Рабочая программа по учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика ( специальность Информационные системы и программирование )

Министерство науки и высшего образования и Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный

университет им. Н.И. Лобачевского»

Арзамасский филиал

отделение среднего профессионального образования

(Арзамасский политехнический колледж им. В.А. Новикова)

УТВЕРЖДАЮ

Директор Арзамасского филиала ННГУ

_________________С.Н. Пяткин

«      »                                  2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Специальность среднего профессионального образования

09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Квалификация выпускника

СПЕЦИАЛИСТ ПО ИНФОРМАЦИОННЫМ РЕСУРСАМ

Форма обучения

ОЧНАЯ

Арзамас

2018

Программа учебной дисциплины составлена в соответствии с требованиями ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.

Авторы:    преподаватель     ________________              С.В. Копьёва

Программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии естественнонаучного и гуманитарного цикла от «__» __________ 2018 года.

протокол № ___.

Председатель методической комиссии ________________ Н.Г. Кузнецова

СОДЕРЖАНИЕ

1.	ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.	РЕЗУЛЬТАТЫ УСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	4
3.	СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	5
4.	УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	8
5.	КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ УСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	9

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения рабочей программы

Программа учебной дисциплины ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика является элементом программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.

1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: дисциплина принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.

1.3. Цели и задачи дисциплины; требования к результатам освоения дисциплины:

Цель: формирование у будущих специалистов знаний и умения применять изучаемые методы при анализе и управлении современными сложными системами

Задачи: развитие у студентов современных форм математического мышления и умения ставить, исследовать и решать задачи программирования.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать и уметь:

Код ПК, ОК	Умения	Знания
ОК 01-02 ОК 04-05 ОК 09-10	Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач Использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа	Элементы комбинаторики. Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность. Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности. Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса. Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики. Законы распределения непрерывных случайных величин. Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки. Понятие вероятности и частоты

1.4. Трудоемкость дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 38 час.;

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 36 час.;

самостоятельной работы обучающегося – 2 час.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ УСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результатом усвоения программы ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика являются общие (ОК) компетенции.

ОК.01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК.02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК.04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК.05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК.09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК.10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем в часах
Объем образовательной программы	38
в том числе:
теоретическое обучение	20
практические занятия	14
Самостоятельная работа	2
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета	2

3.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	Объем в часах	Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
1	2	3	4
Тема 1.Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала		ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	Введение в теорию вероятностей Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки  Неупорядоченные выборки (сочетания)	2
	Практическое занятие 1. Решение задач на расчёт количества выборок.	2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Тема 2.Основы теории вероятностей	Содержание учебного материала		ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	Случайные события. Классическое определение вероятности.	2
	Практическое занятие 2.Вычисление вероятностей событий по классической формуле.	2
	Вычисление вероятностей сложных событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса	2
	Практическое занятие 3. Вычисление вероятностей сложных событий.	2
	Схемы Бернулли. Формула Бернулли	2
	Практическое занятие 4. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли	2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Тема 3.Дискретные случайные величины (ДСВ)	Содержание учебного материала		ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	Дискретная случайная величина (далее - ДСВ)  Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ	2
	Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ.	2 2
	Понятие биномиального распределения, характеристики  Понятие геометрического распределения, характеристики
	Практическое занятие 5. Вычисление числовых характеристик ДСВ.	2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Тема 4.Непрерывные случайные величины (далее - НСВ)	Содержание учебного материала		ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности  Центральная предельная теорема	2
	Практическое занятие 6. Вычисление вероятности НСВ.	2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Тема 5.Математическая статистика	Содержание учебного материала		ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	Задачи и методы математической статистики. Виды выборки	2
	Числовые характеристики вариационного ряда	2
	Практическое занятие 7. Точечные и интервальные оценки параметров распределения.	2
	Самостоятельная работа обучающихся :  Практическое задание на построение полигона и гистограммы.	2
Промежуточная аттестация		2
Самостоятельная работа		2
Всего:		38

4.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

-          рабочее место преподавателя;

-          рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);

-          учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);

-          комплект учебно-методической документации;

-          комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.

