Рабочая программа по математике ПНШ 2 класс 2018-19г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 2 класса разработана на основе  Примерной программы начального общего образования, авторской программы А. Л. Чекина «Математика»,  в соответствии с требованиями ФГОС НОО в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей второклассников.

Общая характеристика учебного курса.

Предлагаемый начальный курс математики имеет следующие цели:

•Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику,

формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

•Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

•Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами:

вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

•Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п.

А также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Цели и задачи курса

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

§  Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

§  Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении;  формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

§  Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

§  Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

§  Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

МЕСТО КУРСА «МАТЕМАТИКА» В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике на предмет «Математика» во 2 классе отводится по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 140 часов..

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

Ценностные ориентиры содержания курса связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования, представленными в Примерной основной образовательной программе начального общего образования.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат такие ценности математики, как:

– восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов, явлений, происходящих в природе и обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера, мер и т. д.);

– математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений  человека  (объекты  природы,  сокровища  культуры  и  искусства и т. д.);

– владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяют ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Реализация  указанных  ценностных  ориентиров  в  курсе  «Математики»  в  единстве  процессов  обучения  и  воспитания,  познавательного и личностного развития учащихся на основе формирования общих учебных умений, обобщенных способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития учащихся.

Содержание курса «Математика»

2 класс (140 часов)

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).

Арифметические действия (46ч)

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (^.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

Геометрические фигуры (10ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины (12ч)

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными (12ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

Основные виды учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса «Математика»

§  Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

§  Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

§  Описание явлений и событий с использованием величин.

§  Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

§  Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

§  Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

§  Выполнение геометрических построений.

§  Выполнение арифметических вычислений.

§  Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

§  Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

§  Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

§  Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

§  Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

§  Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

§  Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

§  Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

Результаты изучения курса «Математика» в начальной школе

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

во 2-м классе

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

– строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметными результатами изучения курса «Математика»

во 2-м классе является формирование следующих умений:

§  читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

§  сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

§  применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

§  воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

§  применять правило вычитания суммы из суммы;

§  воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;

§  выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;

§  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

§  находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;

§  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);

§  распознавать и формулировать составные задачи;

§  разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

§  формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения:

Обучающиеся научатся:

·         вести счёт десятками и сотнями;

·         различать термины «число» и «цифра»;

·         распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

·         читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

·         записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

·         сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

·         изображать числа на числовом луче;

·         использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

·         находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

·         воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

·         применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·         воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

·         применять правило вычитания суммы из суммы;

·         воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

·         выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

·         находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

·         записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

·         употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

·         воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

·         выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

·         применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

·         чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

·         определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

·         строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

·         находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

·         выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

·         использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

·         распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

·         измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

·         измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

·         устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

·         распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

·         строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

·         решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

·         разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

·         формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

·         читать и заполнять строки таблицы.

Обучающие получат возможность научиться:

·         понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

·         пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

·         понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

·         понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

·         воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

·         понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

·         понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

·         записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

·         понимать бесконечность прямой и луча;

·         понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

·         использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

·         оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

·         понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

·         рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

·         моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

·         использовать табличную форму формулировки задания.

Формы организации учебного процесса.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, уроков-зачётов. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа ,работа в парах.

Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию умений самоконтроля и самопроверки. Обучающиеся посещают урочные занятия и занимаются внеурочно (домашняя работа).

Итоговый контроль.

Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью тестовых заданий или контрольных работ, которые включают задания по каждому изученному основному разделу программы.

Текущий контроль по изучению каждого раздела проводится в форме самостоятельных и проверочных работ.

Развернутое календарно-тематическое планирование по предмету «Математика»

