Рабочая программа по учебной дисциплине ОУД 13 "Математика" для обучающихся ОУ СПО

АННОТАЦИЯ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Профессия: 08.01.10 «Мастер жилищно-коммунального хозяйства»

Нормативный срок освоения ОПОП: 2года 10 месяцев

Уровень подготовки:  базовый

Наименование квалификации: слесарь-сантехник, электромонтажник по освещению и осветительным  сетям.

Цель и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

-        выполнять с заданной точностью на инженерном и программируемом микрокалькуляторе арифметические действия, вычислять значения элементарных функций;

-        вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-        определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-        решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-        использовать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-         решать уравнения и неравенства приводимые к видам:

-        преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы;

-        решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

-        строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;

-         находить производные элементарных функций;

-        использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-        вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

-        выполнять действия над векторами, разлагать вектор на составляющие, вычислять угол между векторами, длину вектора.

-         устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;

-        применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве.

-        строить простейшие сечения многогранников, вычислять площади этих сечений.

-        находить объем и площади поверхностей многогранников и тел вращения

-         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

-        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-        определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений, определение комплексного числа;

-        определение числовой функции, способы ее задания; свойства функции;

-        простейшие преобразования графиков функции;

-        способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;

-        способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

-         способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

-        свойства и графики   у = х^п,    у = а^х,    у = log_ax

-        определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

-        основные формулы тригонометрии, понятия обратных тригонометрических функций;

-        свойства и графики тригонометрических и обратных тригонометрических;

-        способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

-        определение предела функции в точке и его свойства

-        определение производной, ее геометрический и физический смысл, правило и формулы дифференцирования функции;

-        определение: первообразной, неопределенного, определенного интегралов и их свойства.

-        определение вектора, действия над векторами, понятие прямоугольной-декартовой систем координат на плоскости и в пространстве;

-        основные понятия стереометрии, аксиомы и следствия из них;

-        понятие      многогранника,      его      поверхности,      понятие      правильного многогранника, виды многогранников и их свойства;                                                                                                          

-        понятие тела вращения и поверхности вращения;

-        определение цилиндра, конуса, шара, сферы и их свойства

-        понятия объема геометрического тела, формулы для  вычисления  объемов геометрических тел

-        площади поверхности геометрического тела, формулы для вычисления площадей геометрических тел;

-        понятия: событие, частота и вероятность появления события; совместные и несовместные события, полная вероятность;

       Наименование разделов и тем дисциплины:

Повторение. Развитие понятия о числе.

Основы тригонометрии

Прямые и плоскости в пространстве

Координаты и векторы

Начала математического анализа

Интеграл и его применение

Многогранники и круглые тела

Корни, степени и логарифмы

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Уравнения и неравенства

Программой учебной дисциплины предусмотрены следующие виды деятельности:

Вид учебной работы	Кол.ч
Максимальная учебная нагрузка (всего)	428
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
практические занятия	120
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	143
в том числе:
выполнение домашнего задания	143
Итоговая аттестация в форме  экзамена

Программы дисциплины относится  к профильной части общеобразовательного цикла. Программа дисциплины включает в себя цели и задачи дисциплины, место дисциплины в структуре ОПОП, требования к результатам освоения дисциплины, объем дисциплины и виды учебной работы, содержание дисциплины, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ( основная, дополнительная литература, собственное учебное  методическое обеспечение), методические рекомендации по организации изучения дисциплины. 

Методическое и информационное обеспечение дисциплины

1.      Рабочая программа по дисциплине

2.      Перспективно - тематическое планирование дисциплины

3.      Комплекс лекций по дисциплине

4.      Практические работы по дисциплине

5.      Методические указания по выполнению практических работ

6.      КИМ по дисциплине

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Республики Хакасия

 «Черногорский механико-технологический техникум»

(ГБПОУ РХ ЧМТТ)

УТВЕРЖДАЮ Директор ГБПОУ РХ ЧМТТ ________Н.И.Поликарпова приказ от 30.08.2016 №253 УТВЕРЖДАЮ Директор ГБПОУ РХ ЧМТТ ___________Н.И.Поликарпова приказ от «___»_____20__№___ УТВЕРЖДАЮ Директор ГБПОУ РХ ЧМТТ  ________Н.И.Поликарпова приказ от «___»_____20__№___

