Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1-4 КЛАССЫ НА 2015-2019 УЧ.Г. УМК "ГАРМОНИЯ"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1-4 КЛАССЫ НА 2015-2019 УЧ.Г. УМК "ГАРМОНИЯ"

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

ЧУ СОШ «Первая Школа»


Утверждаю:

Директор

……………………………..

……………………………..

Приказ № от________





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ 1-4 КЛАССЫ

НА 2015-2019 УЧ.Г.




















Автор-составитель: Халдеева И.В.-


учитель начальных классов





Г. Москва, САО, Западное Дегунино, 2015 год






Пояснительная записка

Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.


Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учётом специфики предмета (математика), направленную на:


  1. формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5–11 лет): словеснологическое мышление, произвольную смысловую память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;


  1. развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинноследственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;


  1. овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.


В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1–4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.


Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.


Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических.


Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.



Место предмета «Математика» в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.


Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.


2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:

  • наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

  • участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

  • использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.


3) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.


4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.






Содержание учебного предмета «Математика» (1–4 классы)


Признаки, расположение и счёт предметов

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева – справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Счёт предметов. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Способы установления взаимно однозначного соответствия.


Числа и величины

Число и цифра. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).


Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).


Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время,

расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.


Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объёмная и плоская геометрическая фигура.


Геометрические величины

Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.


Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и/или…», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдётся», истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.


Уравнения. Буквенные выражения

Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи (с учётом ранее изученного материала). Простые и усложнённые уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям входящей в него буквы.


Результаты изучения учебного предмета «Математика» выпускниками начальной школы

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и

представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.


В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности. Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

  • внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

  • устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

  • адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.


Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

  • планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

  • различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

  • выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной формах;

  • адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Выпускник получит возможность научиться:

  • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

  • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

  • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

  • осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

  • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.


Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

  • использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

  • ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

  • осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей;

  • проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

  • устанавливать причинно-следственные связи;

  • строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

  • обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

  • осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

  • устанавливать аналогии;

  • владеть общим приёмом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

  • осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

  • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.


Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • выражать в речи свои мысли и действия;

  • строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

  • задавать вопросы;

  • использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

  • адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

  • аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.


Предметные результаты выпускника начальной школы


Числа и величины

Выпускник научится:

  • читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

  • устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

  • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

  • читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

  • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.


Арифметические действия

Выпускник научится:

  • выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

  • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

  • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

  • вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять действия с величинами;

  • использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

  • проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).


Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

  • анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

  • решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2–3 действия);

  • оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

  • решать задачи в 3–4 действия;

  • находить разные способы решения задач;

  • решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.


Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

  • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

  • выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

  • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

  • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

  • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

  • распознавать плоские и кривые поверхности;

  • распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

  • распознавать, различать и называть геометрические тела параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.


Геометрические величины

Выпускник научится:

  • измерять длину отрезка;

  • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

  • оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.


Работа с информацией

Выпускник научится:

  • читать несложные готовые таблицы;

  • заполнять несложные готовые таблицы;

  • читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

  • читать несложные готовые круговые диаграммы;

  • достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

  • сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

  • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

  • планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

  • интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).


Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

  • находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.


Планируемые результаты обучения математике на конец 4 класса

Личностные результаты

У большинства выпускников будут сформированы:

  • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

  • учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

  • готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни;

  • способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью;

  • способность к организации самостоятельной деятельности.


Изучение математики будет способствовать формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Все выпускники получат возможность для формирования:

  • внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

  • устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач:

  • адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.


Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Большинство выпускников научатся:

  • принимать и сохранять учебную задачу;

  • планировать (в сотрудничестве с учителем или самостоятельно, в том числе во внутренней речи) свои действия для решения задачи;

  • действовать по намеченному плану, а также по инструкциям, содержащимся в источниках информации;

  • выполнять учебные действия в материализованной, речевой или умственной форме; использовать речь для регуляции своих действий;

  • контролировать процесс и результаты своей деятельности, вносить необходимые коррективы;

  • оценивать свои достижения, осознавать трудности, искать их причины и способы преодоления.

Все выпускники получат возможность научиться:

  • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;

  • преобразовывать практическую задачу в познавательную;

  • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

  • адекватно оценивать свои достижения, осознавать трудности, понимать их причины, планировать действия для преодоления затруднений и выполнять их.