-          компьютер с лицензионным программным обеспечением;

-          мультимедиапроектор;

-          калькуляторы.

4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемой основной и дополнительной литературы, Интернет-ресурсов, необходимых для освоения дисциплины

Основные источники:

1.         Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для СПО / В. Е. Гмурман. — 12-е изд. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 479 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-00859-3. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/535E35F5-83AD-48A3-833E-DE002FC2268A.

2.         Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие для СПО / В. Е. Гмурман. – 11–е изд., перераб. и доп. – М. : Издательство Юрайт, 2017. – 404 с. (ЭБС Юрайт).

3.         Малугин, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для СПО / В. А. Малугин. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 470 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-06572-5. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/242C48D4-ED9D-4C2F-B84E-F783E688A607.

4.         Васильев, А. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для СПО / А. А. Васильев. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 253 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-05176-6. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/61129D36-34CF-4B87-901E-CF4C3D4B056A.

5.         Палий, И. А. Теория вероятностей. Задачник : учебное пособие для СПО / И. А. Палий. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 236 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-04643-4. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/93824F4A-9496-41B5-953A-64FA5D64A241.

Дополнительные источники:

1.         Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 1 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. — М.: КУРС: ИНФРА-М, 2017. — 304 с. (ЭБС Знаниум).

2.         Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 2 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. — М.: КУРС: ИНФРА-М, 2017. (ЭБС Знаниум).

3.         Дискретная математика : учеб. пособие / С.А. Канцедал. — М: ФОРУМ : ИНФРА-М, 2017. — 224 с. (ЭБС Знаниум).

4.         Дискретная математика: сборник задач / А.И. Гусева, В.С. Киреев, А.Н. Тихомирова. — М.: КУРС: ИНФРА-М, 2017. — 224 с. (ЭБС Знаниум).

5.         Кремер, Н. Ш. Математика для колледжей : учебное пособие для СПО / Н. Ш. Кремер, О. Г. Константинова, М. Н. Фридман ; под ред. Н. Ш. Кремера. – 10–е изд., перераб. и доп. – М. : Издательство Юрайт, 2017. – 346 с. (ЭБС Юрайт).

6.         Математика. Практикум : учебное пособие для СПО / О. В. Татарников [и др.] ; под общ. ред. О. В. Татарникова. – М. : Издательство Юрайт, 2017. – 285 с. (ЭБС Юрайт).

7.         Кучер, Т. П. Математика. Тесты : учебное пособие для СПО / Т. П. Кучер. – 2–е изд., испр. и доп. – М. : Издательство Юрайт, 2017. – 417 с. (ЭБС Юрайт).

Интернет–ресурсы:

1.         ЭБС Юрайт https://www.biblio–online.ru/

2.         ЭБС Знаниум https://www.znanium.com

3.         ЭБС Лань https://e.lanbook.com/

4.         ЭБС Консультант студента www.studentlibrary.ru/

5.         http://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница

6.         http://www Allmath.ru

7.         http://www.exponenta.ru/

8.         http://www.problems.ru/

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Образовательное учреждение, реализующее подготовку по программе учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», обеспечивает организацию и проведение текущего и промежуточного контроля индивидуальных образовательных достижений – демонстрируемых обучающимися знаний, умений и навыков.

Для текущего и промежуточного контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС).

ФОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки (таблицы).

Результаты обучения	Критерии оценки	Формы и методы оценки
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины: ·                    Элементы комбинаторики. ·                    Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность. ·                    Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности. ·                    Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса. ·                    Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики. ·                    Законы распределения непрерывных случайных величин. ·                    Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки. ·                    Понятие вероятности и частоты.	«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.	Устный опрос Тестирование Контрольная работа Проверка результатов и хода выполнения практических работ
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины: ·                    Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач ·                    Использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач ·                    Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего и промежуточного контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Процент результативности (правильных ответов)	Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
	балл (отметка)	вербальный аналог
90 ÷ 100	5	отлично
80 ÷ 89	4	хорошо
70 ÷ 79	3	удовлетворительно
менее 70	2	не удовлетворительно

На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений определяется интегральная оценка освоенных обучающимися общих компетенций как результатов усвоения учебной дисциплины.