РАБОЧАЯ ПРОГРАММА пос математике для 5 класса

                                                                «МАТЕМАТИКА». 5 класс

(170 часов)

Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 5–9-го классов Козлов В.В.

Подходы к формированию содержания школьного предмета «Математика» претерпе-ли существенные изменения в соответствии с требованиями современного образования. Это и введение нового содержания (вероятно-статистическая линия), усиление деятельностного подхода и увеличение использования компьютеров и информационных технологий в обуче-нии. Это, в свою очередь, требует поиска новых идей и разработки инновационных подходов в реализации математического образования.

Авторским коллективом научных сотрудников Института математики Сибирского от-деления Российской академии наук, профессоров, доцентов Новосибирского государствен-ного университета, преподавателей Специализированного учебно-научного центра НГУ сде-лана попытка реализовать идею многоуровневого преподавания математики в общеобразова-тельной школе с пятого по одиннадцатый класс в рамках единой концепции, основанной на следующих основных принципах:

 Математика – единая наука: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, начала математического анализа и так далее, являются зависимыми друг от друга дисципли-нами.

 Математика тесно связана с различными науками. Моделирование окружаю-щих нас явлений и изучение возникающих моделей позволяет предсказывать результаты, ко-торые не всегда можно проверить экспериментально.

 Математика является важным элементом общей человеческой культуры и в значительной мере является одним из видов искусства.

 Математика имеет свои законы развития и может применяться в различных сферах человеческой деятельности.

Обучение по данной концепции происходит по «спирали», когда систематическое возвращение к фундаментальным математическим понятиям позволяет постепенно перехо-дить от наблюдений и экспериментов к точным формулировкам и доказательствам.

Природные различия в склонностях и способностях, профессиональная ориентация приводят к тому, что не всем учащимся математика нужна в одинаковом объеме. Именно по-этому целесообразно проводить обучение математике по нескольким уровням требований к знаниям и умениям. Авторы УМК «Математика» для 5 класса предлагают три уровня обу-чения по математике.

Первый уровень предполагает овладение таким минимумом знаний и умений, кото-рые необходимы каждому культурному человеку; рассчитан на общеобразовательный уро-вень.

Второй уровень можно назвать технологическим. Он должен обеспечить умения и навыки, которые позволят успешно продолжить обучение сначала в старшей школе, а затем и в вузе. Этот уровень развивает и дополняет первый уровень, тесно с ним связан и содержит часть материала для углубленного изучения математики.

Третий уровень — специализированный. На этом уровне следует стремиться к вос-питанию профессионального интереса к математике и сознательному овладению логикой рассуждений. Третий уровень, в дополнение ко второму уровню, рассчитан на углубленное изучение математики.

В соответствии с Базисным учебным планом на изучение математики в 5 классе отво-диться 5 учебных часов в неделю, всего 170 часов в течение всего года обучения, необходи-мых для реализации общеобразовательного (первого1) уровня.

1 Уровни приведены в соответствии с программой курса и материалом к учебнику «Математика» для 5 класса общеобразо-вательных учреждений под ред. Академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина.

При организации обучения по многоуровневой программе рекомендуется отводить 5 учебных часов в неделю или более, причем учебное время может быть увеличено до 6 и бо-лее уроков в неделю за счет вариативной части Базисного учебного плана, в тех случаях, ко-гда преподавание ведется в классах, нацеленных на повышенный уровень математической подготовки учащихся.

Глава 1 «Геометрические фигуры» знакомит учащихся с понятием геометрической фигуры на плоскости (плоские фигуры), с некоторыми основными типами таких фигур и их свойствами, способствует выработке у учащихся навыков изображения на клетчатой бумаге простейших фигур с помощью циркуля и линейки, а также закладывает основы для восприя-тия равенства плоских фигур.

В главе 2 «Об измерении величин» учащихся знакомятся с измерениями и единица-ми измерения, с приближенным характером определения численного значения величины с помощью измерительных приборов, а также с представлениями результатов измерения в ви-де таблиц и формул.

Основной целью изучения главы 3 «Натуральные числа» является закрепление навыков чтения и записи натуральных чисел при помощи разрядных единиц. Так же в главе рассматриваются правила сравнения чисел по их десятичной записи, введено понятие степе-ни числа и первичное знакомство учащихся с различными системами счисления.