Познавательные универсальные учебные действия

Большинство выпускников научатся:

  • осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать (учителя, одноклассников), решая её;

  • находить в тексте необходимые сведения, факты и другую информацию, представленную в явном виде;

  • самостоятельно находить нужную информацию в материалах учебника, в обязательной учебной литературе, использовать её для решения учебно-познавательных задач;

  • использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;

  • ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

  • осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей;

  • проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

  • устанавливать причинно-следственные связи;

  • строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

  • обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

  • осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

  • устанавливать аналогии;

  • владеть общим приёмом решения задач;

  • применять разные способы фиксации информации (словесный, схематичный и др.), использовать эти способы в процессе решения учебных задач;

  • понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной форме; переводить её в словесную форму.

Все выпускники получат возможность научиться:

  • осуществлять поиск необходимой информации в дополнительных доступных источниках (справочниках, учебно-познавательных книгах и др.);

  • создавать модели и схемы для решения задач и преобразовывать их;

  • делать небольшие выписки из прочитанного для практического использования;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

  • проводить сравнение и классификацию математического материала, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций.


Коммуникативные универсальные учебные действия

Большинство учеников научатся:

  • участвовать в диалоге, в общей беседе, выполняя принятые правила речевого поведения (не перебивать, выслушивать собеседника, стремиться понять его точку зрения и т. д.);

  • выражать в речи свои мысли и действия;

  • строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что – нет;

  • задавать вопросы;

  • использовать речь для регуляции своего действия;

  • осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

  • строить небольшие монологические высказывания с учётом ситуации общения.

Все выпускники получат возможность научиться:

  • адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

  • аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

  • начинать диалог, беседу, завершать их, соблюдая правила вежливости;

  • оценивать мысли, советы, предложения других людей, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

  • инициировать совместную деятельность, распределять роли, договариваться с партнёрами о способах решения возникающих проблем;

  • применять приобретённые коммуникативные умения в практике свободного общения.


Материально – техническое обеспечение курса

Для учащихся

  1. Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 1 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед.

  2. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 1 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед.

  3. Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 2 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед.

  4. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед.

  5. Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 3 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед.

  6. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 3 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед.

  7. Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 4 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед.

  8. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 4 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед.

  9. Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  10. Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  11. Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 3 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  12. Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 4 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  13. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. –М.: Линка-Пресс. – 2009

  14. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  15. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 3 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  16. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 4 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  17. Истомина Н. Б., Воителева Г. В. Комплект наглядных пособий по математике. Состав однозначных чисел. 1 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  18. Истомина Н. Б., Горина О. П. Комплект наглядных пособий по математике. Убери лишнюю карточку. Двузначные числа. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  19. Истомина Н. Б., Горина О. П. Комплект наглядных пособий по математике. Увеличить (уменьшить) на… На сколько больше (меньше)? – М.: Линка-Пресс. – 2009

  20. Истомина Н. Б., Горина О. П. Комплект наглядных пособий по математике. Разгадай правило. Целое и части. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  21. Истомина Н. Б., Тажева М. У. 110 задач с сюжетами из сказок. – М.: АСТ – 2002

  22. Истомина Н. Б. Готовимся к школе. Тетради по математике № 1, № 2. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  23. Истомина Н. Б., Виноградова Е. П. Учимся решать комбинаторные задачи. 1–2 классы. Математика и информатика. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  24. Истомина Н. Б., Виноградова Е. П., Редько З. Б. Учимся решать комбинаторные задачи. 3 класс. Математика и информатика. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  25. Истомина Н. Б., Виноградова Е. П., Редько З. Б. Учимся решать комбинаторные задачи. 4 класс. Математика и информатика. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  26. Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  27. Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  28. Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 3 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  29. Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 4 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  30. Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  31. Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 3 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  32. Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 4 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.

  33. Электронная версия тестовых заданий. Программа CoolTest. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век». (www.a21vek.ru)

  34. Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1–2 классы. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2010 и послед.

  35. Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 3 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед.

  36. Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 4 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед.