РАБОЧАЯ программа

общеобразовательной учебной дисциплины

ОУД 13. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

по профессии 08.01.10 «Мастер жилищно - коммунального хозяйства»

г.Черногорск

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО), утверждённого  приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413;

на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», одобренной Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» и рекомендованной для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21. 07. 2015);

с учетом рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Разработчик: Поликарпова Н.И., преподаватель математики

РАССМОТРЕНО на заседании МК «Математических и естественнонаучных дисциплин»	СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УР
Протокол № __ от __  _____20___г Председатель МК ___________________В.Н.Ракитская	____________С.А.Бычкова «___»_______20________г
Протокол № __ от __  _____20___г Председатель МК ___________________ В.Н.Ракитская	____________С.А.Бычкова «___»_______20________г
Протокол № __ от __  _____20___г Председатель МК ___________________ В.Н.Ракитская	____________С.А.Бычкова «___»_______20________г

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка ................................................................................................

Общая характеристика учебной дисциплины..........................................................

Место учебной дисциплины в учебном плане ........................................................

Требования к результатам освоения..........................................................................

Результаты освоения учебной дисциплины ............................................................

Содержание учебной дисциплины..............................................................................

Тематическое планирование........................................................................................

Характеристика основных видов учебной деятельности студентов...................

Литература.......................................................................................................................

Пояснительная записка

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» предназна­чена для изучения математики в Государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении Республики Хакасия «Черногорский механико - технологический техникум», реализующего образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы (далее - ОПОП) на базе основного общего об­разования при подготовке квалифицированных рабочих и служащих по профессии 08.01.10 «Мастер жилищно - коммунального хозяйства»

Содержание программы «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» направлено на достижение следующих целей:

•      обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

•      обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче­ского мышления;

•      обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре­шении различных задач;

•      обеспечение сформированности представлений о математике как части обще­человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО по профессии 08.01.10 «Мастер жилищно - коммунального хозяйства» на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. С учётом получаемой квалификации выпускников  акцент при изучении математики  делается на геометрический материал, на отработку  вычислительных навыков.

Дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» тесно связана с дисциплинами «Физика», «Химия»,  «Техническое черчение»,  «Материаловедение».

Общая характеристика учебной дисциплины " Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия "

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обу­чающихся.

При освоении профессии 08.01.10 «Мастер жилищно - коммунального хозяйства» математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содер­жательными линиями обучения математике:

•      алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; из­учение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совер­шенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

•      теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяю­щем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

•      линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании матема­тических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование спо­собности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

•      геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространствен­ных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно­го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

•      стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представ­лений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий способствует совершенствованию интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации.

Место учебной дисциплины в учебном плане

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» изучается в профильной части общеобразовательного цикла учебного плана по профессии 08.01.10 «Мастер жилищно - коммунального хозяйства» на базе основного общего образования.

Максимальное количество часов по дисциплине составляет 428 часов, из них 285 часов отводится на обязательную аудиторную работу, на внеаудиторную работу - 143 часа.

Требования к результатам освоения

В результате изучения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обучающийся должен:

знать/понимать

Иметь представление: о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Знать:

-                        определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений, определение комплексного числа;

-                        определение числовой функции, способы ее задания;свойства функции;

-                        простейшие преобразования графиков функции;

-                        способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;

-                        способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

-                        способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

-                        свойства и графики   у = х^п,    у = а^х,    у = log_ax

-                        определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

-                        основные формулы тригонометрии, понятия обратных тригонометрических функций;

-                        свойства и графики тригонометрических и обратных тригонометрических;

-                        способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

-                        определение предела функции в точке и его свойства

-                        определение производной, ее геометрический и физический смысл, правило и формулы дифференцирования функции;

-                        определение: первообразной, неопределенного, определенного интегралов и их свойства.

-                        определение вектора, действия над векторами, понятие прямоугольной-декартовой систем координат на плоскости и в пространстве;

-                        основные понятия стереометрии, аксиомы и следствия из них;

-                        понятие      многогранника,      его      поверхности,      понятие      правильного многогранника, виды многогранников и их свойства;

-                        понятие тела вращения и поверхности вращения;

-                        определение цилиндра, конуса, шара, сферы и их свойства

-                        понятия объема геометрического тела, формулы для  вычисления  объемов геометрических тел

-                        площади поверхности геометрического тела,формулы для вычисления площадей геометрических тел;

-                        понятия: событие, частота и вероятность появления события; совместные и несовместные события, полная вероятность;

Уметь:

-                        выполнять с заданной точностью на инженерном и программируемом микрокалькуляторе арифметические действия, вычислять значения элементарных функций;

-                        вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-                        определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-                        решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-                        использовать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-                        решать уравнения и неравенства приводимые к видам:

-                        преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы;

-                        решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

-                        строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;

-                        находить производные элементарных функций;

-                        использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-                        вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

-                        выполнять действия над векторами, разлагать вектор на составляющие, вычислять угол между векторами, длину вектора.

-                        устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;

-                        применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве.

-                        строить простейшие сечения многогранников, вычислять площади этих сечений.

-                        находить объем и площади поверхностей многогранников и тел вращения

-                        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

-                        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Результаты освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обеспечивает достиже­ние студентами следующих результатов:

• личностных:

1.      сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

2.      понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

3.      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

4.      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

5.      готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об­разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея­тельности;

6.      готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

7.      готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8.      отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше­нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

1.      умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2.      умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

3.      владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4.      готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

5.      владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

6.      владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

7.      целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

•   предметных:

1.      сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

2.      сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3.      владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4.      владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5.      сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

6.      владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7.      сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8.      владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Содержание учебной дисциплины

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и прак­тической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессии 08.01.10 «Мастер жилищно - коммунального хозяйства»

Алгебра. Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Практические занятия

Практическая работа. Вычисление заданий с дробями.

Практическая работа . Вычисление значений выражений

Практическая работа . Вычисление с помощью микрокалькулятора.

Самостоятельная работа (3 час.)

   Заполнить таблицу  «Числа». Создать  презентацию на одну из тем:  « История происхождения комплексного числа»    или  «История развития  числа»

Основы тригонометрии. 

Основные понятия

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котан­генс числа.

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы поло­винного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведе­ния в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс. Практические занятия

Практическая работа. Вычисление синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов, используя основное тригонометрическое тождество.

Практическая работа. Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические формулы

Практическая работа. Решение простейших тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа (22 час.)

    Изготовить   модель   тригонометрического  круга.

    Подготовить  сообщение  «Применение тригонометрии в межпредметных связях»

    Выполнить графическую   работу  «Графики  тригонометрических  функций».

    Выполнить  тест   «Тригонометрические   уравнения»

Геометрия.

Прямые и плоскости в пространстве.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур

Практические занятия

Практическая работа .Уравнение прямой, проходящей через две точки

Практическая работа. Уравнение прямой с заданным направляющим и нормальным векторами.

Практическая работа .Уравнение прямой в отрезках и с угловым коэффициентом

Практическая работа .Угол между прямыми.

Практическая работа.  Решение задач

Самостоятельная работа  (17 час.)

    Подготовить  реферат  по теме « Параллельное  проектирование и  его  свойства»

    Решить задачи по теме «Перпендикуляр  и  наклонная»

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстоя­ния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя век­торами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки много­гранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.

Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

Практическая работа. Действия с векторами

Практическая работа. Скалярное произведение векторов

Практическая работа. Расстояние между двумя точками

Практическая работа. Деление  отрезка в данном отношении

Практическая работа.  Угол между векторами

Самостоятельная работа  (6 час.)

         Составить вопросы по теме «Векторы»

         Выполнить  домашнюю контрольную  работу   «Векторы»

Начала математического анализа

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Примене­ние производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Интеграл и его применение.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры при­менения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия

Практическая работа. Нахождение производной функции

Практическая работа . Решение задач на нахождение скорости и ускорения с помощью производной

Практическая работа. Нахождение коэффициента касательной к графику функции

Практическая работа. Нахождение производной произведения и частного

Практическая работа. Нахождение экстремумов функций

Практическая работа. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Практическая работа. Нахождение неопределенного интеграла

Практическая работа. Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки

Практическая работа. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

Практическая работа. Вычисление определенного интеграла методом подстановки

Практическая работа. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла

Практическая работа. Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ

Практическая работа. Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ

Практическая работа. Решение прикладных задач

Самостоятельная работа  (32час.)

Решить  задачи  по теме «Числовые последовательности»

Выполнить тест по  теме  «Производная»

            Составить  кроссворд  «Производная»      

Составить тест   «Первообразная»

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпу­клые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, доде­каэдре и икосаэдре).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, об­разующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практические занятия

Практическая работа. Вычисление площади поверхности параллелепипеда, призмы.

Практическая работа. Вычисление площади поверхности цилиндра

Практическая работа. Вычисление площади поверхности конуса

Практическая работа. Вычисление площади поверхности пирамиды

Практическая работа.  Вычисление площади поверхности шара, сферы

Практическая работа.  Вычисление объема призмы

Практическая работа.  Вычисление объема цилиндра

Практическая работа.  Вычисление объема пирамиды

Практическая работа.  Вычисление объема конуса

Практическая работа.  Вычисление объема шара

Самостоятельная работа  (25)

Составить кроссворд «Многогранники»

Выполнить  домашнюю  контрольную   работу  «Тела вращения»

Изготовить   модели  многогранников.

Изготовить   модели  тел  вращения.

Составить презентацию  « Шар. Взаимное расположение плоскости и шара»

Вывод объемов тел вращения (конус, усеченный конус, пирамида, усеченная пирамида, шар, шаровой сегмент) через определенный интеграл

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показате­лями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, ир­рациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практические занятия

Практическая работа .Построение графиков  функции вида   у = х^п 

 Практическая работа .Построение графиков  функции вида   у = а^х,  

Практическая работа .Построение графиков  функции вида   у = log_xa

Практическая работа .Вычисление выражений со степенями

Практическая работа .Решение уравнений и неравенств

Самостоятельная работа  (10час.)

Составить  кроссворд  «Степень»

Выполнить индивидуальную работу  «Свойства  логарифмов»

Выполнить графическую работу « Построение графиков логарифмических

И показательных функций»

Составить тест  « Показательные  и  логарифмические уравнения  и неравенства»

Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построе­ние графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, перио­дичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависи­мостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмические функции.

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия

Практическая работа. Нахождение области определения функции

Практическая работа. Построение графиков функций

Практическая работа. Исследование функции с помощью свойств

Практическая работа. Нахождение обратной функции для данной функции

Самостоятельная работа  (10час.)

       Выполнить  графическую  работу « Построение  графиков  различных  функций  с  помощью  преобразований». Выполнить  домашнюю  контрольную  работу  «Свойства функций. Исследование  свойств  функции по графику»

Комбинаторика. Элементы теории вероятности

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, переста­новок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Практические занятия

Практическая  работа. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний

Практическая работа. Решение задач на перебор вариантов

Самостоятельная работа  (8 час)

Создать   презентацию  «Элементы комбинаторики

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокуп­ность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах матема­тической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия

Практическая работа. Решение задач на вычисление вероятности событий

Практическая работа. Теорема сложение и умножение вероятностей. Решение задач

Практическая работа. Прикладные задачи

Самостоятельная работа ( 4 час.)

Подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей»  или создать   презентацию  « Элементы математической статистики».

Уравнения и неравенства

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неиз­вестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометри­ческие неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и нера­венств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Прикладные задачи

Применение математических методов для решения содержательных задач из раз­личных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия

Практическая работа. Решение линейных уравнений и неравенств

Практическая работа. Решение квадратных уравнений и неравенств

Практическая работа. Решение рациональных уравнений и неравенств

Практическая работа. Решение иррациональных уравнений и неравенств

Практическая работа. Решение уравнений с использованием координатной плоскости

Самостоятельная работа (6 час.)

Составить алгоритм решения рациональных неравенств.

Составить алгоритм решения иррациональных неравенств.

Тематическое  планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Maxнач.	Самостоятельная работа студентов, час	Обязательные учебные занятия
				Всего	в том числе
					лек ции	Практические работы
1	Повторение. Развитие понятия о числе.	9	3	6	6
2	Основы тригонометрии	66	22	44	10	8
3	Прямые и плоскости в пространстве	51	17	34	16	8
4	Координаты и векторы	18	6	12	14	10
5	Начала математического анализа	48	16	32	22	20
6	Интеграл и его применение	48	16	32	34	16
7	Многогранники и круглые тела	75	25	50	20	10
8	Корни, степени и логарифмы	60	20	40	12	20
9	Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики	35	12	23	24	12
10	Уравнения и неравенства	18	6	12	7	16
	ИТОГО	428	143	285	165	120

Темы рефератов (докладов), индивидуальных проектов

·        Графическое решение уравнений и неравенств.

·        Приложение дифференциала функции к решению  задач профессиональной            направленности.

·        Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

·        Параллельное проектирование.

·        Правильные и полуправильные многогранники.

·        Конические сечения и их применение в технике.

·        Схемы повторных испытаний Бернулли.

Характеристика основных видов учебной деятельности

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессии 08.01.10 «Мастер жилищно - коммунального хозяйства»
Алгебра
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (отно­сится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, лога­рифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами ради­калов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисле­ние и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Реше­ние иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показате­лем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным пока­зателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с ра­циональным показателем, выполнение прикидки значения сте­пени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих степени, применяя свойства. Решение показательных урав­нений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычисле­нии средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алге­браических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
Основы тригонометрии
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольни­ка и объяснение их взаимосвязи
Основные тригономе­трические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования про­стейших тригонометри­ческих выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вы­числении значения тригонометрического выражения и упроще­ния его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригоно­метрические уравне­ния и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простей­ших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за­мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометри­ческих неравенств
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функ­ций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окруж­ности, применение при решении уравнений
Функции, их свойства и графики
Функции. Понятие о непрерывно­сти функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлеж­ности точки графику функции. Определение по формуле про­стейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интер­претация. Примеры функциональных за­висимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в ре­альных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследо­вания линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадра­тичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и по­строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показа­тельные, логарифми­ческие и тригономе­трические функции. Обратные тригономе­трические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степе­ней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций.
	Решение показательных и логарифмических уравнений и нера­венств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функ­ции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примера­ми гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригономе­трических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функ­ций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
Начала математического анализа
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо­бами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убы­вающей геометрической прогрессии
Производная и ее при­менение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрическо­го смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при­мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, фор­мулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за­данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их гра­фикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычис­ление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физи­ческих величин и площадей
Уравнения и неравенства
Уравнения и системы уравнений Неравенства и систе­мы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраиче­ских уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. По­вторение записи решения стандартных уравнений, приемов преоб­разования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения урав­нений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графи­ческого метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и исполь­зование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различ­ных способов. Применение математических методов для решения содержатель­ных задач из различных областей науки и практики. Интерпре­тирование результатов с учетом реальных ограничений
Комбинаторика. Элементы теории вероятности
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и пра­вил комбинаторики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств веро­ятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характе­ристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на черте­жах и моделях различных случаев взаимного расположения пря­мых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллель­ных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и пло­скостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и пло­скостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях пер­пендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоско­сти, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
	Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в про­странстве. Применение формул и теорем планиметрии для реше­ния задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональ­ной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо­бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран­ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При­менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро­вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде­лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их опре­делений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоско­сти, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, се­чения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, рассто­яний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вра­щения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с приме­нением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей мно­гогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности простран­ственных тел
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой систе­мы координат в пространстве, построение по заданным коорди­натам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычис­ление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век­торов в трехмерном пространстве, правил нахождения коорди­нат вектора в пространстве, правил действий с векторами, задан­ными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного урав­нения прямой и плоскости. Применение теории при решении за­дач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о вза­имном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Литература

Для студентов

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.(базовый уровень).10—11 клас­сы. Часть 1.Учебник — М., 2012.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.(базовый уровень).10—11 клас­сы. Часть 2. Задачник — М., 2012.

Погорелов А.В.. Геометрия 10—11 клас­сы.— М., 2012.

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас­сы. — М., 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо­бие. — М., 2008.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо­бие. — М., 2012.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате­матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате­матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об­разования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении из­менений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

интернет-ресурсы

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

Лист изменений и дополнений в рабочую программу

Вид дополнений и изменений	Причина внесения изменений и дополнений.	Дата и № протокола заседания МК, на котором были рассмотрены и одобрены, подпись	Дата согласования с заместителем директора по УР, подпись	Дата утверждения и № приказа директора, подпись