№ п/п	Дата	Тема урока	Тип урока	Виды деятельности / элементы содержания	Планируемые результаты
					предметные	метапредметные	личностные
1	2	4	5	6	7	8	9
1		Таблица сложения однозначных чисел.	Обобщение.	Таблица сложе­ния однозначных чисел.	Знать таблицу сложения одно­значных чисел, названия и запись чисел первых двух десятков. Уметь: - вести счет в прямом и в обратном порядке; - выполнять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.	Самостоятельно дифференцировать известное и неизвестное, формулировать цель учебной задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
2		Повторение геометрического материала.	Обобщение.	Распознавание геометрических фигур, изображение их в тетради.	Знать названия и свойства многоугольника, треугольника, четырехугольника, прямоугольника. Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их в тетради.	Знать диагонали прямоугольника. Точка пересечения двух прямых линий. Точка пересечения двух кривых линий.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
3		Счет десятками и «круглые» двузначные числа.	Обобщение.	Нумерация чисел. Десятки и едини­цы. Двузначные «круглые» числа, оканчивающиеся нулем.	Знать принцип образования и по­строения записи «круглых» дву­значных чисел. Уметь образовывать, читать и за­писывать «круглые» двузначные числа.	Самостоятельно дифференцировать  известное и неизвестное, формулировать цель учебной задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
4		Решение за­дач с «круг­лыми» дву­значными числами.	Комби­нированный урок.	Решение тексто­вых задач ариф­метическим спо­собом (с опорой на схемы, табли­цы, краткие запи­си и другие мо­дели).	Знать понятия «задача», «усло­вие», «требование». Уметь: - решать арифметические задачи в одно действие; - располагать «круглые» двузнач­ные числа в порядке возрастания и убывания.	Самостоятельно дифференцировать  известное и неизвестное, формулировать цель учебной задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
5		Числовые равенства и неравенства.	Обобщение.	Числовые ра­венства и нера­венства.	Знать: - понятия «числовые равенства» и «неравенства»; - знаки <, >, =. Уметь читать, решать и распознавать верные и неверные числовые равенства и неравенства.	Сравнивать два равенства путем рассуждений, не прибегая к арифметиче­ским действи­ям. Верные не­равенства.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
6		Числовое выражение и его значение.	Комбинированный урок.	Числовое выражение и его зна­чение.	Знать: - понятия «числовое выражение», «значение числового выражения»; - правила составления числовых выражений. Уметь находить значение числового выражения.	Решать комбинаторные задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
7		Сложение «круглых» двузначных чисел.	Обобщение.	Сложение «круг­лых» двузначных чисел.	Знать приемы сложения «круг­лых» двузначных чисел. Уметь выполнять сложение «круглых» двузначных чисел.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
8		Вычитание «круглых» двузначных чисел.	Комбинированный урок.	Вычитание «круглых» дву­значных чисел.	Знать приемы вычитания «круг­лых» двузначных чисел. Уметь выполнять вычитание «круглых» двузначных чисел.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
9		Десятки и единицы.	Обобщение.	Нумерация и сравнение дву­значных чисел. Десятки и единицы.	Знать названия разрядных слагаемых двузначного числа. Уметь читать и сравнивать двузначные числа.	Решать комбинатор­ные задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
10-11		Входная контрольная работа. Анализ контрольной работы. Краткая запись задачи.	Урок контроля.	Самостоятельное решение контр. работы и самопроверка. Решение задачи в одно действие.	Получат возможность научиться применять информацию при решении контрольных заданий, анализировать содержание информации.	Самостоятельно дифференцировать известное и неизвестное.	Проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи. Правильно позиционируют себя с позиции школьника
12		Килограмм. Сколько ки­лограммов?	Комби­нирован­ный урок.	Единицы измере­ния массы. Кило­грамм.	Знать единицу измерения массы «килограмм». Уметь: - определять массу предмета по весам в килограммах; - отвечать на вопрос «Сколько килограммов?»; - устанавливать зависимость между числом одинаковых предметов и их массой.	Использовать различные ве­сы (чашечные рычажные весы и циферблатные). Правила взвешивания.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
13		Килограмм. Сколько ки­лограммов?	Обобщение.	Единицы измере­ния массы. Кило­грамм	Знать единицу измерения массы «килограмм». Уметь: - определять массу предмета по весам в килограммах; - отвечать на вопрос «Сколько килограммов?»; - устанавливать зависимость между числом одинаковых предметов и их массой.	Использовать различные ве­сы (чашечные рычажные весы и циферблатные). Правила взвешивания.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
14		Учимся ре­шать задачи.	Комбинирован­ный урок.	Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).	Знать принципы построения схемы краткой записи задачи с помощью кругов Эйлера-Венна. Уметь: - выполнять краткую запись условия задачи; - находить нужное арифметическое действие и решать задачу.	Работать с диаграммой Эй­лера-Венна: стрелки, цвето­вое обозначе­ние, геометри­ческие фигуры.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
15		Решение задач.	Комби­нирован­ный урок.	Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).	Знать принципы построения схемы краткой записи задачи с помощью кругов Эйлера-Венна. Уметь: - выполнять краткую запись условия задачи; - находить нужное арифметическое действие и решать задачу.	Работать с диаграммой Эй­лера-Венна: стрелки, цветовое обозначение, геометрические фигуры.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
16		Прямая бесконечна.	Комби­нирован­ный урок.	Прямая линия.	Иметь представление о линии и прямой. Знать свойства прямой линии. Уметь распознавать и изображать на бумаге прямую линию.	Знать параллельные прямые. Прямая бесконечна.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
17		Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными.	Комби­нирован­ный урок.	Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами.	Знать: - понятие «сумма разрядных сла­гаемых»; - правило сложения «круглого» двузначного числа с однозначным числом. Уметь выполнять сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами, используя прием записи двузначного числа в виде суммы разрядных сла-гаемых.	Самостоятельно дифференцировать известное и неизвестное, формулировать цель учебной задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
