Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:
1. Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.04 № 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";
3. Приказа Минобразования РФ от 09.03.04 №1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования;
4. Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях и санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10 (Утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от "29" декабря 2010 г. N 189);
5. Учебного плана МКОУ СОШ № 4 г. Михайловска на 2015-2016 учебный год;
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение курса математики на базовом уровне ставит своей целью повысить общекультурный уровень человека и завершает формирование относительно целостной системы математических знаний как основы для продолжения образования в областях, не связанных с математикой.
Решаются следующие задачи:
1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
4. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
5. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Общая характеристика курса.
Математическое образование в средней школе складывается из нескольких содержательных компонентов: алгебра и начала анализа, геометрия.
Изучение интегрированного курса «Математика» в старшей школе осуществляется только на базовом уровне.
Место курса в учебном плане.
Курс «Математика» изучается на ступени среднего общего образования в качестве обязательного предмета в 10-11 кл. в общем объеме 280 ч. Федеральный курс «Математика» в 10-11 классах, рассчитанный на 4 часа в неделю (140 годовых).
Распределение по классам: 10 кл. – 140 ч; 11 кл. – 140 ч.
Корни и степени.(1,3,5) Корень степени n > 1 и его свойства.(7) Степень с рациональным показателем и ее свойства.(9,11) Понятие о степени с действительным показателем .(3,11) Свойства степени с действительным показателем.(11,13,15)
Логарифм.(45) Логарифм числа.(45) Основное логарифмическое тождество.(45) Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. (47)Десятичный и натуральный логарифмы, число е.(49)
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии.(69,71) Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. (71,141)Радианная мера угла. (67)Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.(73,74,141) Основные тригонометрические тождества.(75,77,141) Формулы приведения. (85,141)Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.(81,87) Синус и косинус двойного угла.(83)Формулы половинного угла. (83)Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.(87) Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. .(90,92,94) Преобразования простейших тригонометрических выражений.(90,92,94)
Простейшие тригонометрические уравнения. (97,99,101,141,142,154)Решения тригонометрических уравнений.(103,105,107,109,115,117,130,134,136,142,154) Простейшие тригонометрические неравенства.(111,113,115,117,130,134,136,154)
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.(97,99,101,103,105,107,109,111,115,130,134,136,141,142,149,150,153)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.(17,2529,27,41,43,51,63,65,119,122,124,126,128,149,150,153,154,158,161,162,269)
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.(157,158)
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.(17,25,27)
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.(193,194)
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.(146,179)
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.(29,41,43,119,122)
Логарифмическая функция, ее свойства и график.(51,63,65,124,126,128)
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.(17,29,51,149,150,153,161)
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. (165)Существование предела монотонной ограниченной последовательности.(165) Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. (165)Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.(165)
Понятие о непрерывности функции.(193,194)
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.(182,185,186,270) Уравнение касательной к графику функции. (182)Производные суммы, разности, произведения, частного.(169,170,173,174) Производные основных элементарных функций.(166,177,178,181,189,190) Применение производной к исследованию функций и построению графиков.(193,194,197,198,201,202,205,206,209,210,213,214,217,218) Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.(270)
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.(221) Первообразная. (221)Формула Ньютона-Лейбница.(221,222,225,226,229,230,233,234,237)
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. (238,274)Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. (241,242)Вторая производная и ее физический смысл.(193)
Решение рациональных,(21) показательных, (31,33,35,37)логарифмических уравнений(53)и неравенств(55,57,59,61). Решение иррациональных уравнений.(23)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. (39)Равносильность уравнений, неравенств, систем.(21) Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.(21)
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. (35,55,59,61)Метод интервалов.(186) Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.(39,59)
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.(122,128,161,269)
Табличное и графическое представление данных(245). Числовые характеристики рядов данных.(245)
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.(246) Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. (249)Решение комбинаторных задач.(249) Формула бинома Ньютона.(250) Свойства биномиальных коэффициентов(250). Треугольник Паскаля.(253,254)
Элементарные и сложные события. (257,258)Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.(261) Понятие о независимости событий.(262) Вероятность и статистическая частота наступления события(262). Решение практических задач с применением вероятностных методов.(265,266)
Прямые и плоскости в пространстве.(2,118) Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).(2,4,6,8,10,118,120,121)
Пересекающиеся, параллельные(12,14,16,18,20) и скрещивающиеся прямые.(22) Угол между прямыми в пространстве.(24) Перпендикулярность прямых.(50) Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.(50,52,54,56,58,60) Теорема о трех перпендикулярах.(62,66,68,70,72) Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.(64,66,68,70,72)
Параллельность плоскостей,(32,34) перпендикулярность плоскостей, (74)признаки и свойства. (74,76)Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.(74,76)
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.(62)
Параллельное проектирование. (34)Площадь ортогональной проекции многоугольника. (93,104) Изображение пространственных фигур.(78)
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.(127,129,131,263,264) Многогранные углы.(263,264) Выпуклые многогранники. (263,264)Теорема Эйлера.(91)
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. (89,93,95)Прямая и наклонная призма.(89,93,95) Правильная призма. (89,93,95) Параллелепипед. Куб.(38,78,80)
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.(96) Треугольная пирамида.(96,102) Правильная пирамида.(98,102) Усеченная пирамида.(100,102)
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). (106,108,175,176,179)Примеры симметрии в окружающем мире.(110,112,114,116)
Сечения куба, призмы, пирамиды.(104)
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).(36,46,48,106)
Тела и поверхности вращения.(180)Цилиндр и конус. Усеченный конус(192). Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка(180,183,184,187,188,267,268). Осевые сечения и сечения параллельные основанию.(203,204)
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.(168,195,196,199,200,204)
Объемы тел и площади их поверхностей.(183,184,188,191,271,272) Понятие об объеме тела.(211) Отношение объемов подобных тел.(211,275,276)
Формулы объема куба(212), прямоугольного параллелепипеда(212,215,216), призмы(219,220,223,224,235,236,251), цилиндра(224,227,228). Формулы объема пирамиды(239,240,243,251) и конуса(244,247,248,251). Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.(184,189,191) Формулы объема шара и площади сферы.(252,255,256)
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве.(155,156) Формула расстояния между двумя точками. (159,160)Уравнения сферы и плоскости.(168,195) Формула расстояния от точки до плоскости.(168)
Векторы. Модуль вектора.(143) Равенство векторов.(143,260) Сложение векторов(144) и умножение вектора на число(147). Угол между векторами.(163) Координаты вектора(155,156,159,160). Скалярное произведение векторов.(163,164,167) Коллинеарные векторы. (147)Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.(147) Компланарные векторы. (148)Разложение по трем некомпланарным векторам.(148)
Структура содержания тем курса по классам
|
10 класс |
11 класс |
|
Действительные числа 8 ч |
Векторы в пространстве 6 ч |
|
Знать: формулы сокращенного умножения., понятие корня и степени, корня степени n > 1 и его свойства, понятие о степени с действительным показателем, свойства степени с действительным показателем. действия над многочленами, с алгебраическими дробями и иррациональными выражениями.определение корня и-й степени, его свойства. как находить значения степени с рациональным показателем. Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа», решать ключевые задачи темы, применять полученные знания и умения при решении задач сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять. доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
Знать: сведения о векторах и действиях над ними, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, понятие компланарных векторов в пространстве, разложение вектора по трём данным некомпланарным вектор, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве Уметь: применять правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам
|
|
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия 5 ч |
Тригонометрические функции 12 ч |
|
Знать: основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство); следствия из аксиом. основные понятия стереометрии Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач распознавать на чертежах и моделях пространственные формы доказывать некоторые следствия из аксиом.
