- 24.02.2022
- 177
- 6
Выбранный для просмотра документ алгебра, база.docx
Скачать материал "Рабочая программа учебного курса «Математика», 10 -11 класс, (базовый и углублённый уровни)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ алгебра, профиль.docx
Скачать материал "Рабочая программа учебного курса «Математика», 10 -11 класс, (базовый и углублённый уровни)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ геометрия, база.docx
Скачать материал "Рабочая программа учебного курса «Математика», 10 -11 класс, (базовый и углублённый уровни)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ геометрия, профиль.docx
Скачать материал "Рабочая программа учебного курса «Математика», 10 -11 класс, (базовый и углублённый уровни)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ алгебра, база.docx
Алгебра, 11 класс. База.
|
№ урока |
Тема |
Количество часов |
Домашнее задание |
Дата проведения (по плану) |
Дата проведения (по факту) |
|
|
Повторение материала 10 класса |
4 |
|
|
|
|
1 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
П12 – П14 а, стр. 6 - 7 |
06.09.21 |
06.09.21 |
|
2 |
Преобразование тригонометрических выражений |
1 |
П3 (а, б), П6 (а, б), П11 (а, б), стр. 5 - 6 |
07.09.21 |
07.09.21 |
|
3 |
Тригонометрические функции |
1 |
П18 а, П19 (а, б), П20 (а, б), стр. 7- 8 |
08.09.21 |
08.09.21 |
|
4 |
Производная |
1 |
П32, П27 а, стр. 9 |
13.09.21 |
13.09.21 |
|
|
Степени и корни. Степенные функции. |
15 |
|
|
|
|
5 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа. |
1 |
§4, стр. 33 – 38; №4.6 – 4.12 (а, б), стр. 28 - 29 |
14.09.21 |
14.09.21 |
|
6 |
Корень степени n>1 и его свойства. |
1 |
№4.18 – 4.22, стр. 30 |
20.09.21 |
20.09.21 |
|
7 |
Функция |
1 |
§5, стр. 38 – 43; №5.1 – 5.4 а, стр. 30 -31 |
21.09.21 |
21.09.21 |
|
8 |
Функции |
1 |
№5.14 (в, г), 5.19 (в, г), 5.20 (в, г), 5.28 в, стр. 34 - 35 |
22.09.21 |
22.09.21 |
|
9 |
Свойства корня n-й степени |
1 |
§6, стр. 43 – 49; №6.1 – 6.7 а, б, 6.10 – 6.12 а,б, стр. 35 - 36 |
27.09.21 |
27.09.21 |
|
10 |
Свойства корня n-степени при решении уравнений |
1 |
№6.18 – 6.26 (а, б), стр. 37 |
28.09.21 |
28.09.21 |
|
11 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
1 |
§7, стр. 49 – 53; №7.1 – 7.7 (а, б), стр. 38 -39 |
04.10.21 |
04.10.21 |
|
12 |
Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.Вынесениемножителя из-под знака радикала. Внесение множителя под знак радикала |
1 |
№7.12 – 7.17 (а, б), стр. 39 – 40 |
05.10.21 |
05.10.21 |
|
13 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
1 |
№7.28 – 7.29 (а, б), 7.35 – 7.38 (а, б), стр. 41 - 42 |
06.10.21 |
06.10.21 |
|
14 |
Контрольная работа №1 по теме «Корни и степени» |
1 |
|
11.10.21 |
11.10.21 |
|
15 |
Степень с рациональным показателем и ее свойства. |
1 |
§8, стр. 53 – 59; №8.1 – 8.10 (а, б), стр. 45 |
12.10.21 |
12.10.21 |
|
16 |
Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. |
1 |
№8.13 – 8.18 а, стр. 46 |
18.10.21 |
18.10.21 |
|
17 |
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с рациональным показателем, ее свойства и график. |
1 |
§9, стр. 59 – 71; №9.1 – 9.6 а, стр. 49 – 50; №9.10 – 9.13, 9.15 а, стр. 50 – 51 |
19.10.21 |
19.10.21 |
|
18 |
Дифференцирование степенной функции. |
1 |
№9.24 – 9.9.30 а, стр. 53 |
20.10.21 |
20.10.21 |
|
II четверть |
|||||
|
19 |
Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция» |
1 |
|
08.11.21 |
08.11.21 |
|
|
Показательные и логарифмические функции |
24 |
|
|
|
|
20 |
Степень с иррациональным показателем. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. |
1 |
§11, стр. 89 – 97; №11.1 – 11.6 (а, б), №11.16 (а, б), 11.26 а, 11.33 а, 11.35 в, 11.38 а, 11.49 (а, б), стр. 61 – 68 |
09.11.21 |
09.11.21 |
|
21 |
Простейшие показательные уравнения и неравенства. |
1 |
§11, стр. 98 – 101; №11.64 – 11.69 (а, б), стр. 70 - 71 |
15.11.21 |
15.11.21 |
|
22 |
Показательные уравнения. Решение показательных уравнений. Основные методы решения показательных уравнений: функционально-графический метод. |
1 |
§12, стр. 102 – 107; №12.1 – 12.10 а, стр. 73 - 74 |
16.11.21 |
16.11.21 |
|
23 |
Основные методы решения показательных уравнений: метод уравнивания показателей. |
1 |
№12.11 – 12.19 а, стр. 74 |
17.11.21 |
17.11.21 |
|
24 |
Основные методы решения показательных уравнений: метод введения новой переменной. |
1 |
№12.21 – 12.24, 12.37 а, стр. 76 - 77 |
22.11.21 |
22.11.21 |
|
25 |
Показательные неравенства. |
1 |
§13, стр. 107 – 111; №13.1 – 13.16 а, стр. 79 - 81 |
23.11.21 |
23.11.21 |
|
26 |
Решение показательных неравенств. |
1 |
№13.27 – 13.32 а, стр. 82 - 83 |
29.11.2021 |
29.11.2021 |
|
27 |
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный логарифм |
1 |
§14, стр. 111 – 114; №14.1 – 14.10 (а, б), стр. 85 - 86 |
30.11.21 |
30.11.21 |
|
28 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
1 |
§15, стр. 115 – 121; №15.3(а, б), 15.4 (а, б), 15.7 а, 15.8 а, 15.17 а, 15.18(а, б), стр. 89 - 91 |
01.12.21 |
06.12.21 |
|
29 |
Построение графика логарифмической функции. Показательная и логарифмическая функции |
1 |
№15.23 а, 15.24 – 15.30 (а, б), стр. 92 - 93 |
06.12.21 |
07.12.21 |
|
30 |
Контрольная работа №3 по теме «Показательные и логарифмические функции» |
1 |
|
07.12.21 |
13.12.21 |
|
31 |
Свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени |
1 |
§16, стр. 121 – 125; №16.1 – 16.10 а, стр. 95 - 96 |
13.12.21 |
14.12.21 |
|
32 |
Преобразование простейших выражений, включающих операцию логарифмирования |
1 |
№16.11 – 16.20 а, стр. 97 - 98 |
14.12.21 |
15.12.21 |
|
33 |
Потенцирование. Десятичный логарифм |
1 |
§16, стр. 125 – 127; № 16.27 – 16.29 а, 16.34 – 16.37 а, 16.43 а, стр. 99 - 101 |
15.12.21 |
20.12.21 |
|
34 |
Переход к новому основанию. |
1 |
§17, стр. 127 – 131; №16.55 – 16.59 (а, б), стр. 103 |
20.12.21 |
21.12.21 |
|
35 |
Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений |
1 |
§17; стр. 131 – 137; № 17.1 – 17.10 а, стр. 104 – 105; №17.13 – 17.23 а, стр. 106 – 107 |
21.12.21 |
27.12.21 |
|
36 |
Решение систем, содержащих логарифмические уравнения |
1 |
№17.40 – 17.42 а, стр. 109 – 110 |
27.12.21 |
27.12.21 |
|
37 |
Логарифмические неравенства |
1 |
§18, стр. 137 – 142; № 18.1 – 18.10 а, стр. 110 – 111 |
27.12.21 |
28.12.21 объединение |
|
38 |
Решение логарифмических неравенств |
1 |
№ 18.11 – 18.20 а, стр. 112 – 113 |