18		Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными.	Обобщение.	Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами.	Знать: - понятие «сумма разрядных сла­гаемых»; - правило сложения «круглого» двузначного числа с однозначным числом. Уметь выполнять сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами, используя прием записи двузначного числа в виде суммы разрядных сла-гаемых.	Самостоятельно дифференцировать известное и неизвестное, формулировать цель учебной задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
19		Решение арифметических задач.	Обобщение.	Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).	Уметь решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание, с опорой на схему-диаграмму Эйлера-Венна.	Работать со схемами на основе кругов (диаграммы) Эйле­ра-Венна.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
20		Контрольная работа по теме «Нумерация и сравнение двузначных чисел».	Урок контроля.	Нумерация и сравнение двузначных чисел.	Уметь: - решать простые арифметические задачи; - выполнять сложение и вычитание в пределах 20.	Самостоятельно определять отклонения и отличия от эталона в своей работе.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
21		Работа над ошибками. Сложение и вычитание «круглых» двузначных чисел.	Комбинированный урок.	Работа над ошибками. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами.	Уметь: - выполнять работу над ошибками; - выполнять сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами, используя прием записи двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.	Самостоятельно определять отклонения и отличия от эталона в своей работе.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
22		Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.	Комбинированный урок.	Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.	Знать прием поразрядного сложения двузначного числа и однозначного без перехода через разряд. Уметь выполнять сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
23		Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд.	Комбинированный урок.	Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд.	Знать прием поразрядного вычитания однозначного числа из двузначного без перехода через разряд. Уметь выполнять вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
24		Решение арифметических задач.	Изучение нового материала.	Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).	Уметь: - выполнять поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел; - решать задачи с опорой на краткую запись и схему; - дополнять условие задачи.	Работать со схемами на основе кругов (диаграммы) Эйлера-Венна.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
25		Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.	Комбинированный урок.	Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.	Уметь: - выполнять поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел; - решать задачи с опорой на краткую запись и схему.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
26		Прямая и луч.	Изучение нового материала.	Луч. Распознавание и изображение луча на чертеже.	Знать бесконечность луча и прямой. Уметь: - распознавать и изображать луч в тетради; - отмечать луч на прямой; - сравнивать признаки прямой и луча. Иметь представление о луче как части прямой линии.	Знать сонаправленные лучи и противонаправленные лучи. Решать комбинаторные задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
27		Прибавление к «круглому» двузначному числу двузначного числа.	Изучение нового материала.	Прибавление к «круглому» двузначному числу двузначного числа.	Знать прием прибавления к «круглому» двузначному числу двузначного числа. Уметь выполнять изученный прием сложения.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
28		Вычитание «круглого» двузначного числа из двузначного.	Комбинированный урок.	Вычитание «круглого» двузначного числа из двузначного.	Знать прием вычитания «круглого» двузначного числа из двузначного числа. Уметь выполнять изученный прием вычитания.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
29		Дополнение двузначного числа до «круглого» числа.	Комбинированный урок.	Десятки и единицы. Состав чисел первого десятка. Дополнение двузначного числа до «круглого» числа.	Знать правило прибавления по частям. Уметь дополнять двузначное число до «круглого» числа с помощью однозначного слагаемого.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
30		Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд.	Комбинированный урок.	Свойства сложения. Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд.	Знать и уметь выполнять прием сложения двузначного числа и однозначного с переходом через разряд.	Работать с круговыми схемами.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
31		Вычитание однозначного числа из «круглого».	Комбинированный урок.	Прием «заимствования» десятка. Вычитание однозначного числа из «круглого».	Знать прием «заимствования» десятка. Уметь выполнять прием вычитания однозначного числа из «круглого».	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
32		Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.	Обобщение.	Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.	Знать и уметь выполнять прием поразрядного вычитания однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
33		Прямоугольник и квадрат.	Изучение нового материала.	Прямоугольник. Квадрат. Свойства прямоугольника и квадрата.	Знать: - понятия «прямоугольник», «квадрат»; - свойства прямоугольника и квадрата. Уметь: - соотносить два понятия: «пря­моугольник», «квадрат»; - распознавать и изображать на чертеже прямоугольник и квадрат.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
34		Прямоугольник и квадрат.	Обобщение.	Прямоугольник. Квадрат. Свойства прямоугольника и квадрата.	Знать: - понятия «прямоугольник», «квадрат»; - свойства прямоугольника и квадрата. Уметь: - соотносить два понятия: «прямоугольник», «квадрат»; - распознавать и изображать на чертеже прямоугольник и квадрат.	Решать комбинаторные задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
