Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Примокшанская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНА
И ОДОБРЕНА СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на
заседании МО учителей Зам. директора по УВР Директор
школы
естественно-математического
цикла _________Л.Н. Канунникова _________ Л.П.Кармишева
Протокол
№ _____ от «____»____________2016 г. Приказ
от «__» сентября 2016 г.
«____»________2016 г. №___________
Руководитель
МО____________
Л.П. Коверова
Рабочая
программа
учебного
курса геометрии
в 8 классе
на 2016-2017
учебный год
Учебник:
Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – Москва:
Просвещение, 2014
Программа общеобразовательных учреждений.
ГЕОМЕТРИЯ 7–9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.
– с. 28-36
Количество часов: 68
Составитель:
учитель математики Гусарова Татьяна Дмитриевна
2016
г.
Планируемые
предметные результаты геометрии в 8 классе
(68
часов, 2 ч в неделю)
Цели
изучения геометрии
§ овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
§ приобретение
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Целью
изучения курса геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений,
развитие логического мышления.
Задачи
обучения:
-
ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное
расположение;
-
научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-
ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-
изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-
изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач
и доказательстве теорем;
-
научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
- подготовить к
дальнейшему изучению геометрии в последующих классах
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной
школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия
блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,
учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют
реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно
емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты,
развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются
и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия—
один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого
материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль
дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают
приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и
решении задач. Изложение курса характеризуется постоянным обращением к
наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и
развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к
примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты,
формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык
геометрии для их описания.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение
задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением
новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника
позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления
площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется
применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач.
Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного
треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её
свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется
формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать
обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения
систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Статус
документа
Данная программа по геометрии для основной
общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:
Ø
рекомендаций
Министерства образования РМ по разработке и утверждению рабочих программ в
общеобразовательных учреждениях от 12.04.2010г. с учётом приказа №904 от
16.08.2011г. Минобрнауки РМ.
Ø
программы
общеобразовательных
учреждений ГЕОМЕТРИЯ 7–9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2008. – с. 28-36
В 2016 – 2017 учебном году
продолжается поэтапный переход на федеральные государственные
образовательные стандарты основного общего образования. Поэтому преподавание
математики будет осуществляться в соответствии со следующими действующими
документами:
Ø
1.
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации».
Ø
2.
Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (ФГОС
ОО).
Ø
3.
Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина
России в сфере общего образования.
Ø
4.
Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября
2013 г. № 544-н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог
(педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного
общего, среднего общего образования)
(воспитатель, учитель)».
Ø
5.
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (ФК ГОС).
Ø
6.
Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по
математике (письмо Департамента государственной политики в образовании
Министерства образования и науки Российской Федерации).
Ø
7.
Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней
учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном
процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы
общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2017
учебный год».
Ø
8.
Закон Республики Мордовия «Об образовании в Республике Мордовия».
Ø
9.
Распоряжение правительства Российской Федерации «О Концепции развития
математического образования в Российской Федерации».
Ø
10.
Методические рекомендации по реализации Концепции математического
образования в Республике Мордовия на 2014 – 2020 гг.
Место предмета в базисном учебном
плане
В
Базисном учебном плане ОУ РФ (Приказ Министерства образования Российской
Федерации от 09.03.2004 г. № 1312) и Учебном плане МБОУ «Примокшанская средняя
общеобразовательная школа» на изучение геометрии в 8 классе отводится 68
часов из расчета 2 ч в неделю.
Результаты освоения курса
Изучение математики в основной школе дает возможность
обучающимся достичь следующих результатов развития в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости
для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять
алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач
из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета алгебры в 8
классе
Уроки
вводного повторения (2 часа)
Глава V.
Четырехугольники (15 часов)
Понятия
многоугольника, выпуклого многоугольника.
Параллелограмм
и его признаки и свойства.
Трапеция.
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Осевая и
центральная симметрии.
Контрольная
работа № 1 по теме: «Четырехугольники».