28.12.21 |
|
|
II полугодие |
|||||
|
39 |
Решение систем, содержащих логарифмические неравенства |
1 |
№18.29 – 18.32 а 18.36 а, 18.40 а, стр. 115 – 116 |
10.01.22 |
10.01.22 |
|
40 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Натуральные логарифмы, число e. |
1 |
§19, стр. 143 – 150; № 19.1 – 19.8 а, стр. 118 |
11.01.22 |
11.01.22 |
|
41 |
Натуральные
логарифмы. Функция y = |
1 |
№19.9 – 19.13 а, стр. 118 – 119 |
17.01.22 |
17.01.22 |
|
42 |
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. |
1 |
№19.25 – 19.30 (а, б), стр. 120 – 121 |
18.01.22 |
18.01.22 |
|
43 |
Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические функции» |
1 |
|
19.01.22 |
19.01.22 |
|
|
Первообразная и интеграл |
9 |
|
|
|
|
44 |
Первообразная. Первообразные элементарных функций. |
1 |
§20, стр. 154 – 157; №20.1 – 20.4 (а, б), стр. 123 - 124 |
24.01.22 |
24.01.22 |
|
45 |
Правила вычисления первообразных. |
1 |
§20, стр. 157 – 159; №20.10 – 20.17 (а, б), стр. 125 - 126 |
25.01.22 |
25.01.22 |
|
46 |
Неопределённый интеграл |
1 |
§20, стр. 159 – 163; №20.42 – 20.45 а, стр. 130 - 131 |
31.01.22 |
09.02.22 |
|
47 |
Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции |
1 |
§21, стр. 164 – 167; №20.20 – 20.26 а, стр. 127 - 128 |
01.02.22 |
14.02.22 |
|
48 |
Понятие об определенном интеграле. |
1 |
§21, стр. 167 – 168; №21.1 – 21.9 а, стр. 131 - 132 |
02.02.22 |
15.02.22 |
|
49 |
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
1 |
№21.10 – 21.12, 21.14 – 21.18 а, стр. 133 - 134 |
07.02.22 |
21.02.22 |
|
50 |
Формула Ньютона-Лейбница. |
1 |
§21, стр. 168 – 174; №21.43 – 21.46 а, стр. 141 |
08.02.22 |
22.02.22 |
|
51 |
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла |
1 |
§21, стр. 174 – 176; №21.47 – 21.51 а, стр. 142 |
14.02.22 |
|
|
52 |
Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл» |
1 |
|
15.02.22 |
|
|
|
Элементы теории вероятностей и математической статистики |
9 |
|
|
|
|
53 |
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. |
1 |
§24, стр. 197 – 209, №24.1, 24.2, стр. 156 |
21.02.22 |
|
|
54 |
Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. |
1 |
§19, стр. 183 – 190; №19.2, 19.3, стр. 190 |
|
|
|
55 |
Формула числа перестановок. Формула числа сочетаний. |
1 |
§20, стр. 192 – 197; №20.4 а, 20.3 (б, в), 20.6, 20.8 (только сочетания), стр. 201 |
|
|
|
56 |
Формула числа размещений. |
1 |
§20, стр. стр. 197 – 198; №20.10 (а, б), 20.11 (а, б), стр. 201 |
|
|
|
57 |
Элементарные и сложные события |
1 |
§22, п.1, c.208-213; №1, 2, 5, 6, с.220 |
|
|
|
58 |
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. |
1 |
§22, пример 4, с.214; №10, с.222
|
|
|
|
59 |
Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. |
1 |
§22, п.3, с.215-218; №17, с.223 |
|
|
|
60 |
Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
1 |
§22, п.4, с.218-219; №14, 24, 223-224 |
|
|
|
61 |
Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» |
1 |
|
|
|
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
17 |
|
|
|
|
62 |
Равносильность уравнений. Решение рациональных уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие. Возведение уравнений в натуральную степень. Проверка корней. |
1 |
§26, стр. 223 – 233; №26.1. 26.3, 26.5, № 26.7 -26.15 а, стр. 165 |
|
|
|
63 |
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Потенцирование и логарифмирование уравнений. |
1 |
№ 26.19, 26.20 стр. 167 |
|
|
|
64 |
Метод разложения на множители. |
1 |
§27, стр. 234 – 235; №27.12 – 27.16 а, стр.169 |
|
|
|
65 |
Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод. |
1 |
§27, стр. 236 – 241; №27.17 – 27.24 а, стр. 169 – 170 |
|
|
|
66 |
Равносильность неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. |
1 |
§28, стр. 241 – 244; № 28.4, 28.5 – 287 а, стр. 174 |
|
|
|
67 |
Системы и совокупности неравенств. Решение систем неравенств с одной переменной. |
1 |
§28, стр. 245 – 247; №28.8 – 28.11 а, стр. 174 - 175 |
|
|
|
68 |
Совокупности систем неравенств |
1 |
§28, стр. 247 – 250; № 28.14 – 28.16 а, 28.21 -28.25 а, стр. 175 - 176 |
|
|
|
69 |
Решение иррациональных уравнений. |
1 |
§30, стр. 261 – 268; №30.1 – 30.5 а, 30.8 – 30.10 а, 30.13 – 30.14 а, стр. 189 - 191 |
|
|
|
70 |
Решение иррациональных уравнений инеравенств. |
1 |
№30.16 – 30.23 а, стр. 192 - 193 |
|
|
|
71 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
1 |
§32, стр. 282 – 287; № 32.1 – 32.2 а, 32.4 – 32.8 а, стр. 202 - 203 |
|
|
|
72 |
Решение уравнений и неравенств с двумя переменными |
1 |
№ 32.17 – 32.19 а, 32.21 а, стр. 205 |
|
|
|
73 |
Системы уравнений. Равносильность систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. |
1 |
§33, стр. 287 – 301; №33.1 – 33.5 а, стр. 208 – 209 |
|
|
|
74 |
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. |
1 |
№33.7 – 33.14 а, стр. 210 |
|
|
|
75 |
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
1 |
№33.21 – 33.23 а, 33.25 – 33.29 а, стр. 212 - 213 |
|
|
|
76 |
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
1 |
№33.30 – 33.33 а, 33.35 – 33.37 а, стр. 213 - 214 |
|
|
|
77 - 78 |
Контрольная работа №7 по теме «» |
2 |
|
|
|
|
|
Повторение |
12 |
|
|
|
|
79 |
Преобразование выражений, включающих арифметические операции |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
80 |
Тригонометрические функции, формулы, выражения, графики. Тригонометрические уравнения. |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
81 |
Степени и корни, свойства, формулы, выражения |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
82 |
Степенные функции, свойства, графики |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
83 |
Показательная функция, свойства, графики. Показательные уравнения и неравенства |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
84 |
Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
85 |
Первообразная и интеграл |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
86 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
87 |
Текстовые задачи, типы, способы решения |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
88 |
Решение текстовых задач |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
89 - 90 |
Итоговая контрольная работа по математике за курс средней школы |
2 |
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ алгебра, профиль.docx
Алгебра, 11 класс. Профиль.
