Рабочая программа учебного предмета математика по специальности среднего профессионального образования 09.02.07 " Информационные системы и программирование"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«КОЛЛЕДЖ «ПОДМОСКОВЬЕ»

РОССИЯ, 141500 Московская область, г.Солнечногорск, ул.Набережная, д.2

Тел.факс [phone]

е-mail [e-mail]

      «УТВЕРЖДАЮ»

       Директор ГБПОУ МО    

                                                                          «Колледж «Подмосковье»

                                                                                 ______________ Юдина А.В.

                                                                                    «___» _______________ 2020 г. 

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

« ОУП.04 МАТЕМАТИКА»

по специальности  среднего профессионального образования

09.02.07 «Информационные системы и программирование»

2020 г.

          Рабочая  программа учебного предмета ОУП 04.Математика по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

 разработана на основе  примерной Рекомендованной Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного автономного  учреждения  «Федерального института развития образования» (ФГАУ ФИРО) .

Заключение Экспертного совета № 3  от «21»июля 2015 г.

Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Колледж «Подмосковье»

Разработчик рабочей программы: Мартынова О.В.

«СОГЛАСОВАНО»

цикловой (предметной) комиссией

Протокол №_____

от «_____»_____20_____г

Председатель

________________/_____________/

СОДЕРЖАНИЕ

1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА …………………………

1.1.Область применения рабочей программы

1.2.Место учебного предмета в учебном плане ………………………………………………..

1.3.Цели и задачи учебного предмета, требования к результатам освоения учебного предмета…………………………………………………………………………………………..

1.4.Планируемые результаты освоения учебного предмета……………………………...........

1.5.Количество часов на освоение программы учебного предмета………………………….

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА…………………………………

2.1.Объем учебной дисциплины и виды учебной работы………………………………………

2.2 Тематический план и содержание учебного предмета………………………………………

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА………………………………………

3.1.Требования к минимальному материально – техническому обеспечению………………..

3.2.Информационное обеспечение……………………………………………………………..

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.………

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА   

1.1.Область применения рабочей программы

 Рабочая программа общеобразовательного учебного предмета « ОУП 04. МАТЕМАТИКА» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной образовательной программы СПО на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.   

             Рабочая  программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования и примерной Рекомендованной Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного автономного учреждения «Федерального института развития образования»

1.2.Место учебного предмета в учебном плане.

Учебный предмет «ОУП.04 МАТЕМАТИКА» относится к общеобразовательному циклу.

1.3. Цели и задачи учебного предмета, требования к результатам освоения учебного предмета

Цели изучения учебного предмета:

         -обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и

исторических факторах становления математики;

        -обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче-

ского мышления;

          - обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре-

шении различных задач;

         -обеспечение сформированности представлений о математике как части обще-

человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать

и изучать реальные процессы и явления.

Задачи изучения учебного предмета:

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, изучение новых классов элементарных функций;

- расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в основной школе;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять эти свойства для решения практических задач;

- расширение и углубление представлений о математике как элементе человеческой культуры, о применении её в практике;

- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём развития логического мышления, обогащение математического языка.

- основные математические формулы и понятия;

-методы доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.

1.4.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Освоение содержания учебного предмета «ОУП 04 Математика », обеспечивает достижение обучающихся следующих результатов:

Личностные	Метапредметные	Предметные
Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики	Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельноо существлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях	Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке
Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей	Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты	Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит- мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования	Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания	Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по- вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки	Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников	Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности	Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства	Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей
Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности	Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения	Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при- менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием
Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности	Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира	Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин
Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем		Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

      1.5. Количество часов на освоение программы учебного предмета

Объем образовательной программы 210, в том числе:

нагрузка во взаимодействии с преподавателем  204 часов;

консультации для обучающихся  4 часов;

промежуточная аттестация обучающихся  2 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

2.1. Объём учебного предмета и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объём часов
Объем образовательной программы (всего)	210
Нагрузка во взаимодействии с преподавателем (всего)	204
в том числе:
практические	102
контрольные работы	-
Промежуточная аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебного предмета ОУП.04 Математика