Знать:
понятия
многоугольника и его элементов, выпуклого многоугольника;
формулу
суммы углов выпуклого многоугольника;
понятие
четырехугольника и его элементов;
чему равна
сумма углов выпуклого четырехугольника;
определение,
свойства и признаки параллелограмма;
определение
трапеции, виды трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции;
теорему
Фалеса;
определение,
свойства и признак прямоугольника;
определение,
свойства и признак ромба;
определение
и свойства квадрата;
понятия
осевой и центральной симметрии.
Уметь:
находить
сумму углов выпуклого многоугольника;
решать
задачи, применяя свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, ромба,
трапеции, квадрата;
строить и
распознавать четырехугольники;
строить
симметричные фигуры;
Глава VI. Площади
фигур ( 13 часов)
Понятие
площади многоугольника.
Площади
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Теорема
Пифагора.
Контрольная
работа № 2 по теме: «Площади фигур. Теорема Пифагора»
Знать:
понятие
площади многоугольника;
единицы измерения
площадей;
свойства
площадей;
формулу
площади квадрата;
теорему и
формулу площади прямоугольника;
теорему и
формулу площади параллелограмма;
теорему и
формулу площади треугольника;
следствия
из теоремы о площади треугольника;
теорему об
отношении площадей треугольников, имеющих равные углы;
теорему и
формулу площади трапеции;
теорему
Пифагора и ей обратную.
Уметь:
вычислять
площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника,
трапеции;
применять
теорему Пифагора и ей обратную при решении задач.
Глава VII. Подобные
треугольники (19 часов)
Подобные
треугольники.
Признаки
подобия треугольников.
Применение
подобия к доказательствам теорем и решению задач.
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Контрольная
работа № 3 по теме: «Подобие треугольников».
Контрольная работа
№4по теме: «Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного треугольника».
Знать:
определение
отношения отрезков;
определение
подобных треугольников;
теорему об
отношении площадей подобных треугольников;
три признака
подобия треугольников;
определение
средней линии треугольника;
теорему о средней
линии треугольника;
свойство медиан
треугольника;
определение
среднего пропорционального двух отрезков;
свойство высоты и
катета прямоугольного треугольника;
определения
синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треуголь ника;
основное
тригонометрическое тождество.
Уметь:
применять теорему
об отношении площадей подобных треугольников при решении задач;
решать
задачи, применяя признаки подобия треугольников;
решать
задачи на построение, используя метод подобия;
решать
задачи, применяя метод подобия;
решать
задачи на среднюю линию треугольника;
решать
задачи, применяя соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника.() также задачи на известные учащимся
зависимости между величинами
Глава VIII.
Окружность (17 часов)
Касательная
к окружности и ее свойства.
Центральные
и вписанные углы.
Четыре
замечательные точки треугольника.
Вписанная
и описанная окружности.
Контрольная
работа № 5 по теме: «Окружность»
Знать:
три случая
взаимного расположения прямой и окружности;
определение
касательной к окружности;
теорему о
свойстве касательной к окружности;
свойство
отрезков касательных к окружности;
теорему,
обратную теореме о свойстве касательной (признак касательной);
определение
полуокружности;
определение
центрального угла;
как
определяется градусная мера дуги окружности;
определение
вписанного угла;
теорему о
вписанном угле и два следствия;
теорему о
произведении отрезков пересекающихся хорд;
теорему о
биссектрисе угла и следствие;
определение
серединного перпендикуляра к отрезку;
теорему о
серединном перпендикуляре к отрезку и следствие;
теорему о
пересечении высот треугольника;
четыре
замечательные точки;
определение
вписанной окружности;
теорему об
окружности, вписанной в треугольник;
свойство
сторон четырехугольника, в который можно вписать
окружность;
определение
описанной окружности;
теорему об
окружности, описанной около треугольника;
свойство
углов четырехугольника, около которого можно описать окружность;
в какой
четырехугольник можно вписать окружность и около какого четырехугольника можно
описать окружность.
Уметь:
строить
окружность с помощью циркуля;
строить
касательную к окружности;
решать
задачи на нахождение расстояния от центра окружности до прямой;
решать
задачи, применяя теорему о свойстве касательной;
находить
градусную меру дуги окружности;
находить
градусную меру вписанного угла;
решать
задачи, применяя теорему о биссектрисе, серединном перпендикуляре, о высотах
треугольника;
строить
вписанные и описанные окружности.
Повторение.
Решение задач. (2 часа)
Четырехугольники.
Площади фигур.
Теорема Пифагора.
Подобные
треугольники.
Признаки подобия
треугольников.
Окружность.
Цель: повторить, систематизировать, закрепить и проверить знания, умения и
навыки учащихся по изученному материалу курса геометрии 8 класса
Календарно -
тематический план по геометрии в 8 классе
Номер урока
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Вид занятия
|
Всего часов
|
Из них
|
Дата проведения занятия
|
Контрольные работы, ч.
|
Самостоятельные работы, ч.
|
Планируемая
|
Фактическая
|
|
1
|
Вводное повторение
|
|
2
|
|
|
|
|
1
|
1.1
|
Признаки равенства треугольников
|
Урок повторения
пройденного материала.
|
|
|
|
|
|
2
|
1.2
|
Свойства равнобедренного
треугольника
|
Урок повторения
пройденного материала.
|
|
|
|
|
|
|
2.
|
Четырехугольники
|
|
15
|
1
|
2
|
|
|
3
|
2.1
|
Многоугольники. ИКТ.
|
Урок изучения нового
материала. Презентация.
|
|
|
|
|
|
4
|
2.2
|
Решение задач по теме
«Многоугольники»
|
Комбинированный урок
|
|
|
|
|
|
5
|
2.3
|
Параллелограмм и его свойства.
|
Урок изучения нового материала.
|
|
|
|
|
|
6
|
2.4
|
Параллелограмм и его свойства,
признаки.
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
7
|
2.5
|
Решение задач по теме
«Параллелограмм, его свойства и признаки».
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
8
|
2.6
|
Трапеция
|
Урок изучения нового материала.
|
|
|
|
|
|
9
|
2.7
|
Трапеция. Самостоятельная работа.
|
Урок - самостоятельная
работа
|
|
|
СР
|
|
|
10
|
2.8
|
Решение задач по теме
«Параллелограмм, трапеция»
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
11
|
2.9
|
Прямоугольник. ИКТ.
|
Урок изучения нового
материала. Презентация.
|
|
|
|
|
|
12
|
2.10
|
Ромб и квадрат. ИКТ.
|
Урок изучения нового
материала. Презентация.
|
|
|
|
|
|
13
|
2.11
|
Решение задач по теме
«Прямоугольник, ромб, квадрат»
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
14
|
2.12
|
Решение задач по теме
«Прямоугольник, ромб, квадрат»
|
Урок изучения нового материала.
|
|
|
|
|
|
15
|
2.13
|
Самостоятельная работа по теме
«Прямоугольник, ромб, квадрат»
|
Урок - самостоятельная
работа
|
|
|
СР
|
|
|
16
|
2.14
|
Анализ самостоятельной работы.
Обобщение темы «Четырехугольники»
|
Урок обобщения систематизации знаний
|
|
|
|
|
|
17
|
2.15
|
Контрольная работа № 1 по теме
«Четырехугольники»
|
Урок - контрольная работа
|
|
К-1
|
|
|
|
|
3.
|
Площадь
|
Урок решения задач
|
13
|
1
|
1
|
|
|
18
|
3.1
|
Анализ
контрольной работы. Площадь многоугольника
|
Урок изучения нового
материала
|
|
|
|
|
|
19
|
3.2
|
Площадь
квадрата и прямоугольника
|
Урок изучения нового
материала
|
|
|
|
|
|
20
|
3.3
|
Площадь
параллелограмма
|
Урок изучения нового
материала
|
|
|
|
|
|
21
|
3.4
|
Площадь
треугольника. ИКТ.
|
Урок изучения нового
материала. Презентация.
|
|
|
|
|
|
22
|
3.5
|
Площадь
треугольника
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
23
|
3.6
|
Площадь
трапеции
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
24
|
3.7
|
Решение
задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
25
|
3.8
|
Решение
задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
26
|
3.9
|
Теорема
Пифагора
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
27
|
3.10
|
Теорема
Пифагора. Решение задач по теме «Пифагора»
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
28
|
3.11
|
Решение
задач по теме «Пифагора». Самостоятельная работа
|
Урок - самостоятельная
работа
|
|
|
СР
|
|
|
29
|
3.12
|
Решение
задач по теме «Площадь»
|
Урок обобщения,
систематизации знаний
|
|
|
|
|
|
30
|
3.13
|
Контрольная
работа №2 по теме «Площадь»
|
Урок - контрольная работа
|
|
К-2
|
|
|
|
|
4.
|
Подобные
треугольники
|
|
19
|
2
|
1
|
|
|
31
|
4.1
|
Анализ
контрольной работы. Определение подобных треугольников
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
32
|
4.2
|
Определение
подобных треугольников. Решение задач
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
33
|
4.3
|
Первый
признак подобия треугольников. ИКТ.
|
Урок изучения нового
материала. Презентация.
|
|
|
|
|
|
34
|
4.4
|
Первый
признак подобия треугольников
|
Комбинированный
урок
|
|
|
|
|
|
35
|
4.5
|
Второй
признак подобия треугольников
|
Урок изучения нового
материала
|
|
|
|
|
|
36
|
4.6
|
Третий
признак подобия
треугольников
|
Урок изучения нового
материала
|
|
|
|
|
|
37
|
4.7
|
Решение
задач по теме «Подобные треугольники»
|
Урок обобщения,
систематизации знаний
|
|
|
|
|
|
38
|
4.8
|
Контрольная
работа №3 по теме «Подобные треугольники»
|
Урок - контрольная работа
|
|
К-3
|
|
|
|
39
|
4.9
|
Теорема
о средней линии треугольника. ИКТ.
|
Урок изучения нового
материала. Презентация.
|
|
|
|
|
|
40
|
4.10
|
Свойство
медиан треугольника
|
Урок изучения нового
материала
|
|
|
|
|
|
41
|
4.11
|
Теоремы
о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
|
Урок изучения нового материала
|
|
|
|
|
|
42
|
4.12
|
Деление
отрезка в данном отношении
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
43
|
4.13
|
Решение
задач на построение методом подобия
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
44
|
4.14
|
Решение
задач на построение методом подобия
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
45
|
4.15
|
Измерительные
работы на местности. Понятие о подобии произвольных фигур
|
Комбинированный урок
|
|
|
|
|
|
46
|
4.16
|
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
|
Урок
решения задач
|
|
|
|
|
|
47
|
4.17
|
Решение
задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника»
|
Урок
решения задач
|
|
|
|
|
|
48
|
4.18
|
Решение
задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника». Самостоятельная
работа
|
Урок обобщения и систематизации
знаний
|
|
|
СР
|
|
|
49
|
4.19
|
Контрольная
работа № 4 по теме «Подобные треугольники»
|
Урок - контрольная работа
|
|
К-4
|
|
|
|
|
5.
|
Окружность
|
|
17
|
1
|
|
|
|
50
|
5.1
|
Взаимное
расположение прямой и окружности. ИКТ.
|
Урок изучения нового
материала. Презентация.
|
|
|
|
|
|
51
|
5.2
|
Касательная
к окружности
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
52
|
5.3
|
Решение
задач по теме «Касательная к окружности»
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
53
|
5.4
|
Градусная
мера окружности
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
54
|
5.5
|
Теорема
о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
55
|
5.6
|
Теорема
о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
56
|
5.7
|
Решение
задач по теме «Центральные и вписанные углы»
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
57
|
5.8
|
Свойство
биссектрисы угла
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
58
|
5.9
|
Понятие
серединного перпендикуляра к отрезку и теорема о серединном перпендикуляре
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
59
|
5.10
|
Теорема
о точке пересечения высот треугольника
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
60
|
5.11
|
Вписанная
окружность. ИКТ.
|
Урок изучения нового
материала. Презентация.
|
|
|
|
|
|
61
|
5.12
|
Вписанная
окружность
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
62
|
5.13
|
Описанная
окружность
|
Урок изучения нового
материала.
|
|
|
|
|
|
63
|
5.14
|
Описанная
окружность
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
64
|
5.15
|
Решение
задач по теме «Окружность»
|
Урок решения задач
|
|
|
|
|
|
65
|
5.16
|
Решение
задач по теме «Окружность»
|
Урок-обобщение,
систематизация знаний
|
|
|
|
|
|
66
|
5.17
|
Контрольная
работа №5 по теме «Окружность»
|
Урок - контрольная работа
|
|
К-5
|
|
|
|
|
6.
|
Повторение. Решение задач
|
|
2
|
|
|
|
|
67
|
6.1
|
Четырехугольники. Площадь. ИКТ.
|
Урок
решения задач
|
|
|
|
|
|
68
|
6.2
|
Подобные
треугольники. Окружность
|
Урок
решения задач
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО
|
|
68
|
5
|
4
|
|
|
Контрольные
работы по геометрии в 8 классе
Г – 8 Контрольная работа №1
Четырехугольники
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите
угол между диагоналями, если
2. В параллелограмме KMNP
проведена биссектриса угла MKP,
которая пересекает сторону MN в точке Е.