Глава 4 «Отрезок. Ломаная» дает наглядное представление об отрезке и практиче-ских способах измерения длины отрезка, содержит основные свойства длины, неравенство треугольника и формирует умение применять эти свойства при решении различных задач. Материал главы знакомит учащихся с понятием ломаной и формирует навык нахождения ее длины.

В главе 5 «Сложение и вычитание натуральных чисел» прорабатываются и закреп-ляются навыки сложения и вычитания многозначных натуральных чисел, а также формиру-ются умения применять основные законы сложения и вычитания. В главе рассматривается алгоритм сложения многозначных чисел, отличающийся тем, что все промежуточные ре-зультаты действий полностью записываются на бумаге, и никакие цифры не нужно держать «в уме».

Целью изучения главы 6 «Луч. Прямая» является выработка у учащихся наглядных представления о неограниченных геометрических фигурах – луче и прямой, формирование умений применять основные свойства взаимного расположения точек и прямых, а также представления о числовой прямой, формирование и закрепление навыков изображения на ней нуля и натуральных чисел.

Глава 7 «Умножение натуральных чисел» напоминает учащимся определение умножения натуральных чисел, знакомит с основными законами умножения. Подробно рас-сматривается алгоритм умножения многозначных чисел, приводятся примеры преобразова-ния числовых и буквенных выражений, содержащих скобки.

Глава 8 «Углы» позволяет выработать у учащихся правильные представления об уг-лах как элементах многоугольников и других геометрических фигур, рассматривает измере-ние углов, основные виды углов, а также основное свойство градусной меры.

Глава 9 «Деление натуральных чисел» рассматривает деление нацело одного нату-рального числа на другое, вырабатывает навыки и умения производить деление с остатком, знакомит с основными признаками делимости.

Целью изучения главы 10 «Прямоугольные треугольники» является знакомство учащихся с прямоугольным треугольником и его элементами, формирование навыков ис-пользования признака равенства прямоугольных треугольников по двум катетам при реше-нии задач, а также для обоснования некоторых геометрических утверждений.

В главе 11 «Дроби» вводится понятие обыкновенной дроби (дробное число), опреде-ляются условия равенства дробей, рассматриваются основные операции с ними, а также пра-вила сравнения дробей и представление дробных чисел в виде смешанной дроби.

Глава 12 «Площадь плоских фигур» изучает основные свойства площади; в ней рас-сматриваются формулы для вычисления площади прямоугольника и прямоугольного тре-угольника, а материал главы позволяет выработать у учащихся начальные навыки примене-ния понятия равносоставленности фигур при решении задач на вычисление площадей.

В главе 13 «Десятичные дроби» учащиеся знакомятся с конечными десятичными дробями, вырабатывают навыки сложения, вычитания, умножения десятичных дробей и де-ления десятичной дроби на натуральное число.

Глава 14 «Практическое сравнение величин» посвящена знакомству учащихся с разными способами относительного сравнения величин, позволяет вырабатывать начальные навыки решения задач «на проценты», рассматривает примеры таблиц и диаграмм, примене-ние масштаба при изображении объектов, непосредственное зрительное восприятие которых затруднено.

В главе 15 «Применение формул в практической деятельности» учащимся приво-дятся ряд формул, которые значительно расширяют круг задач, доступных им для решения, и полезных при изучении других предметов.

Содержание программы

(170 ч)

Геометрические фигуры (9 ч). Плоскость. Точка и отрезок. Фигуры на плоскости. Угол, образованный отрезками. Треугольник и его свойства. Плоские фигуры. Прямоуголь-ник. Квадрат. Параллелограмм. Окружность и круг. Четырехугольник. Наглядные свойства четырехугольника. *Многоугольники. *Особенности обозначения многоугольников. Углы. Прямой угол. Клетчатая бумага. Равенство фигур на плоскости. **О «равноправии» фигур при проверке равенства. Равенство точек. *Головоломка Самуэля Лойда.

Об измерении величин (5 ч). Измеряемые величины. Числовые значения величин. Разнообразие единиц измерения. Измерительные приборы и шкалы. Сравнение и оценка ве-личин. **Сравнение без измерений. Натуральные числа. Дробные числа. *Отрицательные числа. **Рациональные и действительные числа. Точность измерения. *Измерения с недо-статком и избытком. Приближенное значение. Переменные величины. *Использование таблиц. Числовые выражения. Пример буквенного выражения. Формулы. *Изменение вида формулы при выборе несогласованных единиц измерения.