35		Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел».	Урок контроля.	Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел.	Уметь: - выполнять сложение и вычита­ние двузначных и однозначных чисел; - решать задачи.	Самостоятельно определять отклонения и отличия от эталона в своей работе.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
36		Работа над ошибками. Решение арифметических задач.	Комбинированный урок.	Работа над ошибками. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).	Уметь: - выполнять работу над ошибками; - решать задачи; - применять поразрядное сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел.	Самостоятельно определять отклонения и отличия от эталона в своей работе.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
37		Разностное сравнение чисел.	Изучение нового материала.	Разностное сравнение чисел.	Знать понятие «разностное сравнение чисел». Уметь: - выполнять разностное сравнение чисел; - составлять пары чисел, которые отличаются на заданное число; - решать задачи, содержащие два вопроса.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
38		Разностное сравнение чисел.	Комбинированный урок.	Разностное сравнение чисел. Решение арифметических задач.	Уметь: - находить, какое из двух чисел больше или меньше другого; - дополнять условие задачи по известному требованию; - составлять задачу по данному решению и ответу.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
39		Задачи на разностное сравнение.	Изучение нового материала.	Разностное сравнение чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи).	Уметь: - решать задачи на разностное сравнение; - отличать задачи на разностное сравнение от задач на нахождение неизвестного слагаемого и от задач на нахождение вычитаемого.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
40		Отличие за­дач на разно­стное сравне­ние от других задач.	Комбинированный урок.	Виды задач. Общие признаки и различия.	Уметь: - решать задачи на разностное сравнение; - отличать задачи на разностное сравнение от задач на нахождение неизвестного слагаемого и от задач на нахождение вычитаемого.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
41		Двузначное число больше однозначного.	Комбинированный урок.	Сравнение двузначного и однозначного чисел. Поразрядный способ сравнения чисел.	Знать поразрядный способ сравнения двузначных чисел. Уметь: - применять правило сравнения чисел; - выбирать из двух чисел большее по количеству цифр в десятичной записи.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
42		Сравнение двузначных чисел.	Комбинированный урок.	Сравнение двузначных чисел.	Знать поразрядный способ сравнения двузначных чисел. Уметь: - применять правило сравнения чисел; - выбирать из двух чисел большее по количеству цифр в десятичной записи.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал.
43		Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд.	Комбинированный урок.	Правило прибавления суммы к сумме. Поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд.	Знать и уметь выполнять прием поразрядного сложения двузначных чисел без перехода через разряд.	Работать с круговыми схемами.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
44		Поразрядное вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.	Обобщение.	Поразрядное вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.	Знать и уметь выполнять прием поразрядного вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
45		Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел».	Урок контроля.	Сложение и вычитание двузначных чисел.	Уметь: - выполнять сложение и вычитание двузначных чисел; - решать задачи.	Самостоятельно определять отклонения и отличия от эталона в своей работе.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
46		Работа над ошибками. Десять десятков или сотня.	Комбинированный урок.	Нумерация двузначных и трехзначных чисел. Единицы. Десятки. Сотня.	Знать: - понятие «сотня»; - местоположение числа 100 в ря­ду ранее изученных чисел. Уметь выполнять работу над ошибками.	Знать геометрическую модель числа 100.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
47		Дециметр и метр.	Изучение нового материала.	Единицы измерения длины. Дециметр и метр.	Знать соотношения между единицами длины «дециметр» и «метр». Уметь измерять длину в дециметрах и метрах.	Работать с моделью «складного» метра.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
48		Килограмм и центнер.	Изучение нового материала.	Единицы измерения массы. Килограмм и центнер.	Знать соотношения между единицами массы «килограмм» и «центнер». Уметь измерять массу в килограммах и центнерах.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
49		Сантиметр и метр.	Изучение нового материала.	Единицы измерения длины. Сан­тиметр и метр.	Знать соотношения между единицами длины «сантиметр» и «метр». Уметь измерять длину в сантиметрах и метрах.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
50		Сумма одинаковых слагаемых и произведение. Знак «*».	Изучение нового материала.	Смысл действия умножения.	Знать: - термин «умножение»; - смысловое значение чисел, образующих произведение. Уметь записывать и читать сумму одинаковых слагаемых в виде произведения.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
51		Произведение и множители.	Комбинированный урок.	Связь между суммой и произведением. Название компонентов действия умножения.	Знать: - понятия «произведение», «множитель»; - название компонентов действия умножения. Уметь: - составлять произведение и переходить от него к сумме; - распознавать первый и второй множители в произведении и понимать их смысл.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
52		Значение произведения и умножение.	Комбинированный урок.	Название резуль­тата действия умножения.	Знать понятие «значение произ­ведения». Уметь вычислять значение произведения на основе сложения одинаковых слагаемых.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
53		Задачи, раскрывающие смысл действия умножения.	Изучение нового материала.	Решение задач, раскрывающих смысл действия умножения.	Уметь: - решать простые задачи действием умножения; - вычислять значение произведения на основе сложения одинаковых слагаемых.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
54		Перестановка множителей.	Комбинированный урок.	Переместительное свойство умножения.	Знать переместительное свойство умножения. Уметь применять переместительный закон умножения и правила умножения числа на 0 и 1.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Подбирать аргументы для оценки материала.
