Рабочая программа подготовки ко 2 части ОГЭ по математике 9 класс 34 часа в год

Принята педагогическим Советом МБОУ СОШ №3 Протокол № __ от ________	«УТВЕРЖДАЮ»__________________ Директор МБОУ СОШ №3 Раевская А.А.  Приказ № __ от  ____________

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 3 имени Бориса Богаткова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО КУРСУ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

для 9 классов

на 2022-2023 учебные годы

учитель математики

Афанасьева Надежда Сергеевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» для 9 классов разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования.

Данный курс внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» непосредственно связан с программой по математике для 9 классов. Он  систематизирует сведения, полученные обучающимися, закрепляет практические умения и навыки, позволяет восполнить пробелы в знаниях, нацелен на подготовку обучающихся к успешному написанию государственной итоговой консультации, внешних мониторингов. На   курсе внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» предполагается уделять большое внимание развитию умения обучающихся считать и анализировать, формированию математической грамотности, развитию навыков и умений самостоятельного выполнения заданий различного уровня сложности.

Межпредметные связи: курс не замещает уроки математики, а дополняет их. Опирается на межпредметные связи с физикой, химией, черчением. При обучении математике широко используются наглядные пособия для иллюстрации свойств фигур, выражений. Межпредметные связи в учебном процессе обеспечивают лучшее понимание обучающимися изучаемого материала и более высокий уровень владения навыками по математике.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Курс внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость ,активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; с действительными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления уравнений и неравенств;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·  решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов;

·  решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

·   использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

·  проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

·  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  выполнять операции над множествами;

·  исследовать функции и строить их графики;

·  читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах; представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

·  распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

·  выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

·  проводить практические расчёты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» В 9 КЛАССАХ

В результате изучения курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» выпускник научится:

Элементы теории множеств и математической логики

·  Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·  изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

·   определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·  задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

·  оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

·  строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

·  использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

·  Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·  понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·  выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

·  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·  сравнивать рациональные и иррациональные числа;

·  представлять рациональное число в виде десятичной дроби

·  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

·  находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·  выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·  составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·  записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

·  Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·  выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

·  выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

·  выделять квадрат суммы и разности одночленов;

·  раскладывать на множители квадратный трехчлен;

·  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

·  выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

·  выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·  выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

·  выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

·  выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·  Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·  решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

·  решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

·  решать дробно-линейные уравнения;

·  решать простейшие иррациональные уравнения

·  решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

·  использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

·  решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

·  решать несложные квадратные уравнения с параметром;

·  решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

·  решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

·  выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

·  выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·  уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·  Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

·  строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности

·  составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·  исследовать функцию по ее графику;

·  находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

·  оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·  решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·  использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·  Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·  составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·  оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

·  применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·  оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

·  представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

·  решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·  определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·  оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

·  Оперировать понятиями геометрических фигур;

·  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·  применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·  формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·  доказывать геометрические утверждения;

·  владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·  Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·  применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·  характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·  Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·  проводить простые вычисления на объемных телах;

·  формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  проводить вычисления на местности;

·  применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·  Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·  свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·  изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.  

Методы математики

·  Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·  выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·  использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·  применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» В 9 КЛАССЕ

9 КЛАСС (33 часа в год, 1 час в неделю)

Реальная математика решение задач практического содержания (9 ч )

Задачи на применение математики в жизни. (план участка, листы бумаги, Маркировка шин, план местности, план квартиры, печи, зонт)

Все действия в рациональными дробями. Координатная прямая (2 ч )

Выражения с переменными. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Многочлены. Преобразования, три способа разложения на множители. Многочлены. Преобразования, замена переменной. Алгебраическая дробь. Алгоритм тождественных преобразований выражений. Уравнение с дробями. Применение свойств квадратных корней. Сокращение дробей.

Вычисление с корнями и степенями. Упрощение алгебраических выражений. (1 ч )

Выражения с переменными. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Многочлены. Преобразования, три способа разложения на множители. Многочлены. Преобразования, замена переменной. Алгебраическая дробь. Алгоритм тождественных преобразований выражений. Уравнение с дробями. Применение свойств квадратных корней. Сокращение дробей.

Уравнения (1 ч )

Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения

Решение задач по статистике и теории вероятности (1 ч).

Понятие вероятности события. Благоприятные и всевозможные исходы. Описательная статистика. Теория вероятностей и комбинаторика. Решение задач по теории вероятности.