|
Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, основные тригонометрические формулы., понятия функции, области определения и множества значений тригонометрических функций, их графиков., понятие четной и нечетной функции, расположение их графиков, периодической функции, свойства функции, понятия возрастания и убывания функций, экстремума функции, монотонности. понятие графической интерпретации., понятие обратной функции.. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, строить графики функций, применять эти понятия при чтении и построении графика функции. |
|
Степенная функция 7 ч |
Метод координат в пространстве 13 ч |
|
Знать, понятие функции, понятие области определения и множества значений, понятие графика функции. свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. как можно определить взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций, определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств, определение иррационального уравнения; свойство, основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.. равносильность уравнений, неравенств, систем., решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. решение систем неравенств с одной переменной. использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств, метод интервалов., алгоритм изображения на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции, выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе, строить график функции, обратной данной, преобразовывать простейшие выражения, включающие арифметические операции устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств, решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций, применять полученные знания и умения при решении задач, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения., строить графики функций, заданных различными способами, преобразовывать графики, используя параллельный перенос, симметрию относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрию относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат |
Знать определения координат точки и координат вектора. определение скалярного произведения векторов, его свойства, формулу расстояния между двумя точками; формулу расстояния отточки до плоскости; ;формулы связи между координатами вектора и координатами точки, уравнение плоскости, понятие симметрии, параллельного переноса и подобия. Уметь: применять векторно- координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости, применять формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, формулу расстояния от точки до плоскости, уравнение прямой при решении задач. |
|
Параллельность прямых и плоскостей 19 ч |
Производная и ее геометрический смысл 14 ч |
|
Знать: определение параллельных прямых в пространстве. признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми, элементы тетраэдра. элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых решать задачи на параллельность; описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми. доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; выполнять чертеж по условию задачи. распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать его на плоскости распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать его на плоскости; строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
Знать понятие непрерывности функции; факта существования предела монотонной ограниченной последовательности; длины окружности и площади круга как предела последовательности; понятие производной функции физический и геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, производные суммы, разности, произведения, частного.. производные основных элементарных функций. правила дифференцирования, понятие сложной функции и правило нахождения ее производной., формулы нахождения производных тригонометрических, логарифмической, показательной функций, понятие приращения аргумента и приращения функции Уметь применять изученные формулы при нахождении производных, вычислять приращения аргумента и приращения функции, а также углового коэффициента. Уравнение касательной
|
|
Показательная функция 8 ч |
Цилиндр, конус и шар 15 ч |
|
Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений. определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений, как решать системы показательных уравнений. основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.. равносильность уравнений, неравенств, систем., решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. решение систем неравенств с одной переменной. использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств, метод интервалов., алгоритм изображения на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Уметь решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных. обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная функция», решать ключевые задачи темы, применять полученные знания и умения при решении задач, решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения., строить графики функций, заданных различными способами, преобразовывать графики, используя параллельный перенос, симметрию относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрию относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат |
Знать: определения тел и поверхностей вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре, основные понятия (основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, осевые сечения и сечения, параллельные основанию). Уметь: решать простейшие задачи на вычисление площади поверхности тел
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 ч |
Применение производной к исследованию функций 14 ч |
|
Знать: понятие расстояния от точки до плоскости, расстояния от прямой до плоскости; определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. признак перпендикулярности прямой и плоскости., свойства, понятия перпендикуляра и наклонной; понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью. определение и признак перпендикулярности двух плоскостей определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, понятие ортогональной проекции многоугольника. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости решать задачи на изученные темы. Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. строить линейный угол двугранного угла находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
Знать понятие непрерывной функции на промежутке, ее свойство понятие точек экстремума, схему исследования функции для построения ее графика с помощью производной. понятие второй производной и ее физический смысл, понятие о производной обратной функции и композиции данной функции с линейной; Уметь применять метод интервалов для решения неравенств.. находить точки экстремума правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции., решать практические задачи. находить интервалы выпуклости функции, точки перегиба, использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах: нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком, применение интеграла в физике и геометрии.. выполнять интерпретацию результата, учет реальных ограничений.
|
|
Логарифмическая функция 11 ч |
Объемы тел 25 ч |
|
Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество. Знать: свойства логарифмов, обозначение десятичного и натурального логарифма. как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Знать: основные методы решения логарифмических уравнений. алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.. равносильность уравнений, неравенств, систем., решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. решение систем неравенств с одной переменной. использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств, метод интервалов., алгоритм изображения на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения, решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. определение показательной функции, ее свойства и график, .выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы, выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач. решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем. решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду, преобразовывать простейшие выражения, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. применять полученные знания и умения при решении задач. |
Знать: понятие объёма тела и формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии, формулу площади сферы . Уметь применять приобретенные знания при решении задач. |
|
Многогранники 16 ч |
Первообразная. Интеграл 12 ч |
|
Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; понятие развертки; многогранного угла; определение правильной призмы; (основания. ,боковые ребра, высота, боковая поверхность), площади поверхности призмы., понятие параллелепипеда, куба; определение пирамиды, ее элементов (основание. Боковые ребра, высота. Боковая поверхность); усеченной пирамиды; площади поверхности. виды симметрии в пространстве (центральная, осевая ,зеркальная); о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр ,додекаэдр, икосаэдр) Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6.изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи. определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию; применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
Знать понятие первообразной, признак постоянства функции; основное свойство первообразных и геометрический смысл его. правила нахождения первообразных, понятие криволинейной трапеции рассмотреть ее площадь, что такое интеграл, формулу Ньютона – Лейбница Уметь с помощью таблицы находить общий вид первообразной, закрепить этот навык при решении упражнений, находить первообразную, график которой проходить через данную точку и первообразные функции в случаях, непосредственно сводящиеся к применению таблицы первообразных и трех правил нахождения первообразных., находить площадь криволинейной трапеции, вычислять площади криволинейных трапеций. находить объемы тел фигур вращения.