55		Умножение числа 0 и на число 0.	Комбинированный урок.	Правило умножения числа 0 и на число 0.	Знать переместительное свойство умножения. Уметь применять переместительный закон умножения и правила умножения числа на 0 и 1.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал.
56		Умножение числа 1 и на число 1.	Комбинированный урок.	Правило умножения числа 1 и на число 1.	Знать переместительное свойство умножения. Уметь применять переместительный закон умножения и правила умножения числа на 0 и 1.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
57		Длина ломаной линии.	Изучение нового материала.	Распознавание геометрических фигур на чертеже. Длина ломаной линии.	Знать понятия «звено ломаной линии», «длина ломаной линии». Уметь: - чертить ломаную линию; - вычислять длину ломаной линии без соответствующего чертежа.	Знать ломаную, звенья ломаной линии. Вершины ломаной. Конфигурация ломаной линии.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
58		Умножение числа 1 на однозначные числа.	Изучение нового материала.	Таблица умножения однозначных чисел. Умножение на 1.	Знать таблицу умножения на 1. Уметь выполнять умножение на однозначное число.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
59		Умножение числа 2 на однозначные числа.	Комбинированный урок.	Таблица умноже­ния однозначных чисел. Умноже­ние на 2.	Знать таблицу умножения на 2. Уметь выполнять умножение на однозначное число.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки материала.
60		Сумма сторон многоугольника. Периметр прямоугольника.	Изучение нового материала.	Многоугольник. Стороны многоугольника. Прямоугольник. Периметр прямоугольника.	Знать понятие «периметр». Уметь: - вычислять периметр многоугольника; - вычислять периметр прямо­угольника, используя формулу.	Знать формулу вычисления периметра прямоугольника.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
61		Умножение числа 3 на однозначные числа.	Комбинированный урок.	Таблица умножения однозначных чисел. Умножение на 3.	Знать таблицу умножения на 3. Уметь выполнять умножение на однозначное число.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
62		Умножение числа 4 на однознач­ные числа.	Обобщение.	Таблица умноже­ния однозначных чисел. Умноже­ние на 4.	Знать таблицу умножения на 4. Уметь выполнять умножение на однозначное число.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Устанавливать связи между целью деятельности и мотивом.
63		Контрольная работа по теме «Сумма и произведение».	Урок контроля.	Сумма и произ­ведение.	Уметь: - выполнять умножение на одно­значное число; - решать задачи.	Самостоятельно определять отклонения и отличия от эталона в своей работе.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
64		Работа над ошибками. Умножение и сложение: порядок выполнения действий.	Комбинированный урок.	Работа над ошибками. Порядок выполнения действий: умножение и сложение.	Знать и уметь выполнять порядок действий: умножение и сложение.	Знать действие первой и второй ступени.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
65		Периметр квадрата.	Изучение нового материала.	Квадрат. Свойства квадрата. Периметр квадрата.	Знать: - понятие «периметр квадрата»; - таблицу умножения на 5. Уметь: - вычислять периметр квадрата, используя формулу; - выполнять умножение на однозначное число.	Знать формулу вычисления периметра квадрата.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
66		Умножение числа 5 на однозначные числа.	Комбинированный урок.	Таблица умноже­ния однозначных чисел. Умножение на 5.	Знать таблицу умножения на 5. Уметь выполнять умножение на однозначное число.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
67		Угол. Умножение числа 6 на однозначные числа.	Изучение нового материала.	Таблица умножения однозначных чисел. Умножение на 6.	Знать: - понятия «стороны угла», «вершина угла»; - таблицу умножения на 6. Уметь: - строить угол; - выполнять умножение на однозначное число.	Знать пересекающиеся отрезки, лучи, прямые. Элементы угла. Смежные и вертикальные углы.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
68		Умножение числа 7 на однозначные числа.	Комбинированный урок.	Таблица умножения однозначных чисел. Умножение на 7.	Знать таблицу умножения на 7. Уметь выполнять умножение на однозначное число.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
69		Угол. Прямой, острый и тупой углы.	Изучение нового материала.	Угол. Распознавание и изображение на чертеже углов.	Знать: - термин «угол»; - виды углов, элементы угла. Уметь: - распознавать и сравнивать виды углов; - строить углы в тетради.	Знать виды углов: острый и тупой углы.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
70		Умножение числа 8 на однозначные числа.	Комбинированный урок.	Таблица умножения однозначных чисел. Умножение на 8. Сложе­ние «круглых» сотен.	Знать: - таблицу умножения на 8; - прием сложения «круглых» сотен. Уметь: - выполнять умножение на одно­значное число; - сложение «круглых» сотен.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивами.
71		Умножение числа 9 на однозначные числа.	Комбинированный урок.	Таблица умножения однозначных чисел. Умножение на 9. Вычитание «круглых» сотен.	Знать: - таблицу умножения на 9; - прием вычитания «круглых» сотен. Уметь: - выполнять умножение на однозначное число; - вычитание «круглых» сотен.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
72		Углы много- угольника. Таблица умножения однозначных чисел.	Изучение нового материала.	Угол. Многоугольник. Таблица умножения.	Знать: - понятие «угол многоугольника»; - разрядный состав трехзначного числа. Уметь: - обозначать дугами углы многоугольника; - записывать трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.	Знать углы многоугольника; стороны и вершины треугольника.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
73		Увеличение в несколько раз.	Обобщение.	Увеличение в несколько раз.	Знать отношение «больше в не­сколько раз». Уметь увеличивать данное число в несколько раз.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
74		Контрольная работа по теме «Таблица умножения».	Урок контроля.	Таблица умножения.	Уметь: - выполнять умножение чисел; - решать задачи.	Самостоятельно определять отклонения от эталона в работе.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
75		Работа над ошибками. Счет десятками и «круглое» число десятков.	Комбинированный урок.	Нумерация трехзначных чисел.	Знать, что в числе 100 «круглое» число десятков. Уметь: - выполнять работу над ошибками; - записывать число 100.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивами.