Натуральные числа (11 ч). Представление натуральных чисел в виде сумм. Запись и чтение чисел от 1000 до 999 999. Запись натуральных чисел при помощи разрядных единиц. *Запись чисел в римской нумерации. Сокращение записи десятичных разрядных единиц. Определение степени числа. Основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. **Пример логарифма. Десятичная система счисления. Правило сравнения чисел по их деся-тичной записи. *Двоичная система счисления. *Система счисления с основанием 4. **Шестнадцатеричная система счисления. *Порядок в ряду натуральных чисел. **Выбор наименьшего из чисел попарными сравнениями («всплывающий пузырёк»). Приближенное равенство. Десятичные приближения. Представления о порядке величины. *Удобство при-менения приближенных значений.

Отрезок, ломаная (8 ч). Отрезок. Равенство отрезков. Свойства равенства для отрез-ков. Взаимное расположение двух отрезков. Длина отрезка. Свойства длины при изменении единицы измерения. Расстояние между точками. Длины равных отрезков. Основные свой-ства длины. **Характеристическое свойство точек отрезка. Определение треугольника. Неравенство треугольника. **Задача о постройке моста. Примеры ломаной. Длина лома-ной. Периметр многоугольника. **Ломаная как путь из отрезков. *Свойство длины лома-ной.

Сложение и вычитание натуральных чисел (11 ч). Примеры сложения натуральных чисел. Сложение разрядных единиц. Алгоритм сложения. ** Сложение чисел в недесятич-ных системах счисления. О способах сложения. *Сложение чисел при помощи двух линеек. Понятие суммы. Законы сложения. Определение разности двух чисел. *Нахождение разно-

сти чисел при помощи двух линеек. **Отрицательные разности. Свойства разности. Алго-ритм вычитания. **Дополнительные правила, связанные с вычитанием. **Дополнение числа до разрядной единицы.

Луч, прямая (6 ч). Определение луча. Способы задания лучей. Свойства лучей. *Перемещения лучей. Прямые и их обозначения. Основное свойство прямой. Пучок лучей и противоположные лучи. Полуплоскость. *Перемещения прямых. Понятия числовой прямой и числового луча. Традиционное расположение числовой прямой. Сравнение на числовой пря-мой. **Изображения дробных и отрицательных чисел.

Умножение натуральных чисел (13 ч). Определение умножения. *Изображение произведения на числовой прямой. Переместительный и сочетательный законы умножения. Распределительный закон умножения. Умножение на нуль. **Особые случаи основных зако-нов. **Другие названия основных законов. Умножение целого числа разрядных единиц на од-нозначное число. Умножение натурального числа на степени 10. Алгоритм умножения нату-ральных чисел. *Умножение чисел, оканчивающихся нулями. **Умножение в недесятичных системах счисления. Действия с числовыми и буквенными выражениями. Примеры преобра-зований. Вынесение общего множителя за скобки. *Формулы сокращённого умножения.

Углы (13 ч). Угол между лучами с общей вершиной. Плоский угол. Развернутый угол. Угол между отрезками с общим концом. Равенство углов. Градусная мера угла. Вели-чина угла. *Начальные свойства меры углов. Основное свойство градусной меры. Примеры. Биссектриса угла. **Существование биссектрисы угла. *Пример на вычисление суммы углов треугольника. Прямой угол. Квадрат и прямоугольник. Смежные и вертикальные углы. Ост-рый и тупой угол.

Деление натуральных чисел (18 ч). Деление поровну. Деление нацело одного нату-рального числа на другое. Геометрический смысл деления одного числа на другое. Основное свойство частного. *Дополнительные свойства делимости. *Разложение числа на делители. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. *Составные и простые числа. **Решето Эратосфена. Деление чисел с остатком. Геометрический смысл деления с остатком. Остаток 0. Алгоритм деления с остатком «уголком». *На какую цифру оканчивается 2100? Определение четных и нечетных чисел. Деление чисел на 2 с остатком. **Нахождение цифр числа с помощью деле-ния с остатком. **Нахождение цифр числа в других системах счисления с помощью деления с остатком. **Перевод числа из десятичной в другую систему счисления делением с остат-ком.