|
|
Тригонометрические формулы 14 ч |
Элементы комбинаторики, статистики и вероятности 12 ч |
|
Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. . как определить координаты точек числовой окружности, определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла, как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям. основные тригонометрические тождества, как доказываются основные тригонометрические тождества. как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α. формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов, формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса., формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса. вывод формул приведения. Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот. составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности, вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям. упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента, упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества. упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α, преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения. применять формулы для упрощения выражений. применять формулы для упрощения выражений. упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений. |
Знать понятие перестановок. понятие размещения, понятие сочетания. понятие вероятности событий., свойства вероятностей события, Уметь применять знание определения размещения при решении , применять знание определения перестановки при решении задач, применять знание определения сочетания при решении задач, применять формулу бинома Ньютона при решении задач, применять знание определения вероятности событий при решении задач, применять знание свойств вероятностей события при решении задач.
|
|
Тригонометрические уравнения 11 ч
|
Итоговое повторение по геометрии 11 ч, по алгебре и началам анализа 6 ч |
|
Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0),определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0),определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.как решать простейшие тригонометрические неравенства.основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных..равносильность уравнений, неравенств, систем.,решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. решение систем неравенств с одной переменной.использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств,метод интервалов.,алгоритм изображения на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам,решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения.решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций,обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения», решать ключевые задачи темы применять полученные знания и умения при решении задач |
|
|
Итоговое повторение: геометрия – 10 ч, алгебра и начала анализа – 11 ч |
|
|
Итого: 140 ч |
Итого: 140 ч |
Тематическое планирование 10 класс
(140 часов)
|
№ урока |
Тема урока |
Содержание стандарта |
Методический, дидактический материал, Кимы |
Домашнее задание |
|
1
|
Повторение. Целые и рациональные числа. |
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень |
|
п.1, №4, №5 (четные). |
|
2
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Прямые и плоскости в пространстве. |
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
|
П.1,2№2,3 |
|
3
|
Действительные числа. |
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем |
|
п.2. №9, № 12 (четные). |
|
4
|
Некоторые следствия из аксиом. |
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
|
П.3№4,6 |
|
5
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. |
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень |
Таблица. |
п.3, №19, №21 (четные). |
|
6
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
Тест в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.1-3№7,8(б) |
|
7
|
Арифметический корень натуральной степени. |
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень |
|
п.4, №32, 43, 46. |
|
8
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
|
П.1-3№9,10(б) |
|
9
|
Степень с рациональным и действительным показателем. |
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень |
|
п.5, 60, 64, 66. |
|
10
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.1-3№12,14 |
|
11
|
Степень с рациональным и действительным показателем. |
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем.
|
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.5, №71, 76, 79. |
|
12
|
Пересекающиеся и параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. |
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. |
Таблица. |
П.4,5№18,19 |
|
13
|
Обобщающий урок по теме: «Действительные числа. Степень». |
Свойства степени с действительным показателем.
|
|
Проверь себя, стр.37. |
|
14
|
Параллельность прямой и плоскости. |
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. |
Таблица. |
П.6№20,23 |
|
15
|
Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа. Степень». |
Свойства степени с действительным показателем.
|
Контрольная работа № 1 по теме: « Действительные числа. Степень». в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
16
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. |
|
П.1-6№27,30 |
|
17.
|
Степенная функция, ее свойства и график. |
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.6, №119(2,4,6), №126(2.4). |
|
18
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. |
|
П.1-6№22,32 |
|
19 |
Взаимно-обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. |
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
|
Таблица. |
п.7, №132(2,4,6), № 133(2,4,6). |
|
20
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. |
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.1-6№33,88 |
|
21
|
Решение рациональных уравнений и неравенств. Равносильные уравнения, неравенства и системы. |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
|
|
п.п.8 №147, №148. |
|
22
|
Скрещивающиеся прямые. |
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. |
Таблица. |
П.7№34,36 |
|
23
|
Иррациональные уравнения и неравенства. |
Решение иррациональных уравнений.
|
Таблица. |
п.9. №154. №156 (четные). |
|
24
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. |
Угол между прямыми в пространстве. |
Таблица. |
П.8-9№40,46(а) |
|
25
|
Обобщающий урок по теме: «Степенная функция». |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
|
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
Проверь себя, стр.68. |
|
26
|
Решение задач по теме. |
Угол между прямыми в пространстве. |
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.4-9№43,47 |
|
27
|
Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция». |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. |
Контрольная работа № 2 по теме: « Степенная функция.». в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
28
|
Решение задач по теме. |
Угол между прямыми в пространстве. |
|
П.4-9№44(б),45(б) |
|
29
|
Показательная функция, ее свойства и график. |
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.11, №192, № 200(2,4). |
|
30
|
Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» |
Угол между прямыми в пространстве. |
Контрольная работа №1 в папке №с3(10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
31
|
Показательные уравнения. |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. |
Таблица. |
п.12, 213, №214(четные). |
|
32
|
Параллельные плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. |
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. |
|
П.10-11№55,58 |
|
33
|
Решение показательных уравнений. |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. |
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.12, №221, №222(четные). |
|
34
|
Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование |
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.10-11№59,63(б) |
|
35
|
Показательные неравенства. |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. |
Таблица. |
п.13, №234, №237(2,4). |
|
36
|
Тетраэдр. |
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
|
Таблица. |
П.12№68,70 |
|
37
|
Самостоятельная работа по теме: «Показательные уравнения и неравенства». |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. |
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.13, №250. №252. |
|
38
|
Параллелепипед. |
Изображение пространственных фигур. Параллелепипед. Куб.
|
Таблица. |
П.13№76,78 |
|
39
|
Системы показательных уравнений и неравенств. |
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
|
п.14. № 240, № 243(четные). |
|
40
|
Задачи на построение сечений. |
Сечения куба, призмы, пирамиды.
|
|
П.14№72(б),79(б) |
|
41
|
Обобщающий урок по теме: «Показательная функция». |
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
|
Проверь себя, стр.86. |
|
42
|
Задачи на построение сечений. |
Сечения куба, призмы, пирамиды.
