Рабочая программа по математике УМК "Школа России" 1-4

I. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике соответствует следующим нормативным документам:

1.  Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования. (Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. № 373, в ред. Приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 №1241, от 22.09.2011 №2357, от 18.12.12 № 1060, 29.12.2014 № 1643, от 18.05.2015 №507, от 31.12.2015 № 1576);

2. Примерной основной образовательной программе начального общего образования.(Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г.  №1/15, в редакции от 28.10.2015 г. №3/15);

3. Авторской рабочей программе «Математика», автор Моро М.И.

4. Образовательной программе начального общего образования МОБУ СОШ с. Покровка (Приказ №96 от 26.08.2015 год);

5. Учебному плану МОБУ СОШ с. Покровка

6. Федеральному перечню учебников. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253» (С изменениями на 26 января 2016 года);

7. Положению о рабочей программе МОБУ СОШ с. Покровка (Приказ № 105 от 24.08.2016).

              На изучение предмета «Математика» в начальной школе выделяется 540 ч.

·         В 1 классе – 132 ч. (4 ч. в неделю, 33 учебных недели)

·         Во 2-4 классах на уроки математики отводится по 136 ч. (4 ч в неделю, 34 учебных недели в каждом классе)

II. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

— Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находитьсредства и способы её осуществления.

— Овладениеспособами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

— Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для  оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта,измерения, прикидки результатаи его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.

— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

1-й класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·       начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;

·       начальные представления о математических способах познания мира;

·       начальные представления о целостности окружающего мира;

·       понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;

·       проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;

·       освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

·       понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

·       начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·       приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

·       основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);

·       учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

·       способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

·       понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

·       понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

·       принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

·       выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

·       осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

·       осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

·       понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

·       выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

·       фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

·       понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

·       понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

·       проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;

·       определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

·       выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

·       осуществлять синтез как составление целого из частей;

·       иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;

·       находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);

·       выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·       находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

·       понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

·       устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

·       применять полученные знания в измененных условиях;

·       объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

·       выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

·       систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять ее в предложенной форме.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

·       задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

·       воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

·       уважительно вести диалог с товарищами;

·       принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

·       понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

·       осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

·       применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

·       включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;

·       слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

·       интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

·       аргументировано выражать свое мнение;

·       совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

·       оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;

·       признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

·       употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

·       считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

·       читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

·       объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

·       выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

·       распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

·       выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·       читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Учащийся получит возможность научиться:

·       вести счет десятками;

·       обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Учащийся научится:

·       понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

·       выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

·       выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

·       объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

·       выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

·       называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

·       проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

·       решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

·       составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

·       отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

·       устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

·       составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Учащийся получит возможность научиться:

·       составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

·       находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

·       отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

·       решать задачи в 2 действия;

·       проверять и исправлять неверное решение задачи.

·        

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

·       понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

·       описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

·       находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

·       распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

·       находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

·       выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

·       измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

·       чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

·       выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

·       соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

·       читать небольшие готовые таблицы;

·       строить несложные цепочки логических рассуждений;

·       определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

                 Учащийся получит возможность научиться:

·       определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

·       проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

2-й класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·       понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·       элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

·       элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

·       элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

·       начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

·       уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

·       интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

·       первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

·       потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

·       понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·       составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

·       выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·       в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

·       принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

·       оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

·       выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·       контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

·       строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

·       описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

·       понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·       иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

·       применять полученные знания в изменённых условиях;

·       осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

·       выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·       осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

·       представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы);

·       устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

·       проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

·       обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Учащийся получит возможность научиться:

·       фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·       осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

·       анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

·       строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·       оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

·       уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

·       принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

·       вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

·       осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

                 Учащийся получит возможность научиться:

·       самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

·       контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

·       конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

·       образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

·       сравнивать числа и записывать результат сравнения;

·       упорядочивать заданные числа;

·       заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

·       выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

·       устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·       группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·       читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

·       читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

·       записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

·       группировать объекты по разным признакам;

·       самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

·       воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

·       выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

·       выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

·       называть и обозначать действия умножения и деления;

·       использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

·       заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

·       умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

·       читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

·       находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

·       применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

·       вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

·       решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

·       моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

·       раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

·       применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

·       называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

·       устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

·       выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

·       решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действийумножение и деление;

·       выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

·       составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

                 Учащийся получит возможность научиться:

·       решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

·       распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

·       распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

·       выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

·       соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

·       изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

·       читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

·       вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

·       выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

·       вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

·       читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

·       заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

·       проводить логические рассуждения и делать выводы;

·       понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

·       самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

·       общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

3-й класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·       навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·       основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

·       положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·       понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·       понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·       восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·       умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·       знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·       начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·       уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

·       начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;

·       понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

·       навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

·       интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

·       понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

·       находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·       планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

·       проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

·       выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Учащийся получит возможность научиться:

·       самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

·       адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

·       самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

·        контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

·       устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

·       проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

·       устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

·       выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

·       делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

·       проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

·       понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

·       фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·       стремление полнее использовать свои творческие возможности;

·       общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

·       самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

·       осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

·       самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

·       осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

·       строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·       понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

·       принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

·       принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

·        знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·       контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

·       использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

·       согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

·       контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

·       конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

·       образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

·       сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

·       устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·       группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

·       читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

·       читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

·       классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

·       самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

·       выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;

·       выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

·       выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

·       вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

·       использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·       вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

·       решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

·       анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

·       составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

·       преобразовывать задачу вновую, изменяя ее условие или вопрос;

·       составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

·       решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

·       сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

·       дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

·       находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

·       решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

·       решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

·       обозначать геометрические фигуры буквами;

·       различать круг и окружность;

·       чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Учащийся получит возможность научиться:

·       различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

·       изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

·       читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

·       измерять длину отрезка;

·       вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

·       выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр.Квадратный метр), используя соотношения между ними.

                 Учащийся получит возможность научиться:

·       выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

·       вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

·       анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

·       устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

·       самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

·       выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

·                                        читать несложные готовые таблицы;

·       понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действий, геометрических фигурах.

4-й класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

•       основы целостного восприятия окружающего мира и уни­версальности математических способов его познания;

•       уважительное отношение к иному мнению и культуре;

•       навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успеш­ности;

•       навыки определения наиболее эффективных способов до­стижения результата, освоение начальных форм познава­тельной и личностной рефлексии;

•       положительное отношение к урокам математики, к обуче­нию, к школе;

•       мотивы учебной деятельности и личностного смысла уче­ния;

•       интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овла­дению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

•       умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

•       навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и на­ходить выходы из спорных ситуаций;

•       начальные представления об основах гражданской иден­тичности (через систему определённых заданий и упражне­ний);

•       уважительное отношение к семейным ценностям, к исто­рии страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду;

Учащийся получит возможность для формирования:

•       понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

•       адекватной оценки результатов своей учебной деятель­ности на основе заданных критериев её успешности;

•       устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использованияматематических способовпознанияи описания зависи­мостей в явлениях и процессах окружающего мира, к ре­шению прикладных задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

•       принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельно­сти, искать и находить средства их достижения;

•       определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

•       планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её ре­ализации;

•       воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учеб­ной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

•       ставить новые учебные задачи под руководством учи­теля;

•       находить несколько способов действий при решении учеб­ной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

Познавательные

Учащийся научится:

•       использовать знаково-символические средства представле­ния информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

•       представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и вза­имозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять суще­ственные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

•       владеть логическими действиями сравнения, анализа, син­теза, обобщения, классификации по родо-видовым приз­накам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

•       владеть базовыми предметными понятиями и межпредмет­ными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

•       работать в материальной и информационной среде началь­ного общего образования(в том числе с учебными моде­лями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

•       использовать способы решения проблем творческого и по­искового характера;

•       владеть навыками смыслового чтения текстов математиче­ского содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

•       осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

•       читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить матема­тическое сообщение;

•       использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном про­странстве сети Интернет), сбора,  обработки, анализа, орга­низации, передачи информации в соответствии с коммуни­кативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио и видеосопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

•       понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстра­ивать и преобразовывать модели его отдельных процес­сов и явлений;

•       выполнять логические операции: сравнение, выявление за­кономерностей, классификацию по самостоятельно най­денным основаниям — и делать на этой основе выводы;

•       устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

•       осуществлять расширенный поиск информации в различ­ных источниках;

•       алгоритм), план поиска информации;

•       распознавать одну и ту же информацию, представлен­ную в разной форме (таблицы и диаграммы);

•       планировать несложные исследования, собирать и пред­ставлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

•       интерпретировать информацию, полученную при прове­дении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

•       строить речевое высказывание в устной форме, использо­вать математическую терминологию;

•       признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участ­ников, работающих в группе, в паре, корректно и аргумен­тированно, с использованием математической терминоло­гии и математических знаний отстаивать свою позицию;

•       принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминоло­гию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познаватель­ных задач, в ходе решения учебных задач, проектной дея­тельности;

•       принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функ­ций и ролей в совместной деятельности;

•       навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать конфликтов и на­ходить выходы из спорных ситуаций;

•       конструктивно разрешать конфликты посредством учёта ин­тересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

•       обмениваться информацией с одноклассниками, работа­ющими в одной группе;

•       обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

•       образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

•       заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

•       устанавливать закономерность — правило, по которому со­ставлена числовая последовательность (увеличение/умень­шение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

•       группировать числа по заданному или самостоятельно уста­новленному одному или нескольким признакам;

•       читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы из­мерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, ква­дратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный мил­лиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, ми­нута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

•       классифицировать числа по нескольким основаниям (в бо­лее сложных случаях) и объяснять свои действия;

•       самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

•       выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однознач­ное, двузначное число в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письмен­ных арифметических действий (в том числе деления с остат­ком);

•       выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деле­ние однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в слу­чаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

•       выделять неизвестный компонент арифметического дей­ствия и находить его значение;

•       вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

•       выполнять действия с величинами;

•       выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

•       использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

•       решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умно­жения и деления;

•       находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

•       устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения зада­чи, выбирать и объяснять выбор действий;

•       решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1— 3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

•       оценивать правильность хода решения задачи, вносить ис­правления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

•       составлять задачу по краткой записи, по заданной схе­ме, по решению;

решать задачи на нахождение: доли величины и величи­ны по значению её доли (половина, треть, четверть, пя­тая, десятая часть); начала, продолжительности и кон­ца события; задачи, отражающие процесс одновремен­ного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, ко­личество, стоимость); масса одного предмета, количе­ство предметов, масса всех заданных предметов и др.;

•       решать задачи в 3—4 действия;

•       находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

•        описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

•       распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окруж­ность, круг);

•        выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

•        использовать свойства прямоугольника и квадрата для ре­шения задач;

•        распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

•        соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Учащийся научится:

•         измерять длину отрезка;

•        вычислять периметр треугольника, прямоугольника и ква­драта, площадь прямоугольника и квадрата;

•        оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

•       распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

•       вычислять периметр многоугольника;

•       находить площадь прямоугольного треугольника;

•       находить площади фигур путём их разбиения на прямо­угольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

Работа с информацией

Учащийся научится:

•       читать несложные готовые таблицы;

•       заполнять несложные готовые таблицы;

•       читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

•       достраивать несложную готовую столбчатую диаграм­му;

•       сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

•       понимать простейшие выражения, содержащие логиче­ские связки и слова (... и ..., если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые; не).

III. Содержание учебного предмета

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление  чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, кило­грамм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойств! умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения, порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование  свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения  арифметических действий  в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначные числа. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений и  калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Текстовые задачи,   раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...».

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения.  Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треуголь­ник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остро­угольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносто­ронний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и назы­вание геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление пе­риметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (ква­дратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, ква­дратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помо­щью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных фор­мах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью ло­гических связок и слов («верно/неверно, что ...», «если ..., то ...», «все», «каждый» и др.).

IV. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п	Раздел (ч.)	Класс (ч)
		1	2	3	4
1	Числа и величины	27	18	11	14
2	Арифметические действия	51	55	64	58
3	Работа с текстовыми задачами	25	29	27	31
4	Пространственные отношения. Геометрические фигуры.	12	14	14	10
5	Геометрические величины	6	12	11	11
6	Работа с информацией	11	8	9	12
	Итого	132	136	136	136