Смотреть ещё
8 154
методические разработки по математике
Перейти в каталогДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение Воронежской области
«Воронежский государственный промышленно-технологический колледж»
(ГБПОУ ВО «ВГПТК»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ООД.06 Математика
по профессии среднего профессионального образования
13.01.14 Электромеханик по лифтам
Воронеж 2023г.
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины разработана на основании приказа Министерства просвещения РФ от 12.08.2022г. №732 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012г. №413 с учетом ФГОС СПО по профессии среднего профессионального образования 13.01.14 Электромеханик по лифтам, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 27 июня 2016 г. № 753.
Организация-разработчик: ГБПОУ ВО «ВГПТК»
Разработчик программы:
Клименко О.Ю., преподаватель ГБПОУ ВО «ВГПТК»
СОГЛАСОВАНО Заведующий учебно-методическим кабинетом _______________(Провоторова М.Н.) _________________ 20___ г.
|
УТВЕРЖДАЮ
И.о.зам.директора по учебной работе _______________(Несветаева О.Ю.) _________________ 20___ г.
|
Программа рассмотрена на заседании предметно-цикловой комиссии №6 общеобразовательных дисциплин
протокол № ____ от _______________ 20____ г.
Председатель ПЦК №_________________ / _______________________________
|
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплин
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ООД.06 Математика
1.1.Область применения программы
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины ООД.06 Математика является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с ФГОС СПО по профессии среднего профессионального образования 13.01.14 Электромеханик по лифтам
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии среднего профессионального образования 13.01.14 Электромеханик по лифтам
1.3.Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.3.1. Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.3.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем в часах |
Объем образовательной программы дисциплины |
359 |
в т.ч. |
|
Основное содержание |
315 |
в т. ч.: |
|
теоретическое обучение |
247 |
практические занятия |
68 |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) |
44 |
в т. ч.: |
|
теоретическое обучение |
- |
практические занятия |
44 |
Промежуточная аттестация дифференцированный зачет – 2 семестр, экзамен – 4 семестр |
|
2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала (основное и профессионально-ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии) |
Объем часов |
Формируемые компетенции |
1 |
2 |
3 |
4 |
Основное содержание |
|||
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы |
|
26 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК-1.2, ПК-1.3 |
Тема 1.1 Цель и задачи математики при освоении специальности |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности. |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 1.2 Числа и вычисления. Выражения и преобразования |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения. |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 1.3. Геометрия на плоскости |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) |
6 |
|
Виды плоских фигур и их площадь. Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 1.4 Процентные вычисления |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 1.5 Уравнения и неравенства |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 1.6 Системы уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3, определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений. Системы неравенств |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 1.7 Входной контроль |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве |
|
16 |
ОК-01, ОК-03, ОК-04, ОК-07
|
Тема 2.1. Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры. |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 2.2. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач. |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 2.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство. Расстояния в пространстве |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 2.4. Теорема о трех перпендикулярах |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 2.5. Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 3. Координаты и векторы |
|
12 |
ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-07
|
Тема 3.1 Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка |
|||
Комбинированное занятие |
Тема 3.2 Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости. Геометрический смысл определителя 2х2 |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 3.3 Решение задач. Координаты и векторы |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции |
|
40 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
Тема 4.1 Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 4.2 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α. Формулы приведения |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 4.3 Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла |
Содержание учебного материала |
8 |
|
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 4.4 Функции, их свойства. Способы задания функций |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность, периодичность функций. Способы задания функций |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 4.5 Тригонометрические функции, их свойства и графики |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. |
|||
Комбинированное занятие. |
|||
Тема 4.6 Преобразование графиков тригонометрических функций |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Преобразование графиков тригонометрических функций |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 4.7 Обратные тригонометрические функции |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 4.8 Тригонометрические уравнения и неравенства |
Содержание учебного материала |
8 |
|
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные. Простейшие тригонометрические неравенства |
|||
Комбинированное занятие. |
|||
Тема 4.9 Системы тригонометрических уравнений |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Системы простейших тригонометрических уравнений |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 4.10 Решение задач. основы тригонометрии. Тригонометрические функции |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций. |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 5. Комплексные числа |
|
10 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
Тема 5.1 Комплексные числа |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами |
|||
Комбинированное занятие |
Тема 5.2 Применение комплексных чисел |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел |
|||
Практическое занятие |
|||
Раздел 6. Производная функции, ее применение |
|
38 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
Тема 6.1 Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 6.2 Производные суммы, разности произведения, частного |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 6.3 Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций. Производная сложной функции |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 6.4 Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 6.5 Геометрический и физический смысл производной |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x) |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 6.6 Физический смысл производной в профессиональных задачах |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в момент времени t: v = S′ (t) |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 6.7 Монотонность функции. Точки экстремума |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 6.8 Исследование функций и построение графиков |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Исследование функции на монотонность и построение графиков. |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 6.9 Наибольшее и наименьшее значения функции |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа |
|||
Комбинированное занятие |
Тема 6.10 Решение задач. Производная функции, ее применение |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 7. Многогранники и тела вращения |
|
38 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК-1.2, ПК-1.3 |
Тема 7.1 Вершины, ребра, грани многогранника |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.2 Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.3 Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.4 Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.5 Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.6 Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.7 Примеры симметрий в профессии |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) |
8 |
|
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 7.8 Правильные многогранники, их свойства |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.9 Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.10 Конус, его составляющие. Сечение конуса |
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса |
2 |
|