|
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.14№81(б),82(б,в |
|
43
|
Контрольная работа № 4по теме: «Показательная функция». |
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
Контрольная работа № 3 по теме: « Показательная функция». в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
44
|
Решение задач по теме. |
|
|
|
|
45
|
Логарифмы. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. |
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
|
Таблица. |
п.15, №267, №268, №271(четные). |
|
46
|
Решение задач по теме. Зачет |
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
|
Зачет |
П.12-14№104,114 |
|
47
|
Свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. |
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. |
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.16, №294, №296(четные). |
|
48
|
Контрольная работа №5. |
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
|
Контрольная работа № 2 в папке №3(10-11 класс) «Дидактические материалы |
|
|
49
|
Десятичные и натуральные логарифмы, число е. |
Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования |
Таблица. |
п.17.б №307, №312(четные). |
|
50
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
Таблица |
П.15,16№117,119(б) |
|
51 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.18, №№322, №328(четные). |
|
52
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.17№124,126 |
|
53
|
Логарифмические уравнения. |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. |
|
п.19, №340 №341(четные). |
|
54
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
|
П.18№123,125 |
|
55
|
Решение логарифмических уравнений. |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. |
Таблица. |
п.19. №343, №344(четные). |
|
56
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
|
П.15-18 №129(б),130(б) |
|
57
|
Логарифмические неравенства. |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. |
|
п.20, № 356, №357(четные). |
|
58
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
|
П.15-18№132,133 |
|
59
|
Решение логарифмических неравенств. |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
|
п.20, №363 №364(четные). |
|
60
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.15-18№198,201 |
|
61
|
Самостоятельная работа по теме6 «Логарифмические уравнения и неравенства». |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. |
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.20, №376, №379, №382. |
|
62
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
Теорема о трех перпендикулярах. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Площадь ортогональной проекции многоугольника. |
Таблица. |
П.19,20№140,141 |
|
63
|
Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция». |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
|
Проверь себя, стр.112. |
|
64
|
Угол между прямой и плоскостью. |
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.21№163(б),164 |
|
65
|
Контрольная работа № 6 по теме: «Логарифмическая функция». |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
Контрольная работа № 4 по теме: « Логарифмическая функция». в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
66
|
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
|
|
П.19-21№147,152 |
|
67
|
Радианная мера угла. |
Радианная мера угла. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.21, №410, №411. |
|
68
|
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
|
|
П.19-21№155,159 |
|
69
|
Поворот точки вокруг начала координат. |
Основы тригонометрии. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.22, №420, №423. |
|
70
|
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
|
|
П.19-21№161,165 |
|
71
|
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
|
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. |
Таблица. |
п.23, №430, №438. |
|
72
|
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
|
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.19-21№202,205 |
|
73
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса. |
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. |
Таблица. |
п.24, №447, №449. |
|
74
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. |
Таблица. |
П.22,23№167,171 |
|
75
|
Зависимость между синусом. косинусом и тангенсом одного и того же угла. |
Основные тригонометрические тождества. |
Таблица. |
п.25, №457, №458. |
|
76
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей, их свойства. |
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.22,23№173,174 |
|
77
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. |
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. |
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.26, №465, №470. |
|
78
|
Прямоугольный параллелепипед. |
Параллелепипед. Куб. в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.24№187(б),189(б) |
|
79
|
Синус, косинус и тангенс углов α и - α |
Свойства функций: четность и нечетность. |
Таблица. |
п.27, №477, №478. |
|
80
|
Прямоугольный параллелепипед. |
Параллелепипед. Куб.
|
Тест |
П.24№190(а,б),193(а,б |
|
81
|
Формулы сложения. |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. |
Таблица. |
п.28, №485, №486, №489, №490. |
|
82
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
|
П.22-24 №194(б),196(б) |
|
83
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. |
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла |
Таблица. |
п.29, №503, №504, п.30. №№516, №519 |
|
84
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.22-24 №208,210 |
|
85
|
Формулы приведения |
Формулы приведения. |
Таблица. |
. п.31, №528, №529. |
|
86
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
Зачет |
П.22-24№214,217 |
|
87
|
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. |
Таблица. |
п.32, №539, №540. |
|
88
|
Контрольная работа №7. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
Контрольная работа №3 в папке №с3(10-11 класс) «Дидактические материалы |
|
|
89
|
Понятие многогранника. Призма. Прямая, наклонная ,правильная призма. |
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. |
|
П.27№219,220 |
|
90
|
Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
|
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.32, №546, 555. |
|
91
|
Теорема Эйлера. Площадь поверхности призмы. |
Теорема Эйлера.
|
|
П.30№227(б),231 |
|
92
|
Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические формулы». |
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
Проверь себя, стр.163. |
|
93
|
Площадь поверхности призмы. |
Площадь ортогональной проекции многоугольника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. |
|
П.27,30№229(г),233 |
|
94
|
Контрольная работа № 8 по теме: «Тригонометрические формулы». |
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
|
Контрольная работа № 5 по теме: « Тригонометрические формулы». в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
95
|
Решение задач. |
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. |
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.27,30№237,229(б) |
|
96
|
Пирамида. Треугольная пирамида. |
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида |
Таблица. |
П.32№239,241 |
|
97
|
Уравнение cos х = а. |
Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.33, №574, №576(четные). |
|
98
|
Правильная пирамида. |
Правильная пирамида. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.33№248,249(б) |
|
99
|
Уравнение sin х = а |
Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.34, №587, №590. |
|
100
|
Усеченная пирамида. |
Усеченная пирамида.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.34№269,270 |
|
101
|
Уравнение tg х = а
|
Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.35, №607, №610. |
|
102
|
Площадь поверхности пирамиды. |
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида Правильная пирамида. Усеченная пирамида. |
Таблица. |
П.32-34 №254(а,б),256(б) |
|
103
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
Решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
Таблица. |
п.36, №621, №622(четные). |
|
104
|
Сечения куба, призмы ,пирамиды. |
Площадь ортогональной проекции многоугольника. Сечения куба, призмы, пирамиды.
|
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.32-34№252,255 |
|
105
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
Решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
|
п.36. №623 №624(четные). |
|
106
|
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника . Элементы симметрии правильных многогранников. |
в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.35-37№276(б),277(б),278(б) |
|
107 |
Решение тригонометрических уравнений.
|
Решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
|
п.36, №627, №628(четные). |
|
108
|
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде |
в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
П.35-37№280,283(б) |
|
109 |
Самостоятельная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений».
|
Решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
Самостоятельная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.36, 632 №636(четные). |
|
110
|
Симметрия в окружающем мире. |
Примеры симметрии в окружающем мире.
|
|
П.35-37№286,287(б) |
|
111
|
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. |
Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
|
|
п.37, №650, №651(четные). |
|
112
|
Решение задач. |
Примеры симметрии в окружающем мире.
|
Тест |
П.35-37№298,301 |
|
113
|
Решение простейших тригонометрических неравенств. |
Простейшие тригонометрические неравенства.
|
Таблица. |
п.37, №652, №653(четные). |
|
114
|
Решение задач. |
Примеры симметрии в окружающем мире.
|
|
П.35-37№305,309 |
|
115
|
Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения». |
Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
|
|
Проверь себя, стр.195. |
|
116
|
Контрольная работа №9. |
|
Контрольная работа №4 в папке №с3(10-11 класс) «Дидактические материалы |
|
|
117
|
Контрольная работа № 10.по теме: «Тригонометрические уравнения». |
Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
|
Контрольная работа № 6 по теме: « Тригонометрические уравнения». в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
118
|
Аксиомы, основные понятия планиметрии. |
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
|
|
|
119
|
Повторение по теме: «Показательная функция». |
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
|
Задание из ЕГЭ. |
|
120
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. |
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
|
П.1-3№6,15 |
|
121
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. |
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
|
П.1-3№88(б),91 |
|
122
|
Повторение по теме: «Показательная функция». |
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
|
Задание из ЕГЭ. |
|
123
|
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
|
П.4-24№103,214 |
|
124
|
Повторение по теме: «Логарифмическая функция». |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
|
Задание из ЕГЭ. |
|
125 |
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. |
Самостоятельная работа в папке №3 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
П.4-24№207,211 |
|
126
|
Повторение по теме: «Логарифмическая функция». |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
|
Задание из ЕГЭ. |
|
127
|
Многогранники. |
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. |
|
П.27-37№289,295(г) |
|
128
|
Повторение по теме: «Логарифмическая функция». |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
|
Задание из ЕГЭ. |
|
129
|
Многогранники. |
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. |
|
П.27-37№311,314 |
|
130
|
Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения». |
Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
|
|
Задание из ЕГЭ. |
|
131
|
Многогранники. |
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. |
|
Задание из ЕГЭ |
|
132
|
Итоговая контрольная работа по геометрии |
|
Итоговая контрольная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
133
|
Итоговая контрольная работа по геометрии |
|
Итоговая контрольная работа в папке №1 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
134
|
Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения». |
Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
|
|
Задание из ЕГЭ. |
|
135
|
Итоговый урок по геометрии |
|
|
|
|
136
|
Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения». |
Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
|
|
Задание из ЕГЭ. |
|
137
|
Итоговая контрольная работа. |
|
|
|
|
138
|
Итоговая контрольная работа. |
|
|
|
|
139
|
Итоговый урок по алгебре |
|
|
|
|
140 |
Обобщающий урок |
|
|
|
|
Тематическое планирование 11 класс (140 часов) |
||||
|
141
|
Повторение. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений .
|
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
|
Задание на карточках. |
|
142
|
Повторение. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений.
|
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
|
Задание на карточках |
|
143
|
Понятие вектора в пространстве, модуль вектора. Равенство векторов. |
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. |
|
п.38,39, №322,№323 |
|
144
|
Сложение и вычитание векторов |
Сложение векторов и умножение вектора на число. |
Таблица. |
п.40,41,№328,№329 |
|
145
|
Область определения и множество значений тригонометрических функций. |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.38, №693, №695. |
|
146
|
Четность , нечетность, функции. периодичность тригонометрических функций. Основной период.
|
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.39, №№704. №705. |
|
147
|
Умножение вектора на число, коллинеарные векторы. |
Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
|
п.42,№335,№347 |
|
148
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. |
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.43,44,№358,№359 |
|
149
|
Свойства функции у =cos х и ее график.
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.40, №№711, №712. |
|
150
|
Свойства функции у =sin x и ее график. |
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.41, №723, №724. |
|
151
|
Обобщающий урок по теме: «Векторы в пространстве». |
Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
|
Вопросы к главе 4,№379, №380 |
|
152
|
Контрольная работа №1по теме: «Векторы в пространстве». |
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
|
Контрольная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
153
|
Свойства функции y=tq x и ее график. |
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.42, №736, №738. |
|
154
|
Решение задач по пройденным темам. |
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
|
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
Задание на карточках. |
|
155
|
Прямоугольная система координат в пространстве. Декартовы координаты вектора. |
. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.46, №401, №403 |
|
156
|
Связь между координатами векторов и координатами точек. |
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.48,№ 407 |
|
157 |
Обратные тригонометрические функции
|
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.43. №753, №756. |
|
158
|
Обобщающий урок. по теме: «Тригонометрические функции». |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
|
|
Задание на карточках |
|
159
|
Простейшие задачи в координатах. |
Формула расстояния между двумя точками. Координаты вектора. |
Таблица |
п.49,№410,№419 |
|
160
|
Простейшие задачи в координатах. |
Формула расстояния между двумя точками. Координаты вектора. |
|
п.49,№420,№422(б) |
|
161
|
Обобщающий урок. по теме: «Тригонометрические функции». |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
|
Проверь себя, стр.224. |
|
162
|
Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические функции». |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции» в папке № 2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
163
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.50,51, №442,№446 |
|
164
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Таблица |
п,52, №4.55 |
|
165
|
Производная. Понятие о пределе последовательности. |
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.44. №№780, №782. |
|
166
|
Производная степенной функции |
Производные основных элементарных функций. |
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.45. №№763, №796. |
|
167
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Самостоятельная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.52, задание в тетради. |
|
168
|
Уравнение сферы плоскости |
Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
|
Таблица |
п..53 читать . |
|
169
|
Правила дифференцирования |
Производные суммы, разности, произведения, частного. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.46, №804, №806. |
|
170
|
Правила дифференцирования |
Производные суммы, разности, произведения, частного. |
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.46, №809(2,4,6), №814. |
|
171
|
.Обобщающий урок по теме: «Метод координат в пространстве». |
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. |
|
Вопросы к главе 5, №490,№496 |
|
172
|
Контрольная работа №3 по теме: «Метод координат в пространстве». |
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. |
Контрольная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
173
|
Производная сложной функции |
Производные суммы, разности, произведения, частного. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.46, №815, №818, №820. |
|
174
|
Производная сложной функции |
Производные суммы, разности, произведения, частного. |
Таблица. |
Задание на карточках. |
|
175
|
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. |
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная) |
|
п.54,55,56,№479(б),№481 |
|
176
|
Параллельный перенос, подобие. |
|
|
П.57,58,№488(а),№489(а) |
|
177
|
Производные некоторых элементарных функций. |
Производные основных элементарных функций. |
Таблица. |
п.47, №833_№839(четные). |
|
178 |
Производные некоторых элементарных функций.
|
Производные основных элементарных функций. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.47, № 840-№842(четные). |
|
179
|
Практическая работа по теме: «Движения». |
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная) |
Практическая работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
180
|
Тела и поверхности вращения. Понятие цилиндра. |
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.59,№525 |
|
181
|
Производные некоторых элементарных функций. |
Производные основных элементарных функций. |
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.47, №843-№848(четные). |
|
182
|
Геометрический смысл производной |
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.48, №859-№860(четные). |
|
183
|
Площадь поверхности цилиндра. |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.60, №539 |
|
184
|
Площадь поверхности цилиндра. |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. |
Самостоятельная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.60, № 541 |
|
185
|
Геометрический смысл производной |
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. |
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.48, №862-№864(четные). |
|
186
|
Обобщающий урок по теме: «Производная и ее геометрический смысл». |
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Метод интервалов. |
|
Задание на карточках. |
|
187
|
Конус. |
Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.61,№550 |
|
188
|
Площадь поверхности конуса. |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.62,№562 |
|
189
|
Обобщающий урок по теме: «Производная и ее геометрический смысл». |
Производные основных элементарных функций. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. |
|
Проверь себя, стр.254. |
|
190
|
Контрольная работа №4по теме: «Производная и ее геометрический смысл». |
Производные основных элементарных функций. |
Контрольная работа №2 по теме: «Производная и ее геометрический смысл» в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
191
|
Площадь поверхности конуса. |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. |
Таблица |
п.62,№565 |
|
192
|
Усеченный конус. |
Усеченный конус. |
Самостоятельная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.63,572 |
|
193
|
Возрастание и убывание функции
|
Понятие о непрерывности функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. |
|
п.49. №900-№901(четные). |
|
194
|
Возрастание и убывание функции. |
Понятие о непрерывности функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.49, №902-№905(четные). |
|
195
|
Сфера и шар. Уравнение сферы. |
Уравнения сферы и плоскости. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.64,65,№574(б),№577 |
|
196
|
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. |
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.66,67,№580 |
|
197
|
Экстремумы функции
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.50, №№912-№914(четные).
|
|
198
|
Экстремумы функции
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Таблица. |
п.50. №915(2,4). №917(2). |
|
199
|
Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. |
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
Таблица |
п.68,69,№587(а),№589(б) |
|
200
|
Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность. |
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.70,71 |
|
201
|
Экстремумы функции
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
202
|
Применение производной к построению графиков функций
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.51. №№924(2). №925. |
|
203
|
Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. |
Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.72,73 |
|
204
|
Обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар». |
Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. |
|
Вопросы к главе 6, №604 |
|
205
|
Применение производной к построению графиков функций
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Таблица. |
п.51. №926-№928(четные). |
|
206
|
Применение производной к построению графиков функций
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
|
Задание из ЕГЭ. |
|
207
|
Обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар». |
|
|
Вопросы к главе 6, №612 |
|
208
|
Контрольная работа №5 по теме: «Цилиндр, конус, шар». |
|
Контрольная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
209
|
Применение производной к построению графиков функций
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
210
|
Наибольшее и наименьшее значение функции
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.52, №938-№939(четные). |
|
211
|
Понятие объема тела. Отношение объемов подобных тел. |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.74,№647 |
|
212
|
Объем куба, прямоугольного параллелепипеда. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.75,№648(а,в),№649(б) |
|
213
|
Наибольшее и наименьшее значение функции
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Таблица. |
п.52. №944_№945(четные). |
|
214
|
Выпуклость графика функции, точка перегиба. |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
215 |
Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
Таблица |
п.75,№652 |
|
216
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
|
п.75,№656 |
|
217
|
Обобщающий урок по теме: «Применение производной к исследованию функций». |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
|
Проверь себя, стр.284. |
|
218
|
Контрольная работа №6 по теме: «Применение производной к исследованию функций». |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Контрольная работа №3 по теме: «Применение производной к исследованию функций» в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
219
|
Объем прямой призмы. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.76,№659(а),661 |
|
220
|
Объем прямой призмы |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
Таблица |
п.76,№664 |
|
221
|
Определение первообразной.
|
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
|
п.54. №№984(2,4), №985(2,4). |
|
222
|
Правила нахождения первообразных.
|
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.55. №991(2,4,6). №982(2,4). |
|
223
|
Объем прямой призмы |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
|
п.763задание из ЕГЭ |
|
224
|
Объем цилиндра. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.77,№667 |
|
225
|
Правила нахождения первообразных.
|
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
Таблица. |
Задание на карточках. |
|
226
|
Площадь криволинейной трапеции и интеграл |
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.56, № 100(четные). |
|
227
|
Объем цилиндра. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
Таблица |
п.77,№672 |
|
228
|
Объем цилиндра |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
|
п.77,задание из ЕГЭ |
|
229
|
Площадь криволинейной трапеции и интеграл |
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.56, №1002(2,4), №1003(2,4). |
|
230
|
Вычисление интегралов.
|
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.57, №1004-№1007(четные). |
|
231
|
Самостоятельная работа по теме: «Объем прямоугольного параллелепипеда, объем прямой призмы, объем цилиндра». |
Отношение объемов подобных тел.
|
Самостоятельная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
232
|
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. |
Отношение объемов подобных тел.
|
Таблица |
п.78,задание в тетради |
|
233
|
Вычисление интегралов. |
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
п.57, №1008-№1010(четные). |
|
234
|
Вычисление площадей с помощью интегралов |
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
п.58. №1014-№1015(четные). |
|
235
|
Объем наклонной призмы. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.79 ,678 |
|
236
|
Объем наклонной призмы |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
Таблица |
п.79,задание из ЕГЭ |
|
237
|
Вычисление площадей с помощью интегралов.
|
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
|
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
Задание из ЕГЭ. |
|
238
|
Применение производной и интеграла к решению практических задач.
|
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
|
Таблица. |
Задание на карточках. |
|
239
|
Объем пирамиды. |
Формулы объема пирамиды и конуса. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.80, №685 |
|
240
|
Объем пирамиды |
Формулы объема пирамиды и конуса. |
Таблица |
п.80,№62 |
|
241
|
Обобщающий урок по теме: «Интеграл». |
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл. |
|
Проверь себя, 311. |
|
242
|
Контрольная работа №7 по теме: «Интеграл». |
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл. |
Контрольная работа №4 по теме: «Интеграл». в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
243
|
Объем пирамиды |
Формулы объема пирамиды и конуса. |
|
п.80 , задание из ГИА |
|
244
|
Объем конуса |
Формулы объема пирамиды и конуса. |
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.81,№702 |
|
245
|
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
|
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
Задание на карточках. |
|
246
|
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. |
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
Задание на карточках.
|
|
247
|
Объем конуса. |
Формулы объема пирамиды и конуса. |
Таблица |
п.81,№707 |
|
248
|
Объем конуса. |
Формулы объема пирамиды и конуса. |
|
п.81,задание из ГИА |
|
249
|
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. |
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
Задание на карточках. |
|
250
|
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. |
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
Задание на карточках. |
|
251
|
Самостоятельная работа по теме: «Объем наклонной призмы, объем пирамиды, объем конуса». |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра Формулы объема пирамиды и конуса. |
Самостоятельная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
252
|
Объем шара, объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
Формулы объема шара и площади сферы.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.82,83,№719 |
|
253
|
Треугольник Паскаля. |
Треугольник Паскаля.
|
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
Задание на карточках. |
|
254
|
Самостоятельная работа. |
Треугольник Паскаля.
|
Самостоятельная работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы |
|
|
255 |
Объем шара. Площадь сферы |
Формулы объема шара и площади сферы.
|
Презентация по теме, (папка «Геометрия, 10-11 класс). |
п.82,83,84,№723 |
|
256
|
Обобщающий урок по теме: «Объемы тел». |
Формулы объема шара и площади сферы.
|
|
Вопросы к главе 7, №726,№729 |
|
257
|
Понятие вероятности событий |
Элементарные и сложные события. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
Задание на карточках. |
|
258
|
Элементарные и сложные события. |
Элементарные и сложные события. |
Презентация по теме, (папка «Алгебра, 10-11 класс). |
Задание на карточках. |
|
259 |
Контрольная работа №8 по теме : «Объемы тел». |
|
Контрольная работа в папке №4 (10-11 класс) «Дидактические материалы». |
|
|
260
|
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. |
Модуль вектора. Равенство векторов. |
|
Задание из ЕГЭ |
|
261
|
Случаи и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. |
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. |
|
Задание на карточках. |
|
262
|
Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. |
Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. |
|
Задание на карточках. |
|
263
|
Многогранники. |
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. |
|
Задание из ЕГЭ |
|
264 |
Многогранники. |
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. |
|
Задание из ЕГЭ |
|
265
|
Обобщающий урок по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». |
Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
|
Задание на карточках. |
|
266
|
Контрольная работа №9 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». |
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
Контрольная работа №5 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» работа в папке №2 (10-11 класс) «Дидактические материалы |
|
|
267
|
Цилиндр, конус, шар. |
Цилиндр и конус |
Задания из ГИА |
Задание из ЕГЭ |
|
268
|
Цилиндр, конус, шар. |
Цилиндр и конус |
Задания из ГИА |
Задание из ЕГЭ |
|
269
|
Тригонометрические функции |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
|
Задание из ЕГЭ. |
|
270
|
Производные. Правила нахождения производных Применение производной к решению задач |
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
|
|
Задание из ЕГЭ |
|
271
|
Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов тел. |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. |
|
Задание из ЕГЭ |
|
272
|
Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов тел. |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. |
|
Задание из ЕГЭ |
|
273
|
Первообразная. Интеграл |
|
|
Задание из ЕГЭ |
|
274
|
Площадь криволинейной трапеции. |
|
|
Задание из ЕГЭ |
|
275
|
Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов тел. |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. |
|
Задание из ЕГЭ |
|
276 |
Обобщающий урок . |
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. |
|
Задание из ЕГЭ |
|
277 |
Итоговая контрольная работа |
|
|
|
|
278 |
Итоговый урок. |
|
|
|
|
279 |
Итоговая контрольная работа. |
|
|
|
|
280 |
Итоговый урок. |
|
|
|
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать*(30):
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле*(31) поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
|
Оценка |
Оформление |
Содержание |
|
5 |
Грамотная запись условия задачи; Решение задачи проведено в строгом логическом порядке; Приведены все необходимые пояснения к решению задачи; Математические преобразования выполнены на высоком уровне; К каждому заданию записан ответ. |
Контрольная работа решена в полном объеме; Найден способ решения; Рассмотрены все возможные случаи решения задачи; Записаны все необходимые формулы и их трактовки; Пояснения записаны с использованием специальных терминов; Произведены верные расчеты.
|
|
4 |
Грамотная запись условия задачи; Допускается некоторое отступление от логического порядка; Приведены все необходимые пояснения к решению задачи; Математические преобразования выполнены на достаточном уровне; К каждому заданию записан ответ. Допускается одна ошибка в решении или два недочета. |
Контрольная работа решена в полном объеме; Найден способ решения; Рассмотрены все возможные случаи решения задачи; Записаны все необходимые формулы и их трактовки; Пояснения записаны с использованием специальных терминов; Произведены верные расчеты.
|
|
3 |
Математические преобразования выполнены на низком уровне; Пояснения приведены в недостаточном объеме |
Выполнена только обязательная часть контрольной работы, отмеченная в тексте контрольной работы знаком «0» |
|
2 |
Не выполнены практические задания базового уровня |
Обязательная часть выполнена неверно или решена частично, Произведены неверные расчеты.
|
|
1 |
Работа не содержит записей |
Отсутствие какого-либо решения
|
|
Формы контроля |
«5» |
«4» |
«3» |
«2» |
«1» |
|
Домашняя работа |
Правильно выполнены все предложенные задания. Допускается не более двух недочетов. |
Выполнены все задания, но при этом допущена ошибка. Правильно выполнены задания за исключением какого-либо одного. |
Выполнены задания обязательной части работы. |
Не смог правильно выполнить задания обязательной части работы. |
Отсутствие работы |
|
Устный опрос |
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
|
Если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
|
Неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. |
Не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
|
Отказ от ответа |
Зачет по теме проводится на итоговом уроке. Зачет может проводиться либо индивидуально, либо по группам, либо с помощью консультантов. Главная задача зачета – развитие самостоятельной деятельности учащихся в усвоении ими курса математики Учащиеся должны быть подготовлены к проведению зачета повседневными разнообразными упражнениями. Подготовка к зачету начинается с первых уроков изучения темы. Учитель знакомит учащихся с главным материалом темы (он отражается в вопросах по теории к зачету), выделяет ключевые задания (в дальнейшем прорабатывает их на уроках), предлагает новые задачи по теме, решения которых учащиеся будут искать самостоятельно или с помощью учителя. Весь материал к зачету вывешивается на стенде или раздается учащимся. С этого момента ученики начинают готовиться к зачету, оформляют тетрадь, куда заносят ответы на теоретические вопросы, решения предложенных задач.
Работа каждого ученика оценивается по нескольким параметрам:
а) состоянию рабочей тетради и подготовке к зачету;
б) знанию вопросов теории;
в) сформированности навыков решения обязательных задач;
г) умению решать задачи повышенной трудности
|
|
Знание |
Умение |
|
«5» |
Полностью раскрыт и изложен теоретический материал, выполнены верно все практические задания, т.е. ученик показал не только уровень обязательной подготовки по данной теме, но и решил задачи более высокого уровня.
|
Материал изложен грамотным математическим языком, решения практических заданий выполнены в логической последовательности; самостоятельная организация учебной деятельности.
|
|
«4» |
Ответ удовлетворяет в основном требованиям на «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущена ошибка или более двух недочетов при решении практических задач |
Культура передачи информации; умение исправлять теоретические неточности, обобщать и конкретизировать, умение находить верные пути решения практических задач. |
|
«3» |
Неполно и непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса; выполнены практические задания базового уровня |
Умение вести диалог; умение реализовать по образцу полученные знания, умение извлекать предложенную информацию и передавать ее. |
|
«2» |
Не раскрыто основное содержание материала, нет ответа ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу, не выполнены практические задания базового уровня |
Низкий уровень владения вычислительными навыками; нет навыков работы с учебной литературой. |
|
«1» |
Отсутствие письменной работы или отказ отвечать |
|
Математические диктанты – одна из форм контроля знаний. Учитель задает вопросы – учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них.
Для успешного усвоения учащимися математики целесообразно проводить диктанты систематически. Диктанты проводятся в самом начале того урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли основное содержание ранее изложенного материала.
Возможная шкала оценок для диктантов разной длины.
|
Число вопросов |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Число верных ответов |
345 |
456 |
4567 |
5678 |
56789 |
678910 |
|
Оценка |
345 |
345 |
3345 |
3345 |
33445 |
33445 |
Использование тестов в обучении является одним из рациональных дополнений к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся. Оно оптимально соответствует полной самостоятельности в работе каждого ученика. Тестовый контроль знаний дает возможность учителю проверить значительный объем изученного материала малыми порциями и быстро диагностировать овладение учебным материалом большим числом учащихся. При этом жесткая процедура проверки знаний учащихся практически исключает субъективизм.
Оценка «5» ставится, если верно выполнено 100 - 86% заданий теста.
Оценка «4» ставится, если верно выполнено 85 – 71 % заданий теста.
Оценка «3» ставится, если выполнено верно 70 – 51% заданий теста.
Оценка «2» ставится, если выполнено верно 50% и менее заданий теста.
Оценка «1» ставится, если выполнено верно 0 % заданий теста.
Практическая работа по построению графиков заданных функций. Эта работа позволяет рассмотреть более основательно простейшие преобразования графиков функций, т. е. построение графика функции у = Аf(ах + в) + В на основе преобразования графика функции у = f(х), построение и чтение более сложного графика.
Самостоятельные работы рассчитаны на 15 – 20 минут урочного времени.
Самостоятельные работы дают возможность проверить умение логически рассуждать и обосновывать сделанный вывод.
Задания, рассчитанные на обязательный уровень подготовки, отмечены знаком «0». Оценка «4» ставится, если выполнена вся самостоятельная работа и допущена одна ошибка или два недочета.
Оценка «5» ставится, если выполнена в полном объеме вся самостоятельная работа.
Общая классификация ошибок
При
оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований единиц измерения;
· неумение выделить в ответе главное;
· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
· неумение делать выводы и обобщения;
· неумение читать и строить графики;
· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
· потеря корня или сохранение постороннего корня;
· отбрасывание без объяснений одного из них;
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
· логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
· нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Содержание и формы контроля уровня учебных достижений обучающихся
Контрольные работы
10 класс
|
№ п/п |
Контрольная работа |
Тема контрольной работы |
Цель проведения контрольной работы |
|
1 |
Контрольная работа на повторение № 1 |
Рациональные уравнения, неравенства, их системы, функции |
Проверить умения решать рациональные уравнения, неравенства, их системы, исследовать свойства функций, строить графики функций |
|
2 |
Контрольная работа № 2
|
Действительные числа |
Оценить знания учащихся и умения решать задачи по теме «Действительные числа» |
|
3 |
Контрольная работа № 3
|
Степенная функция |
Оценить знания и умения учащихся при решении задач по теме «Степенная функция». |
|
4 |
Контрольная работа № 4 |
Параллельность прямых и плоскостей. |
Проверить умения учащихся в решении задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей», построения сечений. |
|
4 |
Контрольная работа № 5 |
Тетраэдр. Параллелепипед |
Выявить уровень навыков решения задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед», умения строить сечения многогранников |
|
5 |
Контрольная работа № 6 |
Показательная функция |
Оценить знания и умения учащихся в решении задач по теме «Показательная функция» |
|
6 |
Контрольная работа № 7
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
Проверить навыки решения задач на перпендикулярность прямой и плоскости, на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
|
7 |
Контрольная работа № 8 |
Логарифмическая функция |
Проверить навыки решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем |
|
8 |
Контрольная работа № 9
|
Многогранники |
Выявить умения решать задачи на многогранники, нахождение площади полной поверхности
|
|
9 |
Контрольная работа № 10 |
Тригонометрические формулы |
Оценить знания и умения учащихся при решении задач по теме «Тригонометрические формулы». |
|
10 |
Контрольная работа № 11 |
Тригонометрические уравнения |
Оценить знания и умения учащихся в решении задач по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
11 |
Контрольная работа № 12 |
Итоговая |
|
11 класс
|
№ п/п |
Контрольная работа |
Тема контрольной работы |
Цель проведения контрольной работы |
|
1 |
Контрольная работа №1
|
Логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства |
Выявить уровень сформированности умений решать данные виды уравнений и неравенств |
|
2 |
Контрольная работа № 2
|
Тригонометрические функции. |
Оценить знания учащимися свойств тригонометрических функций, умения применять их при решении задач, к построению графиков тригонометрических функций |
|
3 |
Контрольная работа № 3
|
Координаты точки и координаты вектора |
Оценить знания учащихся и умения решать задачи по теме «Координаты точки и координаты вектора» |
|
4 |
Контрольная работа № 4
|
Метод координат в пространстве
|
Оценить знания и умения учащихся в решении задач по теме «Метод координат в пространстве» |
|
5 |
Контрольная работа № 5
|
Производная, геометрический смысл производной. |
Оценить знания и умения учащихся при решении задач по теме «Производная, геометрический смысл производной». |
|
6 |
Контрольная работа № 6
|
Цилиндр, конус, шар
|
Проверить навыки решения задач на нахождение площади полной поверхности цилиндра, конуса и на сечения конуса и шара |
|
7 |
Контрольная работа № 7
|
Применение производной к исследованию функций. |
Проверить умения исследовать свойства функций с помощью производной, строить графики функций |
|
8 |
Контрольная работа № 8
|
Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса |
Выявить умения решать задачи на объемы прямого параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса |
|
9 |
Контрольная работа № 9
|
Объем шара. Площадь сферы |
Выявить уровень навыков решения задач на комбинации конуса и шара, объем шара и площадь сферы |
|
10 |
Контрольная работа № 10
|
Первообразная. Интеграл. |
Выявить умения находить первообразные функций, вычислять простейшие интегралы |
|
11 |
Контрольные работы № 11, № 12 |
Репетиционные тестовые контрольные работы по типу ЕГЭ |
Выявить уровень подготовки к ИА |
Перечень учебно-методических средств обучения:
Алгебра и начала математического анализа
. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2014
.Большакова О.В.Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки ЕГЭ. Ярославль: Академия развития, 2011
Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. Ярославль: Академия развития, 2011
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011
Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы. М.: Вентана-Граф, 2012.
Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010
Ященко И.В. и др. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь + 20 вариантов тестов ЕГЭ. М.: МЦНМО, 2013
Геометрия
Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2003.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.
ЕГЭ-2013. Математика: тематический сборник заданий/ Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2012.
Интернет – ресурсы
1. http://www.ed.gov.ru ; http://www.edu.ru –Министерство образования РФ.
2. http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.
3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала.
4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.
5. http://www.egesha.ru , http://www.egeru.ru - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 964 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мышкина Наталья Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.