|
№ урока |
Тема |
Количество часов |
Домашнее задание |
Дата проведения (по плану) |
Дата проведения (по факту) |
|
|
Повторение материала 10 класса |
4 |
|
|
|
|
1 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
П12 – П14 а, стр. 6 - 7 |
06.09.21 |
06.09.21 |
|
2 |
Преобразование тригонометрических выражений |
1 |
П3 (а, б), П6 (а, б), П11 (а, б), стр. 5 - 6 |
07.09.21 |
07.09.21 |
|
3 |
Тригонометрические функции |
1 |
П18 а, П19 (а, б), П20 (а, б), стр. 7- 8 |
07.09.21 |
07.09.21 |
|
4 |
Производная |
1 |
П32, П33 а, стр. 9 |
08.09.21 |
08.09.21 |
|
|
Многочлены |
10 |
|
|
|
|
5 |
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. |
1 |
§1, стр. 4 – 15; №1.4, 1.24 а, 1.25 а, стр. 10, 13 - 14 |
13.09.21 |
13.09.21 |
|
6 |
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. |
1 |
№1.28, 1.31, стр. 14 - 16 |
14.09.21 |
14.09.21 |
|
7 |
Число корней многочлена. Разложение многочлена на множители. |
1 |
№1.42 (а, б, в), стр. 17 |
14.09.21 |
14.09.21 |
|
8 |
Многочлены от двух переменных |
1 |
§2, стр. 15 – 23; №2.1 – 2.3 (а, б), 2.8 (а, б), стр. 18 - 19 |
15.09.21 |
15.09.21 |
|
9 |
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. |
1 |
№2.12 – 2.15 а, стр. 19 – 20 |
20.09.21 |
20.09.21 |
|
10 |
Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. |
1 |
№2.21 а, 2.22 а, 2.25 а, стр. 20 -21 |
21.09.21 |
21.09.21 |
|
11 |
Уравнения высших степеней. Метод разложения на множители и метод введения новой переменной. |
1 |
§3, стр. 23 – 33; №3.1 – 3.3 а, 3.12 а, 3.13 а, стр. 23 – 24 |
21.09.21 |
21.09.21 |
|
12 |
Отыскание рациональных корней уравнений высших степеней с целочисленными коэффициентами |
1 |
№3.22 – 3.24 а, стр. 25 – 26 |
22.09.21 |
22.09.21 |
|
13 |
Функционально-графические методы решения уравнений высших степеней |
1 |
№3.29 а, 3.32 а, стр. 26 -27 |
27.09.21 |
27.09.21 |
|
14 |
Контрольная работа №1 по теме «Многочлены» |
1 |
|
28.09.21 |
28.09.21 |
|
|
Степени и корни. Степенные функции. |
24 |
|
|
|
|
15 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа. |
1 |
§4, стр. 33 – 38; №4.6 – 4.12 (а, б), стр. 28 - 29 |
28.09.21 |
28.09.21 |
|
16 |
Корень степени n>1 и его свойства. |
1 |
№4.18 – 4.22, стр. 30 |
29.09.21 |
29.09.21 |
|
17 |
Функция |
1 |
§5, стр. 38 – 43; №5.1 – 5.4 а, стр. 30 -31 |
04.10.21 |
04.10.21 |
|
18 |
Функция |
1 |
№5.10 – 5.15 а, 5.27 а, 5.28 а, стр. 31 – 34 |
05.10.21 |
05.10.21 |
|
19 |
Функции |
1 |
№5.30 а, 5.32 а, 5.33 а, стр. 34 - 35 |
05.10.21 |
05.10.21 |
|
20 |
Свойства корня n-й степени |
1 |
§6, стр. 43 – 49; №6.1 – 6.7 а, б, 6.10 – 6.12 а, б, стр. 35 - 36 |
06.10.21 |
06.10.21 |
|
21 |
Применение свойств корня n-степени при решении упражнений. |
1 |
№6.15 – 6.20 (а, б), стр. 37 |
11.10.21 |
11.10.21 |
|
22 |
Свойства корня n-степени при решении уравнений |
1 |
№6.22 – 6.26 (а, б), стр. 37 |
12.10.21 |
12.10.21 |
|
23 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
1 |
§7, стр. 49 – 53; №7.1 – 7.7 (а, б), стр. 38 -39 |
12.10.21 |
12.10.21 |
|
24 |
Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.Вынесение множителя из-под знака радикала |
1 |
№7.12 – 7.17 (а, б), стр. 39 – 40 |
13.10.21 |
13.10.21 |
|
25 |
Внесение множителя под знак радикала |
1 |
№7.20 – 7.26 (а, б), стр. 40 – 41 |
18.10.21 |
18.10.21 |
|
26 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
1 |
№7.28 – 7.29 (а, б), 7.35 – 7.38 (а, б), стр. 41 - 42 |
19.10.21 |
19.10.21 |
|
27 - 28 |
Контрольная работа №2 по теме «Корни и степени » |
2 |
|
19.10.21/20.10.21 |
19.10.21/20.10.21 |
|
II четверть |
|||||
|
29 |
Степень с рациональным показателем и ее свойства. |
1 |
§8, стр. 53 – 59; №8.1 – 8.10 (а, б), стр. 45 |
08.11.21 |
08.11.21 |
|
30 |
Понятие о степени с действительным показателем. |
1 |
№8.13 – 8.18 а, стр. 46 |
09.11.21 |
09.11.21 |
|
31 |
Свойства степени с действительным показателем. |
1 |
№8.26 – 8.31 а, стр. 47 - 48 |
09.11.21 |
09.11.21 |
|
32 |
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. |
1 |
§9, стр. 59 – 71; №9.1 – 9.6 а, стр. 49 – 50 |
10.11.21 |
10.11.21 |
|
33 |
Степенная функция с рациональным показателем, ее свойства и график. |
1 |
№9.10 – 9.13, 9.15 а, стр. 50 – 51 |
15.11.21 |
15.11.21 |
|
34 |
Дифференцирование степенной функции |
1 |
№9.24 – 9.9.30 а, стр. 53 |
16.11.21 |
16.11.21 |
|
35 |
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. |
1 |
№9.38 – 9.40, 9.43 а, стр. 55 |
16.11.21 |
16.11.21 |
|
36 |
Извлечение корня из комплексного числа |
1 |
§10, стр. 71 – 89; №10.1 а, 10.2 а, 10.4 а, 10.11 – 10.14 –а, стр. 56 – 58 |
17.11.21 |
17.11.21 |
|
37 |
Основная теорема алгебры |
1 |
№10.17 а, 10.20 а, 10.21 а, стр. 59 – 60 |
22.11.21 |
22.11.21 |
|
38 |
Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция » |
1 |
|
23.11.21 |
23.11.21 |
|
|
Показательные и логарифмические функции |
31 |
|
|
|
|
39 |
Степень с иррациональным показателем. |
1 |
§11, стр. 89 – 92; №11.1 – 11.6 (а, б), стр. 61 -62 |
23.11.21 |
23.11.21 |
|
40 |
Исследование функции. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. |
1 |
§11, стр. 93 – 97; №11.16 (а, б), 11.26 а, 11.33 а, 11.35 в, 11.38 а, 11.49 (а, б), стр. 63 – 68 |
24.11.21 |
24.11.21 |
|
41 |
Простейшие показательные уравнения и неравенства. |
1 |
§11, стр. 98 – 101; №11.64 – 11.69 (а, б), стр. 70 - 71 |
29.11.21 |
29.11.21 |
|
42 |
Показательные уравнения. Решение показательных уравнений. Основные методы решения показательных уравнений: функционально-графический метод. |
1 |
§12, стр. 102 – 107; №12.1 – 12.10 а, стр. 73 - 74 |
30.11.21 |
30.11.21 |
|
43 |
Основные методы решения показательных уравнений: метод уравнивания показателей. |
1 |
№12.11 – 12.19 а, стр. 74 |
30.11.21 |
30.11.21 |
|
44 |
Основные методы решения показательных уравнений: метод введения новой переменной. |
1 |
№12.21 – 12.24, 12.37 а, стр. 76 - 77 |