76		Разряд сотен и названия «круглых» сотен.	Комбинированный урок.	Устная и письменная нумерация трехзначных чисел.	Знать: - разряд «сотни»; - понятие «круглые» сотни. Уметь читать и записывать числа, которые являются «круглыми» сотнями.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивами.
77		Сложение и вычитание «круглых» сотен.	Комбинированный урок.	Сложение и вычитание «круглых» сотен.	Уметь выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел, выражающих «круглые» сотни.	Выполнять комбинаторные задания.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
78		Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых.	Комбинированный урок.	Запись трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.	Знать разрядный состав трехзначного числа. Уметь записывать трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
79		Трехзначное число – сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа.	Комбинированный урок.	Устная нумерация трехзначных чисел. Запись трехзначного числа в виде суммы разрядного слагаемого.	Знать термин «сумма разрядных слагаемых». Уметь записывать трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
80		Трехзначное число больше двузначного. Сравнение трехзначных чисел.	Обобщение.	Сравнение трехзначных чисел. Разряд единиц, десятков, сотен. Разностное сравнение.	Знать нумерацию двузначных и трехзначных чисел. Уметь выполнять поразрядное сравнение трехзначных чисел.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
81		Одно условие и несколько требований.	Изучение нового материала.	Решение задач в два действия на сложение и вычитание трехзначных чисел.	Знать понятие «составная задача». Уметь решать составные задачи на сложение и вычитание трехзначных чисел.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
82		Введение дополнительных требований.	Комбинированный урок.	Решение составных задач с введением дополнительных требований.	Уметь анализировать условие задачи и дополнять его требованиями.	Знать дополнительное и промежуточное требование.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
83		Запись решения задач по действиям.	Комбинированный урок.	Правильное оформление записи решения. Решение задач по действиям.	Уметь выполнять решение задачи по действиям с пояснением.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
84		Запись решения задачи в виде числового выражения. Учимся решать задачи и записывать их решение.	Обобщение.	Запись решения задачи в виде числового выражения. Решение составных задач по действиям и числовым выражениям.	Уметь записывать решение составной задачи в виде числового выражения.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
85		Запись сложения в строчку и столбиком.	Изучение нового материала.	Письменный прием сложения трехзначных чисел.	Знать правило записи сложения трехзначных чисел в столбик. Уметь: - записывать сложение трехзнач­ных чисел в строчку и столбиком; - выполнять вычисления.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
86		Способ сложения столбиком.	Комбинированный урок.	Письменный прием сложения трехзначных чисел.	Знать правило записи сложения трехзначных чисел в столбик. Уметь: - записывать сложение трехзнач­ных чисел в строчку и столбиком; - выполнять вычисления.	Варианты получения трехзначного числа при сложении двух двузначных чисел.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
87		Окружность и круг.	Изучение нового материала.	Окружность и круг.	Знать термины «окружность» и «круг». Уметь: - распознавать и изображать на чертеже окружность и круг; - выполнять построение с помо­щью циркуля.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
88		Центр и радиус окружности.	Изучение нового материала.	Окружность.	Знать термины «центр окружности» и «радиус окружности». Уметь распознавать и изображать на чертеже центр и радиус окружности.	Знать центр и радиус окружности.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
89		Радиус и диаметр окружности.	Комбинированный урок.	Окружность.	Знать термины «радиус окружности» и «диаметр окружности». Уметь распознавать и изображать на чертеже радиус и диаметр окружности.	Знать радиус и диаметр окружности.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
90		Вычитание суммы из суммы.	Изучение нового материала.	Правило вычитания суммы из суммы.	Знать правило вычитания суммы из суммы. Уметь выполнять прием вычитания суммы из суммы рациональным способом.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
91		Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд.	Комбинированный урок.	Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд.	Знать прием поразрядного вычитания чисел без перехода через разряд. Уметь выполнять поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
92		Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд.	Комбинированный урок.	Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд.	Знать прием поразрядного вычитания чисел с переходом через разряд. Уметь выполнять поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
93		Запись вычитания в строчку и столбиком.	Комбинированный урок.	Письменный прием вычитания трехзначных чисел.	Знать правило записи вычитания трехзначных чисел в столбик. Уметь: - записывать вычитание трехзначных чисел в строчку и столбиком; - выполнять вычисления.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
94		Способ вычитания столбиком.	Обобщение.	Письменный прием вычитания трехзначных чисел.	Знать правило записи вычитания трехзначных чисел в столбик. Уметь: - записывать вычитание трехзнач­ных чисел в строчку и столбиком; - выполнять вычисления.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
95		Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел».	Урок контроля.	Сложение и вычитание трехзначных чисел.	Уметь выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.	Самостоятельно определять отклонения от эталона в работе.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
96		Работа над ошибками. Сложение и вычитание трехзначных чисел.	Изучение нового материала.	Работа над ошибками. Письменный прием сложения и вычитания трехзначных чисел.	Уметь: - выполнять работу над ошибками; - записывать сложение и вычитание трехзначных чисел в строчку и столбиком; - выполнять вычисления.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