Графики функции (1 ч )

Числовые функции. Элементарные функции школьного курса, их свойства и графики.

Зависимости между величинами. Формулы. Расчеты по формулам (1 ч)

Решение задач на применение формул. Выражение одной величины через другую

Неравенства. Системы неравенств. Решение линейных неравенств (1 ч )

Координатная прямая  Изображение интервалов на координатной прямой.

Геометрия школьного курса (5 ч )

Геометрические фигуры, их свойства. Измерение геометрических величин. Начальные понятия геометрии. Треугольник: виды, свойства, формулы. Треугольник: решение, подобные треугольники. Теоремы косинусов и синусов. Многоугольники. Свойства многоугольников. Вычисление площадей многоугольников. Окружность и круг.

Числовые последовательности (1ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Повторение и систематизация изученного, промежуточный контроль (10 час)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА

«ПРАКТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА»

9  КЛАСС (33 часа в год, 1ч в неделю)

№ п/п	Название раздела, темы	Содержание урока	Кол-во часов	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
1.	Входная проверочная работа	Вариант ОГЭ 2022 года	1	·     Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; ·     Организовывать индивидуальную учебную деятельность
2.	06. Дроби и степени	Дроби и степени - обыкновенные дроби - десятичные дроби - степени	1	·     установление доверительных отношений между учителем и его учениками;  ·      побуждение школьников соблюдать общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;   ·      привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых явлений;   ·     использование воспитательных возможностей содержания учебного материала через демонстрацию детям положительных примеров;  ·      применение на занятии интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;    ·      включение в занятия игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы;     ·     инициирование и организация шефства как позитивного опыта сотрудничества и взаимной помощи;  ·     инициирование и поддержка исследовательской деятельности, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
3.	06. Дроби и степени	Дроби и степени - обыкновенные дроби - десятичные дроби - степени	1
4.	07. Числа, координатная прямая	Числа, координатная прямая - целые числа - дроби - корни	1
5.	07. Числа, координатная прямая	Числа, координатная прямая - целые числа - дроби - корни	1
6.	08. Квадратные корни и степени	Квадратные корни и степени - иррациональные выражения - степенные выражения	1
7.	08. Квадратные корни и степени	Квадратные корни и степени - иррациональные выражения - степенные выражения
8.	Пробник №1	Вариант ОГЭ	1	·     Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; ·     Организовывать индивидуальную учебную деятельность
9.	12. Расчёты по формулам	Расчёты по формулам - экономика - физика - математика	1	·     установление доверительных отношений между учителем и его учениками;  ·      побуждение школьников соблюдать общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;   ·      привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых явлений;   ·     использование воспитательных возможностей содержания учебного материала через демонстрацию детям положительных примеров;  ·      применение на занятии интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;    ·      включение в занятия игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы;      ·     инициирование и организация шефства как позитивного опыта сотрудничества и взаимной помощи;  ·         инициирование и поддержка исследовательской деятельности, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
10.	12. Расчёты по формулам	Расчёты по формулам - экономика - физика - математика	1
11.	09. Уравнения	Уравнения - линейные уравнения - квадратные уравнения	1
12.	13. Неравенства	Неравенства - линейные неравенства - системы линейных неравенств - квадратные неравенства	1
13.	13. Неравенства	Неравенства - линейные неравенства - системы линейных неравенств - квадратные неравенства	1
14.	11. Графики функций	Графики функций - линейная функция (прямая) - квадратичная функция (парабола) - обратная пропорциональность (гипербола)	1
15.	11. Графики функций	Графики функций - линейная функция (прямая) - квадратичная функция (парабола) - обратная пропорциональность (гипербола)	1
16.	Пробник №2	Вариант ОГЭ	1	·     Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации; ·     Организовывать индивидуальную учебную деятельность
17.	10. Теория вероятностей и статист.	Теория вероятностей и статистика - классическое определение вероятности - статистическое определение вероятности	1	·     установление доверительных отношений между учителем и его учениками;  ·      побуждение школьников соблюдать общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;   ·      привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых явлений;   ·     использование воспитательных возможностей содержания учебного материала через демонстрацию детям положительных примеров;  ·      применение на занятии интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;    ·      включение в занятия игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы;      ·     инициирование и организация шефства как позитивного опыта сотрудничества и взаимной помощи;  ·         инициирование и поддержка исследовательской деятельности, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
18.	18. Фигуры на квадратной решётке	Фигуры на квадратной решётке - тангенс угла - расстояние - площади фигур - элементы фигур (катет, средняя линия, диагональ)	1