а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10
см, а периметр параллелограмма равен 52
см.
Контрольная работа №1
Четырехугольники
Вариант 2
1. Диагонали ромба КМNP
пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если
2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8
см, СМ = 4 см.
Г
– 8 Контрольная работа №2
Площадь
Вариант 1
1.
Смежные углы параллелограмма равны 32
см и 26 см, а один из его углов равен 150о. Найдите площадь
параллелограмма.
2.
Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8
см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6
см.
3.
На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку Dтак, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади
треугольника АВС.
Контрольная работа №2
Площадь
Вариант 2
1.
Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9
см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.
2.
Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12
см, ВС = 14 см, АD = 30
см,
3.
На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку Ртак, чтобы
площадь треугольника NMР была в два раза меньше
площади треугольника KMN.
Г
– 8 Контрольная работа №3
Подобные треугольники
Вариант 1
1.
На рисунке АВ║СD.
а)
Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.
б)
Найдите АВ, если ОD = 15
см, ОВ = 9 см, СD = 25
см.
2.
Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN,
если АВ = 8 см, ВС = 12 см,
АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15
см, NK = 20
см.
Контрольная работа №3
Подобные треугольники
Вариант 2
1. На рисунке MN║АС.
а)
Докажите, что АВ . BN = CВ.BM.
б)
Найдите MN, если AM = 6
см, ВM = 8
см, AС = 21
см.
2.
Даны стороны треугольников PQRи АВС: PQ = 16
см, QR = 20
см, PR = 28
см, АВ = 12 см,
ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
Г
– 8 Контрольная работа
№4
Соотношения между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике
Вариант 1
1.
В прямоугольном треугольнике АВС высота АD равна 12
см. Найдите АС и cosC.
2.
Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма
АВСD, если АВ = 12
см,
Контрольная работа №4
Соотношения между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике
Вариант 2
1.
Высота ВD прямоугольного
треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18
см. Найдите АВ и cosA.
2.
Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3
см и составляет со стороной АDугол 37о.
Найдите площадь прямоугольника АВСD.
Г
– 8 Контрольная работа № 5
Окружность
Вариант 1
1.
Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности.
Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ,
ВС, СD, АD.
2.
Основание равнобедренного треугольника равно 18
см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и
описанной около треугольника окружностей.
Контрольная работа № 5
Окружность
Вариант 2
1.
Отрезок ВD – диаметр окружности с
центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите
углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ,
ВС, СD, АD.
2.
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9
см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и
описанной около треугольника окружностей.
Г – 8 Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1.
В трапеции АВСD точка М – середина
большего основания АD, МD = ВС, Найдите
углы АМС и ВСМ.
2.
На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4
см, КD = 5
см,
ВК = 12 см. Диагональ ВDравна 13
см.
а)
Докажите, что треугольник ВКDпрямоугольный.
б)
Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD.
3.
Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О,
причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18
см.
а)
Докажите, что четырехугольник АВСD – трапеция.
б)
Найдите отношение площадей треугольников АОD
и ВОС.
4.
Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О.
Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6
см, Найдите: а) угол АВО; б) радиус
окружности.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1.
В трапеции АВСD на большем основании АD отмечена точка М так, что АМ = 3
см, СМ =- 2 см, , Найдите длины сторон АВ и ВС.
2.
В трапеции АВСDFD = 8 см,DC = 4
см, CD = 10
см. Найдите:
а)
найдите площадь треугольника АСD;
б)
площадь трапеции АВСD.
3.
Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная
высоте ВDтреугольника и пересекающая
сторону ВС в точке К.Известно, что ВМ = 7
см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите:
а)
длину стороны АВ;
б)
отношение площадей треугольников АВС и МВК.
4.
В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся
сторон АВ, ВC и СА в точках D, Е иFсоответственно.
Известно, что . Найдите: а) радиус
окружности;
б)
углы ЕОFи ЕDF.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.