97		Умножение и вычитание: порядок выполнения действий.	Изучение нового материала.	Порядок выпол­нения действий: умножение и вычитание.	Знать порядок выполнения действий: умножение и вычитание. Уметь: - выполнять вычисления в выра­жениях без скобок; - определять порядок выполнения действий в числовом выражении.	Знать действия первой и второй ступени.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
98		Вычитание с помощью калькулятора.	Изучение нового материала.	Назначение калькулятора. Правила пользования калькулятором.	Уметь выполнять вычисления на калькуляторе.	Работать с калькулятором.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
99		Известное и неизвестное.	Комбинированный урок.	Известное и неизвестное.	Знать понятия «известное», «неизвестное». Уметь пользоваться математической терминологией.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
100		Числовое равенство и уравнение.	Изучение нового материала.	Уравнение. Числовое равенство.	Знать понятие «уравнение». Уметь: - распознавать уравнения; - составлять уравнения и числовые равенства.	Знать уравнение. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
101		Как найти неизвестное слагаемое.	Комбинированный урок.	Уравнение. Правило нахождения неизвестного слагаемого.	Знать и уметь применять при решении уравнений правила нахождения неизвестного слагаемого.	Работать с круговой схемой.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
102		Как найти неизвестное вычитаемое.	Комбинированный урок.	Уравнение. Правило нахождения неизвестного вычитаемого.	Знать и уметь применять при решении уравнений правила нахождения неизвестного вычитаемого.	Работать с круговой схемой.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
103		Как найти неизвестное уменьшаемое.	Обобщение.	Уравнение. Пра­вило нахождения неизвестного уменьшаемого.	Знать и уметь применять при решении уравнений правила нахождения неизвестного уменьшаемого.	Работать с круговой схемой.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
104		Учимся решать уравнения.	Изучение нового материала.	Решение арифметических задач.	Уметь решать составные и простые задачи.	Уметь дополнять текст задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивами.
105		Распределение предметов поровну.	Изучение нового материала.	Деление. Распределение предметов поровну.	Знать смысл действия деления на равные части. Уметь распределять предметы поровну.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
106		Деление. Знак «:».	Изучение нового материала.	Деление по содержанию.	Уметь: - записывать деление чисел; - вычислять деление на основе практических действий.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
107		Частное и его значение.	Комбинированный урок.	Название результата действия деления.	Знать понятия «частное чисел», «значение частного». Уметь вычислять значение частного по рисунку или схеме.	Составлять шаги алгоритма решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
108		Делимое и делитель.	Комбинированный урок.	Название компонентов действия деления.	Знать понятия «делимое», «делитель». Уметь: - читать и записывать частные чисел по схеме; - конструировать частные.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
109		Деление и вычитание.	Обобщение.	Связь между делением и вычитанием.	Уметь вычислять значение частного с помощью последовательного многократного вычитания делителя из делимого.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
110		Деление и измерение.	Изучение нового материала.	Связь деления с процессом измерения величины (длины).	Уметь применять способ подбора.	Составлять шаги алгоритма решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал, ситуацию.
111		Деление пополам и половина.	Комбинированный урок.	Смысл действия деления. Деление на равные части.	Знать понятие «половина». Уметь устанавливать связь между делением геометрической фигуры пополам и делением соответствующей величины.	Знать точку пересечения диагоналей прямоугольника.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивами.
112		Деление на несколько равных частей и доля.	Комбинированный урок.	Случаи деления на несколько равных частей. Применение деления на равные части.	Уметь выполнять деление на несколько (более чем на 2) равных частей данной величины.	Знать доли.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
113		Уменьшение в несколько раз.	Обобщение.	Уменьшение в несколько раз.	Знать отношение «уменьшить в несколько раз». Уметь: - уменьшать данную величину в несколько раз; - использовать сравнение величин.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
114		Действия первой и второй ступеней.	Изучение нового материала.	Порядок выполнения арифметических действий.	Знать порядок выполнения действий. Уметь определять порядок действий в выражениях, содержащих действия первой и второй ступеней.	Знать действия первой и второй ступеней.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
115		Сколько прошло времени? Солнечные и песочные часы.	Изучение нового материала.	Единицы измерения времени.	Знать понятие «время». Уметь отвечать на вопрос «Сколько прошло времени?». Иметь представление о работе песочных и солнечных часов.	Знать время – дата (точка), продолжительность (отрезок). Солнечные и песочные часы.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
116		Который час? Полдень и полночь.	Комбинированный урок.	Единицы измерения времени.	Знать понятия «полдень», «полночь». Уметь отвечать на вопрос «Который час?».	Знать момент времени. Интервал времени.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
117		Циферблат и римские цифры.	Комбинированный урок.	Единицы измерения времени.	Знать понятия «циферблат», «римские цифры». Уметь определять время по часам; читать и записывать римские цифры.	Знать римские цифры.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
118		Час и минута. Учимся узнавать время.	Комбинированный урок.	Единицы измерения времени. Час и минута.	Знать единицы измерения време­ни «час» и «минута». Уметь определять время по часам.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Оценивать предлагаемый материал.
119		Откладываем равные отрезки. Числа на числовом луче.	Изучение нового материала.	Луч.	Знать понятие «числовой луч». Уметь: - откладывать равные отрезки на числовом луче; - использовать циркуль для геометрических построений.	Работать с числовым лучом.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