  37. Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б., Немкина Е. В. Информатика. 1–2 классы. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2012

  38. Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Мои учебные достижения. 1 класс. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013

  39. Истомина Н. Б. Итоговая проверочная работа. 1 класс. Смоленск: Асссоциация XXI век. – 2013

  40. Истомина Н. Б. Итоговая проверочная работа. 2 класс. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013

  41. Истомина Н. Б. Итоговая проверочная работа. 3 класс. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013

  42. Истомина Н. Б. Итоговая проверочная работа. 4 класс. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013


Для учителя

  1. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к учебнику для 1 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

  2. Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 2 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

  3. Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 3 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

  4. Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 4 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

  5. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. – Смоленск: Ассоциация

  6. ХХI век. – 2009

  7. Истомина Н. Б., Заяц Ю. С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009

  8. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия» для 1 класса. – М.: ЛинкаПресс. – 2010

  9. Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия» для 2 класса / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – М.: ЛинкаПресс. – 2009

  10. Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия» для 3 класса / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  11. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия» для 4 класса. – М.: ЛинкаПресс. – 2009

  12. Попова С. В. Уроки математической гармонии (1 класс. Из опыта работы) / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2007

  13. Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс. Из опыта работы) / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2008

  14. Видеофильм «Учимся решать задачи. 1 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  15. Видеофильм «Учимся решать задачи. 2 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  16. Видеофильм «Учимся решать задачи. 3 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  17. Видеофильм «Учимся решать задачи. 4 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. – М.: Линка-Пресс. – 2009

  18. Истомина Н. Б., Смолеусова Т. В. Оценка достижения планируемых результатов по математике в начальной школе. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013





Тематическое планирование по математике
с определением основных видов учебной деятельности
УМК "Гармония" 1-4 классы
(2015-2019 уч. годы)


1 класс
(4 часа в неделю всего 132часа)

п/п

Тема раздела

Основные виды учебной деятельности

1

Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч) Часть 1

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева – справа, вверху – внизу, между).

Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями (выше – ниже, слева, справа, вверху – внизу и др.).

Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов).

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.

Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце.

Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу. Составлять фигуры различной формы из данных фигур.

Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользуясь отношениями «длиннее – короче», «шире – уже», «выше – ниже».

Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.

Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).

2

Отношения (больше, меньше, столько же) (3 ч)

Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях.

Анализировать модель взаимно-однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары.

Анализировать ситуации с точки зрения заданных отношений.

Использовать логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «каждый», «не».

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

3

Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 ч)

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели.

Записывать цифрой количество предметов.

Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер).

Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).

Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания.

Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность.

Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком.

Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «или», «не» и др.

Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах.

Присчитывать и отсчитывать по одному предмету.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

4

Точка. Прямая и кривая линии (2 ч)

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги.

Проводить (строить), пользуясь линейкой, прямые линии через одну точку.

Определять количество прямых, изображённых на рисунке.

Определять количество точек пересечения прямых, изображённых на рисунке.

Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки.

Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.

5

Луч (4 ч)

Различать изображения луча и прямой.

Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча.

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся.

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча.

Определять количество лучей, изображённых на рисунке.

6

Отрезок. Длина отрезка (5 ч)

Строить отрезок с помощью линейки.

Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка.

Находить отрезки на сложном чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально (длинаменьше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля.

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник).

Обозначать количество предметов.

Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины).

Называть отрезки, пользуясь двумя буквами.

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.

Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.

Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах.

Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах).

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

7

Числовой луч (2 ч)

Строить числовой луч по инструкции (действовать по плану).

Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче.

Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче.

Конструировать простейшие с помощью логических связок «…и/или...», «если…, то…».

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

8

Неравенства (3 ч)

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.

Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.)

Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.

Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам

9

Сложение. Переместительное свойство сложения (17 ч)

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках.

Анализировать рисунки с количественной точки зрения.

Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке.

Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель).

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенство.

Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку.

Записывать равенство, изображённое на числовом луче.

Записывать равенство, соответствующее рисунку.

Набирать определённое количество денег, пользуясь различными монетами.

Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице.

Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом.

Дополнять равенства пропущенными числами.

Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо.

Выявлять основание для классификации группы предметов.

10

Вычитание (4 ч) Часть 2

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели).

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче.

Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности.

Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания.

Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов.

Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми.

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

11

Целое и части (5 ч)

Составлять объект из двух данных частей.

Выделять части предмета.

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.

Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка».

Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо, и проверять полученный результат.