Прямоугольные треугольники (8 ч). Определение прямоугольных треугольников. Равенство прямоугольных треугольников. Практическая проверка равенства треугольников. Признак равенства прямоугольных треугольников. Соответственные элементы равных тре-угольников. Свойство диагонали прямоугольника. Сумма углов прямоугольного треугольни-ка. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойство диагоналей квадрата. *Пример на ра-венство прямоугольных треугольников.

Дроби (25 ч). Деление на равные части. Дроби со знаменателем 2 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем 3 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем k и их изображение на числовой прямой. Середины отрезков вида [0; k], где k – натуральное число. Равенство дробей (дробных чисел). Приведение дробей к общему знаменателю. Произведение двух дробей. Взаимно обратные дроби. Умножение величины на дробное число. Сложение и вычитание дробей. Деление на ненулевую дробь. Законы сложе-ния и умножения. Правильные и неправильные, смешанные дробные числа. Арифметические действия со смешанными дробными числами. Сравнение дробей. **Признак сравнения дробных чисел. Неравенства. Прибавление и вычитания числа к обеим частям неравенства. **Умножение и деление обеих частей неравенства на положительную дробь.

Площадь плоских фигур (12 часов). Основные свойства площади. Единицы измере-ния площади. Площадь фигур на клетчатой бумаге. Как определяется площадь многоуголь-ника. Площади прямоугольника и квадрата. *Приближенное нахождение площади. ** Уточ-нение площади с помощью последовательных приближений. Как извлечь корень из числа.

*Приближенное значение корня. Формула площади прямоугольного треугольника. Площадь четырехугольника. *Площадь треугольника. Равносоставленные фигуры. Теорема Пифагора. **Как построить квадрат заданной площади.

Десятичные дроби (14 ч). Дроби со знаменателями, равными степени числа 10. Циф-ры целой и дробной части. Запись десятичной дроби в виде суммы произведений цифр и раз-рядных единиц. Связь десятичных дробей с десятичной метрической системой единиц. Изображение десятичных дробей на числовой прямой. **О стремлении к нулю дробей вида 1/10n при возрастании показателя степени. Правило сравнения десятичных дробей. Двойное неравенство b < a < c. Запись десятичных приближений. *Знак приближённого равенства. Сравнение числа с его десятичными приближениями с недостатком и с избытком. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. **Дополнение десятичной дроби до разрядной единицы. Правило умножения десятичных дробей. Правило умножения десятичной дроби на 10 и на 1/10. *Вычисление десятичных приближений для числа 50. *О приближённом вы-числении произведения с помощью калькулятора. Связь между делением величины на нату-ральное число n и умножением на дробь 1/n. Схема деления уголком десятичной дроби на натуральное число. ** Схема деления уголком числа 0,1 на число 3. Краткая запись схемы де-ления уголком.

Практическое сравнение величин (8 ч). Определение одного процента от величины. Определение m% от величины. Примеры нахождения величины, когда известно значение за-данного числа ее процентов. Задание зависимости величин с помощью таблиц. Понятие о диаграмме. Задание зависимости между величинами с помощью формул. Построение таблиц. Понятие масштаба. Масштаб географической карты. Примеры применения масштаба.

Применение формул в практической деятельности (6 ч). Вычисление сторон пря-моугольного треугольника. *Длина окружности. *Площадь круга. Прямоугольный паралле-лепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Примеры использования формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Куб. Объем куба. *Кубический корень. *Цилиндр. *Объем цилиндра. *Задача о колодце. *Шар и объём шара.

Повторение (3 ч).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики

учащиеся должны знать/понимать:

 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расши-рения понятия числа;

 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности мате-матическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

учащиеся должны уметь:

АРИФМЕТИКА

 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чи-сел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рацио-нальные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целы-ми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недо-статком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать одни единицы измерения через другие;

 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорцио-нальностью величин, дробями и процентами.

АЛГЕБРА

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать в простейших случаях из формул одну переменную через остальные;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координа-тами.

ГЕОМЕТРИЯ

 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осу-ществлять преобразования фигур;

 распознавать на чертежах, в окружающей мире основные геометрические фигуры и пространственные тела, различать их взаимное расположение;

 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, ис-пользовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; со-ставлять таблицы, строить диаграммы и графики.

учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической дея-тельности и повседневной жизни для:

АРИФМЕТИКА

 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с ре-альными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

 решать простейшие планиметрические задачи в практической деятельности.

АЛГЕБРА

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими фор-мулами при исследовании несложных практических ситуаций;

 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

 описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транс-портир).

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

 выстраивания аргументации при доказательстве;

 распознавания логически некорректных рассуждений;

 записи математических утверждений, доказательств;

 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скоро-сти.

Личностные УУД: умение применять полученные знания на практике. Умение применять по-лученные знания на практике. Уважительное отношение к одноклассникам. Способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.

Регулятивные УУД: умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат. Потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Умение организовать выполнение заданий учителя. Развитие навыков самооценки и самоанализа.

Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух. Умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.  Умение слушать учителя и одноклассников, работать в составе групп.

Перечень самостоятельных и контрольных работ1

1 Самостоятельные и контрольные работы приведены в методическом пособии к учебнику «Математика». 5 класс под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина.

Самостоятельные работы: №1 «Геометрические фигуры», №2 «Сравнение величин», №3 «Сравнение натуральных чисел», №4 «Отрезок. Ломаная», №5 «Сложение натуральных чисел», №6 «Луч. Прямая», №7 «Законы умножения», №8 «Углы. Измерение углов», №9 «Деление. Признаки делимости», №10 «Деление с остатком», №11 «Прямоугольные тре-угольники», №12 «Простейшие дроби», №13«Сложение и вычитание дробей», №14 «Пло-щадь», №15 «Десятичные дроби», №16 «Сложение и вычитание десятичных дробей», №17 «Проценты», №18 «Формулы».

Контрольные работы: №1 «Натуральные числа», №2 «Сложение и вычитание нату-ральных чисел», №3 «Умножения натуральных чисел», № 4 «Деление натуральных чисел», №5 «Действия с дробями», №6 «Десятичные дроби», №7 «Практическое сравнение вели-чин», Итоговая контрольная работа.

Учебно-методический комплект «Математика». 5 класс

под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина

1. Программа курса «Математика». 5 – 9 классы.

2. Рабочая программа «Математика». 5 класс.

3. Учебник «Математика». 5 класс (Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации).

4. Рабочая тетрадь «Математика». 5 класс.

5. Методическое пособие к учебнику «Математика». 5 класс.

6. Дидактические материалы к учебнику «Математика». 5 класс.

7. Мультимедийное учебное пособие к учебнику «Математика». 5 класс.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Название раздела, темы, урока		Форма проведения		Кол-во часов			Дата проведения
								План		Факт
Раздел 1 «Геометрические фигуры» (9ч)					9
1.		Простейшие геометрические фигуры	Урок-беседа		1
2.		Геометрические фигуры из отрезков	Урок -беседа		1
3.		Геометрические фигуры на плоскости	Урок  -диспут		1
4.		Примеры других плоских фигур	Урок-игра		1
5.		Обозначение треугольников и четырехугольников	Урок-беседа			1
6.		Свойства четырехугольника	Урок  -беседа		1
7.		Прямой угол	Урок-диалог		1
8.		Понятие равенства геометрических фигур	Урок -беседа		1
9.		Равенство точек Самостоятельная работа №1 «Геометрические фигуры»	Урок-сам.раб		1
Раздел 2 «Об измерении величин» (5ч.)
10.	Числовые знания величин		Урок-беседа		1
11.	Сравнение и оценка. Числа		Урок-беседа	1
12.	Значения с избытком и с недостатком		Урок -беседа		1
13.	Числовые выражения		Урок-беседа		1
14.	Формулы Самостоятельная работа №2 «Сравнение величин»		Урок –сам.раб		1
Раздел 3                  «Натуральные числа» (11ч.)
15.	Десятичная запись натуральных чисел		Урок-беседа		1
16.	Разрядные единицы		Урок-беседа		1
17.	Натуральные числа-гиганты		Урок беседа	1
18.	Степени числа десять		Урок -беседа         -		1
19.	Общее понятие степени числа		Урок -диалог		1
20.	Квадрат и куб числа		Урок-диалог		1
21.	Десятичная система счисления		Урок-беседа		1
22.	Сравнение натуральных чисел Самостоятельная работа №3 «Сравнение натуральных чисел»		Урок –сам.раб		1
23.	Приближенное значение		Урок -беседа		1
24.	Десятичные приближения для натуральных чисел		Урок-беседа		1
25.	Контрольная работа №1 «Натуральные числа»		Урок контрольная работа		1
Раздел 4  «Отрезок, ломаная» (8ч.)
26.	Отрезок. Равенство отрезков		Урок -беседа		1
27.	Взаимное расположение двух отрезков		Урок  -беседа		1
28.	Измерение отрезков		Урок -игра		1
29.	Расстояние между точками		Урок-беседа	1
30.	Основные свойства длины (3.1)		Урок -беседа		1
31.	Треугольник. Неравенство треугольника		Урок  -практикум		1
32.	Ломаная. Длина ломоной		Урок  -практикум		1
33.	Периметр многоугольника Самостоятельная работа №4 «Отрезок. Ломаная»		Урок –сам.раб		1
Раздел 5         «Сложение и вычитание натуральных чисел»                                         (11ч.)
34.	Сложения натуральных чисел		Урок -беседа		1
35.	Сложение двузначных чисел		Урок  -беседа		1
36.	Алгоритм сложения		урок  -практикум		1
37.	Понятие суммы		Урок-диалог		1
38.	Законы сложения Самостоятельная работа №5 «Сложение натуральных чисел»		урок –сам.раб		1
39.	Вычитание натуральных чисел		урок -диалог		1
40.	Общее определение разности		урок -диалог		1
41.	Алгоритм разности		Урок-диалог		1
42.	Свойства разности		Урок-беседа		1
43.	Нахождение разности натуральных чисел		урок -беседа		1
44.	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»		урок контрол раб		1
Раздел 6 «Луч, прямая» (6ч.)
45.	Луч. Способы задания лучей		урок -беседа		1
46.	Свойство лучей		урок  -беседа		1
47.	Прямая		урок -беседа		1
48.	Пучок лучей, Полуплоскость		Урок-диалог		1
49.	Понятие числовой прямой		Урок-беседа		1
50.	Сравнение на числовой прямой Самостоятельная работа №6 по теме «Луч. Прямая»		урок –сам.раб		1
Раздел 7 «Умножение натуральных чисел» (13ч.)
51.	Определение умножения натуральных чисел		урок -беседа		1
52.	Переместительный закон умножения		урок  -беседа		1
53.	Сочитательный закон умножения		урок -беседа		1
54.	Распределительный закон		Урок-беседа		1
55.	Применение законов умножения		урок -беседа		1
56.	Число нуль		урок  -игра		1
57.	Особые случаи основных законов Самостоятельная работа №7 «Законы умножения»		Урок сам.раб		1
58.	Уможение натурального числа на степени числа десять		урок -беседа		1
59.	Алгоритм умножения натуральных чисел		урок  -беседа		1
60.	Модификация алгоритма умножения		урок -беседа		1
61.	Примеры раскрытия скобок		Урок-беседа		1
62.	Примеры расстановки скобок		урок -беседа		1
63.	Контрольная работа №3 «Умножения натуральных чисел»		Урок контрольная работа		1
Раздел 8            «Углы» (13ч.)
64.	Угол. Плоский угол		урок диалог		1
65.	Угол между отрезками с общим концом		урок  -диалог		1
66.	Равенство углов (1.5, 1.6)		урок -беседа		1
67.	Градусная мера угла (2.1, 2.2)		урок -беседа		1
68.	Величина угла (2.3)		Урок-практикум		1
69.	Основное свойство градусной меры (3.1)		Урок -практикум		1
70.	Биссектриса угла (3.2)		урок -беседа		1
71.	Прямой угол (4.1)		урок -беседа		1
72.	Квадрат и прямоугольник (4.2)		Уроки –практ.		1
73.	Тупой и острый углы (5.1)		Урок –практ.		1
74.	Смежные углы (5.2)		урок -практикум		1
75.	Вертикальные углы (5.3)		урок -беседа		1
76.	Виды углов (5.1 – 5.3). Самостоя-тельная работа №8 «Углы. Из-мерение углов»		Урок-сам.раб		1
Раздел 9 «Деление натуральных чисел» (18ч.)
77.	Деление поровну (1.1, 1.2)		Урок -практикум		1
78.	Деление нацело одного натураль-ного числа на другое (1.3)		Урок -практикум		1
79.	Геометрический смысл деления одного числа на другое число (1.3)		урок -беседа		1
80.	Частное натуральных чисел и нуля (1.5, 1.6)		урок -лекция		1
81.	Основное свойство частного (1.7, 1.8)		урок -беседа		1
82.	Признаки делимости на 10, на 5 (2.1, 2.2)		урок -беседа		1
83.	Признаки делимости на 2, на 3 и на 9  (2.3, 2.4)		урок -беседа		1
84.	Задачи на делимость (2.1−2.4). Самостоятельная работа №9 «Деление. Признаки делимости»		Урок-сам.раб		1
85.	Деление чисел с остатком (3.1, 3.2)		Урок  -беседа		1
86.	Нахождение остатка от деления (3.2)		урок -беседа		1
87.	Геометрический смысл деления с остатком (3.3)		урок -беседа		1
88.	Деление нацело (3.4)		урок -беседа		1
89.	Задачи на деление с остатком (3.5)		Урок -беседа		1
90.	Алгоритм деления с остатком «уголком» (3.6)		урок -беседа		1
91.	Задачи на деление «уголком» (3.7). Самостоятельная работа №10 «Деление с остатком»		урок -беседа		1
92.	Произведение и деление нату-ральных чисел (4.1, 4.2)		урок -беседа		1
93.	Четные и нечетные числа (5.1,5.2)		урок -беседа		1
94.	Контрольная работа № 4 «Деле-ние натуральных чисел»		Урок кон-трольная работа		1
Раздел 10                «Прямоугольные треугольники»(7ч)
95.	Прямоугольный треугольник (1.1)		Урок беседа		1
96.	Равенство прямоугольных тре-угольников (1.2, 1.3)		урок -диалог		1
97.	Признак равенства пря-моугольных треугольников (1.4)		Урок -диалог		1
98.	Соответственные элементы равных треугольников (1.5)		урок -диалог		1
99.	Свойство диагонали прямоуголь-ника (2.1)		урок беседа		1
100.	Сумма углов прямоугольного тре-угольника (2.2)		урок -беседа		1
101.	Свойство диагоналей прямоуголь-ника (2.3)		урок -беседа		1
102.	Свойство диагоналей квадрата (2.4). Самостоятельная работа №11 «Прямоугольные треугольники»		Урок –сам.раб		1
Раздел 11                                       «Дроби»(26ч.)
103.	Деление на равные части (1.1, 1.2)		Урок -практикум		1
104.	Понятие простейшей дроби (1.3, 1.4)		Урок -практикум		1
105.	Середины отрезков вида [0; k], где k - натуральное число (1.5, 1.6)		урок -беседа		1
106.	Примеры других простейших дробей  (1.7, 1.8)		урок -беседа		1
107.	Дробные числа (1.9)		урок -беседа		1
108.	Другие дробные числа (1.10)		урок -беседа		1
109.	Суммы рав-ных частей единицы из-мерения (1.11). Самостоятельная ра-бота №12 «Простейшие дроби»		Урок-сам.раб		1
110.	Равенство дробных чисел (2.1)		урок -беседа		1
111.	Следствия из признака равенства дробей (2.2)		урок -беседа		1
112.	Приведение дробей к общему зна-менателю (2.3)		урок -беседа		1
113.	Произведение двух дробей (3.1, 3.2, 3.3)		урок -беседа		1
114.	Взаимно обратные дроби (3.4, 3.5)		урок -беседа		1
115.	Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями (3.6, 3.7)		урок -беседа		1
116.	Сложение и вычитание дробей (3.8)		Урок-беседа		1
117.	Деление на ненулевую дробь (3.9)		урок -беседа		1
118.	Законы сложения и умножения (3.10)		урок -беседа		1
119.	Примеры на действия с дробями (3.8 − 3.10). Самостоятельная ра-бота №13 «Сложение и вычитание дробей»		Урок-сам.раб		1
120.	Смешанные дроби (4.1)		Урок -беседа		1
121.	Арифметические операции со смешанными дробями (4.2)		урок –практикум		1
122.	Сравнение дробей с равными знаменателями (5.1)		урок практикум		1
123.	Сравнение дробных чисел (5.2)		Урок-практикум		1
124.	Неравенства (5.4)		урок -беседа		1
125.	Прибавление числа к обеим частям неравенства (5.5)		урок -беседа		1
126.	Вычитание числа из обеих частей неравенства (5.6)		Урок -беседа          -		1
127.	Контрольная работа №5 «Дей-ствия с дробями»		Урок Контрольная работа		1
Раздел 12                     «Площадь плоских фигур» (12ч.)
128.	Основные свойства площади (1.1)		Урок -беседа		1
129.	Площадь фигур на клетчатой бумаге (1.2)		урок -практикум		1
130.	Единицы измерения площади (1.3)		урок -практикум		1
131.	Площадь многоугольника (1.4		Урок-беседа		1
132.	Площадь прямоугольника (2.1)		Урок  -беседа		1
133.	Площадь квадрата (2.2)		урок –практ.		1
134.	Квадратный корень (3.1)		урок -беседа		1
135.	Площадь прямоугольного тре-угольника (4.1)		урок -беседа		1
136.	Площади геометрических фигур (2.1, 2.2, 4.1). Самостоятельная работа №14 «Площадь»		Урок –сам.раб		1
137.	Площадь четырёхугольника (5.1)		урок -практикум		1
138.	Примеры равносоставленных фи гур (6.1)		урок -практикум		1
139.	Теорема Пифагора (6.2)		урок -беседа		1
Раздел 13 «Десятичные дроби» (14ч.)
140.	Понятие десятичной дроби (1.1)		урок -беседа		1
141.	Целая и дробная части (1.2)		урок -беседа		1
142.	Запись десятичной дроби (1.3)		урок -беседа		1
143.	Примеры действий с десятичными дробями (1.4, 1.5)		урок -беседа		1
144.	Изображение десятичных дробей на числовой прямой (1.6). Самостоя-тельная ра-бота №15 «Десятичные дроби»		Урок сам.раб		1
145.	Правило сравнения десятичных дробей (2.1, 2.2)		урок -беседа		1
146.	Запись десятичных приближений (2.2, 2.3)		урок -беседа		1
147.	Правило сложения десятичных дробей  (3.1, 3.2)		урок -беседа		1
148.	Правило вычитания десятичных дробей (3.4). Самостоятельная работа №16 «Сложение и вычитание десятичных дробей»		Урок –сам.раб		1
149.	Правило умножения десятичных дробей (4.1, 4.2)		урок -беседа		1
150.	Действия с десятичными дробями (4.3, 4.4)		урок -беседа		1
151.	Деление дробей (5.1, 5.2)		урок -беседа		1
152.	Деление дробей «уголком» (5.3, 5.5)		урок -беседа		1
153.	Контрольная работа №6 «Деся-тичные дроби»		Урок контрольная работа		1
Раздел 14                «Практическое сравнение величин» (8ч.)
154.	Определение одного процента от в-личины (1.1, 1.2)		урок -беседа		1
155.	Процент от величины (1.3, 1.4)		урок -беседа		1
156.	Задачи на проценты (1.2, 1.4). Самостоятельная ра-бота №17 «Проценты»		Урок сам.раб		1
157.	Задание зависимости величин с помощью таблиц (2.1)		урок -беседа		1
158.	Диаграммы (2.2)		Урок-практикум		1
159.	Таблицы. Формулы (2.3)		урок -беседа		1
160.	Понятие масштаба. Применение масштаба (3.1, 3.2, 3.3)		урок -беседа		1
161.	Контрольная работа №7 «Прак-тическое сравнение величин»		Урок контрольная работа		1
Раздел 15 «Применение формул в практической деятельности»                                          (6ч.)
162.	Вычисление сторон пря-моугольного треугольника (1.1, 1.2)		урок-практикум		1
163.	Прямоугольный параллелепипед (2.1)		Урок -практикум		1
164.	Объём прямоугольного Параллелепипед (2.2)		урок -беседа		1
165.	Куб (2.2)		урок -беседа		1
166.	Объём куба (2.2)		урок -беседа		1
167.	Примеры использования формулы объёма (2.3). Самостотельная ра-бота №18 «Формулы»		Урок-сам.раб		1
Повторение 3 ч.
168.	Геометрические фигуры (главы 1, 4, 6)		Урок -игра		1
169.	Арифметические операции с дро-бями (глава 11)		Урок -викторина		1
170.	Итоговая контрольная работа		Урок контрольная работа		1