120		Натуральный ряд чисел.	Комбинированный урок.	Натуральный ряд чисел.	Знать понятие «натуральное число». Уметь строить натуральный ряд чисел на числовом луче.	Знать координаты на числовом луче.	Оценивать предлагаемый материал.
121		Час и сутки.	Изучение нового материала.	Единицы измерения времени. Час и сутки.	Знать единицы измерения време­ни: «час» и «сутки». Уметь определять время по часам; соотносить час и сутки.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
122		Сутки и неделя.	Комбинированный урок.	Единицы измерения времени. Сутки и неделя.	Знать единицы измерения времени «сутки» и «неделя». Уметь: - определять время по часам; - соотносить сутки и неделю.	Знать понятия: завтра, после­завтра, вчера, позавчера.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
123		Сутки и месяц.	Комбинированный урок.	Единицы измере­ния времени. Су­тки и месяц.	Знать единицы измерения времени «сутки» и «месяц». Уметь: - определять время по часам; - соотносить сутки и месяц.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
124		Месяц и год. Календарь.	Комбинированный  урок.	Единицы измерения времени. Месяц и год. Календарь.	Знать: - единицы измерения времени «месяц» и «год»; - виды календарей. Уметь: - определять время по часам; - соотносить месяц и год.	Знать определения: високосный год, юлианский календарь, григорианский календарь.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
125		Год и век. Учимся пользоваться календарем.	Обобщение.	Единицы измерения времени. Год и век.	Знать единицы измерения време­ни «век» и «год». Уметь: - определять время по часам; - соотносить год и век, пользоваться календарями.	Знать виды календарей: карманный, перекидной, отрывной.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
126		Итоговая контрольная работа.	Урок контроля.	Итоговая кон­трольная работа.	Уметь: - решать составные задачи; - выполнять сложение и вычитание в пределах 100; - выполнять умножение и деление однозначных чисел.	Самостоятельно определять отклонения от эталона в работе.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
127		Работа над ошибками. Данные и искомые.	Комбинированный урок.	Работа над ошибками. Решение составных задач. Условие и требование арифметической задачи.	Знать понятия «данное», «искомое». Уметь выделять условие и требование в арифметической задаче.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
128		Обратная задача.	Изучение нового материала.	Решение и составление обратной задачи.	Знать понятие «обратная задача». Уметь: - выполнять проверку решения задачи; - составлять и решать обратные задачи.	Работать с обратной задачей. Восстанавливать текст задачи по схеме, таблице.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
129		Обратная задача и проверка ее решения.	Комбинированный урок.	Проверка решения обратной задачи.	Уметь выполнять проверку реше­ния обратной задачи.	Дополнять текст задачи. Взаимосвязь между обратными задачами.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
130		Запись решения задачи в виде уравнения.	Обобщение.	Решение задач с помощь урав­нений.	Знать способ записи решения за­дачи в виде уравнения. Уметь выполнять решение задачи с помощью уравнения.	Знать алгебраиче­ский способ решения задач.	Оценивать предлагаемый материал или ситуацию.
131		Геометрические построения с помощью циркуля и линейки.	Изучение нового материала.	Построение на бумаге геометрических фигур.	Знать правила пользования чер­тежными инструментами. Уметь выполнить построение равностороннего треугольника с помощью циркуля и линейки.	Распознавать равносторонний треугольник. Выполнять построения с помощью циркуля и линейки.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
132		Вычисление значений выражений.	Комбинированный урок.	Вычисление значений выражений.	Уметь: - вычислять значение числовых выражений; - использовать свойства изученных арифметических действий.	Определять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
133		Решение задач с проверкой.	Обобщение.	Решение арифметических задач с проверкой решения.	Уметь решать составные задачи и выполнять проверку решения.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Подбирать аргументы для оценки материала.
134		Время-дата и время-продолжительность.	Обобщение.	Временная последовательность событий. Единицы измерения времени.	Знать понятия «время-дата» и «время-продолжительность». Уметь: - пользоваться изученной терминологией; - решать задачи на определение времени.	Самостоятельно определять этапы решения учебной задачи; составлять шаги алгоритма решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
135		Занимательное путешествие по таблице умножения.	Урок-путешествие.	Таблица умножения.	Знать таблицу умножения однозначных чисел. Уметь выполнять изученные приемы сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел.	Самостоятельно определять этапы решения задачи.	Самостоятельно устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
136		Так учили и учились в старину.	Урок-соревнование.	Забавная арифметика.	Уметь анализировать условие и решать логические задачи.	Выполнять логические задания.	Подбирать аргументы для оценки предлагаемого материала.
137-140		Резерв

Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия

1. Математика. 2 класс: Учебник. В 2-х ч. / Чекин А.Л. – М.: Академкнига/Учебник, 2015.

2. Математика в вопросах и заданиях: Тетради для самостоятельной работы №1 и №2 / Захарова О.А., Юдина Е.П. – М.:  Академкнига/Учебник, 2016.

3. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №3 / Захарова О.А. – М.: Академкнига/Учебник, 2016.

4. Итоговая комплексная работа на основе единого текста. Тетрадь. 2 класс / Чуракова Р.Г. – М.: Академкнига / Учебник, 2016.

5. Практические задачи по математике. 2 класс / Захарова О.А. – М.: Академкнига/Учебник, 2016.

Материально-техническое обеспечение программы

Специфическое оборудование

1)   классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;

2)   магнитная доска;

3)   экспозиционный экран;

4)   персональный компьютер;

5)   мультимедийный проектор;

6)   объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

7)   наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

8)   демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

9)   демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

10)    демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

11)    демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);

видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики