Рабочая программа по математике специальность Сервис на транспорте

Министерство образования Пензенской области

ГАПОУ ПО «Пензенский многопрофильный колледж»

Отделение транспорта и дорожного хозяйства

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Математика

специальность 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (углубленная подготовка).

2 курс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014г.

Рабочая программа      учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 190931 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.

Организация – разработчик: ГАПОУ ПО ПМПК ОТДХ.

Разработчик: Полянская А.И., преподаватель.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ  РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения примерной программы

Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО) в части государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 23.02.06 Сервис на транспорте.

1.2.  Место учебной дисциплины МАТЕМАТИКА в структуре основной профессиональной образовательной программы: 

Учебная дисциплина МАТЕМАТИКА относится к математическому и общему естественнонаучному циклу основной профессиональной образовательной программы по специальности техническое обслуживание и ремонт автомобилей.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к  результатам освоения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА:

В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представление:

 - о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений.

уметь:

- решать прикладные задачи с использованием элементов интегрального и дифференциального исчисления;

- решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных;

- находить значения функций с помощью ряда Маклорена;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятностей;

- находить функции распределения случайной величины;

- использовать метод Эйлера для численного решения дифференциальных уравнений;

- находить аналитическое выражение производной по табличным данным;

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения.

знать:

- базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;

- структуру дифференциального уравнения и способы решения простейших видов уравнений;

- базовые понятия теории вероятностей и математической статистики;

- основные численные методы решения прикладных задач.

Техник должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Техник должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности:
ПК 1.1. Организовывать и проводить работы по техническому обслуживанию и ремонту автотранспорта.

ПК 1.2. Осуществлять технический контроль при хранении, эксплуатации, техническом обслуживании и ремонте автотранспортных средств.

ПК 1.3. Разрабатывать технологические процессы ремонта узлов и деталей.

ПК 2.2. Контролировать и оценивать качество работы исполнителей работ.

1.4.Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 90 час, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 60 часов;

- самостоятельной работы обучающегося 30 часа.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Структура программы.

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	90
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	60
в том числе:
·        практические занятия	20
Самостоятельная работа обучающегося	30
Виды самостоятельной работы: выполнение индивидуальных заданий по решению задач.
Итоговая аттестация дифференцированный зачет.

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»

№ п/п	Наименование разделов и тем	Максимальная учебная нагрузка студента, часов	Кол-во аудиторных часов при очной форме обучения			Самосто-ятельная работа студента	Уровень усвоения
			Всего	Лекции	Практические занятия
1	РАЗДЕЛ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ	32	22	18	10	20
1.1	Дифференциальное и интегральное исчисление		16	10	6	12	2
1.2	Обыкновенные дифференциальные уравнения		6	4	2	4	2
1.3	Ряды		6	4	2	4	2
2	РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ	22	15	11	4	8
2.1	Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.		8	6	2		2
2.2	Основные понятия теории графов		7	5	2		2
3	РАЗДЕЛ 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ	16	13	7	6	6
3.1	Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей		8	4	4	6	2
3.2	Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины		5	3	2		2
4	РАЗДЕЛ 4. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ	20	10	7	6	10
4.1	Численное интегрирование. Численное дифференцирование.		8	4	4		2
4.2	Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений		5	3	2		2
5	ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА					10	3
	Всего по дисциплине:	90	60		20	30

2.3 Содержание учебной дисциплины

РАЗДЕЛ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Студент должен:

уметь:

ü Вычислять производные функции при данном значении аргумента;

ü Исследовать функции с помощью производной и строить графики;

ü Интегрировать простейшие определенные интегралы;

ü Вычислять площади плоских фигур;

ü Находить частные производные различных порядков;

знать:

ü Первый и второй замечательные пределы;

ü Определение производной, ее геометрический смысл;

ü Таблицу производных;

ü Формулы производных суммы, произведения, частного;

ü Основные методы интегрирования;

ü Таблицу простейших интегралов;

ü Формулу Ньютона-Лейбница;

ü Определение частной производной;

ü Свойства определенного и неопределенного интегралов.

Содержание учебного материала

Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций. Производная, геометрический смысл. Исследование функций. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных задач. Частные производные.

Практические занятия.