01.12.21 |
06.12.21 |
|
45 |
Показательные неравенства. |
1 |
§13, стр. 107 – 111; №13.1 – 13.16 а, стр. 79 - 81 |
06.12.21 |
07.12.21 |
|
46 |
Решение показательных неравенств. |
1 |
№13.27 – 13.32 а, стр. 82 - 83 |
07.12.21 |
07.12.21 |
|
47 |
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. |
1 |
§14, стр. 111 – 114; №14.1 – 14.10 (а, б), стр. 85 - 86 |
07.12.21 |
08.12.21 |
|
48 |
Десятичный логарифм. |
1 |
№14.12 – 14.22, 14.25 – 14.26 а, стр. 86 - 88 |
08.12.21 |
13.12.21 |
|
49 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
1 |
§15, стр. 115 – 121; №15.3(а, б), 15.4 (а, б), 15.7 а, 15.8 а, 15.17 а, 15.18(а, б), стр. 89 - 91 |
13.12.21 |
14.12.21 |
|
50 |
Построение графика логарифмической функции. Показательная и логарифмическая функции |
1 |
№15.23 а, 15.24 – 15.30 (а, б), стр. 92 - 93 |
14.12.21 |
14.12.21 |
|
51 |
Построение графика логарифмической функции. Показательная и логарифмическая функции |
1 |
№15.31 – 15.35 а, 15.38 а, стр. 93 - 94 |
14.12.21 |
15.12.21 |
|
52 - 53 |
Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические функции » |
2 |
|
15.12.21/20.12.21 |
20.12.21 |
|
54 |
Свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени |
1 |
§16, стр. 121 – 125; №16.1 – 16.10 а, стр. 95 - 96 |
21.12.21 |
21.12.21 |
|
55 |
Преобразование простейших выражений, включающих операцию логарифмирования |
1 |
№16.11 – 16.20 а, стр. 97 - 98 |
21.12.21 |
21.12.21 |
|
56 |
Потенцирование. Десятичный логарифм |
1 |
§16, стр. 125 – 127; № 16.27 – 16.29 а, 16.34 – 16.37 а, 16.43 а, стр. 99 - 101 |
22.12.21 |
22.12.21 |
|
57 |
Переход к новому основанию. |
1 |
§17, стр. 127 – 131; №16.55 – 16.59 (а, б), стр. 103 |
27.12.21 |
27.12.21 |
|
58 |
Логарифмические уравнения |
1 |
§17; стр. 131 – 137; № 17.1 – 17.10 а, стр. 104 – 105 |
28.12.21 |
28.12.21 |
|
59 |
Решение логарифмических уравнений |
1 |
№17.13 – 17.23 а, стр. 106 – 107 |
28.12.21 |
28.12.21 |
|
II полугодие |
|||||
|
60 |
Методы решения логарифмических уравнений |
1 |
№17.28 – 17.38 а, стр. 108 – 109 |
10.11.22 |
10.11.22 |
|
61 |
Решение систем, содержащих логарифмические уравнения |
1 |
№17.40 – 17.42 а, стр. 109 – 110 |
11.01.22 |
11.01.22 |
|
62 |
Логарифмические неравенства |
1 |
§18, стр. 137 – 142; № 18.1 – 18.10 а, стр. 110 – 111 |
11.01.22 |
11.01.22 |
|
63 |
Решение логарифмических неравенств |
1 |
№ 18.11 – 18.20 а, стр. 112 – 113 |
12.01.22 |
12.01.22 |
|
64 |
Решение систем, содержащих логарифмические неравенства |
1 |
№18.29 – 18.32 а 18.36 а, 18.40 а, стр. 115 – 116 |
17.01.22 |
17.01.22 |
|
65 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Натуральные логарифмы, число e. |
1 |
§19, стр. 143 – 150; № 19.1 – 19.8 а, стр. 118 |
18.01.22 |
18.01.22 |
|
66 |
Натуральные
логарифмы. Функция y = |
1 |
№19.9 – 19.13 а, стр. 118 – 119 |
18.01.22 |
18.01.22 |
|
67 |
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. |
1 |
№19.25 – 19.30 (а, б), стр. 120 – 121 |
19.01.22 |
19.01.22 |
|
68 - 69 |
Контрольная работа №5 по теме «Логарифмические функции» |
2 |
|
24.01.22, 25.01.22 |
24.01.22 25.01.22 |
|
|
Первообразная и интеграл |
9 |
|
|
|
|
70 |
Первообразная. Первообразные элементарных функций. |
1 |
§20, стр. 154 – 157; №20.1 – 20.4 (а, б), стр. 123 - 124 |
25.01.22 |
25.01.22 |
|
71 |
Правила вычисления первообразных. |
1 |
§20, стр. 157 – 159; №20.10 – 20.17 (а, б), стр. 125 - 126 |
26.01.22 |
26.01.22 |
|
72 |
Неопределённый интеграл |
1 |
§20, стр. 159 – 163; №20.42 – 20.45 а, стр. 130 - 131 |
|
09.02.22 |
|
73 |
Площадь криволинейной трапеции. |
1 |
§21, стр. 164 – 167; №20.20 – 20.26 а, стр. 127 - 128 |
|
14.02.22 |
|
74 |
Понятие об определенном интеграле. |
1 |
§21, стр. 167 – 168; №21.1 – 21.9 а, стр. 131 - 132 |
|
15.02.22 |
|
75 |
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
1 |
№21.10 – 21.12, 21.14 – 21.18 а, стр. 133 - 134 |
|
15.02.22 |
|
76 |
Формула Ньютона-Лейбница. |
1 |
§21, стр. 168 – 174; №21.43 – 21.46 а, стр. 141 |
|
16.02.22 |
|
77 |
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла |
1 |
§21, стр. 174 – 176; №21.47 – 21.51 а, стр. 142 |
|
21.02.22 |
|
78 |
Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл » |
1 |
|
|
22.02.22 |
|
|
Элементы теории вероятностей и математической статистики |
9 |
|
|
|
|
79 |
Табличное и графическое представление данных. |
1 |
§24, стр. 197 – 205, №24.1, 24.2, стр. 156 |
|
22.02.22 |
|
80 |
Числовые характеристики рядов данных. |
1 |
§24, стр. 205 – 209, №24.7,24.12, стр. 157 |
|
|
|
81 |
Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. |
1 |
§19, стр. 183 – 190; №19.2, 19.3, стр. 190 |
|
|
|
82 |
Формула числа перестановок. Формула числа сочетаний. |
1 |
§20, стр. 192 – 197; №20.4 а, 20.3 (б, в), 20.6, 20.8 (только сочетания), стр. 201 |
|
|
|
83 |
Формула числа размещений. |
1 |
§20, стр. стр. 197 – 198; №20.10 (а, б), 20.11 (а, б), стр. 201 |
|
|
|
84 |
Решение комбинаторных задач |
1 |
№20.14, 20.16, стр. 204 |
|
|
|
85 |
Элементарные и сложные события |
1 |
§22, п.1, c.208-213; №1, 2, 5, 6, с.220 |
|
|
|
86 |
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. |
1 |
§22, пример 4, с.214; №10, с.222
|
|
|
|
87 |
Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. |
1 |
§22, п.3, с.215-218; №17, с.223 |
|
|
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
33 |
|
|
|
|
88 |
Равносильность уравнений. Решение рациональных уравнений |
1 |
§26, стр. 223 – 226; №26.1. 26.3, 26.5, стр. 165 |
|
|
|
89 |
Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие. Возведение уравнений в натуральную степень. |
1 |
§26, стр. 226 – 229; № 26.7 -26.10 а, стр. 166 |
|
|
|
90 |
Проверка корней. |
1 |
§26, стр. 229 – 233; № 26.11 – 26.15 а, стр. 166 |
|
|
|
91 |
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Потенцирование и логарифмирование уравнений. |
1 |
№ 26.19, 26.20 стр. 167 |
|
|
|
92 |
Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))= h(g(x)) уравнением f(x)= g(x) |
1 |
§27, стр. 234; №27.4 – 27.9 а, стр. 168 |
|
|
|
93 |
Метод разложения на множители. |
1 |
§27, стр. 234 – 235; №27.12 – 27.16 а, стр.169 |
|
|
|
94 |
Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод. |
1 |
§27, стр. 236 – 241; №27.17 – 27.24 а, стр. 169 – 170 |
|
|
|
95 |
Равносильность неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. |
1 |
§28, стр. 241 – 244; № 28.4, 28.5 – 287 а, стр. 174 |
|
|
|
96 |
Системы и совокупности неравенств. Решение систем неравенств с одной переменной |
1 |
§28, стр. 245 – 247; №28.8 – 28.11 а, стр. 174 - 175 |
|
|
|
97 |
Совокупности систем неравенств |
1 |
§28, стр. 247 – 250; № 28.14 – 28.16 а, 28.21 -28.25 а, стр. 175 - 176 |
|
|
|
98 |
Уравнения с модулями |
1 |
§29, стр. 251 – 255; №29.1 – 29.3 (а, б), 29.8 – 29.9 (а, б), 29.13 (а, б), стр. 180 - 181 |
|
|
|
99 |
Неравенство вида |f(x)| <g(x) |
1 |
§29, стр. 255 – 257; № 29.26 – 26.28 (а, б), 29.30 – 29.33 а, стр. 184 - 185 |
|
|
|
100 |
Неравенство вида |f(x)| >g(x) |
1 |
§29, стр. 257 – 260; № 29.37 – 29.39 а, 29.44 – 29.48 а, 186 – 187 |
|
|
|
101 - 102 |
Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства » |
2 |
|
|
|
|
103 |
Решение иррациональных уравнений. |
1 |
§30, стр. 261 – 268; №30.1 – 30.5 а, 30.8 – 30.10 а, 30.13 – 30.14 а, стр. 189 - 191 |
|
|
|
104 |
Решение иррациональных неравенств. |
1 |
№30.16 – 30.23 а, стр. 192 - 193 |
|
|
|
105 |
Решение иррациональных уравнений инеравенств. |
1 |
№ 30.33 – 30.37 а, 30.46 – 30.49 а, стр. 194 – 197 |
|
|
|
106 |
Доказательство неравенств |
1 |
§31, стр. 269 – 281; № 31.6 – 31.7 (а, б), 31.9 – 31.10 а, стр. 199 |
|
|
|
107 |
Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. |
1 |
№31.14 – 31.16, стр. 200 |
|
|
|
108 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
1 |
§32, стр. 282 – 287; № 32.1 – 32.2 а, 32.4 – 32.8 а, стр. 202 - 203 |
|
|
|
109 |
Решение уравнений и неравенств с двумя переменными |
1 |
№ 32.17 – 32.19 а, 32.21 а, стр. 205 |
|
|
|
110 |
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными |
1 |
№ 32.24 – 32.25(а, б), 32.29 – 32.31 а, 32.34 -32.25 (а, б), стр. 206 - 207 |
|
|
|
111 |
Системы уравнений. Равносильность систем.Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). |
1 |
§33, стр. 287 – 301; №33.1 – 33.5 а, стр. 208 – 209 |
|
|
|
112 |
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. |
1 |
№33.7 – 33.14 а, стр. 210 |
|
|
|
113 |
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
1 |
№33.21 – 33.23 а, 33.25 – 33.29 а, стр. 212 - 213 |
|
|
|
114 |
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
1 |
№33.30 – 33.33 а, 33.35 – 33.37 а, стр. 213 - 214 |
|
|
|
115 - 116 |
Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств » |
2 |
|
|
|
|
117 |
Уравнения с параметром |
1 |
§33, стр. 301 – 312; № 34.8 – 34.11 а, стр. 216 – 217 |
|
|
|
118 |
Задачи с параметрами |
1 |
№34.13 – 34.16 а, стр. 217 |
|
|
|
119 |
Решение задач с параметром |
1 |
№34.19 – 34.20 а, стр. 218 |
|
|
|
120 |
Решение задач с параметром |
1 |
№34.25 – 34.27 а, стр. 218 |
|
|
|
|
Повторение |
16 |
|
|
|
|
121 |
Преобразование выражений, включающих арифметические операции |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
122 |
Тригонометрические функции, формулы, выражения, графики |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
123 |
Тригонометрические уравнения. Приёмы решения |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
124 |
Степени и корни, свойства, формулы, выражения |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
125 |
Степенные функции, свойства, графики |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
126 |
Показательная функция, свойства, графики |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
127 |
Показательные уравнения и неравенства, приёмы решения |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
128 |
Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
129 |
Первообразная и интеграл |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
130 |
Уравнения и неравенства |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
131 |
Системы уравнений и неравенств |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
132 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
133 |
Текстовые задачи, типы, способы решения |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
134 |
Решение текстовых задач |
1 |
Банк заданий ЕГЭ |
|
|
|
135 – 136 |
Итоговая контрольная работа по математике за курс средней школы |
2 |
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ геометрия, база.docx
Скачать материал "Рабочая программа учебного курса «Математика», 10 -11 класс, (базовый и углублённый уровни)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ геометрия, профиль.docx
Скачать материал "Рабочая программа учебного курса «Математика», 10 -11 класс, (базовый и углублённый уровни)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ математика 10 - 11 .docx
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Вятская средняя общеобразовательная школа
Некрасовского муниципального района
Ярославская область
Утверждена приказом
директора МБОУ Вятская СОШ
№__________ от ___________
Рабочая программа учебного курса
«Математика», 10 -11 класс, (базовый и углублённый уровни)
на 2020-21, 2021-22 учебные годы
Учитель
Голованова Елена Павловна
с. Вятское, 2020 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена на основе примерной программы для среднего (полного) общего образования по математике, авторской программы: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый и профильный уровни) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.
– М.: Мнемозина, 2011. – 63 с., авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.,
Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:
− федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
− базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004;
− федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования (приказ Минобрнауки России №253 от 31 марта 2014г.);
− Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. Для общебразоват. Организаций: базовый и углубл. уровни / [Л.С. Атанасян и др.]. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 2019. – 287 с.
− Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни). В 2 ч. Ч. 1 /А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2019. – 455 с.
− Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни). В 2 ч. Ч. 2 /А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2019. – 351 с.
− Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни). В 2 ч. Ч. 1 /А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2020. – 319 с.
− Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни). В 2 ч. Ч. 2 /А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2020. – 264 с.
Общая характеристика учебного предмета.
Учебный предмет «Математика» является обязательным общеобразовательным предметом. Согласно учебному плану он изучается на двух уровнях: базовом или углубленном в зависимости от образовательных потребностей обучающихся.
Обучение на базовом уровне нацелено на формирование общей культуры, связано с развивающими и воспитательными целями образования, с социализацией личности и самоопределением дальнейшего жизненного пути старшеклассника. Изучение математики на базовом уровне ставит своей целью овладение целостной системой математических знаний, которая необходима каждому культурному человеку, планирующему продолжить образование в областях, не связанных с математикой.
Углубленный уровень способствует получению образования в соответствии с интересами, склонностями и способностями обучающихся, с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования, открывает дополнительные возможности для совершенствования интеллектуальных и творческих способностей старшеклассников.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
ü овладение системой математических понятий, основных формул, законов и методов, изучаемых в основной общеобразовательной программе среднего (полного) общего образования;
ü осознание роли математики в описании и исследовании реальных процессов и явлений, формирование представлений об идеях и методах математики;
ü представление о математическом моделировании и возможностях его применения;
ü овладение математической терминалогией и символикой, понятиями и принципами
ü математического доказательства;
ü создание условий для формирования умения выдвигать гипотезы, логически обосновывать суждения, понимать необходимость их проверки;
ü формирование умения выполнять точные и приближенные вычисления, преобразование числовых и буквенных выражений, решение уравнений и неравенств, их систем; решение текстовых задач; исследование функций;
ü понимание вероятностного характера окружающего мира; умение оценивать вероятности наступления событий в простейших ситуациях;
ü формирование способности применять приобретенные универсальные учебные действия для решения задач, в том числе задач прикладного характера, из смежных учебных предметов;
ü развитие способностей изображать плоские и пространственные геометрические фигуры, их комбинаций; чтение геометрических чертежей; описание свойств геометрических фигур, их комбинаций;
ü развитие логики, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования в областях, не требующих специализированной математической подготовки.
На углублѐнном уровне к перечисленным выше целям добавляются следующие:
ü становление мотивации к самообразованию и последующему изучению математики в учреждениях высшего профессионального образования;
ü осознание и выявление структуры доказательных рассуждений, логического обоснования результатов, самостоятельное проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач;
ü овладение основными понятиями, идеями и методами математического анализа, теории вероятностей и статистики; способность применять полученные знания для описания и анализа различных ситуаций реальной жизни;
ü готовность к решению задач из различных разделов математики и смежных учебных предметов, к проектной и исследовательской деятельности, в том числе при решении нестандартных и прикладных задач;
ü овладение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач, в том числе для поиска и иллюстрации хода решения.
Задачи учебного предмета:
Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
– совершенствование техники вычислений;
– развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
– систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся;
– систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
– знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
– формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
Место предмета в учебном плане.
В 10 классе на изучение математики на базовом уровне отводится 136 часов по 4 часа в неделю, из них: на геометрию 68 часов по 2 часа в неделю и на алгебру и начала анализа 68 часов по 2 часа в неделю. На углубленное изучение математики отводится 204 часа по 6 часов в неделю, из них: на геометрию 68 часов по 2 часа в неделю и на алгебру и начала анализа 136 часов по 4 часа в неделю.
В 11 классе на изучение математики на базовом уровне отводится 136 часов по 4 часа в неделю, из них: на геометрию 68 часов по 2 часа в неделю и на алгебру и начала анализа 68 часов по 2 часа в неделю. На углубленное изучение математики отводится 204 часа по 6 часов в неделю, из них: на геометрию 68 часов по 2 часа в неделю и на алгебру и начала анализа 136 часов по 4 часа в неделю.
Рабочая содержит в себе два предмета алгебра и начала анализа и геометрия. При этом предполагается построение курса в форме параллельного изучения алгебры и геометрии.
Планируемые результаты обучения.
Изучение математики в старшей школе даѐт возможность обучающимся достичь личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся, установление обучающимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом. К личностным результатам освоения старшеклассникам программы относятся:
− сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, современных тенденциях еѐ развития и применения;
− сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач;
− умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
− способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
− навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Метапредметные результаты освоения основной общеобразовательной программы должны обеспечивать:
− сформированность первоначальных представлений об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
− умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
− умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
− умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
− умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в нужной форме;
− принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
− умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстраций, интерпретации, аргументации;
− умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путем доказательств;
− понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных проблем;
− умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
− умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять еѐ результаты, в том числе и с использованием средств информационно-коммуникационных технологий.