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.11 Усеченный конус. Сечение усеченного конуса |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.12 Шар и сфера, их сечения |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.13 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел. Геометрический смысл определителя 3-го порядка |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.14 Объемы и площади поверхностей тел |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.15 Комбинации многогранников и тел вращения |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Комбинации геометрических тел |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 7.16 Решение задач. Многогранники и тела вращения |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 8. Первообразная функции, ее применение |
|
29 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК-1.2, ПК-1.3 |
Тема 8.1 Первообразная функции. Правила нахождения первообразных |
Содержание учебного материала |
8 |
|
Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной |
|||
Комбинированное занятие |
Тема 8.2 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 8.3 Неопределенный и определенный интегралы |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Понятие неопределенного интеграла |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 8.4 Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции |
Содержание учебного материала |
3 |
|
Геометрический смысл определенного интеграла |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 8.5 Определенный интеграл в жизни |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) |
8 |
|
Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 8.6 Решение задач. Первообразная функции, ее применение |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение |
|||
Контрольная работа |
|||
|
|
|
|
Раздел 9. Степени и корни. Степенная функция |
|
16 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-07 |
Тема 9.1 Степенная функция, ее свойства |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 9.2 Преобразование выражений с корнями n-ой степени |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Преобразование иррациональных выражений |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 9.3 Свойства степени с рациональным и действительным показателями |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 9.4 Решение иррациональных уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 9.5 Степени и корни. Степенная функция |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении уравнений и неравенств |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 10. Показательная функция |
|
18 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-07 |
Тема 10.1 Показательная функция, ее свойства |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 10.2 Решение показательных уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала |
8 |
|
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 10.3 Системы показательных уравнений |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Решение систем показательных уравнений |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 10.4 Решение задач. Показательная функция |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 11. Логарифмы. Логарифмическая функция |
|
26 |
ОК-01, ОК-02, ОК-05, ОК-07
|
Тема 11.1 Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 11.2 Свойства логарифмов. Операция логарифмирования |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования. |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 11.3 Логарифмическая функция, ее свойства |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Логарифмическая функция и ее свойства |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 11.4 Решение логарифмических уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала |
8 |
|
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические неравенства |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 11.5 Системы логарифмических уравнений |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 11.6 Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 12. Множества. Элементы теории графов |
|
18 |
ОК-01,
ОК-02,
|
Тема 12.1 Множества |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Понятие множества. Подмножество |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 12.2 Операции с множествами |
Операции с множествами. Решение прикладных задач |
6 |
|
Комбинированное занятие |
|||
Тема 12.3 Графы |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 12.4 Решение задач. Множества, Графы и их применение |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств. Применение графов к решению задач |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
|
34 |
ОК-01,
ОК-02, ПК-1.2, ПК-1.3 |
Тема 13.1 Основные понятия комбинаторики |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Перестановки, размещения, сочетания. |
|||
Комбинированное занятие. |
|||
Тема 13.2 Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий. |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 13.3 Вероятность в профессиональных задачах |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) |
12 |
|
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события |
|||
Практическое занятие |
|||
Тема 13.4 Дискретная случайная величина, закон ее распределения |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 13.5 Задачи математической статистики |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 13.6 Составление таблиц и диаграмм |
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных |
4 |
|
Комбинированное занятие |
Тема 13.7 Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Содержание учебного материала |
2 |
|
Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей |
|||
Контрольная работа |
|||
Раздел 14. Уравнения и неравенства |
|
38 |
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК-1.2, ПК-1.3 |
Тема 14.1 Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 14.2 Графический метод решения уравнений, неравенств |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и неравенств |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 14.3 Уравнения и неравенства с модулем |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 14.4 Уравнения и неравенства с параметрами |
Содержание учебного материала |
6 |
|
Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром |
|||
Комбинированное занятие |
|||
Тема 14.5 Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) |
10 |
|
Решение текстовых задач профессионального содержания |
|||
Практические занятия |
|||
Тема 14.6 Решение задач. Уравнения и неравенства |
Содержание учебного материала |
4 |
|
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с параметрами |
|||
Практическое занятие |
|||
Промежуточная аттестация (дифференцированный зачет – 2 семестр, экзамен – 4 семестр) |
|
|
|
Всего: |
|
359 |
|
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Реализация программы дисциплины ООД.06 Математика требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- задания для контрольных работ;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники
- печатные издания:
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М.: Мнемозина, 2021.
2. Мордкович А.Г. и д.р. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М.: Мнемозина, 2020.
3. Погорелов А.В. Геометрия : учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2019.
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная компетенция |
Раздел/Тема |
Тип оценочных мероприятия |
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 П-о/с, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6 |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 П-о/с, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6 |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 П-о/с, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6 |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
ОК 04 Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 П-о/с, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6 |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 П-о/с, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6 |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
ОК 06 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 П-о/с, 8.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6 |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
ОК 07 Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 П-о/с, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6 |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
ПК 1.2. Проводить проверку параметров и регулировку механического оборудования |
Р 1, Тема 1.3 П-о/c Р 7, Тема 7.7 П-о/c Р 8, Тема 8.5 П-о/с Р 13, Тема 13.3 П-о/с Р 14, Тема 14.5 П-о/с |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Решение задач профессионального содержания Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
ПК 1.3. Проводить проверку параметров и регулировку электрического оборудования |
Р 1, Тема 1.3 П-о/c Р 7, Тема 7.7 П-о/c Р 8, Тема 8.5 П-о/с Р 13, Тема 13.3 П-о/с Р 14, Тема 14.5 П-о/с |
Устный фронтальный и индивидуальный опрос Тестирование Решение задач профессионального содержания Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
В нашем каталоге доступно 75 422 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 280 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Клименко Ольга Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.