Записывать равенства, соответствующие графической модели.

Проверять на числовом луче, какие равенства верные, а какие неверные.

Записывать неверные равенства в виде неравенств.

Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их значения.

Составлять, если это возможно, четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…».

12

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (7 ч)

Заменять предметную модель символической.

Читать равенства, используя математическую терминологию.

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению.

Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям.

Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ .

Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу.

Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства.

Выявлять закономерности в изменении данных выражений.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

13

Отношения (на сколько больше ? на сколько меньше?) (4 ч)

Моделировать отношения «на сколько больше…?», «На сколько меньше…?».

Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству.

Преобразовывать графическую модель в символическую.

Анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий.

Записывать равенства, соответствующие предметной модели.

Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

14

Двузначные числа. Названия и запись (4 ч)

Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели.

Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной модели

Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью.

Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

Записывать двузначное число по его названию.

Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели.

Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Классифицировать двузначные числа по разным основаниям. Использовать предметные

Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью.

Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

Записывать двузначное число по его названию.

Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели.

Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели.

Классифицировать двузначные числа по разным основаниям.

Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел.

15

Двузначные числа. Сложение и вычитание (11 ч)

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Обобщать приём сложения (вычитания) десятков (круглых двузначных чисел).

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения.

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.

Увеличивать (уменьшать) любое двузначное число на 1.

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.

Записывать двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений.

Обозначать данное количество предметов отрезком Располагать данные двузначные числа в порядке

возрастания (убывания).

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы.

Выявлять закономерность в записи числового ряда.

Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации.

Моделировать ситуацию, данную в виде текста.

Записывать равенства, соответствующие данным рисункам.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства.

Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения.

Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.


16

Ломаная (2 ч)

Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий.

Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий.

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных.

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию.

Строить ломаную линию из данных отрезков.

17

Длина. Сравнение. Измерение

(20 ч)

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки.

Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр).

Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков.

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах).

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =.

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания).

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием.

Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку.

Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры.

Использовать различные способы доказательств

истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению.

Изображать в виде схемы данную ситуацию.

Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации.

18

Масса. Сравнение. Измерение (6 ч)

Сравнивать предметы по определённому свойству (массе).

Определять массу предмета по информации, данной на рисунке.

Обозначать массу предмета отрезком.

Выбирать отрезок, соответствующий данной массе. Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач.

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания).

Выбирать однородные величины.

Выполнять сложение и вычитание однородных величин.

Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду.
Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов

19

Проверь себя, чему ты научился в 1 классе (9 ч)



2 класс
(4 часа в неделю всего 136 часов)

п/п

Тема раздела

Основные виды учебной деятельности

1

Проверь, чему ты научился в первом классе (12 ч)


Читать, записывать и сравнивать однозначные и двузначные числа.

Записывать разные двузначные числа, используя данные две (три, четыре) цифры.

Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, в порядке убывания и возрастания.

Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд.

Находить закономерность (правило) в записи числовой последовательности и продолжать её по тому же правилу.

Обсуждать результаты самостоятельной работы,

обосновывать и корректировать, оценивать их.

Оценивать правильность составления числовой

последовательности по заданному правилу.

Выявлять правило, по которому составлены пары выражений, и составлять другие пары выражений

по тому же правилу.

Сравнивать, складывать и вычитать величины (длина, масса), используя соотношения единиц величин и вычислительные навыки и умения.

Представлять текстовую информацию в виде схематического рисунка, графической, хематической и знаково-символической моделей.

Соотносить знаково-символические модели (числовые выражения, равенства, неравенства) с их

изображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок.

Записывать неравенства с числами, которые соответствуют данным точкам на числовом луче.

Выбирать схему, соответствующую тексту, и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок.

Использовать схему для выполнения или для проверки простейших логических рассуждений.

Выполнять простейшие рассуждения, используя

информацию, данную на рисунке.

Дополнять равенство пропущенными знаками

сложения, вычитания; числами.

Дополнять математическую запись пропущенными знаками «больше», «меньше», используя прикидку и вычисления.

Находить признак (основание) разбиения данных объектов (предметов, чисел, выражений) на две группы.

2

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (24 ч.)


Анализировать изменения цифр в записи двузначных чисел при их увеличении и уменьшении на несколько единиц или десятков.

Проверять ответы с помощью моделей десятков и единиц.

Выявлять признак разбиения двузначных чисел на группы и объяснять свои действия.

Сравнивать выражения и определять признаки их сходства и различия.

Обосновывать данные равенства, пользуясь рисунками.

Моделировать способ действия.

Составлять план выполнения действий.

Использовать числовой луч для самоконтроля результата вычислений.

Выбирать равенства, соответствующие данному

рисунку, и находить их значения.

Строить отрезки заданной длины, увеличивать и уменьшать их длину в соответствии с заданием.

Находить сумму и разность длин отрезков.

Проверять истинность утверждений о равенстве значений выражений и обосновывать свой ответ на предметных моделях.

Объяснять по данному тексту, что обозначает каждый отрезок на схеме.

Выбирать схему, которая соответствует тексту.

Объяснять в соответствии с текстом, что обозначает на схеме каждый отрезок.

Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные равенства.

Составлять верные равенства, используя заданные числа, рисунки или данные правила.

Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу.

Записывать равенства, пользуясь таблицей.

Сравнивать выражения без вычисления их значений.

Осуществлять самоконтроль с помощью вычислений.

Интерпретировать информацию в виде рисунка, схемы, заполнения готовой несложной таблицы.

Проверять правильность вычислений с помощью обратного действия.

Фиксировать порядок действий с помощью скобок.

Изменять порядок действий, используя скобки.

Использовать сочетательное свойство сложения для удобства вычислений.

Сравнивать числовые выражения.

Определять порядок действий в числовом выражении со скобками.

Обосновывать выбор порядка действий в выражении.

Пользоваться сочетательным свойством сложения при вычислении значений выражений.

3

Задача (12ч)


Сравнивать тексты с целью выявления, какой из них является задачей, а какой – нет.

Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи.

Выбирать арифметическое действие (сложение или вычитание), которое нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос.

Обосновывать выбор арифметического действия с

помощью схемы или рассуждений.

Оформлять запись решения задачи по действиям или выражением.

Объяснять, что обозначает каждое число в равенстве, являющемся записью решения задачи.

Выбирать схему, которая соответствует задаче.

Контролировать правильность решения задачи, используя анализ схемы.

Пояснять выражения, записанные по условию задачи.

4

Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (4 ч.)


Моделировать из бумаги прямой угол.

Обозначать углы одной буквой, тремя буквами, дугой, цифрой.

Строить углы при заданных условиях.

Выбирать изображение прямого (острого, тупого) угла на глаз и с помощью угольника.

Обозначать углы в многоугольнике (дугой, цифрой).

Измерять длину сторон многоугольника и вычислять его периметр.

Выбирать с помощью циркуля и угольника треугольник, у которого: 1) равны длины двух сторон;

2) равны длины трёх сторон;

3) все углы острые;

4) один угол тупой;

5) один угол прямой.

5


Двузначные числа. Сложение. Вычитание. (27 ч)


«Открывать» способы действия (вычислительные приёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд),

используя предметные и символические модели.

Сравнивать разные приёмы вычислений.

Обосновывать выбор приёма вычислений.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её.

Выбирать удобный способ вычисления суммы трёх слагаемых, используя переместительное и

сочетательное свойство сложения.

Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы.

Использовать схему при решении логических задач.

Преобразовывать условие задачи в соответствии с данным решением.

Выбирать схему, соответствующую условию задачи.

Строить схему, соответствующую условию задачи.

6

Трехзначные числа ( 10 ч)


Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры.

Строить модель трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников).

Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора.

Знакомиться с названиями сотен, записывать круглые сотни цифрами.

Высказывать предположения об изменении цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении и уменьшении. Осуществлять самоконтроль с

помощью калькулятора.

Применять приобретённые знания об изменениях цифр в разрядах трёхзначного числа для сложения трёхзначных чисел с круглыми сотнями.

Записывать решение задачи по действиям; выражением.

Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначных чисел при их уменьшении на несколько единиц, десятков, сотен.

7


Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин ( 5 ч )


Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и посредством их

измерения.

Измерять и записывать длину данного отрезка с использованием разных единиц измерения.

Преобразовывать единицы измерения длины.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять геометрические величины.

Определять на глаз длину предметов.

Осуществлять самоконтроль с использованием измерительных инструментов.

Записывать результаты измерений в разных единицах длины.

Выбирать инструменты для измерения длины с учётом целесообразности их применения.

8

Умножение. Переместительное свойство умножения

Таблица умножения (с числом 9 ) (11 ч)


Выбирать рисунок, соответствующий знаково-

символической модели.

Преобразовывать форму модели в соответствии с данной.

Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством.

Заменять произведение суммой.

9

Увеличить в несколько раз

Таблица умножения с числом 8 (9 ч )


Сравнивать рисунки.

Находить изменения и интерпретировать их с точки зрения известных и новых понятий.

Строить графические модели понятий «увеличить в…», «уменьшить в…».

10

Величины. Единицы времени ( 3 ч)


Преобразовывать одни единицы времени в другие.

Комментировать движение минутной и часовой стрелок на часах.

Определять время на часах со стрелками.

11

Геометрические фигуры: плоские и объѐмные (3 ч )


Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях.

12

Поверхности: плоские и кривые (3ч)

Различать и узнавать плоские и кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках и их частях.

13

Окружность. Круг. Шар. Сфера (3 ч)


Различать и узнавать окружность, круг, шар, сферу.

14

Проверь себя! Чему ты научился в первом и во втором классах? (10ч.)




3 класс
(4 часа в неделю всего 136 часов)

п/п

Тема раздела

Основные виды учебной деятельности

1

Проверь себя! Чему ты научился в первом и во втором классах. (10 ч)

Различать понятия «число», «цифра», «двузначные числа», «трехзначные числа», сравнивать трехзначные числа, пользоваться переместительным и сочетательным свойствами сложения, совершенствовать вычислительные навыки, выполнять табличные случаи умножения с числами 8,9,1 и 0, решать задачи с помощью схемы, анализировать и сравнивать, выполнять вычисления в пределах 100, выполнять задания на развитие внимания, логики.

2

Площадь фигуры. Таблица умножения с числами 8 и 9. (4 ч)

Объяснять понятие «площадь», «площадь фигуры», «симметричные фигуры», сравнивать площади фигур путем наложения одной на другую, решать задачи, составлять задачи по данной схеме.

3

Измерение площади. Таблица умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. (6 ч)

Применять способы измерения и сравнения площадей с помощью мерок, сравнивать выражения, выполнять табличные случаи умножения с числом 7 (7x2, 7x4, 7x6), применять переместительное свойство умножения, выполнять вычисления, применяя переместительное свойство умножения, решать задачи.

4

Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10 (4 ч)

Применять сочетательный способ умножения, пользоваться правилом умножения на 10, выполнять таблицу умножения на 7, 6 и 5, решать задачи; самостоятельно рассуждать, сравнивать, вычислять.

5

Смысл деления. Названия компонентов и результата действий (3 ч)

Понимать смысл деления; называть компоненты деления, записывать деление.

6

Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Уменьшить в несколько раз (6 ч)

Применять правила нахождения неизвестного множителя, значения частного, решать задачи, используя представления о конкретном смысле деления, выполнять случаи деления, выполнять действие деления и соотносить его с понятием «уменьшить в несколько раз».

7

Деление любого числа на 1, само на себя, деление нуля на число. Невозможность деления на нуль. (3 ч)

Понимать взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления, выполнять случаи деления, решать задачи; применять понятие «уменьшить в несколько раз» в решении задач.

8

Увеличить в несколько раз. Уменьшить в несколько раз. Во сколько раз? (8 ч)

Понимать смысл ответа на вопрос «во сколько раз больше, меньше?», опираясь на ранее изученный материал и практический опыт, смысл кратного сравнения, изменять условие задачи к данной схеме.

9

Деление «круглых» десятков на 10 и на «круглые» десятки. Порядок выполнения действий в выражени- ях. Табличные случаи умножения и деления. (11ч )

Применять способ действия при делении «круглых» десятков на 10 и на «круглые» десятки, правила порядка выполнения действий, разъяснить их содержание, соотносить то или иное выражение с соответствующим правилом; пользоваться правилами при вычислении конкретных выражений, находить значения выражений согласно правилам порядка выполнения действий, используя для этого текстовые задачи; записывать решение задачи выражением; применять правила порядка выполнения действий.

10

Единицы площади. Площадь и периметр прямоугольника.

(9 ч)

Усвоить единицы площади (1см, 1 дм, 1 м) выбирать мерку и сравнивать фигуры и их площади, применять табличные случаи умножения и деления, вычислять площадь и периметр прямоугольника, пользуясь разными способами

11

Распределительное свойство умножения. Умножение двузначного числа на однозначное.

(10 ч)

Применять распределительное свойство умножения в процессе выполнения различных заданий, решать задачи; вычислять значение выражений, используя свойства умножения; анализировать, выделять закономерности, применять способ умножения двузначного числа на однозначное.

12

Деление суммы на число. Деление двузначного числа на однозначное, двузначное.

(13 ч)

Использовать прием деления двузначного числа на однозначное; математическую терминологию; применять свойство деления суммы на число для решения задач двумя способами. Использовать прием деления двузначного числа на двузначное; распределительное свойство умножения и свойство деления суммы на число, решать задачи, составлять схемы к задачам, использовать все известные приемы при вычислении значений выражений.

13

Цена, количество, стоимость. Решение задач (7 ч)

Объяснять понятия «цена», «количество», «стоимость» и взаимосвязь между этими величинами, монеты и купюры, решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; набирать разными монетами и купюрами цену различных предметов, вычислять значения выражений, используя порядок выполнения действий, решать задачи, составлять задачи по рисунку, изменять вопрос задачи по данному выражению.

14

Четырехзначные
числа. Единица длины — километр. Единица массы — грамм. (10 ч)

Знать новую счетную единицу - тысяча, читать и записывать четырехзначные числа, умножать числа на 100;сравнивать, увеличивать числа в несколько раз, сравнивать значения величин, решать задачи, выполнять вычислительные приемы умножения и деления, нумерацию четырехзначных чисел, решать задачи с единицами массы, длины, площади.

15

Пятизначные и шестизначные числа. Сложение и вычитание многозначных чисел.

(16 ч)

Читать и записывать пятизначные, шестизначные числа, записывать в виде суммы разрядных слагаемых, умножать числа на 1 ООО, 10000, выделять в многозначных числах разряды; анализировать и сравнивать многозначные числа, складывать и вычитать числа в столбик, решать
задачи.

16

Единицы времени. ( 5 ч)

Устанавливать соотношение между единицами времени; отрабатывать навык работы над задачей.

17

Куб. Развертка куба (4 ч)

Находить симметричные фигуры; строить ось симметрии; находить точку симметричную данной, складывать фигуры из кубиков; соотносить грани модели куба с гранями, изображенными на рисунке; заканчивать чертеж по заданию учителя.

18

Итоговое повторение (6 ч)

Находить периметр и площадь прямоугольника и одну из сторон; решать задачи разного вида, с величинами «цена», «количество», «стоимость», с единицами времени; сравнивать, рассуждать, анализировать





4 класс
(4 часа в неделю 136 часов)

п/п

Тема раздела

Основные виды учебной деятельности

1

Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах? (10 ч)

Использовать математические знания для решения практических задач.

Моделировать текстовые ситуации. (Таблицы, схемы, знаково-символические модели, диаграммы).

Решать арифметические задачи разными способами, используя различные формы записи решения задачи.

Выражать в речи свои мысли и действия.

Осуществлять взаимный контроль.

Осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Классифицировать числа, величины, геометрические фигуры по данному основанию.

Осуществлять анализ объектов, синтез как составление целого из частей, проводить сравнение.

2

Умножение многозначного числа на однозначное

(8 ч)

Представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Использовать распределительное свойство умножения для удобства вычислений.

Объяснять на его основе запись выполнения умножения «в столбик».

Выполнять самостоятельно умножение «в столбик» с объяснением.

Выполнять «прикидку» количества знаков в значении произведения многозначного числа на однозначное.

Пояснять собственные действия при проведении «прикидки».

Осуществлять самоконтроль рассуждений, выполняя умножение «в столбик».

Находить значения произведений многозначных чисел на однозначные разными способами.

Использовать разрядный состав чисел для удобства записи умножения «в столбик».

3

Деление с остатком (13 ч)

Формулировать учебную задачу на основе имеющихся знаний о делении чисел.

Составлять план решения учебной задачи.

Моделировать арифметическое действие для решения учебной задачи.

Пояснять готовую запись деления с остатком.

Выполнять деление с остатком.