19.	Пробник №3	Вариант ОГЭ	1	·     Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации; ·     Организовывать индивидуальную учебную деятельность
20.	16. Окружность, круг и их элементы	Окружность, круг и их элементы - центральные и вписанные углы - окружность, описанная около прямоугольного треугольника - касательная - хорды - вписанная окружность - описанная окружность - расширенная теорема синусов - длина дуги, площадь кругового сектора	1	·     установление доверительных отношений между учителем и его учениками;  ·      побуждение школьников соблюдать общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;   ·      привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых явлений;   ·     использование воспитательных возможностей содержания учебного материала через демонстрацию детям положительных примеров;  ·      применение на занятии интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;    ·      включение в занятия игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы;     ·     инициирование и организация шефства как позитивного опыта сотрудничества и взаимной помощи;  ·         инициирование и поддержка исследовательской деятельности, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
21.	16. Окружность, круг и их элементы	Окружность, круг и их элементы - центральные и вписанные углы - окружность, описанная около прямоугольного треугольника - касательная - хорды - вписанная окружность - описанная окружность - расширенная теорема синусов - длина дуги, площадь кругового сектора	1
22.	15. Треугольники	Треугольники - биссектриса, медиана, высота - углы треугольника - площадь треугольника - подобные треугольники - теорема Пифагора - синус, косинус, тангенс острого угла - теорема синусов - теорема косинусов	1
23.	Пробник №4	Вариант ОГЭ	1	·     Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации; ·     Организовывать индивидуальную учебную деятельность
24.	15. Треугольники	Треугольники - биссектриса, медиана, высота - углы треугольника - площадь треугольника - подобные треугольники - теорема Пифагора - синус, косинус, тангенс острого угла - теорема синусов - теорема косинусов	1	·     установление доверительных отношений между учителем и его учениками;  ·      побуждение школьников соблюдать общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;   ·      привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых явлений;   ·     использование воспитательных возможностей содержания учебного материала через демонстрацию детям положительных примеров;  ·      применение на занятии интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;    ·      включение в занятия игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы;     ·     инициирование и организация шефства как позитивного опыта сотрудничества и взаимной помощи;  ·         инициирование и поддержка исследовательской деятельности, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
25.	17. Четырехугольники	Четырехугольники - параллелограмм - квадрат - трапеция - ромб	1
26.	Пробник №5	Вариант ОГЭ	1	·     Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации; ·     Организовывать индивидуальную учебную деятельность
27.	17. Четырехугольники	Четырехугольники - параллелограмм - квадрат - трапеция - ромб	1	·     установление доверительных отношений между учителем и его учениками;  ·      побуждение школьников соблюдать общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;   ·      привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых явлений;   ·     использование воспитательных возможностей содержания учебного материала через демонстрацию детям положительных примеров;  ·      применение на занятии интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;    ·      включение в занятия игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы;     ·     инициирование и организация шефства как позитивного опыта сотрудничества и взаимной помощи;  ·         инициирование и поддержка исследовательской деятельности, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
28.	14. Задачи на прогрессии	Задачи на прогрессии - арифметическая прогрессия - геометрическая прогрессия	1
29.	19. Анализ геометр. Высказываний	Анализ геометрических высказываний - начальные геометрические сведения - треугольник - четырехугольник - параллелограмм - прямоугольник и квадрат - трапеция - ромб - окружность	1
30.	Пробник №6	Вариант ОГЭ	1	·     Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); ·     Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации; ·     Организовывать индивидуальную учебную деятельность
31.	Обобщение	Вариант ОГЭ	1
32.	Обобщение	Вариант ОГЭ	1
33.	Пробник №7	Вариант ОГЭ	1

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ КУРСА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» В 9 КЛАССЕ

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе : система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М. : Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект

1. Геометрия 7-9 классы. Учебники для общеобразовательных организациий / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015

2. Алгебра 7-9 классы. Учебники для общеобразовательных организациий / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015

3. Математика: программы: 5-11 классы/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.– М.: Вентана-Граф, 2016. – 152 с.

Дополнительная литература

1. Агаханов Н. X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н. X. Агаханов. - М.: Просвещение, 2010.

2. Арутюнян  Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя. / Е. Б. Арутюнян. - М.: Просвещение, 2010.

3. Волович М. Б. Ключ к пониманию математики. 5-6 классы / М. Б. Волович.- М.: Аквариум, 2010.

