Рабочая программа по учебному предмету
«Математика» в 6М классе (базовый уровень) (предметная область «Математика и
информатика») (далее соответственно - программа по математике, математика)
включает пояснительную записку, содержание обучения, планируемые результаты
освоения программы по математике, тематическое и поурочное планирование.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая
программа по учебному предмету «Математика», предметная область «Математика и
информатика», составлена в соответствии с положениями и требованиями к
результатам освоения на базовом уровне основной образовательной программы,
представленных в ФГОС ООО, на основе федеральной рабочей программы по учебному
предмету «Математика», с учётом федеральной рабочей программы воспитания и Концепции
развития математического образования в Российской Федерации, основной
образовательной программы основного общего образования и учебного плана МБОУ
«Школа № 75».
Содержание
программы по математике направлено на формирование математической грамотности
обучающихся и организацию изучения математики на деятельностной основе. В
программе по математике учитываются возможности учебного предмета в реализации
требований ФГОС ООО к планируемым личностным и метапредметным результатам
обучения, а также предметные и межпредметные связи учебных предметов на уровне
основного общего образования.
Программа
по математике устанавливает распределение учебного материала, предлагает
последовательность изучения тем, основанную на логике развития предметного
содержания и учёте возрастных особенностей обучающихся.
Математика
занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из
важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса.
Одна
из главных задач математического образования в структуре общего образования
состоит в формировании математической грамотности и интереса к науке у
обучающихся.
Приоритетные цели обучения математике
в 5-6 классах:
·
продолжение формирования
основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура),
обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
·
развитие интеллектуальных и
творческих способностей обучающихся, познавательной активности,
исследовательских умений, интереса к изучению математики;
·
подведение обучающихся на
доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
·
формирование функциональной
математической грамотности: умения распознавать математические объекты в
реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Достижение
этих целей программы по математике обеспечивается решением следующих задач:
·
формирование
мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к
саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальных траекторий
в изучении предмета;
·
формирование
у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством
освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных
универсальных учебных действий;
·
формирование
специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного
функционирования в современном обществе, в частности логического,
алгоритмического и эвристического;
·
освоение
в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как
построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений,
овладение символическим языком предмета и др.;
·
формирование
умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде
таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы,
Интернет при её обработке;
·
овладение
учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и
исследования явлений окружающего мира;
·
овладение
системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач
повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
·
формирование
научного мировоззрения;
·
воспитание
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую
роль в общественном развитии.
Математика
в 6 классе преподается на базовом уровне из расчёта 204 часа в учебном году (6
часов в неделю). Практическая часть программы представлена практическими и
контрольными работами. В течение учебного года будет выполнено: контрольных
работ - 11, практических работ - 5. Предусмотрены входная и итоговая
контрольные работы за курс 6 класса.
Для
реализации программы используется учебник, допущенный к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями,
осуществляющими образовательную деятельность, приказом Минпросвещения
от 21.09.2022 № 858: Дорофеев Г.В. Петерсон Л.Г.
Математика (в 3 частях) 6 класс. М.: Просвещение, 2022.
Электронные образовательные ресурсы, допущенные к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования приказом Минпросвещения от 02.08.2022 №
653:
Математика, 6 класс, ФГАОУ ДПО «Академия Минпросвещения России»; Библиотека
ЦОК: https://urok.apkpro.ru/;
РЭШ: https://resh.edu.ru/.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАССЕ
Язык и логика. 20ч
Понятие
отрицания. Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о
существовании. Переменная. Выражение с переменными. Предложения с переменными.
Кванторы. Отрицание утверждений с кванторами. Понятие логического следования.
Отрицание следования. Следование и равносильность.
Контрольная
работа №1 «Понятие отрицания»
Арифметика. 56ч
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при
вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения,
распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого
и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление
десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления
обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система
мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное
свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность и их графики. Применение
пропорций при решении задач. Пропорциональное деление.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты.
Выражение отношения величин в процентах. Простой и сложный процентный рост.
Входная контрольная работа. Контрольная работа №2 «Совместные
действия с обыкновенными и десятичными дробями».
Контрольная работа №3 «Проценты».
Контрольная работа №4 «Пропорции».
Контрольная работа №5 «Прямая и обратная пропорциональные
зависимости».
Практическая работа №1 «Масштаб».
Рациональные
числа.45ч.
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами. Системы счисления.
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки.
Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Раскрытие скобок.
Приведение подобных слагаемых. Понятие уравнения. Решение уравнений. Решение
задач методом уравнения.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы. Оценка и прикидка, округление результата. Составление
буквенных выражений по условию задачи.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости. Графики зависимостей величин. Представление данных с помощью таблиц
и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых
диаграмм.
Контрольные работы № 6 «Сложение рациональных чисел».
Контрольная работа №7 «Вычитание, умножение и деление рациональных
чисел».
Контрольная работа №8 «Уравнения. Решение задач методом уравнений»
Практическая работа № 2 « Координатная плоскость».
Геометрия. 35ч.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч. Следование и свойства предметов. Рисунки и определения
геометрических понятий.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Преобразование плоскости. Симметрия: центральная, осевая и
зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Поворот. Параллельный перенос.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол, ломаная, многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Задачи на построение.
Замечательные точки в треугольнике.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный,
равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник,
квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения
площади. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Наглядные представления о пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Контрольная работа № 9 «Длина. Площадь.
Объем».
Практическая работа № 3 «Замечательные
точки в треугольнике».
Практическая работа №4 «Измерение и
построение угла».
Практическая работа №5 «Правильные
многогранники».
Повторение, обобщение, систематизация. 32ч.
Выражения, содержащие натуральные, целые, положительные и
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби. Преобразования чисел и
выражений. Сравнение чисел. Свойства арифметических действий для рационализации
вычислений.
Как мы рассуждаем. Доказательства в алгебре и геометрии.
Итоговая контрольная работа.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
ПО
МАТЕМАТИКЕ 6 класс
Изучение
математике в 6 классе направлено на достижение личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения
программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в других
науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы),
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов
в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира, овладением
простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать
опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
·
выявлять и характеризовать
существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
·
воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и
общие, условные;
·
выявлять математические
закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
·
делать выводы с использованием
законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по
аналогии;
·
разбирать доказательства
математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
·
выбирать способ решения
учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
·
использовать вопросы как
исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие
противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
·
проводить по самостоятельно
составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между
собой;
·
самостоятельно формулировать
обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования,
оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
·
прогнозировать возможное
развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых
условиях.
Работа с информацией:
·
выявлять недостаточность и
избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
·
выбирать, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
·
выбирать форму представления
информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой
и их комбинациями;
·
оценивать надёжность
информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные
действия:
·
воспринимать и формулировать
суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно
выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
·
в ходе обсуждения задавать
вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
·
представлять результаты
решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать
формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
·
понимать и использовать
преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных
математических задач;
·
принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения
нескольких людей;
·
участвовать в групповых формах
работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою
часть работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
·
самостоятельно составлять
план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
·
владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
·
предвидеть трудности, которые
могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на
основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
·
оценивать соответствие
результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа
к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль
числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих
степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку,
пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии,
центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до
прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать
одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.