Предметные результаты на базовом уровне проявляются в знаниях, умениях, компетентностях, характеризующих уровень освоения обучающимися содержания учебного предмета.
В итоге обучающиеся должны:
− владеть базовым понятийным аппаратом;
− характеризовать систему комплексных чисел;
− давать определения, формулировать свойства корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
− производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений;
− решать уравнения, неравенства с радикалами, степенями, логарифмами и тригонометрическими функциями в несложных случаях (с применением одной-двух формул и/или замены переменной), в том числе при решении практических расчетных задач из окружающего мира и из области смежных дисциплин;
− приводить примеры реальных явлений и процессов, в том числе периодических, количественные характеристики которых описываются с помощью функций;
− использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей;
− определять значение функции по значению аргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных описанием, в табличной форме и формулой; описывать свойства функций с опорой на графики; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций;
− соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делая выводы о свойствах таких зависимостей;
− объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функции; вычисление объемов в простейших случаях; находить пределы последовательностей в простейших случаях;
− объяснять геометрический и физический смысл производной; пользоваться таблицами производных и интегралов, правилами нахождения производных сумм, произведения и частного; пользоваться понятием производной при описании свойств функции (монотонность, наибольшее и наименьшее значения);
− приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер; находить в простейших ситуациях из окружающей жизни вероятность наступления случайного события; составлять таблицы распределения вероятностей;
− осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов, представляя содержащиеся в задачах количественные данные в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм, и выполнять обратные действия с целью извлечения информации из формул, таблиц, графиков и др.;
− исходя из условия задачи, составлять числовые выражения, уравнения, неравенства и находить значения искомых величин;
− излагать и оформлять решение логически последовательно, с необходимыми пояснениями;
− использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира;
− приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений (параллельности, перпендикулярности, равенства, подобия, симметрии);
− иметь представление о многогранниках и телах вращения; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трѐхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями;
− давать определения, формулировать свойства многогранников и тел вращения;
− выполнять геометрические построения;
− иллюстрировать методы параллельного, перпендикулярного и центрального проектирования;
− строить простейшие сечения геометрических тел;
− исследовать и описывать пространственные объекты;
− уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов, формулы для вычисления площадей поверхностей пространственных фигур, формулы, для вычисления объемов многогранников и тел вращения;
− вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
− оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
− находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты произведения вектора на число, вычислять скалярное произведение векторов;
− представлять вектор в виде линейной комбинации трѐх векторов, раскладывать вектор по трѐм некомпланарным;
− проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство;
− использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве; моделировать изменение свойств геометрических объектов в динамике, в зависимости от изменения параметров.
На углублѐнном уровне к перечисленным выше предметным результатам добавляются следующие:
− приводить примеры расширения, элементарных функций на область комплексных чисел;
− доказывать свойства корней n-й степени, степеней, логарифмов, тригонометрических функций; формулировать и доказывать теорему о рациональных корнях многочлена;
− решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенства, содержащих степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции (без ограничения по уровню сложности тождественных преобразований);
− использовать идею координат на плоскости для представления алгебраических объектов;
− использовать свойства функций, входящих в уравнение, для обоснования утверждения о существовании решений и об их количестве;
− использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения уравнений и неравенстве;
− характеризовать поведение функции; применяя аппарат элементарных функций, строить и исследовать математические модели реальных зависимостей из окружающей жизни и из смежных дисциплин, характеризовать свойства этих зависимостей, исходя из полученных результатов; приводить примеры (из смежных дисциплин), демонстрирующих границы применимости математических моделей;
− применять идею предельного перехода к определению величины бесконечной периодической десятичной дроби, вычислению длины окружности, площади круга, площадей поверхностей и объѐмов тел вращения, обоснованию непрерывности элементарных функции;
− находить производные сложной и обратной функции; пользоваться понятием производной при исследований функции на монотонность, на экстремумы и при построении графиков;
− объяснять смысл интеграла как площади под графиком функции, первообразной – как способа нахождения пути по скорости; вычислять площади фигур с помощью интеграла;
− характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер; оценивать вероятностные характеристики случайных величин по статистическим данным;
− приводить примеры математических задач, для решения которых целесообразно применять геометрический способ задания вероятности; решать простейшие прикладные задачи на геометрической вероятности;
− обосновывать методы параллельного, перпендикулярного и центрального проектирования;
− применять традиционную схему решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
− применять метод геометрических мест точек и метод подобия при решении задач на построение;
− доказывать свойства многогранников и тел вращения, анализировать формулировки определений и теорем;
− применять методы решения задач на вычисления и доказательства;
− использовать алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении геометрических задач;
− использовать отношения равновеликости при вычислении объѐмов многогранников и тел вращения;
− применять координатный и векторный методы для решения задач на вычисления и доказательства;
− решать сложные задачи на построение, доказательство и вычисление с анализом условия задачи, определением хода решения задачи, выстраиванием логической цепочки рассуждений, соотнесением полученного ответа с условием задачи.
Приоритетами для школьного курса математики на этапе основного общего образования являются:
Познавательная деятельность
Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно-следственных связей. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.
Информационно-коммуникативная деятельность
Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания. Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно- смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения. Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности. Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения. Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.
Рефлексивная деятельность
Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни. Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения(лидер, подчиненный и др.). Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.
Предполагаемым результатом в усвоении учащимися данного курса является сформированность умений точно и грамотно использовать теоретические положения в рассмотрении практических вопросов и изложении собственных рассуждений в ходе обсуждений.
Формирование УУД.
Регулятивные УУД:
Ø определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
Ø учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
Ø учиться планировать учебную деятельность на уроке;
Ø высказывать свою версию, пытаться предлагать способ еѐ проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
Ø работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
Ø определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
Ø ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
Ø делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
Ø добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет - ресурсах;
Ø добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
Ø перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Ø доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста).
Методы обучения.
Классификация по источнику знаний: словесные, наглядные, практические.
Классификация по характеру УПД: объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение знаний, частично-поисковый (эвристический), исследовательский, репродуктивный.
Классификация по логике: индуктивный, дедуктивный, аналогии.
Основной формой организации учебного процесса является урок. Кроме урока, используется ряд других организационных форм обучения:
ü лекции;
ü практические занятия;
ü упражнений и решение расчетных задач разной сложности;
ü домашняя контрольная работа;
ü приготовление презентаций;
ü зачеты.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
ü здоровье сберегающие технологии;
ü личностно ориентированное обучение;
ü применение ИКТ;
ü технологии уровневой дифференциации;
ü технология обучения на основе решения задач;
ü технология обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
ü технология поэтапного формирования знаний;
ü традиционная классно-урочная;
ü элементы проблемного обучения;
ü элементы технологии дифференцированного обучения
Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, тесты, теоретические зачеты, контрольная работа.
Критерии и нормы оценивания знаний учащихся
Оценивание устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
ü полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;
ü изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
ü показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
ü продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умении и навыков;
ü отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если:
ü он удовлетворяет в основном требованиям на отметку 5;
ü в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
ü допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
ü допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «3» в следующих случаях:
ü неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные;
ü после нескольких наводящих вопросов учителя, ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, не выполнил задание обязательного уровня сложности поданной теме;
ü выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
ü не раскрыто основное содержание учебного материала;
ü обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
ü допущены ошибки в определении понятий. При использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителем.
Оценивание письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
ü работа выполнена полностью;
ü в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
ü в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка«4» ставится, если:
ü работа выполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны (если умение обосновать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);
ü допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
ü допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
ü допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательным умением по данной теме в полной мере.
Критерии оценки и требования к решению задач высокого уровня сложности:
ü при решении задачи любого содержания приемлемы любые математические методы – алгебраические, функциональные, графические, геометрические, логические и т. д.;
ü рациональность решения, равно как и его нерациональность, при оценке во внимание не принимается;
ü текст решения должен служить обоснованием правильности полученного ответа; форма записи ответа может быть любой из используемых в современной учебной литературе.
Критерии оценки и требования к тестированию.
Для текущего и промежуточного контроля учебных достижений учащихся проводиться тестирование, тесты составлены на основе контрольно – измерительных материалов ЕГЭ. При проверке этих работ в письменной его части опираются на следующие принципы:
ü проверяется только математическое содержание представленного решения, погрешности его оформления не являются поводом для снижения оценки;
ü степень подробности обоснований в решении должна быть разумно достаточной. Претензии к решению, связанные с отсутствием ссылок на правомерно используемые стандартные факты и правила (равенство вертикальных углов, теорема Пифагора, формула корней квадратного
ü уравнения, действия со степенями или логарифмами и многие другие), не предъявляются;
ü некоторые погрешности решений, не оказавшие существенного влияния на его обоснованность и принципиальную правильность, могут
ü расцениваться как описки и не приводить к снижению оценки;
ü решение задачи, в котором обоснованно получен правильный ответ, оценивается максимальным числом баллов;
ü ответ может быть записан в любом виде, оценивается не форма записи ответа, а его правильность;
ü наличие правильного ответа при полном отсутствии текста решения оценивается в ноль баллов: если на каком–либо этапе решения допущена грубая ошибка, то другие его этапы, проведённые в работе правильно, могут быть, тем не менее, оценены положительно, в соответствии с критериями.
Оценивание тестовых работ
Тестовые работы оцениваются в соответствии со следующими критериями:
«5» - из общей суммы баллов набрано 90 – 100% баллов
«4» - из общей суммы баллов набрано 75 – 89% баллов
«3» - из общей суммы баллов набрано 60 – 74% баллов
«2» - из общей суммы баллов набрано менее 60% баллов
Демонстрационные материалы
1) демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (циркули, транспортиры, наборы угольников,);
2) демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел;
3) демонстрационные таблицы.
Технические средства обучения
1) классная доска;
2) ПК;
3) интерактивная доска;
4) мультимедийный проектор;
5) презентации.
Информационное сопровождение:
http://www.openclasshttp://urokimatematiki.ru.ru/ www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений). www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
www.it-n.ru (сеть творческих учителей). www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов). http:// mat. 1 september.ru (сайт газеты «Математика»). www.int-edu.ru (Институт новых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Алгебра.
|
№ |
Название раздела. |
Кол-во часов по рабочей программе (базовый уровень) |
Кол-во часов по рабочей программе (углублённый уровень) |
Контрольная работа |
|
10 класс |
||||
|
1 |
Повторение |
3 |
4 |
|
|
2 |
Действительные числа |
- |
12 |
1 |
|
3 |
Числовые функции |
8 |
10 |
1 |
|
4 |
Тригонометрические функции |
18 |
22 |
2 |
|
5 |
Тригонометрические уравнения |
12 |
12 |
1 |
|
6 |
Преобразование тригонометрических выражений |
16 |
21 |
1 |
|
7 |
Комплексные числа |
- |
9 |
1 |
|
8 |
Производная |
23 |
29 |
2 |
|
9 |
Комбинаторика и вероятность |
5 |
7 |
|
|
10 |
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса |
5 |
10 |
1 |
|
|
ИТОГО |
90 |
136 |
|
|
11 класс |
||||
|
1 |
Повторение материала 10 класса |
4 |
4 |
|
|
2 |
Многочлены |
- |
10 |
0/1 |
|
3 |
Степени и корни. Степенные функции |
15 |
24 |
1 / 2 |
|
4 |
Показательная и логарифмическая функции |
24 |
31 |
3 / 2 |
|
6 |
Первообразная и интеграл |
9 |
9 |
1/1 |
|
7 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
9 |
9 |
1 / 0 |
|
8 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
17 |
33 |
1 / 2 |
|
9 |
Итоговое повторение |
12 |
16 |
1/1 |
|
|
ИТОГО |
90 |
136 |
|
Геометрия.
|
№ |
Название раздела. |
Кол-во часов по рабочей программе (базовый уровень) |
Кол-во часов по рабочей программе (углублённый уровень) |
Контрольная работа |
|||
|
10 класс |
|||||||
|
1 |
Некоторые сведения из планиметрии |
- |
11 |
|
|||
|
2 |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия |
4 |
4 |
|
|||
|
3 |
Параллельность прямых и плоскостей |
13 |
17 |
1 |
|||
|
4 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
13 |
15 |
1 |
|||
|
5 |
Многогранники |
10 |
14 |
1 |
|||
|
6 |
Повторение курса геометрии 10 класса |
6 |
7 |
1 |
|||
|
|
ИТОГО |
46 |
68 |
|
|||
|
11 класс |
|||||||
|
1 |
Цилиндр, конус, шар |
10 |
16 |
1 |
|||
|
2 |
Объемы тел |
12 |
17 |
1 |
|||
|
3 |
Векторы в пространстве |
5 |
6 |
0/1 |
|||
|
4 |
Метод координат в пространстве |
11 |
15 |
1 |
|||
|
5 |
Повторение курса стереометрии |
4 |
8 |
|
|||
|
6 |
Итоговое повторение |
4 |
6 |
|
|||
|
|
ИТОГО |
46 |
68 |
|
|||
, их свойства и графики. Формулы
приведения. Периодичность функций . Сжатие и растяжение графика функций,
график гармонического колебания. Функции 
, их свойства и графики. Параллельный перенос,
симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала
координат, симметрия относительно прямой 
.
, арксинус и решение уравнения 
, арктангенс и решение уравнения 
, арккотангенс и решение уравнения 
. Решение тригонометрических уравнений
методом введения новой переменной. Однородные тригонометрические уравнения.
к виду 
. Преобразования простейших
тригонометрических выражений.
, их свойства и графики. Свойства корня n-степени.
Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе
степени. Степенные функции, их свойства и графики.
ее свойства и график. Свойства логарифмов.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому
основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
• построения и исследования простейших математических моделей.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена на основе примерной программы для среднего (полного) общего образования по математике, авторской программы: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый и профильный уровни) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. М.: Мнемозина, 2011. – 63 с., авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
6 666 021 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Голованова Елена Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.