4. Джумаева О. А. Математика. 5 класс, 6 класс: поурочное планирование / О. А. Джумаева. - Саратов: Лицей, 2010.

5.Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя /В.Г. Коваленко. - М.: Просвещение, 2010.

6.Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. - М.: Айрис-Пресс, 2010.

7.Чеспоков А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса, 6 класс / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М.: Классикс Стиль, 2010.

8.Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А.В Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

9.Я иду на урок математики: 5 класс: книга для учителя / сост. И. J1. Соловейчик. - М.: Первое сентября, 2010. - (Библиотека «Первого сентября»).

Авторские программы

10. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурга (авторы – составители О.С.Кузнецова, Л.Н.Абознова, Г.А.Федорова).

11.Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2015

12. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2015

13. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2015

14. Дидактические материалы по алгебре для 7-9 класса / Б.Г.Зив, В.А.Гольдич – 13-е изд. – СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2013

15. Рабочая тетрадь по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс». ФГОС / Т.М.Ерина – М.: Экзамен, 2015

16. Рабочая тетрадь по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». ФГОС / Т.М.Ерина – М.: Экзамен, 2015

17. Рабочая тетрадь по алгебре. 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». ФГОС / Т.М.Ерина – М.: Экзамен, 2015

18. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 7 класс / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова. – М.: «Интеллект-Центр», 2013

19. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 8 класс / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова. – М.: «Интеллект-Центр», 2013

20. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 9 класс / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова. – М.: «Интеллект-Центр», 2013

21. 30 тестов по математике: 5-7 классы / С.С.Минаева. – М.: Экзамен, 2011

22. Дидактические материалы по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс». ФГОС / Л.И.Звавич – М.: Экзамен, 2013

23. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». ФГОС / Л.И.Звавич – М.: Экзамен, 2013

24. Дидактические материалы по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». ФГОС / Л.И.Звавич – М.: Экзамен, 2013

25. Алгебра: 7 класс: контрольные измерительные материалы / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2014

26. Алгебра: 8 класс: контрольные измерительные материалы / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2014

27. Алгебра: 9 класс: контрольные измерительные материалы / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2014

28. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2011

29. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2011

30. Тесты по алгебре: 9класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2011

31. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 7 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2015

32. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 8 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2015

33. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 9 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2015

34. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. / А.Н.Рурукин– М.: ВАКО, 2014

35. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. / А.Н.Рурукин– М.: ВАКО, 2014

36. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс. / А.Н.Рурукин– М.: ВАКО, 2014

37. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2011

38. Алгебра. 7-9 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н.Макарычева / авт.-сост. Л.А.Тапилина – Волгоград: Учитель, 2012

39. Геометрия. 7 класс. Поурочные планы к учебнику Атанасяна Л.С. (2013, 302с.)

40. Геометрия. 8 класс. Контрольные работы. Мельникова Н.Б. (2013, 64с.)

41. Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. Глазков Ю.А., Камаев П.М. (2012, 160с.)

42. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. - Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. (2014, 176с.)

43. Тесты по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (2013, 160с.)

44.  Геометрия. 8 класс. Поурочные планы к учебнику Атанасяна Л.С. (2012, 365с.)

45.  Геометрия. 9 класс. Контрольные работы. Мельникова Н.Б. (2010, 94с.)

46.  Рабочая тетрадь по геометрии. 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Глазков Ю.А., Камаев П.М. (2013, 80с.)

47.  ГДЗ - готовые домашние задания. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. Зив Б.Г., Мейлер В.М. (2009, 96с.)

48.  Тесты по геометрии. 9 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (2013, 128с.)

49.  Геометрия. 9 класс. Поурочные планы к учебнику Атанасяна Л.С. (2012)

50.  Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы: 7-9 классы. Иченская М.А. (2012, 144с.)

51.  Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. Атанасян Л.С. и др. (2012, 255с.)

Справочные пособия, научно-популярная

и историческая литература

1. Баврин И. И., Фрибус Е. А. Старинные задачи. — М. :Просвещение, 1994.

2. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика : 5—11 классы. — Волгоград : Учитель, 2008.

3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики : 5—6 классы. — М. : Просвещение, 2004.

4. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. — М. : ИЛЕКСА, 2007.

5. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе : 5—11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

6. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. :Аванта+, 2003.

7. http:/ www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант»

Печатные пособия

1.Портреты великих ученых-математиков.

2.Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»,   «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».

Информационные средства

1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

2.1. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: www.festival.lseptember.ru

2.2. Уроки, конспекты. - Режим доступа: www.pedsovet.ru

Технические средства

1. Компьютер.

2. Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).