Практическая работа №1.Тема: «Повторение основных формул дифференцирования и интегрирования»

Практическая работа №2. Тема: «Раскрытие неопределенностей различного типа».

Практическая работа №3. Тема: «Нахождение производной функции при помощи определения. Исследование функции на непрерывность».

Практическая работа №4. Тема: «Решение задач на нахождение частных производных функции. Исследование на экстремум. Градиент и производная по заданному направлению».

Практическая работа №5. Тема: «Нахождение интегралов различными методами».

Виды самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа №1. Подготовить реферат на тему «Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами».

Самостоятельная работа №2. Индивидуальные задания по теме «Нахождение пределов».

Самостоятельная работа №3. Индивидуальные задания по теме «Полное исследование графика функции».

Самостоятельная работа №4. Индивидуальные задания по теме: «Функция трех переменных».

Самостоятельная работа №5. Индивидуальные задания по теме: «Нахождение неопределенных интегралов различными методами».

Тема 1.2.Обыкновенные дифференциальные уравнения

Студент должен:

уметь:

ü Составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах;

ü Решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

ü Решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка;

ü Решать однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами;

знать:

ü Типы задач, приводящие к дифференциальным уравнениям;

ü Определение дифференциального уравнения;

ü Определение общего и частного решений дифференциальных уравнений, их геометрической интерпретации;

ü Об интегральных кривых – решениях дифференциального уравнения;

ü Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Содержание учебного материала

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Практические занятия.

Практическая работа №6. Тема: «Решение дифференциальных уравнений различных видов».

Виды самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа №6.Индивидуальные задания по теме: «Дифференциальные уравнения».

Тема 1.3. Ряды

Студент должен:

уметь:

ü Определять сходимость числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера;

ü Применять признак Лейбница для знакопеременных рядов;

ü Разлагать элементарные функции в ряд Маклорена;

знать:

ü Определения числовых и функциональных рядов;

ü Необходимый и достаточный признаки сходимости рядов, признак Даламбера;

ü Метод представления функций в степенные ряды с помощью ряда Маклорена.

Содержание учебного материала

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

Практические занятия.

Практическая работа №7. Тема: «Исследование числовых рядов на сходимость».

Виды самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа №7. Индивидуальные задания по теме: «Разложение функций в ряд Фурье».

РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.

Студент должен:

иметь представление:

ü О способах задания множеств;

ü О диаграммах Эйлера;

знать:

ü Определения: множества, отношения;

ü Операции и свойства операций над множествами;

Содержание учебного материала

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами.

Практические занятия.

Практическая работа №8. Тема: «Операции над множествами и отношениями».

Виды самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа №8. Индивидуальные задания по теме: «Операции над множествами. Бинарные отношения».

Тема 2.2. Основные понятия теории графов

Студент должен:

иметь представление:

ü О связи понятия графов и понятия отношения;

знать:

ü Определение графов и его элементов;

ü Виды графов и операции над ними.

Содержание учебного материала

Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

Практические занятия.

Практическая работа №9. Тема: «Операции над множествами и графами».

Виды самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа №9. Индивидуальные задания по теме: «Графы и операции над ними».

РАЗДЕЛ 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Студент должен:

уметь:

ü находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей;

ü решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместных событий;

знать:

ü понятия: событие, вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность;

ü теорему сложения вероятностей;

ü теорему умножения вероятностей.

Содержание учебного материала

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

Практическое занятие.

Практическая работа №10. Тема: «Решение задач на вычисление комбинаторных конфигураций».

Практическая работа №11. Тема: «Решение задач на вычисление вероятности событий».

Виды самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа №10. Индивидуальные задания по теме: «Вычисление вероятности событий». Подготовка рефератов и презентаций на тему: «Теория вероятностей, математическая статистика и жизнь».

Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения

Студент должен:

уметь:

ü Строить ряд распределения случайной величины;

ü Находить функцию распределения случайной величины;

знать:

ü Способы задания случайной величины;

ü Определение непрерывной и дискретной случайных величин;

ü Закон распределения случайной величины.

Содержание учебного материала

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.

Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Студент должен:

уметь:

ü Находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по заданному закону ее распределения;

ü Находить среднее квадратичное отклонение случайной величины;

знать:

ü Определение математического ожидания, дисперсии дискретной случайной величины;

ü Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Содержание учебного материала

Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Практическое занятие.

Практическая работа №12. Тема: «Вычисление математического ожидания и дисперсии».

РАЗДЕЛ 4.ОСНОВНЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Тема 4.1. Численное интегрирование

Студент должен:

уметь:

ü Вычислять интегралы по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона;

знать:

ü Способы представления функции в виде прямоугольников и трапеций;

ü Формулу Симпсона.

Содержание учебного материала

Формула прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона.

Практическое занятие.

Практическая работа №13. Тема: «Приближенное вычисление определенных интегралов».

Тема 4.2. Численное дифференцирование

Студент должен:

уметь:

ü Применять формулы приближенного дифференцирования;

знать:

ü Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл;

ü Интерполяционные формулы Ньютона.

Содержание учебного материала

Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.

Практическое занятие.

Практическая работа №14. Тема: «Дифференциал в приближенных вычислениях. Формулы приближенного дифференцирования».

Тема 4.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Студент должен:

уметь:

ü Находить значение функции, определяемое заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями с использованием метода Эйлера;

знать:

ü Метод Эйлера для решения задачи Коши.

Содержание учебного материала

Построение интегральной кривой. Метод Эйлера.

Практическое занятие.

Практическая работа №15. Тема: «Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений 1 порядка по методу Эйлера Построение интегральной кривой».

Виды самостоятельной работы студента

Выполнение индивидуальной контрольной работы.

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1.   Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

 Оборудование учебного кабинета:

-   посадочные места по количеству обучающихся;

-   рабочее место преподавателя;

-   учебно-планирующая документация;     

-   рекомендуемые учебники;

-   дидактический  материал комплект учебно-наглядных пособий по математике;

-         методические указания к практическим работам.

-          методические указания к самостоятельной работе.

-         справочная литература.

Технические средства обучения:

- Мультимедиапроектор.

- Компьютер.

- Интерактивная доска.

- Набор чертёжных инструментов.

3.2.   Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основная

1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика – М., Дрофа, 2010

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике – М., Высшая школа,       2010.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах(часть 1-2). –М.: Издательский дом «Оникс 21 век»: Мир и образование, 2012.

5. Колягин Ю.М., Луканкин Г.И., Яковлев Г.Н. Математика (книга 1 и 2 ) – М., Новая Волна, 2009

Дополнительная

1.     Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов – М., Наука, 2011.

2.     Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А.Л., Гуткин И.И.. Сборник задач по математике для техникумов – М., наука, 2005.

3.     Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А.Л.. Математика для техникумов – М., Наука, 1997.

4.     Рудник А.Е., Клюева Л.А., Мосолова М.С.. Сборник задач по элементарной математике для техникумов – М., Наука, 2010.

4.     КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1       Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
знать:
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики; основные численные методы решения прикладных задач	практические занятия, выполнение домашнего задания
основы интегрального и дифференциального исчисления;	практические занятия, решение задач, контрольная работа,  выполнение домашнего задания
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;	практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания
основные математические методы решения прикладных  задач в области профессиональной деятельности;	практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания
уметь:
решать обыкновенные дифференциальные уравнения; решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.	практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания

4.2 Контрольная работа  по математике.

1. Решить следующее уравнения. Решить, где указано, задачу Коши:

2. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию:

2.1.                                         .

2.2.                                         

2.3.                                          .

2.4.                                 

2.5.                                    

2.6.                    

2.7.                       

2.8.              

2.9.                                                 

2.10.                            

3. Исследовать ряды на сходимость:

3.1.  а)               б)

3.2.  а)                   б)

3.3. а)                       б)

3.4. а)                      б)

3.5.а)                        б) 

3.6. а)                 б)

3.7. а)                      б)

3.8. а)                        б)

3.9. а)                            б)

3.10. а)                 б)

4.  Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость:

4.1.

4.2 

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7. 

4.8.

4.9.

4.10.

5. Решить  уравнения высших порядков

6. Решить следующие однородные линейные дифференциальные   уравнения    

7. Найти интервал сходимости степенного ряда

7.1	7.2
7.3	7.4
7.5	7.6
7.7	7.8
7.9	7.10

8. Вычислить определенный интеграл  с точностью до 0,001, разложив под интегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.

8.1	8.2
8.3	8.4
8.5	8.6
8.7	8.8
8.9	8.10

9.      В урне содержится K черных и H белых шаров. Случайным образом вынимают M шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:

   а) P белых шаров

   б) хотя бы один белый шар

1) K=5,    H=6,   M=5,    P=3;               6) K=8,    H=6,    M=5,    P=3; 

2) K=6,    H=5,    M=4,    P=2;              7) K=6,    H=7,    M=4,    P=4;

3) K=6,    H=5,    M=5,    P=3;            8) K=4,    H=7,    M=4,    P=2;

4) K=7,    H=4,    M=4,    P=2;          9) K=5,    H=6,    M=5,    P=3;

5) K=4,    H=5,    M=4,    P=2;          10) K=7,   H=4,    M=5,    P=3. 

10.      Из букв разрезной азбуки составлено слово «…..». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось данное слово.

1) а) книга,        б) словосочетание;

2) а) итог,          б) Миссисипи; 

3) а) исток,        б) оранжерея;

4) а) мечта,        б) коллекция;

5) а) чайник,      б) коллектив;

6) а) диван,        б) начальник;

7) а) утюг,          б) бессовестный;

8) а) репка,         б) перпендикуляр;

9) а) листок,       б) параллельно;

10) а) число,        б) конкретно.

11.      Набирая номер телефона, абонент забыл последние N цифр. Какова вероятность того, что он с первого раза наберет эти цифры правильно, если он:  а) помнит, что цифры различны,

       б) ничего не помнит о цифрах,

       в) помнит, что все цифры четные. 

1) N=2;           4) N=3;            7) N=2;            10) N=4.

2) N=3;           5) N=5;            8) N=3;

3) N=4;           6) N=4;            9) N=2;

12. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен Р₁, второй – Р₂, третий – Р₃. Найти вероятность того, что студентом будут сданы

а). только второй экзамен

б). только один экзамен

в). три экзамена

г). хотя бы один экзамен

1. Р₁=0,5; Р₂=0,6; Р₃=0,6;

2. Р₁=0,8; Р₂=0,6; Р₃=0,7;

3. Р₁=0,4; Р₂=0,5; Р₃=0,8;

4. Р₁=0,2; Р₂=0,3; Р₃=0,4;

5. Р₁=0,9; Р₂=0,7; Р₃=0,6;

6. Р₁=0,7; Р₂=0,5; Р₃=0,5;

7. Р₁=0,8; Р₂=0,5; Р₃=0,7;

8. Р₁=0,4; Р₂=0,7; Р₃=0,6;

9. Р₁=0,5; Р₂=0,8; Р₃=0,4;

10. Р₁=0,7; Р₂=0,4; Р₃=0,5;

13. Группа студентов состоит из а – отличников, в – хорошистов и с – занимающихся слабо. Отличники на экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Наугад вызывается студент для сдачи экзамена.

а). Найти вероятность того, что он получит хорошую оценку.

б). Вызванный студент ответил хорошо, найти вероятность того ,что он учится слабо.

1. а=7; в=8; с=6;

2. а=6; в=5; с=4;

3. а=10; в=5; с=8;

4. а=7; в=6; с=5;

5. а=4; в=7; с=4;

6. а=3; в=7; с=4;

7. а=4; в=5; с=7;

8. а=5; в=6; с=4;

9. а=6; в=4; с=3;

10. а=7; в=5; с=3;

14. Производится n независимых  опытов, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью p. Рассматривается случайная величина X – число появления события А в  n опытах. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины Х. Найти её математическое ожидание М(х), дисперсию D(x), среднее квадратическое отклонение σ_x, моду.

1)    n=3,  p=0,7

2)    n=3,  p=0,6

3)    n=4,  p=0,7

4)    n=5,  p=0,3

5)    n=5,  p=0,4

6)    n=4,  p=0,6

7)    n=5,  p=0,5

8)    n=6,  p=0,2

9)    n=3,  p=0,3

10)  n=4,  p=0,8