разработки для 5 кл.:кн. для учителя /С.А. Бокарева, Т.В. Смирнова. – М. : Просвещение,2009. – 319 с.

·Математика. Контрольные работы. 5-6 классы:пособие для учителей /[Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Н.В. Сафонова];Рос.акад. наук,Рос. Акад. образования,изд-во «Просвещение».-4-е изд. М.: Просвещение,2008 – 109 с.

·Математика :дидакт. Материалы для 5 кл./[ Г.В. Дорофеев,Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова];Рос.акад. наук,Рос. Акад. образования,изд-во «Просвещение».-11-е изд. М.: Просвещение,2008 – 110 с.

Программа направлена на достижение планируемых результатов и реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и  математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования пра

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели обучения:

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

1.      в направлении личностного развития

¾      развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

¾      воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

¾      развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2.      в метапредметном направлении

¾      формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного общества;

¾      развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

¾      формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7-9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

3.      в предметном направлении

¾      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни.

Задачи обучения:

· сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

· предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

· обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

· обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

· развивать навыки вычислений с натуральными числами;

· учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

· дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств; развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

· учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

· продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

· развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

·  воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

· сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

· выявить и развить математические и творческие способности; формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения).

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

        Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

       Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

       Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

       Для жизни в современном обществе важным является формирование математического   стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

       Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

       Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

       История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Коррекционная направленность учебного предмета

        Специфика образовательного учреждения приводит к необходимости проводить коррекционную работу.

        В процессе изучения математики в школе для детей с тяжелыми нарушениями речи также решается специальная коррекционная задача, состоящая в преодолении речевого недоразвития и связанных с ним особенностей словесно-логического мышления учащихся.

         Осуществляется психологическая  коррекция произвольного внимания, слухоречевой памяти, наглядно-образной и словесно-логической форм мышления, которые составляют основу для формирования и развития навыков чтения и письма.

         Обеспечивается единство обучения, развития и коррекции нарушений психического и речевого развития школьников с нарушениями речи.

         Уделяется внимание словарной работе, в процессе которой усваиваются специальные термины, уточняются значения имеющихся у учащихся понятий и определений. Учащиеся развивают память путем усвоения и неоднократного повторения определений, понятий, при этом накапливают словарь, который может использоваться не только на уроках математики.

        Развиваются интеллектуальные способности и логическое мышление в процессе решения математических задач.

        Формируются умения ставить вопросы, связанные с выявлением различного рода закономерностей; умение сравнивать предметы и величины.

        Формируется умение на основе рассуждения подводить неизвестное к уже известному материалу.

        Проводится работа с текстами учебника, чтобы лучше овладеть языком предмета. Развиваются у учащихся логическое мышление, интеллектуальные и творческие способности.

        Изучение математики помогает формированию у учащихся ряда трудовых умений и навыков; воспитанию таких качеств, как трудолюбие и аккуратность; дисциплинированность, настойчивость, взаимопомощь, умение организовывать свою работу и довести ее до конца.

       Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

       Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Особенности реализации

Образовательный процесс по предмету математика организуется с помощью следующих форм и видов учебных занятий:

- Индивидуальная

- Коллективная: фронтальная, парная, групповая

·         Урок — лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

·         Урок — практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

·         Урок — исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

·         Комбинированный урок. Данный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

·         Урок – игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

·         Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

·         Урок — тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

·         Урок — самостоятельная работа (СР). Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

·                 Урок — контрольная работа (КР).

Виды деятельности учащихся:

·                             устные сообщения;

·                             обсуждения;

·                             работа с источниками;

·                             рефлексия и другие.

В процессе преподавания математики планируется использование:

·                             развивающих,

·                             личностно-ориентированных,

·                             исследовательских,

·                             проектных,

·                             компетентностно – ориентированных,

·                             здоровьесберегающих,

·                             информационно-коммуникационных,

·                             проблемного обучения,

·                              дифференцированного обучения,

·                             коммуникативно-диалоговой деятельности,

·                             интеграционных технологий,

Формы и средства контроля

Преобладающей формой текущего контроля выступает устный опрос и небольшие текущие самостоятельные и тестовые работы, математические диктанты в рамках каждой темы в виде фрагментов урока. Планируется проведение стартовой и диагностической работы

       Самостоятельная работа учащихся дома имеет следующие линии:

·         задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;

·         задания по освоению ведущих тем курса, включая отработку соответствующих навыков на трех уровнях (формальном, рефлексивном, ресурсном);

·         творческие задания для учащихся, которые хотят расширять свои знания и умения (задания выбираются и выполняются по желанию).

Место предмета в учебном плане

Срок реализации рабочей программы – два года.

    Учебный предмет Математика изучается в рамках образовательной области «Математика и информатика» обязательной части учебного плана» в количестве:

- в 5 классе  5 недельных часов, программа рассчитана на 175 учебных часа в год;

- в 6 классе 5 недельных часов, программа рассчитана на 175 учебных часа в год.

Количество учебных недель – 35. Рабочая программа рассчитана на 350 часов.

2.      Планируемые результаты изучения курса.

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следу­ющихрезультатов развития:

в личностном направлении:

1.   уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

2.   уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления;

3.   представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представ­лял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

4.   вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решенииматематических задач;

5.   уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6.   вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1.   иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ­сальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

2.   уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни;

3.   уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4.   уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5.   уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6.   уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач;

7.   понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом;

8.   уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

9.   уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

в предметном направлении:

 Ученик научится:

·     выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

·     решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

·     изображать фигуры на плоскости;

·     использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

·     измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

·     распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·     проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

·     использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

·     строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

·     читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

·         решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

Ученик будет иметь возможность использовать приобретенные знания и умения в    практической деятельности и повседневной жизни для:

•         решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

•         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

•         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Требования к уровню подготовки обучающихся, по данной программе

В ходе преподавания математики в 5-6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

          Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса

     Учащиеся должны уметь:

ü  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел;

ü  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную  в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

ü  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

ü  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

ü  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

ü  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

ü  решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

    Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

Учащиеся должны уметь:

ü  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями и однозначным знаменателем и числителем;

ü  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную  в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

ü  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

ü  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

ü  решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

ü  строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Система оценивания.

Предусматривает уровневый подход  к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться). Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности: текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов; защита индивидуального  проекта.

Оценивание результатов освоения учебного предмета «Математика» осуществляется на основе Порядка оценивания результатов образования в ГБОУ «Речевой центр».

3.      Основное содержание обучения.

5 класс

1. Линии

            Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.

            Основная цель -  развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2. Натуральные числа.

            Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.

            Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами.

            Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.

            Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами,  углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

4. Использование свойств действий при вычислениях.

            Законы арифметических действий:  переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

            Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

5.Углы и многоугольники.

            Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.

            Основная цель – познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6. Делимость чисел.

            Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

            Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7. Треугольники и четырехугольники.

            Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.  Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство  фигур.

            Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8. Дроби.

            Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.

            Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9. Действия с дробями.

            Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.

            Основная цель – научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники.

            Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры  объектов окружающего мира (от элементарных  частиц до Вселенной). Примеры разверток.

            Основная цель – познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать  представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы.

            Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.      Статистические данные.    

            Основная цель – формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

6 класс.

1. Дроби и проценты.

            Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

            Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента.

2. Прямые на плоскости и в пространстве.

            Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.

            Основная цель – создать у учащихся зрительные образы всех конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве.

3. Десятичные дроби.

            Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим   способом.

Основная цель – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными.

4. Действия с десятичными дробями.

            Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными  дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач.

Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки.

5. Окружность.

            Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.

            Основная цель – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах.

6. Отношения и проценты.

            Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

            Основная цель – научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах.

7. Симметрия.

            Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.

            Основная цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости  и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление.

8. Целые числа.

            Целые числа: положительные и отрицательные и нуль.   Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

Основная цель – мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами.

9. Комбинаторика. Случайные события.

            Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными событиями.

            Основная цель – развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.

10. Рациональные числа.

            Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства  арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости. Степень числа с целым показателем.

            Основная цель – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

11. Буквы и формулы.

            Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Представление зависимости между величинами в виде формул.

            Основная цель -  сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений.

12. Многоугольники и многогранники.

            Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.

            Основная цель – обобщить и научить применять приобретенные геометрические знания умения при изучении новых фигур и их свойств.

4.      Учебно-тематический план.

Наименование раздела	Кол-во часов	Контрольные точки
5 класс
Повторение курса 4 класса	3	Входная контрольная работа
Линии	8	Проверочная работа «Линии»
Натуральные числа	13	Контрольная работа №1  «Натуральные числа»
Действия с натуральными числами.	22	Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами. Степень числа»
Использование свойств действий при вычислениях.	12	Контрольная работа №3  «Использование свойств действий при вычислениях»
Углы и многоугольники.	9	Проверочная работа  «Углы и многоугольники» Административная контрольная работа за I полугодие
Делимость чисел.	15	Контрольная работа №4«Делимость чисел»
Треугольники и четырехугольники	10	Проверочная работа «Треугольники и четырехугольник»
Дроби	18	Контрольная работа №5  «Дроби»
Действия с дробями	34	Контрольная работа №7 «Действие с дробями»
Многогранники	10	Проверочная работа «Многогранники»
Таблицы и диаграммы	9	Проверочная работа  «Таблицы и диаграммы»
Повторение	6	Итоговая диагностическая работа
Резерв	6
Итого	175
6 класс
Повторение курса 5 класса	3	Входная контрольная работа
Обыкновенные дроби и проценты	18	Контрольная работа №1  «Обыкновенные дроби и проценты»
Прямые на плоскости и в пространстве	7	Проверочная работа «Прямые на плоскости и в пространстве»
Десятичные дроби	9	Контрольная работа №2 «Десятичные дроби»
Действия с десятичными дробями	31	Контрольная работа №3  «Действия с десятичными дробями»
Окружность	9	Административная контрольная работа за I полугодие
Отношения и проценты	14	Контрольная работа №4 «Отношения и проценты»
Симметрия	8	Проверочная работа «Симметрия»
Выражения, формулы, уравнения	15	Контрольная работа №5  «Выражения, формулы, уравнения»
Целые числа	14	Контрольная работа №6 «Целые числа»
Множества. Комбинаторика	9	Проверочная работа «Множества. Комбинаторика»
Рациональные числа	16	Контрольная работа №7 «Рациональные числа»
Многоугольники и многогранники	10	Практическая работа «Многоугольники и многогранники»
Повторение	6	Итоговая диагностическая работа
Резерв	6
Итого	175
Всего	350

5.1. Календарно-тематическое планирование по математике 5 класс

№ п/п

Тема урока

Содержание

Результаты

Учебные материалы

Дата

Формы организации учебного занятия

Виды деятельности учащихся

Личностные

Метапредметные

Предметные

Повторение  курса 4 класса (3 часа)

1

Повторение. Действия с натуральными числами в пределах 1000

Индивидуальная, фронтальная работа

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Знают  порядок выполнения действий, умеют применять знания при решении примеров.

Карточки с заданиями

2

Повторение. Решение текстовых задач

Индивидуальная, фронтальная работа

Анализировать и осмысливать текст задачи.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

Карточки с заданиями

3

Повторение. Решение текстовых задач. Входящая контрольная работа

Индивидуальная, фронтальная работа

Анализировать и осмысливать текст задачи. Индивидуальное решение контрольных заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему

Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

Карточки с заданиями

ГЛАВА 1. Линии - 8 ч

4

Разнообразный мир линий

Индивидуальная, фронтальная работа

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки; находить длины ломанных; строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку; связывать радиус и диаметр окружности;выражать одни единицы измерения длины через другие. Ученик получит возможность научиться: строить отрезок, называть его элементы; измерять длину отрез­ка; выражать длину отрезка в различных единицах измерения; переходить от одних единиц измерения к другим; строить прямую, луч; по рисунку называют точки

Учебник Циркуль. Линейка. Цветные мелки. Карандаш

5

Прямая. Части прямой

Индивидуальная, фронтальная работа

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Таблица зависимостей единиц длины, демонстрационная линейка, карточки.

6

Ломаная

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Изображать равные фигуры

Чертёжные инструмент

7

Длина линии (отрезок)

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников

Чертёжные инструмент

8

Длина линии (ломаная)

Индивидуальная, фронтальная работа

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины ломанных. Строить ломанные заданной длины с помощью линейки. Выражать одни единицы измерения через другие. Находить длину ломанной. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

Чертёжные инструмент

9

Окружность

Индивидуальная, фронтальная работа, в парах

Строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку. Знать, как связаны радиус и диаметр окружности. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

Чертёжные инструмент

10

Выполнение заданий по теме «Окружность»

Индивидуальная, фронтальная работа, в парах,

Решать задачи на построение окружностей. Подготовка к контрольной работе

Учебник Циркуль. Линейка. Цветные мелки. Карандаш

11

Проверочная работа по теме «Линии»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с текстом

ГЛАВА 2. Натуральные числа - 13 ч

12

Работа над ошибками.  Как записывают и читают натуральные числа

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Записывать и читать числа в десятичной системе

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; осознают границы соб­ственного знания и «незнания», дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам реше­ния задач

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют от­стаивать точку зрения, аргументируя её

Ученик научится: записывать и читать числа в десятичной системе;записывать натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;сравнивать натуральные числа;отмечать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек; округлять натуральные числа. Ученик получит возможность научиться: Сравнивать натуральные числа по классам и разрядам; записывать результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=»; строить координатную прямую; по рисунку называть и показывать начало коорди­натной прямой и единичный отрезок; решать комбинаторные задачи

Учебник Опорный конспект

13

Задания по теме «Как записывают и читают натуральные числа»

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Читать и записывать натуральные числа. Записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых. Выполнять задания по теме «Как записывают и читают натуральные числа»

Учебник Опорный конспект

14

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений

Учебник Опорный конспект

15

Сравнение чисел. Двойное неравенство

Индивидуальная, фронтальная работа, в парах

Описывать свойства натурального ряда.

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

16

Числа и точки на прямой. Координатная прямая

Фронтальная работа,  групповая работа

Отмечать числа и точки на координатной прямой

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

17

Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Изображать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек

Раздаточн. материал

18

Округление натуральных чисел

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Округлять натуральные числа

Раздаточн. материал

19

Правило округления натуральных чисел

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Применять правило округления натуральных чисел при выполнении заданий

Опорный конспект. Раздаточ. материал

20

Перебор возможных вариантов

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

21

Дерево возможных вариантов

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Моделировать ход решения задач с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

22

Решение комбинаторных задач

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Решать комбинаторные задачи различными способами

Раздаточн. материал

23

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

Индивидуальная, работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

24

Работа над ошибками

Работа в парах

Выполнять работу над ошибками

Опорный конспект. Раздаточ. материал

ГЛАВА 3. Действия с натуральными числами - 22 ч

25

Сложение натуральных чисел

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Выполнять вычисления с натуральными числами; Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;связывать между собой сложение и вычитание, умножение и деление;находить неизвестные компоненты действий;записывать математические выражения;находить квадраты и кубы чисел;определять порядок действий и находить значения выражений, содержащих несколько разных действий;решать задачи на движение;решать задачи в несколько действий. Ученик получит возможность научиться: складывать натуральные числа, используя свойства сложения; использовать различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения; вычитать натуральные числа, используя разные способы вычислений, выбирая удобный способ; контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметических действий, выполнять любые действия с многозначными числами решать текстовые задачи

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

26

Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел

Фронтальная, работа в группах

Выполнять арифметические действия (сложение и вычитание) с натуральными числами

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

27

Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Решение текстовых задач

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

28

Умножение и деление натуральных чисел

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Выполнять арифметические действия (умножение и деление) с натуральными числами

Учебник. Рабочая тетрадь

29

Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Находить неизвестные компоненты умножения и деления

Учебник. Рабочая тетрадь

30

Умножение и деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычисления

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений

Учебник. Рабочая тетрадь

31

Решение задач на умножение и деление натуральных чисел

Фронтальная, работа в группах

Решать задачи на умножение и деление натуральных чисел, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

32

Самостоятельная работа по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел»

Индивидуальная работа

Решать задания по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел»

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

33

Порядок действий в вычислениях

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий в вычислениях

Учебник. Рабочая тетрадь

34

Порядок действия в выражениях, содержащих действия разных ступеней

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

35

Порядок действий. Вычисления по схеме

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, выполнять вычисления по схеме

Учебник. Рабочая тетрадь

36

Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

37

Степень числа

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Вычислять значения степеней

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

38

Квадрат и куб числа

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Вычислять значения квадрата и куба

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

39

Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Учебник. Рабочая тетрадь

40

Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях

Фронтальная, работа в группах

Решать задачи на движения навстречу и в противоположных направлениях

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

41

Задачи на движение по течению и против течения реки

Фронтальная, работа в группах

Решать задачи по течению и против течения реки

Учебник. Рабочая тетрадь

42

Различные задачи на движения

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Решать задачи на движение арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Опорный конспект. Раздаточ. материал

43

Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами. Степень числа»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

44

Работа над ошибками. Выполнение заданий по теме «Задачи на движения»

Индивидуальная, фронтальная работа

Выполнять задания по теме «Задачи на движения». Решать задачи на движения, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи,

Опорный конспект. Раздаточ. материал

45

Обобщение по теме «Действия с натуральными числами»

Индивидуальная, фронтальная работа

Выполнение действий с натуральными числами

Учебник. Рабочая тетрадь

46

Обобщение по теме «Задачи на движения»

Индивидуальная, фронтальная работа

Решение различных задач на движения

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

ГЛАВА 4. Использование свойств действий при вычислениях - 12 ч

47

Свойства сложения и умножения (переместительное и сочетательное свойства)

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Записывать переместительное и сочетательное свойства с помощью букв.  Применять данные свойства при выполнении заданий

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: записывать с помощью букв свойства арифметических действий;группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;применять способ решения задачи на части;применять способ решения задачи на уравнивание. Ученик получит возможность научиться: находить и выбирать удобный спо­соб решения задач; выполнять алгоритм арифметиче­ских дейст­вий, описы­вая явления с использова­нием буквен­ных выражений; самостоя­тельно выби­рать способ решения за­дачи

Учебник. Рабочая тетрадь

48

Преобразование выражений на основе свойств действий

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе переместительного и сочетательного свойств арифметических действий

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

49

Распределительное свойство

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Записывать распределительное свойство с помощью букв. Применять данное свойство при выполнении заданий

Учебник. Рабочая тетрадь

50

Вынесение общего множителя за скобки

Индивидуальная, фронтальная работа

Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

51

Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона

Индивидуальная, фронтальная работа

Выполнять задания на преобразование числовых выражений на основе распределительного закона

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

52

Задачи на части

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Решать задачи, на части используя реальные предметы и рисунки

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

53

Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси

Индивидуальная, фронтальная работа, групповая работа

Решать задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

54

Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны

Индивидуальная, фронтальная работа

Решать задачи на части, в которых части в явном виде не указаны

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

55

Задачи на уравнивание

Индивидуальная, фронтальная работа

Решать задачи на уравнивание, используя реальные предметы и рисунки

Учебник. Рабочая тетрадь

56

Решение задач на уравнивание

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом

Опорный конспект. Раздаточ. материал

57

Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

58

Работа над ошибками

Работа в парах

Выполнять работу над ошибками

Опорный конспект. Раздаточ. материал

ГЛАВА 5. Углы и многоугольники - 9 ч

59

Как обозначают и сравнивают углы

Индивидуальная, фронтальная работа.

Обозначать и сравнивать углы. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;определять острым, тупым или прямым является угол;проводить биссектрису угла;называть элементы многоугольника;находить периметр многоугольника. Ученик получит возможность научиться: распознавать виды углов; изображать ломанные и многоугольники

Модели фигур. Раздаточ. материал

60

Виды углов. Биссектриса угла

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Распознавать виды углов по рисунку. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Модели фигур. Раздаточ. материал

61

Измерение углов

Индивидуальная, фронтальная работа.

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов

Модели фигур. Раздаточ. материал

62

Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира

Индивидуальная, фронтальная работа.

Строить углы заданной величины

Модели фигур. Раздаточ. материал

63

Построение и измерение углов

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать задачи на нахождение градусной меры углов

Модели фигур. Раздаточ. материал

64

Ломанные и многоугольники. Периметр многоугольника

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычислять периметры многоугольников

Модели фигур. Раздаточ. материал

65

Многоугольники. Диагонали многоугольников

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Модели фигур. Раздаточ. материал

66

Обобщение по теме «Углы и многоугольники» Проверочная работа по теме «Углы и многоугольники

Работа в парах Индивидуальная работа

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.

Опорный конспект. Раздаточ. материал

67

Административная контрольная работа за I полугодие

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

ГЛАВА 6. Делимость чисел - 15 ч

68

Делители и кратные. Делитель числа. Наибольший общий делитель

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Ученик научится: находить делители данного числа;находить общие кратные, и наименьшее общее кратное двух чисел;называть простые и составные числа, простые числа в пределах сотни;применять признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10; применятьсвойства делимости суммы и произведения;при делении одного натурального числа на другое находить частное и остаток от деления. Ученик получит возможность научиться: выяснять является ли одно число делителем или кратным другого; раскладывать число на простые множители

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

69

Делители и кратные. Наименьшее общее кратное

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Формулировать определения делителя и кратного, наименьшего общего делителя

Учебник. Рабочая тетрадь

70

Делители и кратные. Выполнение заданий

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять задания на нахождение наибольшего и наименьшего общего делителя. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…»

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

71

Простые и составные числа

Индивидуальная, фронтальная работа.

Формулировать определения простого и составного числа. Использовать таблицу простых чисел

Учебник. Рабочая тетрадь

72

Разложение составного числа на простые множители

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Раскладывать составные числа на простые множители

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

73

Делимость суммы и произведения

Индивидуальная, фронтальная работа.

Формулировать свойства и признаки делимости. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты

Учебник. Рабочая тетрадь

74

Свойства делимости

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать задачи, связанные с делимостью чисел

Учебник. Рабочая тетрадь

75

Признаки делимости на 2, на 5, на 10

Индивидуальная, фронтальная работа.

Знать признаки делимости на 2, на 5, на 10 и применять их при выполнении заданий

Учебник. Рабочая тетрадь

76

Признаки делимости на 3, на 9

Индивидуальная, фронтальная работа.

Знать признаки делимости на 3, на 9 и применять их при выполнении заданий

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

77

Признаки делимости чисел

Индивидуальная, фронтальная работа.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Учебник. Рабочая тетрадь

78

Деление с остатком

Работа в парах

Выполнять деление с остатком. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

79

Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком

Индивидуальная, фронтальная работа.

Находить неизвестные компоненты при делении с остатком

Учебник. Рабочая тетрадь

80

Деление с остатком при решении задач

Работа в парах

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений

Опорный конспект. Раздаточ. материал

81

Контрольная работа №4  по теме «Делимость чисел»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

82

Работа над ошибками

Индивидуальная, фронтальная работа

Выполнять работу над ошибками

Опорный конспект. Раздаточ. материал

ГЛАВА 7. Треугольники и четырехугольники - 10 ч

83

Треугольники и их виды (свойства равнобедренного треугольника)

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники. Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать различные виды треугольников  от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать треугольники на клетчатой бумаге. Исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования

Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные-оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: изображать прямоугольный треугольник с заданными сторонами, образующими прямой угол, равнобедренный треугольник с заданными боковыми сторонами и углом между ними;находить периметр треугольника, прямоугольника;строить прямоугольник с заданными сторонами;находить площадь прямоугольника;свойства прямоугольника и свойства квадрата;выражать одни единицы площади через другие; выбирать подходящую единицу измерения. Ученик получит возможность научиться: решать задачи на нахождение площадей; исследовать свойства треугольников и прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования

Модели фигур. Раздаточ. материал

84

Классификация треугольников по сторонам и углам

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Распознавать виды треугольников по сторонам и углам

Опорный конспект. Модели фигур. Раздаточ. материал

85

Прямоугольники

Индивидуальная, фронтальная работа

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники. Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать прямоугольники и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать прямоугольники на клетчатой бумаге. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Модели фигур. Раздаточ. материал

86

Свойства диагоналей прямоугольника

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Исследовать свойства прямоугольника путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования

Модели фигур. Раздаточ. материал

87

Равенство фигур

Индивидуальная, фронтальная работа

Находить равные фигуры и изображать их

Модели фигур. Раздаточ. материал

88

Равные фигуры

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Изображать равные фигуры. Выполнять задания на равенство фигур

Модели фигур. Раздаточ. материал

89

Площадь прямоугольника

Индивидуальная, фронтальная работа

Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. Выражать одни единицы измерения площади через другие

Модели фигур. Раздаточ. материал

90

Площадь фигур, составленных из прямоугольников

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Находить площади фигур, составленных из прямоугольников

Модели фигур. Раздаточ. материал

91

Обобщение по теме «Треугольники и четырехугольник»

Работа в парах

Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера)

Опорный конспект. Раздаточ. материал

92

Проверочная работа по теме «Треугольники и четырехугольник»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

ГЛАВА 8. Дроби- 18 ч

93

Доли

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Знать, что такое доли, уметь представлять доли в виде рисунка

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …то...»; делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: читать и записывать дроби, знает, что означает числитель и знаменатель дроби;называть правильные и неправильные дроби;изображать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой;применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей;приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби;сравнивать дроби. Ученик получит возможность научиться: применять дроби, чтобы выражать более мелкие единицы измерения величин через более крупные;записывать натуральное число в виде дроби, записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел

Учебник. Рабочая тетрадь

94

Нахождение целого по его части

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Находить целое по его части. Выполнять задания связанные с долями

Раздаточ. материал

95

Что такое дробь (правильные и неправильные дроби)

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Записывать и читать обыкновенные дроби. Знать, что означают числитель и знаменатель, правильные и неправильные дроби. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Учебник. Рабочая тетрадь

96

Изображение дробей точками на координатной прямой

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Изображать дроби точками на координатной прямой

Раздаточ. материал

97

Решение задач на нахождение дроби от числа

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Учебник. Рабочая тетрадь

98

Основное свойство дроби

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Раздаточ. материал

99

Приведение дробей к новому знаменателю

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Приводить дроби к новому знаменателю. Применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей

Учебник. Рабочая тетрадь

100

Сокращение дробей

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Сокращать дроби

Учебник. Рабочая тетрадь

101

Приведение дробей к общему знаменателю

Индивидуальная, фронтальная работа.

Приводить дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей

Учебник. Рабочая тетрадь

102

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Индивидуальная, фронтальная работа.

Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю

Раздаточ. материал

103

Сравнение дробей (с одинаковыми знаменателями)

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями

Опорный конспект. Раздаточ. материал

104

Различные приемы сравнения дробей

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении

Учебник.Рабочая тетрадь

105

Сравнение дробей

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их

Опорный конспект. Раздаточ. материал

106

Натуральные числа и дроби

Индивидуальная, фронтальная работа.

Записывать натуральные числа в виде дроби. Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел

Учебник.Рабочая тетрадь

107

Выполнение заданий по теме «Натуральные числа и дроби»

Индивидуальная, фронтальная работа.

Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей

Учебник.Рабочая тетрадь

108

Обобщение по теме «Дроби»

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Решать задания, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Опорный конспект. Раздаточ. материал

109

Контрольная работа №5  по теме «Дроби»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

110

Работа над ошибками

Индивидуальная работа

Выполнять работу над ошибками

Опорный конспект. Раздаточ. материал

ГЛАВА 9. Действие с дробями - 34 ч

111

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отноше­ние к урокам математи­ки, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ....то...»; делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: уметь складывать и вычитать дроби;уметь умножать и делить дроби;выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной;вычислять значения выражений, содержащих дробные числа;применять приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Ученик получит возможность научиться: проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты; формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями

Учебник.Рабочая тетрадь

112

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями

Учебник.Рабочая тетрадь

113

Сложение и вычитание дробей. Прикидка оценка результатов

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Опорный конспект. Раздаточ. материал

114

Задачи на совместную работу

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Решать задачи на совместную работу

Учебник.Рабочая тетрадь

115

Решение задач на совместную работу

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Учебник.Рабочая тетрадь

116

Смешанные дроби

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Выполнять арифметические действия со смешанными дробями. Выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной

Учебник.Рабочая тетрадь

117

Выделение

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Выделять целую части из неправильной дроби

Опорный конспект. Раздаточ. материал

118

Выполнение заданий по теме «Смешанные дроби»

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Учебник.Рабочая тетрадь

119

Сложение смешанных дробей

Индивидуальная, фронтальная работа.

Складывать смешанные дроби. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

Опорный конспект. Раздаточ. материал

120

Вычитание смешанных дробей

Индивидуальная, фронтальная работа.

Вычитать смешанные дроби. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

Учебник.Рабочая тетрадь

121

Выполнение заданий по теме «Сложение смешанных дробей»

Индивидуальная, фронтальная работа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Опорный конспект. Раздаточ. материал

122

Выполнение заданий по теме «Вычитание смешанных дробей»

Индивидуальная, фронтальная работа.

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Учебник.Рабочая тетрадь

123

Урок – игра «Биржа знаний»

Групповая работа

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Раздаточ. материал

124

Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

125

Работа над ошибками. Умножение дробей (Умножение обыкновенных дробей)

Индивидуальная, фронтальная работа.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Применять правило умножения обыкновенных дробей

Опорный конспект. Раздаточ. материал

126

Умножение дроби на целое число

Индивидуальная, фронтальная работа.

Комментировать ход вычисления. Умножать обыкновенные дроби на целое число

Учебник.Рабочая тетрадь

127

Умножение смешанных дробей

Индивидуальная, фронтальная работа.

Комментировать ход вычисления. Умножать смешанные дроби

Опорный конспект. Раздаточ. материал

128

Решение задач, приводящих к умножению дробей

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

Рабочая тетрадь

129

Возведение в степень обыкновенных дробей

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Возводить в степень обыкновенные дроби

Опорный конспект. Раздаточ. материал

130

Деление дробей (деление обыкновенных дробей)

Индивидуальная, фронтальная работа.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Применять правило деления обыкновенных дробей

Рабочая тетрадь

131

Деление обыкновенных дробей на натуральное число и числа на дробь

Индивидуальная, фронтальная работа.

Комментировать ход вычисления. Делить обыкновенные дроби на натуральное число и числа на дробь

Опорный конспект. Раздаточ. материал

132

Деление смешанных дробей

Индивидуальная, фронтальная работа.

Комментировать ход вычисления. Делить смешанные дроби

Рабочая тетрадь

133

Все случаи деления обыкновенных дробей

Индивидуальная, фронтальная работа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

134

Решение задач, приводящих к делению дробей

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Решать задачи, приводящих к делению дробей

135

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Индивидуальная, фронтальная работа.

Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

Рабочая тетрадь

136

Нахождение части целого на основе формального правила

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.

Опорный конспект. Раздаточ. материал

137

Нахождение целого по его части на основе формального правила

Индивидуальная, фронтальная работа.

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.

Рабочая тетрадь

138

Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

Опорный конспект. Раздаточ. материал

139

Решение задач на нахождение

Индивидуальная, фронтальная работа.

Использовать приемы решения задач на нахождение дроби от числа

Рабочая тетрадь

140

Задачи на совместную работу

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать задачи на совместную работу. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.

Рабочая тетрадь

141

Выполнение заданий по теме «Задачи на совместную работу»

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Решать задачи на совместную работу. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

Рабочая тетрадь

142

Решение задач на совместную работу

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Решать задачи на совместную работу. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

Опорный конспект. Раздаточ. материал

143

Контрольная работа №7 по теме «Действие с дробями»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

144

Работа над ошибками

Индивидуальная работа

Выполнять работу над ошибками

Раздаточн. материал

ГЛАВА 10. Многогранники - 10 ч

145

Знакомства с геометрическими телами. Многогранники, цилиндр, конус, шар

Индивидуальная, фронтальная работа.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится распознавать многогранники, знает их элементы, описывать многогранники по его модели и по изображению;различать параллелепипед, знает его свойства;изображать на клетчатой бумаге параллелепипед и пирамиду;вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, знает единицы объема; выражать одни единицы объема через другие. Ученик получит возможность научиться: исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов; моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

Рабочая тетрадь

146

Геометрические тела и их изображение

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Опорный конспект. Раздаточ. материал

147

Параллелепипед (прямоугольный параллелепипед)

Индивидуальная, фронтальная работа.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

Модели фигур. Раздаточ. материал

148

Куб

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Опорный конспект. Раздаточ. материал

149

Объем прямоугольного параллелепипеда

Индивидуальная, фронтальная работа.

Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы.

Модели фигур. Раздаточ. материал

150

Единицы объема

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Модели фигур. Раздаточ. материал

151

Пирамида

Индивидуальная, фронтальная работа.

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Модели фигур. Раздаточ. материал

152

Пирамида и ее элементы

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

Модели фигур. Раздаточ. материал

153

Обобщение по теме «Многогранники»

Индивидуальная, фронтальная работа.

Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования

Раздаточн. материал

154

Проверочная работа по теме «Многогранники»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

ГЛАВА 11. Таблицы и диаграммы - 9 ч

155

Чтение таблиц

Индивидуальная, фронтальная работа.

Читать таблицы. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Ученик научится: извлекать информацию из таблицы, отвечать на вопросы по таблице;извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме. Ученик получит возможность научиться: проводить опрос общественного мнения; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Раздаточн. материал

156

Чтение и составление турнирных и частотных таблиц

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Читать и составлять турнирные и частотные таблицы. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Раздаточн. материал

157

Построение таблиц

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Составлять таблицы, заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Карточки с заданиями

158

Чтение и составление столбчатых диаграмм

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.

Карточки с заданиями

159

Столбчатые и круговые диаграммы

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Читать и составлять столбчатые и круговые диаграммы. Извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме

Карточки с заданиями

160

Опрос общественного мнения

Индивидуальная, фронтальная работа.

Проводить опрос общественного мнения, составлять таблицы по полученным результатам

Карточки с заданиями

161

Выполнение заданий по теме «Опрос общественного мнения»

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Проводить опрос общественного мнения, составлять таблицы по полученным результатам

Карточки с заданиями

162

Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы»

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Выполнять задания по чтению и составлению таблиц и диаграмм

Раздаточн. материал

163

Проверочная работа по теме «Таблицы и диаграммы»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

Повторение - 7 ч

164

Натуральные числа. Действия с натуральными числами

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда, изображать числа на координатной прямой, округлять натуральные числа Выполнять арифметические действия с натуральными числами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам ре­шения познавательных задач, адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успе­ха в учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Отработать навыки выполнения действий с натуральными числами, действия с дробями и др.

Опорный конспект. Раздаточ. материал

165

Дроби Действия с дробями

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой. Сравнивать дроби, сокращать дроби Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями

Опорный конспект. Раздаточ. материал

166

Делимость чисел

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять задания связанные с делимостью чисел

Опорный конспект. Раздаточ. материал

167

Многоугольники и многогранники Таблицы и диаграммы

Индивидуальная, фронтальная работа.

Распознавать, моделировать различные многогранники, изображать их на клетчатой бумаге Читать и составлять таблицы и диаграммы

Раздаточн. материал

168

Итоговая диагностическая работа

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с тестовыми заданиями

169- 170

Анализ диагностической работы

Индивидуальная работа

Выполнять работу над ошибками

Рабочая тетрадь

5.2. Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс

№ п/п

Тема урока

Содержание

Результаты

Учебные материалы

Дата

Формы организации учебного занятия

Виды деятельности учащихся

Личностные

Метапредметные

Предметные

Повторение курса 5 класса – 3 ч

1

Повторение. Действия с натуральными числами в пределах 1000

Индивидуальная, фронтальная работа

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Знают  порядок выполнения действий, умеют применять знания при решении примеров.

Карточки с заданиями

2

Повторение. Решение текстовых задач

Индивидуальная, фронтальная работа

Анализировать и осмысливать текст задачи.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

Карточки с заданиями

3

Повторение. Решение текстовых задач. Входящая контрольная работа

Индивидуальная, фронтальная работа

Анализировать и осмысливать текст задачи. Индивидуальное решение контрольных заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему

Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

Карточки с заданиями

ГЛАВА 1. Обыкновенные дроби и проценты – 18 ч

4

Что мы знаем о дробях

Индивидуальная, фронтальная работа.

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать  обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения .

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится:выполнять действия с обыкновенными дробями; использовать различные способы представления информации в виде таблиц и диаграмм; выполнять арифметические действия над дробями; решать основные задачи на дроби; находить процент величины. Ученик получит возможность научиться: извлекать информацию из столбчатой и круговой диаграмм; решать задачи на проценты

Учебник Опорный конспект

5

Сравнение и сокращение дробей

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать  обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями

Учебник Опорный конспект

6

Сложение и вычитание дробей

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

Учебник. Рабочая тетрадь

7

Умножение и деление дробей

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей

Учебник. Рабочая тетрадь

8

«Многоэтажные» дроби

Индивидуальная, фронтальная работа.

Применять правила сложение, вычитания, умножения и деления дробей; выполнять вычисления с дробными числами

Учебник. Рабочая тетрадь

9

Нахождение значения выражения, записанного в виде дроби

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Находить значения выражений, записанных в виде дробей

Учебник Опорный конспект

10

Основные задачи на дроби (примеры задач, в которых используются дроби)

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Исследовать числовые закономерности; использовать приемы решения основных задач на дроби

Учебник Опорный конспект

11

Решение задач на нахождение дроби от числа

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Решать задачи на нахождение дроби от числа

Учебник Опорный конспект

12

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать задачи на нахождение числа по его дроби

Учебник. Рабочая тетрадь

13

Что такое процент

Индивидуальная, фронтальная работа.

Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»

Учебник Опорный конспект

14

Замена процента дробью и выражение дроби в процентах

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах

Учебник. Рабочая тетрадь

15

Решение задач на проценты

Фронтальная, групповая  работа.

Решать задачи на нахождение процентов от величины

Учебник Опорный конспект

16

Решение задач на проценты

Фронтальная, групповая  работа.

Решать задачи на нахождение процентов от величины

Учебник. Рабочая тетрадь

17

Решение задач на проценты с помощью составления таблиц

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Решать задачи на проценты с помощью таблиц

Учебник Опорный конспект

18

Круговые диаграммы

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Извлекать информацию из таблиц и круговых диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных. Строить круговые диаграммы

Учебник. Рабочая тетрадь

19

Столбчатые диаграммы

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Извлекать информацию из таблиц и столбчатых диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных. Строить столбчатые диаграммы

Учебник Опорный конспект

20

Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные дроби и проценты»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

21

Работа над ошибками

Индивидуальная работа.

Выполнять работу над ошибками

Карточки с заданиями

ГЛАВА 2. Прямые на плоскости и в пространстве - 7 ч

22

Пересекающиеся прямые (углы, образованные двумя пересекающими прямыми)

Фронтальная, групповая  работа

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярной данной

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятель­ности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций.

Ученик научится: находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;строить параллельные и перпендикулярные прямые. Ученик получит возможность научиться: различать пересекающиеся и параллельные прямые; изображать данные прямые

Учебник Чертежные инструменты

23

Решение задач на свойство углов

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Чертить две пересекающиеся прямые, находить образуемые ими углы, строить перпендикулярные прямые

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

24

Параллельные прямые

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две и более  параллельных прямых

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

25

Выполнение заданий по теме «Параллельные прямые»

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Проводить параллельные прямые. Выполнять  различные задания, связанные с параллельными прямыми

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

26

Расстояние, нахождение расстояния по рисунку

Фронтальная, групповая  работа

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми

Учебник Опорный конспект. Раздаточн. материал

27

Выполнение заданий по теме «Расстояние»

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Выполнять задания, связанные с расстоянием

Раздаточн. материал

28

Проверочная работа по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

ГЛАВА 3. Десятичные дроби - 9 ч

29

Как записывают и читают десятичные дроби

Фронтальная, групповая  работа

Записывать и читать десятичные дроби

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится:читать и записывать десятичные дроби;обращать обыкновенные дроби в десятичные;сравнивать десятичные дроби;решать  арифметические задачи. Ученик получит возможность научиться: изображать десятичные дроби точками на координатной прямой; выражать значения величин десятичными дробями

Учебник Опорный конспект

30

Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Индивидуальная, фронтальная, групповая  работа.

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой

31

Десятичные дроби и метрическая система мер

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Выражать одни единицы измерения величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т.п.). Выражать значения величин десятичными дробями

Учебник Опорный конспект

32

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Знать, какую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, а какую - нет

33

Выполнение заданий по теме «Перевод обыкновенной дроби в десятичную»

Фронтальная, групповая  работа

Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных

Учебник Опорный конспект

34

Сравнение десятичных дробей

Фронтальная, групповая  работа

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать десятичную дробь и обыкновенную

Учебник Опорный конспект

35

Выполнение заданий по теме «Сравнение десятичных дробей»

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

Раздаточн. материал

36

Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

37

Работа над ошибками

Индивидуальная работа

Выполнять работу над ошибками

Карточки с заданиями

ГЛАВА 4. Действия с десятичными дробями - 31 ч

38

Сложение и вычитание десятичных дробей

Индивидуальная, фронтальная работа.

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отноше­ние к урокам математи­ки, дают оценку своей учебной деятельности.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ученик научится: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;решать арифметические задачи; округлять десятичные дроби. Ученик получит возможность научиться: решать задачи на движение; вычислять значения выражений, содержащих дробные числа, в том числе в ходе решения задач

Учебник Опорный конспект

39

Сложение и вычитание десятичных дробей в столбик

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей столбиком. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби

Учебник Опорный конспект

40

Сложение и вычитание десятичных дробей с проверкой

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей с проверкой. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби

Раздаточн. материал

41

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Учебник Опорный конспект

42

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выполнять умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000, … Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Учебник Опорный конспект

43

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выполнять деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, … Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Раздаточн. материал

44

Выполнение заданий по теме «Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …»

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Учебник Опорный конспект

45

Умножение десятичных дробей

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Знать правила умножения десятичных дробей, применять это правило при выполнении заданий

Учебник Опорный конспект

46

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Раздаточн. материал

47

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь

Индивидуальная, фронтальная работа.

Умножать десятичные дроби на обыкновенную дробь

Учебник Опорный конспект

48

Умножение десятичных дробей наиболее удобным способом

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выполнять умножение десятичных дробей наиболее удобным способом. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

49

Решение задач с применением умножения дробей

Фронтальная работа. Работа в парах

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

Учебник Опорный конспект

50

Деление десятичных дробей на натуральное число

Фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять деление десятичных дробей на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

51

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число»

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

Учебник Опорный конспект

52

Деление на десятичную дробь

Индивидуальная, фронтальная работа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Раздаточн. материал

53

Решение уравнений по теме «Деление на десятичную дробь»

Фронтальная работа. Работа в парах

Решать уравнения, содержащие деление десятичных дробей

Учебник Опорный конспект

54

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей»

Фронтальная работа. Работа в парах

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

55

Деление десятичных дробей (продолжение)

Индивидуальная, фронтальная работа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Раздаточн. материал

56

Выполнение действий с дробями

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями

Учебник Опорный конспект

57

Все действия с дробями

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

58

Вычисление удобным способом

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями наиболее удобным способом

Учебник Опорный конспект

59

Округление десятичных дробей

Фронтальная работа. Работа в парах

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

60

Нахождение значения выражения с выполнением прикидки

Фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

Учебник Опорный конспект

61

Выполнение заданий по теме «Округление десятичных дробей»

Индивидуальная, фронтальная работа.

Знать правила округления десятичных дробей и применять их на практике

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

62

Задачи на движение

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

Учебник Опорный конспект

63

Задачи на встречное движение

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать задачи на встречное движение

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

64

Задачи на движение по воде

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Решать задачи на движение по воде

Раздаточн. материал

65

Задачи на движение в одном направлении

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Решать задачи на движение в одном направлении

Учебник Опорный конспект

66

Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Раздаточн. материал

67

Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями»

Индивидуальная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

68

Работа над ошибками

Индивидуальная работа

Выполнять работу над ошибками

Карточки с заданиями

ГЛАВА 5. Окружность - 9 ч

69

Прямая и окружность

Индивидуальная, фронтальная работа.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: различать основные конфигурации, связанные с взаимным расположением двух окружностей,  прямой и окружности; выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомится с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом. Ученик получит возможность научиться: строить касательную к окружности; воспроизводить задания изображения, составленные из окружностей, прямых и окружностей

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

70

Взаимное расположение прямой и окружности

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

71

Две окружности на плоскости

Индивидуальная, фронтальная работа.

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

72

Выполнение заданий по теме «Две окружности на плоскости»

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

73

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выполнять построение треугольников по двум сторонам и углу между ними

Раздаточн. материал

74

Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Выполнять построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам

Раздаточн. материал

75

Круглые тела. Шар. Сфера

Индивидуальная, фронтальная работа.

Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

76

Контрольная работа за 1 полугодие

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

77

Работа над ошибками

Индивидуальная работа.

Выполнять работу над ошибками

Карточки с заданиями

ГЛАВА 6. Отношения и проценты - 14 ч

78

Что такое отношение

Индивидуальная, фронтальная работа.

Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, модели). Знать, что показывает отношение чисел и величин. Находить отношение чисел и величин

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают оценку своей учебной деятель­ности

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Ученик научится: решать основные задачи на проценты; оценивать и прикидывать; находить отношение чисел и величин; объяснять, что показывает масштаб Ученик получит возможность научиться: находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

79

Решение задач на нахождение отношений

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Решать задачи на нахождение отношений. Находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

80

Деление в данном отношении

Индивидуальная, фронтальная работа.

Решать задачи на деление в данном отношении

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

81

Деление числа в данном отношении

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Находить отношение величин, решать задачи на деление величины в данном отношении

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

82

Решение задач по теме «Деление в данном отношении»

Индивидуальная, фронтальная работа. Работа в парах

Решать задачи на деление в данном отношении

83

«Главная» задача на проценты (выражение процента десятичной дробью)

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам. Решать основные задачи на проценты

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

84

Решение задач на проценты с использованием рисунков

Фронтальная, групповая  работа

Решать задачи на вычисление процента от величины и величины по ее проценту, выражать отношение двух величин в процентах

Раздаточн. материал

85

«Главная» задача на проценты

Фронтальная, групповая  работа

Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам. Решать основные задачи на проценты

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

86

Решение задач на проценты

Фронтальная, групповая  работа

Решать задачи на вычисление процента от величины и величины по ее проценту,

Раздаточн. материал

87

Выражение отношений в процентах

Индивидуальная, фронтальная работа.

Выражать проценты десятичными дробями и наоборот

Учебник Опорный конспект Рабочая тетрадь

88

Выражение долей в процентах

Фронтальная, групповая  работа

Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

Рабочая тетрадь

89

Нахождение отношения в процентах

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Находить отношения в процентах, выражать отношение двух величин в процентах

Рабочая тетрадь

90

Контрольная работа №4 по теме «Отношения и проценты»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

91

Работа над ошибками

Индивидуальная работа.

Выполнять работу над ошибками

Карточки с заданиями

ГЛАВА 7. Симметрия - 8 ч

92

Осевая симметрия

Фронтальная, групповая  работа

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развернутом виде; делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к пози­ции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: познакомится с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;расширит представления об известных фигурах; познакомится со свойствами, связанными с симметрией; использовать симметрию при решении различных задач и построениях; разовьет пространственное и конструктивное мышление. Ученик получит возможность научиться: распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры; распознавать и изображать осевую и центральную симметрии

Учебник Опорный конспект

93

Решение задач на осевую симметрию

Решать задачи на осевую симметрию

Рабочая тетрадь

94

Ось симметрии фигуры

Фронтальная, групповая  работа

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.

Учебник Опорный конспект

95

Ось симметрии геометрических фигур

Проводить ось симметрии фигуры. Изображать симметричные геометрические фигуры

Учебник Опорный конспект

96

Центральная симметрия. Решение задач с использованием центральной симметрии

Фронтальная, групповая  работа

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Учебник Опорный конспект Раздаточн. материал

97

Построение фигур, симметричных данным

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе на компьютере

Раздаточн. материал

98

Обобщающий урок по теме «Симметрия»

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Изображать и различать осевую и центральную симметрии. Выполнять задания, связанные с симметрией

Опорный конспект Раздаточн. материал

99

Проверочная работа по теме «Симметрия»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

ГЛАВА 8. Выражения, формулы, уравнения – 15 ч

100

О математическом языке

Фронтальная, групповая  работа

Знать правила записи и чтения буквенных выражений. Различать буквенные и числовые выражения

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: применять буквы для записи математических выражений и предложений;познакомится с формулами; вычислять по формулам; познакомится с длиной окружности и площадью круга, корнем уравнения. Ученик получит возможность научиться: составлять буквенные выражения по заданному условию; решать уравнения

Опорный конспект Раздаточн. материал

101

Выполнение заданий по теме «О математическом языке»

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Выполнять задания, связанные с различными выражениями

Опорный конспект Раздаточн. материал

102

Буквенные выражения и числовые подстановки

Фронтальная, групповая  работа

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Учебник Опорный конспект

103

Запись буквенных выражений

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач

Учебник Опорный конспект

104

Формулы. Составление формул

Фронтальная, групповая  работа

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам

Учебник Опорный конспект

105

Вычисления по формулам

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам

Раздаточн. материал

106

Решение задач с применением формул

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Применять формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда при решении задач

Учебник Опорный конспект Раздаточн. материал

107

Формулы длины окружности

Фронтальная, групповая  работа

Использовать формулы длины окружности при решении задач

Раздаточн. материал

108

Формулы площади круга и объема шара

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Применять формулы площади круга и объема шара при выполнении заданий

Учебник Опорный конспект Раздаточн. материал

109

Что такое уравнение

Фронтальная, групповая  работа

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения

Учебник Опорный конспект Раздаточн. материал

110

Решение уравнений с проверкой

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения

Раздаточн. материал

111

Составление уравнения по условию задачи

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Раздаточн. материал

112

Решение уравнений

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Решать уравнения. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Раздаточн. материал

113

Контрольная работа №5 по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

114

Работа над ошибками

Индивидуальная работа.

Выполнять работу над ошибками

Карточки с заданиями

ГЛАВА 9. Целые числа - 14 ч

115

Какие числа называют целыми

Фронтальная, групповая  работа

Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). Характеризовать множество целых чисел

Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развернутом виде; делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к пози­ции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: познакомится с положительными и отрицательными числами;выполнять арифметические действия с целыми числами; сравнивать целые числа Ученик получит возможность научиться: называть число, противоположное данному целому числу; использовать свойство суммы противоположных чисел; изображать целые числа на координатной прямой

Учебник Опорный конспект

116

Сравнение целых чисел

Фронтальная, групповая  работа

Сравнивать, упорядочивать целые числа

Учебник Опорный конспект

117

Изображение целых чисел на координатной прямой

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Изображать целые числа на координатной прямой

Учебник Опорный конспект

118

Сложение целых чисел

Фронтальная, групповая  работа

Применять правила сложения целых чисел при выполнении заданий

Рабочая тетрадь

119

Нахождение суммы нескольких целых чисел

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Находить сумму нескольких целых чисел, используя правила

Рабочая тетрадь

120

Нахождение суммы целых чисел разными способами

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

Раздаточн. материал

121

Вычитание целых чисел

Фронтальная, групповая  работа

Применять правила вычитания целых чисел при выполнении заданий

Учебник Опорный конспект

122

Нахождение разности нескольких целых чисел

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Находить разность нескольких целых чисел, используя правила

Учебник Опорный конспект

123

Представление выражения в виде суммы и нахождение его значения

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

Учебник Опорный конспект

124

Умножение целых чисел

Фронтальная, групповая  работа

Применять правила умножения целых чисел при выполнении заданий

Учебник Опорный конспект

125

Деление целых чисел

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Применять правила деления целых чисел при выполнении заданий

Рабочая тетрадь

126

Нахождение произведения и частного нескольких целых чисел

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Находить произведение и частное нескольких целых чисел, используя правила

Раздаточн. материал

127

Контрольная работа №6 по теме «Целые числа»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

128

Работа над ошибками

Индивидуальная работа.

Выполнять работу над ошибками

Раздаточн. материал

ГЛАВА 10. Множества. Комбинаторика - 9 ч

129

Понятие множества

Фронтальная, групповая  работа

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; осознают границы соб­ственного знания и «не­знания», дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, к способам реше­ния задач

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя её

Ученик научится: решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;применять правила умножения в комбинаторике;продолжит формировать представление о случайных событиях познакомится с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий. Ученик получит возможность научиться: применять перебор возможных вариантов для решения комбинаторных задач

Учебник Опорный конспект

130

Выполнение заданий по теме «Множества»

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

Раздаточн. материал

131

Операции над множествами. Пересечение множеств

Фронтальная, групповая  работа

Находить пересечение конкретных множеств

Учебник Опорный конспект

132

Операции над множествами. Объединение множеств

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Находить объединение конкретных множеств

Учебник Опорный конспект

133

Круги Эйлера

Фронтальная, групповая  работа

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

Раздаточн. материал

134

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Решать задачи с помощью кругов Эйлера

Раздаточн. материал

135

Комбинаторные задачи

Фронтальная, групповая  работа

Решать комбинаторные задачи

Раздаточн. материал

136

Логика перебора

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов

Раздаточн. материал

137

Проверочная работа по теме «Множества. Комбинаторика»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

ГЛАВА 11. Рациональные числа - 16 ч

138

Какие числа называют рациональными

Фронтальная, групповая  работа

Характеризовать множество рациональных чисел

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: сравнивать числа; изображать числа точками на прямой; выполнять арифметические действия над рациональными числами; применять свойства арифметических действий;  решать арифметические задачи; познакомится с прямоугольной системой координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Ученик получит возможность научиться: определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами

Учебник Опорный конспект

138

Изображение рациональных чисел на координатной прямой

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой

Учебник Опорный конспект

140

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

Фронтальная, групповая  работа

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Раздаточн. материал

141

Сравнение рациональных чисел

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Сравнивать рациональные числа на координатной прямой

Учебник Опорный конспект

142

Сложение рациональных чисел

Фронтальная, групповая  работа

Формулировать правила сложения с рациональными числами

Учебник Опорный конспект

143

Вычитание рациональных чисел

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Формулировать правила вычитания с рациональными числами. Выполнять вычитание рациональных чисел

Учебник Опорный конспект

144

Умножение рациональных чисел

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Формулировать правила умножения с рациональными числами. Выполнять умножение рациональных чисел

Учебник Опорный конспект

145

Деление рациональных чисел

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Формулировать правила деления с рациональными числами. Выполнять деление рациональных чисел

Раздаточн. материал

146

Действия с рациональными числами

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Применять свойства сложения и умножения для перебора сумм и произведений

Раздаточн. материал

147

Что такое координаты

Фронтальная, групповая  работа

Отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам, определять координаты отмеченных точек

148

Система координат

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Отмечать в системе координат точки, соответствующие заданным числам, определять координаты отмеченных точек

Раздаточн. материал

149

Прямоугольные координаты на плоскости

Фронтальная, групповая  работа

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, понимать и применять в речи соответствующие термины и символику

Учебник Опорный конспект

150

Координатная плоскость

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости

Учебник Опорный конспект

151

Построение точек на координатной плоскости

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

Раздаточн. материал

152

Контрольная работа№7  по теме «Рациональные числа»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

153

Работа над ошибками

Индивидуальная работа.

Выполнять работу над ошибками

Карточки с заданиями

ГЛАВА 12. Многоугольники и многогранники - 10 ч

154

Параллелограмм

Фронтальная, групповая  работа

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многогранники, призмы. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: вычислять площади фигур по рисунку; изображать параллелограмм, призму Ученик получит возможность научиться: распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире призмы, параллелограммы

Учебник Опорный конспект

155

Построение параллелограмма

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Изображать различные параллелограммы от руки и с использованием чертежных инструментов

Раздаточн. материал

156

Решение задач на построение прямоугольника, квадрата, ромба и параллелограмма с помощью циркуля

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Решать задачи на построение прямоугольника, квадрата, ромба и параллелограмма с помощью циркуля

Раздаточн. материал

157

Площади. Равновеликие фигуры

Фронтальная, групповая  работа

Знать и изображать равновеликие фигуры

Учебник Опорный конспект

158

Площади. Практическая работа

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Решать задачи на нахождение площадей

Раздаточн. материал

159

Вычисление площадей по рисунку

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Решать задачи на нахождение площадей по рисунку

Учебник Опорный конспект

160

Призмы

Фронтальная, групповая  работа

Изготавливать призмы из разверток; распознавать развертки цилиндра и конуса

Учебник Опорный конспект

161

Построение призмы

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Изображать различные призмы от руки и с использованием чертежных инструментов

Раздаточн. материал

162

Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Рассматривать простейшие сечения многогранников, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид

Раздаточн. материал

163

Практическая работа по теме «Многоугольники и многогранники»

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

Повторение - 7 ч

164

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Выполнение арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам ре­шения познавательных задач, адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успе­ха в учебной деятельности

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Отработать навыки выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, с рациональными числами. Записывать формулы и применять их для выполнения заданий

Раздаточн. материал

165

Рациональные числа

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Выполнять арифметические действия с рациональными числами

Раздаточн. материал

166

Буквы и формулы

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач

Раздаточн. материал

167

Решение задач с помощью уравнений

Фронтальная, индивидуальная, групповая  работа

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения

Раздаточн. материал

168

Итоговая диагностическая работа

Индивидуальная работа.

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Карточки с заданиями

169- 170

Анализ диагностической работы

Индивидуальная работа.

Выполнять работу над ошибками

Карточки с заданиями

6.Материално-техническое обеспечение

Список рекомендуемой учебно-методической литературы для 5-6 классов

УМК для обучающихся

УМК для учителя

1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010 2.Рабочая тетрадь для 5 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010 3. Математика. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М Просвещение, 2005 – 2010г./. 4. «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010 5. Рабочая тетрадь для 6 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010 6. Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М Просвещение, 2005 – 2010г./.

1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010 2.Рабочая тетрадь для 5 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010 3.  «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010 4. Рабочая тетрадь для 6 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010 5. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. М. Просвещение, 2009гг. 6. Математика.5-6кл. Книга для учителя к учебному комплекту Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина-М.: Просвещение 2009г. 7. Математика. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М Просвещение, 2005 – 2010г./. 8. Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М Просвещение, 2005 – 2010г./. 9. Математика. Тематические тесты. 5 класс./Л.В. Кузнецова, Н. В. Сафонова М. - Просвещение, 2010год/

Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета

№	Название ресурса (автор, ссылка на Интернет-ресурс)	Темы, в изучении которых применяется ресурс	Класс
1.	Сайт Федерального центра информационных образовательных ресурсов  (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru	все темы	5-6
2.	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК ЦОР) http://school-collection.edu.ru	все темы	5-6
3.	Федеральный  портал  «Российское образование» http://www.edu.ru	все темы	5-6
4.	Учительский портал http://www.uchportal.ru/	все темы	5-6
5.	Сообщество взаимопомощи учителей http://pedsovet.su	все темы	5-6
6.	ФГОС. Уроки математики в средней школе http://fgos-matematic.ucoz.ru	все темы	5-6
7.	Завуч.инфо http://www.zavuch.ru	все темы	5-6
8.	Международное сообщество педагогов «Я-Учитель» http://ya-uchitel.ru	все темы	5-6
9.	Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru	все темы	5-6
10.	Сетевые образовательные сообщества «Открытый класс» http://www.openclass.ru	все темы	5-6

          Материально-техническое обеспечение

1.      Учебное оборудование

№	Название учебного оборудования	Темы, в изучении которых применяется оборудование	Класс
1.	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	все темы	5-6
2.	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	все темы	5-6

2.      Компьютерная техника и интерактивное оборудование

№	Название учебного оборудования	Темы, в изучении которых применяется оборудование	Класс
1.	Мультимедийный компьютер	все темы	5-6
2.	Мультимедиапроектор	все темы	5-6
3.	Принтер лазерный	все темы	5-6
4.	Средства телекоммуникации (включают: электронная  почта, локальная сеть, выход в Интернет)	все темы	5-6
5.	Экран навесной	все темы	5-6

7.      Приложения к программе.

7.1. Основные понятия курса (тезаурус).

Линии: прямая, ломаная, окружность.

    Луч, отрезок, координатная прямая, координатная плоскость.

Фигуры: углы, треугольники, многоугольники, многогранники.

Числа: натуральные, целые, дробные, рациональные, положительные, отрицательные. Степень числа. Модуль числа.

    Свойства: сложения и вычитания, умножения и деления.

    Величины:  проценты, диаграммы, комбинаторика.

    Формулы: пути, скорости, времени, периметра, площади, объема.

    Буквенные выражения. Уравнения. 

     7.2. Методические рекомендации по оцениванию.

  Оценка планируемых результатов

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучаю­щимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредмет­ных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представле­нию и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образователь­ных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется дости­жение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучаю­щимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредмет­ных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представле­нию и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образователь­ных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется дости­жение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

 Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучаю­щимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образова­тельного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практиче­ских задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов дейст­вий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познава­тельных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровне­вого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индиви­дуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут от­личаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно устано­вить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учеб­ных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следую­щей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о круго­зоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (от­метка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (от­метка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируе­мых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированно­стью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышен­ный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в стар­ших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесо­образно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Не  достижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксиру­ется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии система­тической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и поло­вины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправлен­ной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требу­ется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотива­ции к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценива­ния: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необхо­димо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошиб­ках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечи­вают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришколь­ного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освое­нию систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и поня­тий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и яв­лений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответ­ствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объек­тами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются мате­риалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

•  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения зада­ний базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учеб­ного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получе­ние 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1          Узнавание Алгоритмическая   дея­тельность с  под­сказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную фор­мулу, признак, свой­ство и т.д.	Уметь выполнять зада­ния по образцу, на непо­средственное примене­ние формул, правил, инст­рукций и т.д.
2      Воспроизведение Алгоритмическая дея­тельность без под­сказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свой­ства, признаки, фор­мулы. Уметь воспроизвести доказательства, вы­воды, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполне­ния данного задания	Уметь работать с учеб­ной и справочной литера­турой, выполнять задания, требующие не­сложных преобразова­ний с применением изу­чаемого материала
3            Понимание Деятельность при от­сутствии явно выражен­ного алго­ритма	«5»	Делать логические за­ключения, составлять алгоритм, модель не­сложных ситуаций	Уметь применять полу­ченные знания в различ­ных ситуациях. Выпол­нять задания комбиниро­ванного харак­тера, содержащих несколько понятий.
4   Овладение умствен­ной самостоятельно­стью Творческая исследова­тельская деятельность	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентиро­ваться в нем. Иметь знания из дополнитель­ных источников. Вла­деть операциями логиче­ского мышле­ния. Составлять мо­дель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоя­тельно выполнять твор­ческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала

       Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

      Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка  устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-                                                                       незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                                                                       незнание наименований единиц измерения;

-                                                                       неумение выделить в ответе главное;

-                                                                       неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                                                                       неумение делать выводы и обобщения;

-                                                                       неумение читать и строить графики;

-                                                                       неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                                                                       потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                                                                       отбрасывание без объяснений одного из них;

-                                                                       равнозначные им ошибки;

-                                                                       вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                                                                        логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-                                                                            неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                                                                            неточность графика;

-                                                                            нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                                                                            нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                                                                            неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                                                                            нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                                                                            небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических ра­бот, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных работ.

7.3. Контрольно-измерительные материалы.

Контрольные работы по математике. 5 класс.

Контрольная работы №1. Тема: «Натуральные числа»

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите цифрами число: а) сто восемь миллионов двадцать шесть тысяч семнадцать; б) 120тыс.

2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 4208.

3. Сравните числа: а) 1930 и 12100;  б) 2982 и 2892.

4. Каким числам соответствуют точки А, В и С

5. Масса груза равна 6820 кг. Сколько это примерно тонн?

6. Сравните 5ч 10 мин  и  310 мин.

Дополнительная часть.

7. Найдите координату точки, которая  является  серединой отрезка с концами в точках А(2)  и В(8).

8. Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя цифры 1 и 2. Сколько таких чисел?

II вариант

Обязательная часть.

1. Запишите цифрами число: а) двести пятьдесят миллионов сто тысяч двадцать три;

                                                       б) 70 млн.

2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 10420.

3. Сравните числа: а) 303003 и 300333;     б) 1795 и 1865.

4. Отметьте на координатной прямой числа 7, 10, 2.

5. Расстояние между деревнями равно 8430м. Сколько это примерно километров?

6. Сравните 9 м 20см  и  900 см.

Дополнительная часть.

7. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство: а) 23* > 234;   б) 45*3 < 4533.

8. Каким числам соответствуют точки А, В, С,D, Е,F и М

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №2. Тема: «Действия с натуральными числами»

I вариант

Обязательная часть.

1. Выполните действие:       а) 5742 + 6548;                      б) 8130 – 7902;

                                               в) 1632 · 805;                         г) 87600 : 24.

2.  Найдите неизвестное число:     а) 48 + а = 96;             б) 150 : а = 25.

Найдите значение выражения

3.         435 – 25 · 16 + 94.

4.       212 – 12².

5. Со склада отправили в магазин овощные, фруктовые и мясные консервы. Овощных консервов было 420 банок, фруктовых – на 70 банок меньше, а мясных – в 2 раза больше, чем овощных. Сколько всего банок консервов отправили в магазин?

Дополнительная часть.

6.  Вычислите:  5040 : (28 · 4) – (888 + 219) : 27.

7. Расстояние между городами А  и В  360 ки. Из А в В  выехал автобус со скоростью 50 км/ч. Через 3ч навстречу ему из В  в А выехал мотоциклист со скоростью 55 км/ч. Через сколько часов после выезда автобуса они встретятся?

II вариант.

Обязательная часть.

1. Выполните действия:                  а) 6078 + 976;             б) 3407 – 1918;

                                                           в)  750 · 1044;               г)  9728 :  32.

2. Найдите неизвестное число:      а) а – 37 = 96;               б) 14 · а = 98.

Найдите значение выражения:

3.         20 – 96 : (71 – 47).

4.         (22 – 2)².

5. Из двух сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Их скорости равны 9 км/ч и  12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Чему равно расстояние между селами?

Дополнительная часть

6. Вычислите:   29 · 104 : 16 + (5059 – 988) : 23.

7. Груша и апельсин вместе весят 630г. апельсин и лимон вместе  весят 470г. Определите массу груши, апельсина и лимона в отдельности, если лимон и груша вместе весят 500г.

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4  задания	4  задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №3. Тема: «Использование свойств действий при вычислениях».

I вариант

Обязательная часть

1. Дима и Алеша выбежали одновременно из одной точки в противоположных направлениях. Дима бежит со скоростью 160м/мин, а Алеша – 180 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 мин? Какие из следующих выражений можно  составить для решения задачи:

А)  160 · 4 + 180 · 4;               Б)160 · 4 · 180 · 4;      В)  (160 + 4) · (180 + 4);         Г) (160 + 180) · 4?

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

2.         23 + 21 + 15 + 17 + 39.

3.         50 · 16 – 48 · 16.

4.         (100 + 6) · 21.

5. Чтобы связать плед, нужна пряжа разного цвета: 5 частей – коричневого, 2 части – желтого и 2 части – белого цвета. Сколько нужно взять белой пряжи, если для пледа требуется 900г пряжи коричневого цвета?

Дополнительная часть.

6.  Найдите значение выражения 15 · 18 + 40 · 32 + 25 · 18.

7. В соревнованиях приняли участие 222 спортсмена, причем юношей на 48 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?

II вариант.

 Обязательная часть.

1. Составьте два выражения для решения задачи. Таня и Катя выбежали одновременно из одной точки  в одном направлении. Таня бежит со скоростью 130м/мин, а Катя – 150 м/мин. Какое расстояние будет между  ними через 5 мин?

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

2.         2 · 11 · 5 · 5 · 4.

3.         35 · 28  + 15 · 28.

4.         (100 – 5) · 16.

5. Смесь для компота готовят из 3 частей слив и 5 частей яблок. Сколько килограммов слив надо взять, чтобы приготовить 120 кг смеси для компота?

Дополнительная часть.

6. Найдите сумму 100 + 95 + 90 + … + 5.

7. В зоомагазине попугаев продали на 24 штуки больше, чем канареек. Сколько всего было попугаев, если их продали в 3 раза больше, чем канареек?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4  задания	4  задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа № 4. Тема: «Делимость числа»

I вариант

Обязательная часть.

1. Запишите какие-нибудь пять делителей числа 78.

2. Разложите на простые множители число 36.

3. Какие из чисел 222, 503, 1179, 8805 делятся на 5?

4. Делится ли произведение 1112 · 930 на 2?  На 5?

5. Запишите три общих кратных чисел 10 и 15.

6. Шнур длиной 4м нужно разрезать на куски по 35см. Сколько таких кусков получится и какой длины будет остаток?

Дополнительная часть.

7. Запишите наибольшее четырехзначное число, делящееся на 6.

8. С конечной остановки выезжают по трем маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 25 мин, второй – каждые 15мин, третий – каждые 10 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся вместе на конечной остановке?

II вариант.

Обязательная часть.

1. Запишите какие-нибудь три числа, кратные 9.

2. Разложите на простые множители число 50.

3. Какие из чисел 456, 115, 2332, 710 делятся на 5?

4. Делится ли сумма 8130 + 402  на 2?   на 10?

5. Укажите все общие делители чисел 60  и 48.

6. Приведите пример числа, при делении которого на 7 в остатке получится 3.

Дополнительная часть.

7.  Запишите наименьшее четырехзначное число, делящееся на 15.

8. Содержание книги разделено на главы, каждая из которых занимает 25 страниц. Первая глава начинается с пятой страницы. Какую главу читает Миша, если книга открыта на 170-й странице?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5  заданий	5  заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа № 5. Тема: «Обыкновенные дроби»

I вариант

Обязательная дробь

1. Начертите прямоугольник со сторонами 4 клетки и 6 клеток. Закрасьте прямоугольника.

2. Сколько метров в км?  в км?

3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа

4. Выпишите дроби, равные                 

5. Выполните деление 18 : 42.

6. Сравните числа

7.  Приведите дробь  к знаменателю 24.

Дополнительная часть.

8.                  Запишите координату точек  В и С 

9. В первой серии из 100 выстрелов стрелок попал по мишени 80 раз, а во второй серии из 90 выстрелов попал по мишени 70 раз. В какой серии он показал лучший результат?

II вариант

Обязательная часть.

1. Начертите квадрат со стороной  6 клеток. Закрасьте квадрата.

2. Выразите в метрах 20см;   30 см.

3. Каким числам соответствуют точки А и E?

4. Выпишите дроби, равные                 

5. Сократите дробь

6. Сравните числа

7.  Приведите дроби  к общему знаменателю.

Дополнительная часть

8. Сократите дробь

9. Запишите какое-нибудь число, которое больше

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	6  заданий	6  заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №6. Тема: «Сложение и вычитание дробей»

I вариант.

Обязательная часть.

1. Представьте в виде неправильной дроби:

2. Выразите в метрах

Выполните действие:

3.         а)

5. В первый день магазин продал  овощей, а во второй день – на  меньше. Сколько овощей продал магазин за два дня?

Дополнительная часть.

6.  Вычислите:          

7. Скорость катера по течению реки равна км/ч, а скорость течения реки - км/ч. Какое расстояние пройдет катер, если будет плыть 2ч против течения реки?

II вариант.

Обязательна часть.

1. Выделите целую часть числа:    

2. Выразите в минутах 

Выполните действие:

3.        

5. Из кувшина, в котором 3л сока, отлили  а затем еще л сока. Сколько сока осталось в кувшине?

Дополнительная часть

6.  Вычислите:

7. Найдите периметр треугольной площадки, одно сторона которой равна м, а две другие равны между собой и каждая длиннее первой на м.

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4  задания	4  задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №7. Тема: «Умножение и деление дробей»

I вариант

Обязательная часть

Выполните действия:

1.         а)

2.        

3.

4. В конкурсе участвовало 60 школьников,  из них – девочки. Сколько девочек участвовало в конкурсе?

5. В одном ящике кг орехов, а в другом – в 3 раза больше. Сколько орехов в двух ящиках?

Дополнительная часть.

6. Найдите значение выражения

7. Швея может выполнить заказ за 4 ч, а ее ученица – за 8ч. За какое время они выполнят этот заказ, работая вместе?

II вариант

Обязательная часть

Выполните действия:

1.         а)

2.        

3.

4. В классе 30 учащихся. В игре участвовало   всех учащихся класса. Сколько учеников приняло участие в игре?

5. За  ч велосипедист проехал 12 км. С какой скоростью ехал велосипедист??

Дополнительная часть.

6. Найдите значение выражения

7. Швея сшила 150 фартуков, что составило всего заказа. Остальные фартуки сшила ученица. Сколько фартуков сшила ученица?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4  задания	4  задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Итоговая контрольная работа. I вариант

 Обязательная часть

1. Вычислите:            а)

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 15 клеток и отметьте на ней  и

3. У клоуна было 40 шаров,  всех шаров он раздал детям. Сколько шаров раздал клоун?

4. Для приготовления салата на 3 части огурцов берут 2 части редиса и 1 часть лука. Сколько потребуется граммов огурцов, чтобы приготовить 300г салата?

Дополнительная часть.

5. Найдите какое-нибудь число, которое больше , но меньше

6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*5, если известно, что оно  делиться на 15.

Итоговая контрольная работа. 2 вариант

Обязательная часть

1.  Вычислите: а)

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 9 клеток. Отметьте на ней числа

3. В коробке было 40 игрушек, всех игрушек положили в подарки.  Сколько игрушек положили в подарки?

4. Для приготовления компота берут 2 части черной смородины и 3 части красной смородины. Сколько потребуется черной смородины, чтобы получить 400г смеси для компота?

Дополнительная часть.

5. Найдите какое-нибудь число, которое больше , но меньше 1.

6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 3*44, если известно, что оно делиться на 12.

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	3 задания	3  задания	4 задания
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольные работы по математике. 6  класс.

Контрольная работы №1. Тема: «Обыкновенные  дроби и проценты»

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите:

2. В школу привезли 1200 тетрадей. Для первоклассников выделили  всех тетрадей, а оставшиеся отдали второклассникам. Сколько тетрадей получили второклассники?

3. Найдите значение выражения:

4. Выразите дробью 20%, 25%.

5. Что больше: три пятых запаса муки или 40% этого запаса муки?

6. В цирке 600 зрителей, из них 60% - дети. Сколько всего детей среди зрителей цирка?

Дополнительная часть

7. Расположите величины в порядке возрастания:

            750м, 1350м,

8. Товарный поезд проезжает расстояние между двумя городами за 30км. Однажды товарный поезд и скорый поезд выехали навстречу друг другу их этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов скорый поезд проезжает расстояние между этими городами?

II вариант

Обязательная часть

1. Вычислите:

2. В альбоме 180 фотоснимков. Среди них 120 цветных, а остальные – черно-белые. Какую часть всех фотоснимков составляют черно-белые?

3. Найдите значение выражения:

4. Выразите в процентах

5.      Количество учащихся школы, обучающихся в 6-х классах, представлено в виде диаграммы (см. рисунок). Сколько учащихся обучается в 6 «А» классе, если всего

в 6-х  классах обучается 60 учащихся.

6. Найдите 15%  от 300тыс рублей.

Дополнительная часть

7. Расположите величины в порядке возрастания:

           

8. Собранный урожай яблок распределили следующим образом:

             а из оставшихся 2 кг сварили компот.

            а) Какая часть всего урожая пошла на компот?

            б) Сколько всего собрали яблок?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5  заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работы № 2. Тема: «Десятичные дроби»

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите числа:

            а)  в виде десятичной дроби;

            б) 0,1;  5,73;  0,008 – в виде обыкновенной дроби.

2. Начертите координатную прямую (за единичный отрезок примите 10 клеток). Отметьте на ней числа              0,7;  1,3;   2,2.

3. Сравните числа:

            а) 4,86   и   4,805;                   б) 0,01   и   0,009.

4. Дополните равенство:

            а) 380 м = …км;          б) 10кг 800г = …кг.

5. Запишите в виде десятичной дроби:

Дополнительная часть

6. Выразите 4мин 15с в минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.

7. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы было верно неравенство 23, 65   <   23, *51?

8. Найдите разность 0,056?

II  вариант

Обязательная часть

1. Запишите числа:

            а)  в виде десятичной дроби;

            б) 7,1; 0,18; 0,3210 – в виде обыкновенной дроби.

2. Отметьте на координатном луче с единичным отрезком, равным 10 клеткам, точки с координатами А(0,7), В(1,5), С(2,4).

3. Сравните числа:

            а) 6,435   и   6,44;                   б) 0,02   и   0,007.

4. Выразите в километрах:  а) 4км 300 м; б) 150м.

5. Запишите в виде десятичной дроби:

Дополнительная часть

6. Выразите 5,3ч в часах и минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.

7. Сократите дробь  и запишите ее в виде десятичной дроби.

8. Расположите в порядке возрастания числа:  

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4  задания	4  задания	5 заданий
Дополнительная часть		2 задания	3 задания

Контрольная работы № 3. Тема: «Действия с десятичными дробями»

I  вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: 9,3 – (2,8 + 5,65);

2. Увеличьте в 100 раз каждое из чисел:64,582; 0,00065; 9,7.

3. Выполните действие:

            а) 6,3 · 20,2;    б) 86,24 : 2,8.

4. Мимо речной пристани в одно и тоже время в противоположных направлениях прошли катер и теплоход.  Катер шел со скоростью 44 км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5км/ч?

5. Найдите неизвестное число:

            а)  х – 1,7 = 3,8;                      б) 2,4  · х = 8,4.

6. Выразите  приближенно десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

Дополнительная часть.

7. Вычислите: 5,2 · 2,3 + (12,8 – 11,36) : 0,6.

8. Туристы прошли 0,6 всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?

II  вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: 2,79 + 19,4 – 14,3;

2. Уменьшите  в 100 раз каждое из чисел: 312,54;  6,7;  0,02.

3. Выполните действие:

            а) 0,63 · 51,2;  б) 4,292 : 0,37.

4. Собственная скорость лодки 8,5км/ч, скорость течения реки 1,5км/ч. Расстояние между пристанями 17,5км. За какое время пройдет лодка это расстояние, если будет плыть против течения реки?

5. Найдите неизвестное число:

            а)  х + 4,9 = 50;                       б) 0,9  · х = 7,5.

6. Спортсмен тренируется на стадионе, пробегая по кругу 0,6 км. Какое наименьшее число кругов он должен сделать, чтобы пробежать 10км?.

Дополнительная часть.

7. Вычислите: 5,86 + 14,82 : (7 – 4,4) · 3,5.

8. Одновременно из двух сел, расстояние между которыми равно 24км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,5 часа они встретились. Определите скорость каждого, если скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5  заданий	5  заданий	6  заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работы № 4. Тема: «Отношения и проценты».

I  вариант

Обязательная часть

1. Отрезок АВ разделен точкой на две части так, что АС = 10см, ВС = 18 см. Найдите отношение АС к ВС и отношение АС к АВ.

2. В пансионат должны привезти 480 литровых пакетов с молоком и кефиром. Отношение числа пакетов с молоком к числу пакетов с кефиром равно 5 : 3. Сколько литров молока  привезут в пансионат?

3. Выразите десятичной дробью: 30%; 7%; 250%.

4. В начале учебного года в школе училось 600 учащихся. За год число учащихся школы уменьшилось на 12%. Определите:

            а) на сколько уменьшилось число учащихся этой школы;

            б) сколько учащихся стало в школе к концу учебного года.

5. Для выращивания рассады огурцов посадили 60 семян. Проросло 48 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите ее в процентах.

Дополнительная часть.

6. Петр, Олег и Антон тренируются в броске мяча по воротам. Петр из 15 бросков попал в ворота 11 раз. Олег из 20 бросков попал 14 раз, а Антон из 18 бросков попал 13 раз. Чей результат лучше?

7. Фирма имела 36млн. рублей. Она истратила 40% этой суммы денег, а потом 50%остатка. Сколько денег осталось неистраченными?

II  вариант

Обязательная часть

1. Найдите отношение 1,5м   к   60 см.

2. Отрезок длиной 75см разделен на две части в отношении 7 : 8. Какова длина меньшей части?

3. Выразите в процентах: 0,85 числа студентов; 1,2 стоимости товара.

4. В начале учебного года в школах района было 200 компьютеров. К концу учебного года число компьютеров в школах увеличилось на 40%. Определите:

            а) на сколько увеличилось число компьютеров  в этих школах;

            б) сколько компьютеров стало в школах этого района.

5. Жюри прослушало 60 чтецов и для участия в конкурсе отобрало 18 лучших из них. Определите, какую часть всех чтецов отобрало жюри, и выразите ее в процентах.

Дополнительная часть.

6. Отношение длины спортивной площадке к ее ширине равно 5 : 3. Найдите ее периметр, если ширина площадки меньше ее длины на 30м.

7. Товар стоимостью 50 тыс. рублей продается на  распродаже за 40 тыс. рублей. На сколько процентов снижена цена товара?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4  задания	4  задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работы № 5. Тема: «Целые числа».

I  вариант

Обязательная часть

1. Какому числу равно: а) –(-23);    б) –(+18);        в) + (-4)?

2. Сравните числа: а) 0  и  -5;          б) – 37  и  -9.

3. Запишите все целые числа, большие -15 и меньшие -9.

Выполните действия:

4. а) -7 + 20;                б) 5 + (-13);                 в) -6 + (-7).

5. а) -13 – (-19);                      б) 7 – (- 12);                в) 9 – 25.

6. а) -3 · (-7);                           б) 10 · (-5);                 в) -1 · 4.

7. а)  32 : (-4);                         б) -21 : (-3);                в) 0 : (-5).

8. а) 14 – 30 + 8 – 1;               б) (-4) ·(-8) · (-2).       

Дополнительная часть.       

9. Запишите в порядке убывания числа: -7; 4; 0; -14; 6; -21.

10. Найдите произведение:

            а) -2 · (-1)  ·(-2) · (-1) · (-2) · (-1) ·(-2);

            б) (-3)³ ·(-1)⁶.

11. Вычислите: -64 : (-14 + 6 · 3).

II  вариант

Обязательная часть

1. Запишите число, противоположное данному:

            а) -50;              б) 25;              в) -1.

2. Сравните числа: а) -95   и  10;      б) – 16  и  0.

3. Между какими целыми числами находится число:    а) -75;             б)  -1.

Выполните действия:

4. а) -16 + 9;                б) -7 + 7;                     в) -6 + (- 12).

5. а)  8 – (-8);              б) 0 – 11;                    в) -14 – 3.

6. а) 8 · (-7);                            б) -4 · (-9);                  в) -7 · 0.

7. а)  -24 : 6;                           б) 33 : (-1);                 в) -18 : (-6).

8. а) 7 – 10 + 31;                     б) (-4)³.          

Дополнительная часть.       

9. Запишите в порядке возрастания  числа: 9; -12; 0; -6; 5; -5..

10. Представьте число -180 в виде произведения четырех целых чисел.

11. Известно, что а = 8, b = -7, c = 20. Найдите: а – (b – c).

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	7  заданий	7  заданий	8  заданий
Дополнительная часть		2  задания	3 задания

Контрольная работы № 6. Тема: «Рациональные  числа».

I  вариант

Обязательная часть

1. Отметьте на координатной плоскости точки А(-4; 4)   и В (5; -2,5).

2. Запишите число, противоположное данному числу: а)     б) -30.

3. Сравните числа: а) -0,05  и  0,01; б)

Выполните действие:

4. а) -1,3 + (-1,7);                    б)3,6 – 6.

5. а)  -1 · (-0,01);                     б) 2,4 : (-0,6).

6. а)  

7. а)

Найдите значение выражения:

8. -10 – 6 · (-1,5).                    9.                   10. (-0,1)³.

Дополнительная часть.

11. Запишите все целые числа, модули которых меньше 5.

12. Вычислите:

II  вариант

Обязательная часть

1.Отметьте на координатной плоскости точки А(-2; 4)   и В (-5; 2,5).

2. Найдите: а)               б)

3. Сравните числа: а)            б) -0,24    и    0,04.

Выполните действие:

4. а) 0,7 + (-3,3);                     б) -,6 – 0,6.

5. а) 2,5 · (-0,4);                      б) -0,25 : (-10).

6.  а)                   б)

7.  а)                    б) -

Найдите значение выражения:

8. -2,5 · (6 – 14).                     9.                      10.

11. Запишите все целые числа, которые больше -11,7, но меньше -1,2.

12. Вычислите:

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	8  заданий	9  заданий	10  заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работы № 7. Тема: «Буквы и формулы».

I  вариант

Обязательная часть

1. Составьте выражение по условию задачи. Брат младше сестры на 6 лет. Брату х лет. Сколько лет сестре?

2. Запишите формулу периметра прямоугольника со сторонами a  и  b.  Вычислите периметр прямоугольника при a = 2,5 см   и   b = 4см.

3. Запишите формулу для вычисления площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке.

4. Составьте уравнение по условию задачи. Задумали число, прибавили к нему 17, а затем результат увеличили в 5 раз. Получилось 100. Какое число задумали?

5. Решите уравнение:

            а) 10х = 2;                   б) 2,5 – х = 1.

Дополнительная часть.

6. Фирма платит налог в размере 8% прибыли.

            а) Составьте формулу для вычисления налога a от прибыли А.

            б) Вычислите А – а  при  А = 10 тыс. рублей.

7. Решите уравнение (2х + 3) – 1,5 = -2,5.

II  вариант

Обязательная часть

1. Составьте выражение по условию задачи.

            В пакете х конфет. Он легче другого пакета с такими же конфетами в 3 раза. Сколько конфет в другом ракете?

2. Запишите формулу Р периметра прямоугольника, обозначив его стороны буквами a   и  b. Для прямоугольника с периметром 36 см найдите длину стороны а, если b = 4 см.

3. Запишите формулу площади квадрата.  Вычислите площадь квадрата со стороной 0,5см.

4.Составьте уравнение по условию задачи. В коробку с карандашами добавили 8 карандашей, потом  еще 3 карандаша, а затем вынули 7 карандашей. В коробке стало 16 карандашей. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

5. Решите уравнение:          а) 2х = 5;                     б) х + 1,5 = 10.

Дополнительная часть.

6. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Вычислите неизвестную длину ребра прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 75счм3, а длины его других ребер равны 5см и 6см?

7. Решите задачу, составив уравнение по ее условию. Участок площадью 72м² разделили на два участка так, что один из них в 3 раза больше другого. Какова площадь каждого участка?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4  задания	4  задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Итоговая контрольная работа. I вариант

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения 1,4 · (4,75 – 2,5).

2. Выразите в процентах учащихся школы.

3. Вычислите: а) -7 – 5 + 14 – 20;                 б) 18 : (-2) – 7.

4. Постройте на координатной плоскости квадрат с вершинами в точках А(0;3), В(5;5), С(7; 0), D (2; -2).

Дополнительная часть.

5. Составьте формулу для вычисление площади фигуры.

6. Шарф стоил 125 рублей. Весной цена шарфа понизилась на 20%., а к осени повысилась на 20%. Какой стала новая цена шарфа?

Итоговая контрольная работа. II  вариант

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения 0,08 + 1,72 : 0,8.

2. Выразите в процентах учащихся школы.

3. Вычислите: а) -5 + 18 + 16 – 22;               б) -27 ·(13 – 15)

4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках

 А(0; 5),  В(3; 2),   С(-3;  -4),  D(-6;  -1).

Дополнительная часть

 5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры.

6. Перчатки стоили 200рублей. Осенью цена перчаток повысилась на 10%, а зимой снизилась на 10%. Какой стала новая цена перчаток?.

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	3  задания	3  задания	4 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Для проведения тематического и итогового контроля в 5 – 6 классах используется методическое пособие  для учителей «Математика. Контрольные работы. 5 – 6 классы» /Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова; Российская академия наук, Российская академия образования,  - М: Просвещение, 2008 – 109с.: ил.

В данном пособии даны методические рекомендации для учителя по проведению и оцениванию зачетов (у нас контрольные работы, т.к. в школе  не введена система по оцениванию выполнения обязательного уровня  содержания образования  в виде «зачет», «незачет»), проверочные работ по геометрии, рекомендации по проведению итоговых тестов.

Важно, что к каждому тематическому зачету (контрольной работе) даны критерии оценивания.

7.4. Примерные темы проектов и творческих работ в 5-6 классах

5 класс

Тема «Натуральные числа»

·         Магия чисел

·         Почему нельзя делить на ноль?

• Мини-проект «Домашнее задание».
• Системы счисления
• Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их « Арифметика»

·          Как люди считали в старину и как считали цифры

·          Математическое моделирование, численные методы

·          Хорошо ли вы считаете?

§  Необыкновенная арифметика

§  Когда не следует пользоваться шаблонными приемами вычислений

§  Фигурные числа (история возникновения чисел)

Тема «Измерение величин»

·         Старинные русские меры

Тема «Делимость натуральных чисел»

·         Признаки делимости

·         Решето Эратосфена

Тема  «Обыкновенные дроби»

·         Из истории возникновения обыкновенных дробей

·         Старинные задачи с обыкновенными дробями

·         Занимательные задачи с обыкновенными дробями

·         Е.А. Евтушевский и его достижения в математике

6 класс

Тема «Отношения, пропорции, проценты»

·         Роль процентов в жизни человека

·         Из истории возникновения процентов

Тема «Целые числа»

·         История возникновения отрицательных чисел и их применение в математике и других науках

·         Положительные и отрицательные числа в нашей жизни

Тема «Координатная плоскость»

• Найди клад
• Разработка сборника задач “Математический зоопарк”.
• Координаты в различных профессиях
• Путешествие в будущее “Встреча с координатами”.

·         Некоторые старинные задачи

Тема « Десятичные дроби»

·         Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей. 

·         Десятичные дроби. Что мы знаем о них?      

·         Волшебные десятичные дроби

Тема «Геометрические фигуры»

·         Загадочное число Пи

·         Построение квартиры

·         Ремонт квартиры

·         Симметрия