Контролировать себя, сверяя собственные действия с алгоритмом выполнения деления с остатком.

Сравнивать записи деления с остатком в строку и «уголком».

Выполнять запись деления с остатком в строку и «уголком».

Осуществлять самопроверку вычислительных действий путём сопоставления с алгоритмом.

Проводить проверку правильности вычислений с помощью обратных действий.

Выделять неизвестный компонент деления с остатком и находить его значение.

Анализировать готовые записи деления с остатком для случаев, когда делимое меньше делителя.

Находить неполное частное и остаток, пользуясь подбором делимого или неполного частного.

Определять значение неполного частного и остаток при делении на 10, 100, 1000… разными способами (как при делении с остатком или с учётом разрядного состава многозначных чисел).

4

Умножение многозначных чисел (13 ч)

Использовать приобретённые умения (выполнять умножение многозначного числа на однозначное, применять распределительное свойство умножения для удобства вычислений) для формирования новых (умножения любых многозначных чисел).

Описывать устно последовательность действий при умножении «в столбик» на двузначное число.

Осуществлять самоконтроль путём сравнения собственных рассуждений с готовым алгоритмом действия.

Выполнять умножение «в столбик» с объяснением.

Исправлять ошибки в записи умножения многозначных чисел «в столбик» и в его результате.

Замечать закономерности при вычислении значений произведений многозначных чисел.

Формулировать выводы из наблюдений в устной речи.

5

Деление многозначных чисел (17 ч)

Использовать взаимосвязь умножения и деления для «прикидки» результатов вычислений.

Составлять равенства на деление по вычисленным значениям произведений.

Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное с опорой на имеющиеся знания о делении суммы на число, о делении с остатком, о разрядном составе многозначных чисел.

Описывать действия при выполнении деления «уголком».

Выбирать из данных выражений частные, которые имеют в значении заданное количество цифр, с помощью «прикидки».

Осуществлять «прикидку» результата деления для определения количества цифр в значении частного; для оценки его величины.

6

Доли и дроби

(5 ч)

Записывать на языке математики обозначения частей целого (предмета, фигуры или величины).

Читать доли и дроби.

Пояснять предметный смысл числителя и знаменателя.

Выбирать рисунки, на которых закрашены заданные дробью части фигуры.

Выполнять рисунки по заданию, содержащему дроби.

Находить часть от числа, заданную дробью, и число по его части.

7

Действия с величинами

(18 ч)

Классифицировать величины, определять «лишние» в ряду.

Записывать однородные величины в порядке убывания или возрастания.

Находить сумму и разность однородных величин.

Выражать расстояния, данные в метрах, километрах и метрах.

Рассуждать, обосновывая разные способы своих действий.

Чертить отрезки заданной длины, увеличивать или уменьшать их на определённую величину.

Находить закономерность построения ряда величин и продолжать ряд в соответствии с этой закономерностью.

Решать задачи, содержащие изучаемые величины.

Интерпретировать на диаграмме данные задачи.

Контролировать правильность решения задач с помощью заполнения таблицы.

Анализировать рисунки с известными величинами с целью знакомства с новой величиной (объёмом) и единицами её измерения.

Использовать полученные знания для решения задач.

8

Скорость движения (22 ч)

Моделировать предметные ситуации на схеме, чтобы

найти скорость движения.

Анализировать тексты задач на движение с целью уточнения представлений о скорости.

Перекодировать текстовую информацию в таблицу.

Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме.

Решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли.

Интерпретировать текст задач на движение на схематическом рисунке.

Сравнивать и обобщать сведения, представленные в готовых высказываниях.

Использовать приобретённые знания при решении задач на движение.

9

Уравнения и буквенные выражения

(16 ч)

Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение.

Записывать равенства с «окошками» в виде уравнений.

Использовать запись деления с остатком для составления уравнений.

Находить среди данных уравнения с одинаковыми корнями; с корнем, имеющим наименьшее или наибольшее значение.

Проверять свой ответ, решая уравнения.

Находить значения выражений.

Заполнять таблицы значений по буквенным выражениям.

Составлять уравнения по задачам и решать их.

Определять количество и порядок действий для решения задачи.

Выбирать и объяснять выбор действий.

10

Проверь себя! Чему ты научился в 1–4 классах? (14 ч)





39


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров601
Номер материала ДВ-167266
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх