Рабочая программа по ОУД.04 Математике (СПО)

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

1.      ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ     ДИСЦИПЛИНЫ

2.      СТРУКТУРА  И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ      ДИСЦИПЛИНЫ

3.      УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ       

4.      КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ           УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.              ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1.            Место дисциплины в структуре основной образовательной программы: 

 Учебная дисциплина ОУД. 04 Математика является частью общеобразовательного цикла основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 35.01.13  Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства.

1.2.            Планируемые результаты освоения дисциплины:

Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих компетенций:

Код	Наименование общих компетенций
ОК 01	Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 02	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 03	Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 04	Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 05	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 06	Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 07	Организовать собственную деятельность с соблюдением требований охраны труда и экологической безопасности.
ОК 08	Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются личностные, метапредметные и предметные результаты в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования: личностные (ЛР), метапредметные (МР), предметные для базового уровня изучения (ПР):

Коды результатов	Планируемые результаты освоения дисциплины включают
Личностные результаты
ЛР 01	гражданского воспитания: сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества;

	осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка; принятие           традиционных          национальных,           общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей; готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам; готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях; умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением; готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;
ЛР 02	патриотического воспитания: сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России; ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде; идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;
ЛР 03	духовно-нравственного воспитания: осознание духовных ценностей российского народа; сформированность нравственного сознания, этического поведения; способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности; осознание личного вклада в построение устойчивого будущего; ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;
ЛР 04	эстетического воспитания: эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений; способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства; убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

	готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;
ЛР 05	физического воспитания: сформированность здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью; потребность в физическом совершенствовании, занятиях спортивнооздоровительной деятельностью; активное неприятие вредных привычек и иных форм причинения вреда физическому и психическому здоровью;
ЛР 06	трудового воспитания: готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие; готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность; интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни;
ЛР 07	экологического воспитания: сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем; планирование и осуществление действий в окружающей среде на основе знания целей устойчивого развития человечества; активное неприятие действий, приносящих вред окружающей среде; умение прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их; расширение опыта деятельности экологической направленности;
ЛР 08	ценности научного познания: сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире; совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира; осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
Метапредметные результаты

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
МР 01а	базовые логические действия: самостоятельно         формулировать          и          актуализировать             проблему, рассматривать ее всесторонне; устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения; определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях; вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности; развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;
МР 01б	базовые исследовательские действия: владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов; формирование       научного       типа       мышления,       владение       научной терминологией, ключевыми понятиями и методами; ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; выявлять        причинно-следственные      связи   и          актуализировать             задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения; анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях; давать оценку новым ситуациям, оценивать приобретенный опыт; разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов; осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду; уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; уметь интегрировать знания из разных предметных областей; выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения;

МР 01в	работа с информацией: владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления; создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации; оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам; использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности.
Овладение универсальными коммуникативными действиями:
МР 02а	общение: осуществлять коммуникации во всех сферах жизни; распознавать невербальные            средства         общения,        понимать             значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты; владеть различными способами общения и взаимодействия; аргументированно вести диалог, уметь смягчать конфликтные ситуации; развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств;
МР 02б	совместная деятельность: понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы; выбирать тематику и методы совместных действий с учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива; принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы; оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям; предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости; координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

	осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.
Овладение универсальными регулятивными действиями:
МР 03а	самоорганизация: самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; давать оценку новым ситуациям; расширять рамки учебного предмета на основе личных предпочтений; делать осознанный выбор, аргументировать его, брать ответственность за решение; оценивать приобретенный опыт; способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;
МР 03б	самоконтроль: давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям; владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований; использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;
МР 03в	эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность: самосознания, включающего способность понимать свое эмоциональное состояние, видеть направления развития собственной эмоциональной сферы, быть уверенным в себе; саморегулирования, включающего самоконтроль, умение принимать ответственность за свое поведение, способность адаптироваться к эмоциональным изменениям и проявлять гибкость, быть открытым новому; внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей; эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию; социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты;

МР 03г	принятие себя и других людей: принимать себя, понимая свои недостатки и достоинства; принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности; признавать свое право и право других людей на ошибки; развивать способность понимать мир с позиции другого человека.
Предметные результаты
ПР 1	владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПР 2	умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
ПР 3	умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
ПР 4	умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
ПР 5	умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
ПР 6	умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПР 7	умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных
	средств;
ПР 8	умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;
ПР 9	умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
ПР 10	умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
ПР 11	умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;
ПР 12	умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
ПР 13	умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
ПР 14	умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

2.              СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1.            Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем в часах
Максимальная учебная нагрузка (всего)	427
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
теоретическое обучение	181
лабораторные  и практические занятия	80
контрольные работы	12/24
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	142
в том числе:
внеаудиторная самостоятельная работа •        решение вариативных задач •        решение задач  прикладного и практического содержания •        работа с учебной и справочной литературой, таблицами  •        рефераты •        Создание презентаций •        составление кроссворда •        сообщение •        изготовление моделей •        Индивидуальный проект	24 4 21 13 42 2 6 15 15
Промежуточная аттестация в форме: дифференцированный зачет во 2 семестре, экзамен в 4 семестре

2.  2 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа		Объе м часов	Коды общих компетенций (указанных в разделе 1.2) и личностных метапредметных, предметных результатов, формированию которых способствует элемент программы
1	2		3	4
Раздел 1. Алгебра			183
	Содержание учебного материала.		113
Тема 1.1.  Развитие понятия о числе.	1-2	Введение. Целые  и рациональные числа. Действительные числа.	2	ПРб 01, ПРб 04, ЛР 02, ЛР 03, ЛР 11,МР 01, МР 04, МР 09,ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09 МР01а,МР 01в, МР03а, МР 03в, МР03г
	3	Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.	1
	4-5	Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.	2
Тема1.2.  Корни, степени и логарифмы.	6	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.	1	ПРб 02, ПРб 04, ЛР 02, ЛР 03, ЛР11, ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09. МР01а, МР01в,
	7-8	Степени с действительными показателями. Степени с рациональными показателями, их свойства.	2
	9-10	Практическое занятие: Выполнение действий со степенями.	2
	11-13	Преобразование алгебраических выражений.	3

	14-16	Преобразование рациональных и иррациональных выражений.	3	МР03а, МР03в, МР03г
	17-18	Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.	2
	19-20	Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.	1
	21-22	Практическое занятие: Вычисление логарифма числа.	2
	23-25	Практическое занятие: Выполнения действий с логарифмами.	3
	26	Контрольная работа№1 по теме «Корни, степени, логарифмы».	2
Тема1.3.  Функции, их свойства и графики.	27	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.	1	ПРб 02, ПРб 04, ЛР 03, ЛР 09, ЛР 10, ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09, МР 01а,МР   01в,   МР 03а, МР 03в, МР 03г
	28-29	Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.	1
	30-31	Промежутки убывания и возрастания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	2
	32	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция.	1
	33-34	Степенная функция, ее свойства и график.	2
	35-36	Показательная функция, ее свойства и график.	2
	37-38	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	2
	39-40	Тригонометрические функции, их свойства и графики.	2
	41	Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	1
Тема1.4.  Уравнения и	42	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных	1

неравенства.		и тригонометрических уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка,графический метод).
	43	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.	1
	44-45	Практическое занятие: Решение неравенств методом интервалов.	2
	46-48	Практическое занятие: Решение иррациональных   уравнений и неравенств.	3
	49-51	Практическое занятие: Решение показательных уравнений и неравенств.	3
	52-54	Практическое занятие: Решение логарифмических уравнений и неравенств.	3
	55-56	Практическое занятие: Решение систем уравнений.	2
	57	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и неравенства».	2
Тема 1.5. Основы тригонометрии.	58-60	Радианная мера угла. Вращательное движение.	3	ПРб 03, ПРб 04, ЛР 04, ЛР 07, ЛР 10 ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09 МР 01а,МР 01в, МР 03а, МР 03в, МР 03г
	61-63	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.	3
	64-65	Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.	2
	66-70	Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, с применением основных тригонометрических тождеств. Знаки синуса, косинуса и тангенса.	5
	71-72	Синус, косинус, тангенс двойного угла.	2
	73-74	Вычисление синуса, косинуса, тангенса двойного угла.	2
	75-76	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	2
	77-78	Вычисление синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.	2
	79-81	Формулы приведения.	3

	81-82	Применение формул приведения.		2
	83-85	Формулы половинного аргумента.		2
	86-87	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.		2
	88-93	Практическое занятие: Преобразование простейших тригонометрических выражений.		6
	94-95	Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии».		2
	96-99	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.		4
	100- 104	Простейшие тригонометрические уравнения.		5
	105- 109	Практическое занятие: Решение простейших тригонометрических уравнений.		5
	110- 111	Практическое занятие: Решение простейших тригонометрических неравенств.		2
	112- 113	Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».		2
	Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.			40
	Решение задач по темам раздела 1 «Алгебра». Подготовка мультимедийных презентаций. Работа с учебной литературой. Подготовка рефератов по темам: 1.                 «Значение и история понятия логарифма». 2.                 «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях». 3.                 «История развития и становления тригонометрии».
Раздел 2.Начала математического анализа				60
	Содержание учебного материала.			46
Тема 2.1.	114-115.		Последовательности. Способы задания и свойства числовых	2	ПРб 01, ПРб 05, ПРу

Производная.		последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.		02,ЛР 04, ЛР 09, ЛР 11, ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09 МР 01а,МР 01в, МР 03а, МР 03в, МР 03г
	116-118.	Понятие о производной функции, её физический смысл. Производные основных элементарных функций.	3
	119	Вычисление производных основных элементарных функций.	1
	120	Дифференцированный зачет	1
	121-124.	Правила дифференцирования.	4
	125-127.	Практическое занятие: Вычисление производной от суммы, разности, произведения частного функций.	3
	128-130.	Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной.	3
	131-132.	Контрольная работа №5 по теме «Производная».	2
Тема 2.2. Применение производной к исследованию функции.	133-134.	Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции	2
	135-138.	Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	4
	139.	Наибольшее и наименьшее значения функции.	1
	140-141.	Практическое занятие: Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.	2
	142-143.	Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	2
	144-145.	Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функции».	2
Тема 2.3.  Интеграл.	146-147.	Первообразная и интеграл. Интегралы  основных элементарных функций. Формула Ньютона—Лейбница.	2
	148-149.	Вычисление неопределенного интеграла.	2
	150-151.	Вычисление определенного интеграла.	2

	152-153.	Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.	2
	154-157.	Практическое занятие: Вычисление площадей криволинейных трапеций.	4
	158-159.	Контрольная работа №7 по теме «Интеграл и его применение».	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.		24
	Решение задач по темам раздела 2 «Начала математического анализа». Работа с учебной литературой. Подготовка мультимедийных презентаций.
Раздел 3. Геометрия			148
	Содержание учебного материала.		100
Тема 3.1.  Прямые и плоскости в пространстве.	160-161.	Аксиомы и следствия стереометрии.	2	ПРб 02, ПРб 03, ЛР 04, ЛР 07, ЛР 09, ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09, МР 01а МР 03а, МР 03б, МР 03в
	162-163.	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.	2
	164-165.	Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.	2
	166-167.	Тетраэдр и параллелепипед.	2
	168-169.	Перпендикулярность прямой и плоскости.	2
	170-171.	Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.	2
	172-174.	Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.	3
	175-176.	Практическое занятие: Решение задач на нахождение двугранных углов.	2
	177-178.	Перпендикулярность двух плоскостей.	2
	179-180.	Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.	2
	181-182.	Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	2

	183-184.	Контрольная работа №8 по теме «Прямые и плоскости в пространстве».	2
Тема 3.2.  Координаты и векторы.	185-186.	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.	2	ПРб 08, ЛР 04, ЛР 07, ЛР 09, ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК   09       МР   01а,МР 01в, МР 03а, МР 03в, МР 03г
	187-188.	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах.	2
	189-190.	Решение простейших задач в координатах.	2
	191-192.	Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.	2
	193-194.	Практическое занятие Решение задач на нахождение углов между векторами, координат векторов и скалярных произведений.	2
	195-196.	Практическое занятие: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	2
	197-198.	Контрольная работа №9 по теме «Координаты и векторы».	2
Тема 3.3.  Многогранники.	199-200.	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	2	ПРб 01, ПРб, ЛР 02, ЛР 07, ЛР 09, ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09 МР01а, МР 01в, МР03а,  МР 03в, МР03г
	201-202.	Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.	2
	203-208.	Практическое занятие: Решение задач на призму, параллелепипед, куб.	6
	209-210.	Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.	2
	211-215.	Решение задач по теме «Пирамида».	5
	216-217.	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	2
	218-219.	Сечение куба, призмы и пирамиды.	2

	220-221.	Практическое занятие: Задачи на построение сечений.	2
	222-223.	Практическое занятие: Представление о правильных многогранниках.	2
	224-225.	Контрольная работа №10 по теме «Многогранники».	2
Тема 3.4.  Тела и поверхности вращения.	226-227.	Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	2	ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02,ЛР 03, ЛР 07, ЛР 10,ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09,МР 01а, МР 03а, МР 03б, МР 03в
	228-229.	Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	2
	230-231.	Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	2
Тема 3.5.  Измерения в геометрии.	232-233.	Площадь полной и боковой поверхности призмы.	2
	234-235.	Площадь полной и боковой поверхности цилиндра.	2
	236-237.	Площадь полной и боковой поверхности конуса.	2
	238-239.	Практическое занятие: Вычисление площади поверхностей призмы, цилиндра и конуса.	2
	240-241.	Контрольная работа №11 по теме «Площадь поверхностей».	2
	242-243.	Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.	2	ПРб 01, ПРб 06, ЛР 04, ЛР 07, ЛР 09, ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09, МР 01а,МР   01в,   МР 03а, МР 03в, МР 03г
	244-247.	Практическое занятие Вычисление объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.	4
	248-249.	Формулы объема пирамиды и конуса.	2
	250-253.	Практическое занятие: Вычисление объема пирамиды и конуса.	4
	254-255.	Формулы объема шара и его частей. Площадь сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	2
	256-257.	Практическое занятие: Вычисление объема шара и площади сферы.	2

	258-259.		Контрольная работа №12 по теме «Измерения в геометрии».	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.			57
	Решение задач по темам раздела 3  «Геометрия». Работа с учебной литературой. Практическое задание: изготовление модели многогранников и тел вращений. Подготовка мультимедийных презентаций.  Составление математического кроссворда по теме: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве». Подготовка сообщения по теме: «Звездчатые многогранники. Кристаллыприродные многогранники».
Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятности				20
	Содержание учебного материала.			16
Тема 4.1.  Элементы комбинаторики.	260-261.		Основные понятия комбинаторики.	2	ПРб 07, ПРб 08, ЛР 04, ЛР 07, ЛР 11,МР 01, МР 05, МР 08, ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09 МР01а, МР 01в, МР03а,  МР 03в, МР03г
	262-263.		Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.	2
	264-265.		Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	2
	266-267.		Решение задач на свойства биноминальных коэффициентов.	2
Тема 4.2.  Элементы теории вероятности и математической статистики.	268-269.		Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.Понятие о независимости событий.	2
	270-271.		Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайнойвеличины.	2
	272-273.		Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднееарифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.	2
	274-275.		Практическое занятие: Решение практических задач с применением вероятностных методов.	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.			6
	Подготовка рефератов по темам: 1.   "История статистики и теории вероятностей". 2.   «Я. Бернулли».
	Раздел 5. Итоговое повторение			19
	Содержание учебного материала.			10
Тема 5.1.  Итоговое повторение	276- 279.	Практическое занятие: Итоговое повторение раздела 1 «Алгебра»		4
	280- 281.	Практическое занятие :Итоговое повторение раздела 2 «Начала анализа»		2
	282- 283.	Практическое занятие: Итоговое повторение раздела 3 «Геометрия»		2
	284- 285.	Практическое занятие: Итоговое повторение раздела 4 «Комбинаторика, статистика и теория вероятности»		2
	Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.			15
	Подготовка индивидуальных проектов.
	Всего:			427
	Обязательные аудиторные:			284
	Дифференцированный зачет:			1
	Экзамен:			3

3.  УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

-   посадочные места по количеству обучающихся;

-   рабочее место преподавателя;

-   комплект учебно-наглядных пособий;

-   объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных     моделей;

-   измерительные и чертежные инструменты;

-   информационные таблицы по дисциплине;

-   комплект электронных видеоматериалов;

-   задания для контрольных работ;

-   профессионально ориентированные задания;

-   материалы экзамена.

Технические средства обучения:

-   Персональный компьютер с лицензионным программнымобеспечением;

-   мультимедиапроектор; - интерактивная доска;

-   презентации курокам.

Залы:

Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.

3.2.   Информационное обеспечение реализации программы

3.2.1.  Основные печатные издания

1.        Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач.  и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2019. – 256 с.

2.        Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие дл студ. учреждений сред. проф. образования/ М.: Издательский центр «Академия», 2019. – 416 с. 3. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие дл студ. учреждений сред. проф. образования/ М.: Издательский центр «Академия», 2019. – 208 с.

4.        Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа  (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2018.

5.        Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. – М.:Просвещение, 2018.

3.2.2.   Дополнительные источники 

1. Башмаков М. И.

Примерная программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций. — М..:  Издательский центр «Академия», 2019. — 25  2. Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. – М., 2019

Интернет-ресурсы:

1.   Университетская библиотека онлайнhttp://biblioclub.ru

2.   http://www.edu.ru

3.   http://www.mat.ru

4.   Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.1september.ru

5.   Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

6.   Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru

7.   Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru

4.    КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения	Методы оценки
ПР1 ПР2 ПР3 ПР4 ПР5 ПР6 ПР7 ПР8 ПР9 ПР10 ПР11 ПР12 ПР13 ПР14	Оценка результатов устных ответов, решения задач (в том числе профессионально ориентированных), контрольных работ, заданий экзамена

Результаты изучения учебного предмета	Формы и методы контроля и  оценки результатов обучения
ЛР 1гражданского воспитания: сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества; осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка; принятие        традиционных           национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей; готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам; готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях; умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением; готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
ЛР 2 патриотического воспитания: сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России; ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде; идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
ЛР 3 духовно-нравственного воспитания: осознание духовных ценностей российского народа; сформированность нравственного сознания, этического поведения; способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на моральнонравственные нормы и ценности; осознание личного вклада в построение устойчивого	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

будущего; ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;
ЛР 4 эстетического воспитания: эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений; способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства; убежденность в значимости для личности и общества отечественного          и          мирового        искусства,             этнических культурных традиций и народного творчества; готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
ЛР 5 физического воспитания: сформированность здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью; потребность в физическом совершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью; активное неприятие вредных привычек и иных форм причинения вреда физическому и психическому здоровью;	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
ЛР 6 трудового воспитания: готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие; готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность; интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовность      и      способность      к      образованию      и самообразованию на протяжении всей жизни;	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
ЛР 7 экологического воспитания: сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем;	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

планирование и осуществление действий в окружающей среде на основе знания целей устойчивого развития человечества; активное         неприятие      действий,       приносящих             вред окружающей среде; умение прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их; расширение       опыта       деятельности       экологической направленности;
ЛР 8 ценности научного познания: сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире; совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира; осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
МР 1абазовые логические действия: самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне; устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения; определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; выявлять        закономерности         и          противоречия             в рассматриваемых явлениях; вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности; развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;	Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы  Олимпиады
МР 1ббазовые исследовательские действия: владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; овладение видами деятельности по получению нового	Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.

знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов; формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями и методами; ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения; анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях; давать оценку            новым             ситуациям,             оценивать приобретенный опыт; разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов; осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду; уметь     переносить      знания      в      познавательную      и практическую области жизнедеятельности; уметь интегрировать знания из разных предметных областей; выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; ставить           проблемы       и          задачи,             допускающие альтернативные решения;

МР 1вработа с информацией: владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления; создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации; оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам; использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и

Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетя

этических норм, норм информационной безопасности; владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности.
МР 2аобщение: осуществлять коммуникации во всех сферах жизни; распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты; владеть           различными   способами      общения         и взаимодействия; аргументированно вести диалог, уметь смягчать конфликтные ситуации; развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств;	Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио
МР 2бсовместная деятельность: понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы; выбирать тематику и методы совместных действий с учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива; принимать      цели    совместной    деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы; оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям; предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости; координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия; осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.	Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.
МР 3асамоорганизация: самостоятельно         осуществлять             познавательную деятельность,             выявлять        проблемы,      ставить             и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей	Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.

и предпочтений; давать оценку новым ситуациям; расширять рамки учебного предмета на основе личных предпочтений; делать осознанный выбор, аргументировать его, брать ответственность за решение; оценивать приобретенный опыт; способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;
МР 3бсамоконтроль: давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям; владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований; использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;	Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.
МР      3вэмоциональный      интеллект,    предполагающий сформированность: самосознания, включающего способность понимать свое эмоциональное состояние, видеть направления развития собственной эмоциональной сферы, быть уверенным в себе; саморегулирования, включающего самоконтроль, умение принимать ответственность за свое поведение, способность адаптироваться к эмоциональным изменениям и проявлять гибкость, быть открытым новому; внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей; эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию; социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты;	отчет с внесением результатов в протокол Подготовка рефератов, презентаций. Тестовые задания.
МР 3гпринятие себя и других людей:	Устный контроль (индивидуальный, фронтальный).

принимать себя, понимая свои недостатки и достоинства; принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности; признавать свое право и право других людей на ошибки; развивать способность понимать мир с позиции другого человека.
ПР1владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Выполнение разноуровневых заданий. Наблюдение и оценка выполнения практических действий.
ПР2 умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР3 умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,      показательные,          степенные, логарифмические,     тригонометрические             уравнения      и неравенства, их системы;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР4 умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР5 умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР7       умение       оперировать       понятиями:       среднее	опрос фронтальный и

арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;	индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР9 умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР11 умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР12 умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные
	самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР13 умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта
ПР14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.	опрос фронтальный и индивидуальный; практические занятия, аудиторные самостоятельные и контрольные работы под контролем эксперта

Результаты (освоенные общие компетенции)	Основные показатели результатов подготовки	Формы и методы контроля
ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.	- демонстрация интереса к будущей профессии.	интерпретация результатов наблюдений за обучающимся в процессе освоения образовательной программы.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.	-                      обоснование выбора и применения методов и способов решения профессиональных задач в области разработки технологических процессов; -                      демонстрация эффективности и качества выполнения профессиональных  задач	- результаты наблюдений за обучающимся на практических занятиях, при выполнении аудиторных и внеаудиторных самостоятельных работ; - оценка результативности работы обучающегося при выполнении индивидуальных заданий, при устном опросе и тестировании; - оценка результативности работы обучающегося при выполнении самостоятельных работ.
ОК 3 Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.	- демонстрация способности принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность	- оценка результативности работы обучающегося при выполнении практических занятий; - оценка результативности работы обучающегося при выполнении индивидуальных заданий; - оценка результативности работы обучающегося при выполнении самостоятельной работы
ОК 4 Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.	- нахождение и использование информации для эффективного выполнения профессиональных задач.	- оценка эффективности работы с источниками информации при выполнении самостоятельной работы и домашней работы.
ОК 5 Использовать информационно- коммуникационные технологии в профессиональной деятельности	- демонстрация навыков использования информационнокоммуникационные технологии в профессиональной деятельности.	- оценка эффективности работы обучающегося с прикладным программным обеспечением.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.	- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения	- оценка освоения образовательной программы; - интерпретация результатов наблюдений за обучающимся в процессе обучения
ОК 7 Организовывать собственную деятельность с	- проявление ответственности за работу, результат	- участие в обсуждении рефератов и внеурочных
соблюдением требований охраны труда и экологической безопасности.	выполнения заданий.	самостоятельных работ.
ОК 8 Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)	- демонстрация готовности к исполнению воинской обязанности	- оценка готовности обучающегося на занятиях по начальной военной подготовке