Наименование разделов и тем		Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)	Объем часов	Уровень освоения
1		2	3	4
Раздел 1. Множество действительных чисел			6
Тема 1.1. Введение		Содержание учебного материала	2	3
		Множества и операции над ними. Подмножества.	2
Тема 1.2. Действительные числа. Приближенные вычисления и вычислительные средства.		Содержание учебного материала	4	3
		Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Множество действительных чисел. Десятичные приближения действительных чисел. Действия над действительными числами. Погрешности вычислений с приближенными значениями.	2
		Множество действительных чисел. Десятичные приближения действительных чисел.	1
		Действия над действительными числами. Погрешности вычислений с приближенными значениями.	1
Раздел 2. Системы уравнений и неравенств			20
Тема 2.1. Уравнения и системы уравнений		Содержание учебного материала	12	2
		Квадратные уравнения. Уравнения , приводимые к квадратным.	2
		Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Геометрическая иллюстрация решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	2
		Простейшие иррациональные уравнения и способы их решения.	2
		Уравнения и системы уравнений с двумя неизвестными. Правила преобразования систем уравнений.	2
		Определители второго порядка. Свойства определителей второго порядка. Формулы Крамера.	2
		Матрицы и определители третьего порядка. Свойства определителей третьего порядка Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными.	2
Тема 2.2. Неравенства и системы неравенств		Содержание учебного материала	8	3
		Неравенства с одним неизвестным. Линейные неравенства.	1
		Иррациональные неравенства.	2
		Решение неравенств с модулем.	2
		Квадратные неравенства.	1
		Системы неравенств. Графическое решение системы неравенств.	2
Раздел 3. Функции. Последовательности. Пределы.			18
Тема 3.1. Функции		Содержание учебного материала	8	2
		Понятие функции. Числовые функции. Область определения и множество значений функции.	2
		Монотонные функции.	1
		Функция, обратная к данной. Сложная функция.	1
		Спосо    Способы задания функции.	1
		Четные и нечетные функции. Функции общего вида. Периодические функции.	1
		Построение графика функции.	2
Тема 3.2. Последовательности		Содержание учебного материала	2	2
		Числовые последовательности. Монотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Число е.	2
Тема 3.3. Предел функции		Содержание учебного материала	8	3
		Предел функции в точке. Теорема о единственности предела.	2
		Пределы функции при х→±∞. Бесконечный предел функции.	2
		Основные теоремы о пределах.	2
		Основные приемы нахождения пределов.	2
Раздел 4. Элементарные функции.			70
Тема 4.1. Степени и логарифмы		Содержание учебного материала	10	2
		Арифметические корни. Основные свойства арифметического корня n-ой степени.	1
		Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем.	2
		Логарифмы. Основные свойства логарифмов.	2
		Решение задач по теме «Арифметические корни»	1
		Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем»	2
		Решение задач по теме «Логарифмы»	2
Тема 4.2. Показательная, логарифмическая и степенная функции		Содержание учебного материала	12	2
		Показательная функция. Основные свойства показательной функции.	2
		Степенная функция. Основные свойства степенной функции.	2
		Логарифмическая функция. Основные свойства логарифмической функции.	2
		Решение задач по теме «Показательная функция».	2
		Решение задач по теме «Логарифмическая функция».	2
		Решение задач по теме «Степенная функция».	2
Тема 4.3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства		Содержание учебного материала	8	3
		Показательные уравнения.	1
		Логарифмические уравнения.	1
		Показательные и логарифмические неравенства.	2
		Решение показательных уравнений.	1
		Решение логарифмических уравнений.	1
		Решение показательных и логарифмических неравенств.	2
Тема 4.4. Тригонометрические функции числового аргумента		Содержание учебного материала	6	2
		Радианное и градусное измерение углов и дуг.	1
		Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа.	1
		Тригонометрические функции и их простейшие свойства.	1
		Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа.	1
		Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	1
		Решение задач по теме «Знаки значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса».	1
Тема 4.5. Основные формулы тригонометрии. Их следствия.		Содержание учебного материала	10	2
		Тригонометрические функции суммы и разности двух аргументов.	2
		Формулы приведения. Решение задач с использованием формул приведения.	2
		Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов. Решение задач по теме «Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов».	2
		Основные правила преобразования тригонометрических выражений. Преобразования тригонометрических выражений	2
		Вычисления с использованием формул суммы и разности.	2
Тема 4.6. Тригонометрические функции и их графики.		Содержание учебного материала	16	2
		Свойства и графики функций y=sinxиy=cosx, y=tgxиy=ctgx.	2
		Обратные тригонометрические функции. Функция арксинус и ее график.	2
		Функция арккосинус, арктангенс и арккотангенс и их графики.	2
		Построение графиков функций y=sinx и y=cosx.	2
		Построение графиков функций y=tgx и y=ctgx.	2
		Задачи на нахождение значения арксинуса.	2
		Нахождение значения арккосинуса.	2
		Значения арктангенса и арккотангенса.	2
Тема 4.7. Тригонометрические уравнения.		Содержание учебного материала	8	3
		Простейшие тригонометрические уравнения.	1
		Решение простейших тригонометрических уравнений.	1
		Решение уравнений, сводящихся к квадратным.	2
		Решение уравнений, решаемых разложением левой части на множители.	2
		Уравнения, однородные относительно sinx и cosx.  Самостоятельная работа № 5.	2
Раздел 5. Дифференциальное исчисление			24
Тема 5.1. Производная		Содержание учебного материала	16	3
		Производная функции.	2
		Производная суммы, разности, произведения и частного функций.	2
		Производная сложной и обратной функций. Решение задач по теме «Производная сложной и обратной функций».	2
		Производные элементарных функций.	1
		Производная показательной  и логарифмической функции.	1
		Производная степенной функции.	2
		Вычисление производной на основе ее определения.	2
		Нахождение производных функций с использованием формул суммы, разности, произведения и частного.	2
		Таблица основных производных. Самостоятельная работа № 6.	2
Тема 5.2. Приложение производной		Содержание учебного материала	8	2
		Определение касательной и нормали к кривой. Геометрический смысл производной.	1
		Уравнения касательной и нормали к кривой.	1
		Приложение производной к исследованию возрастания и убывания функции.	1
		Исследование экстремумов функций.	1
		Построение графиков функций с использованием понятия производной.	2
		Построение графиков функций на основании исследования.	2
Раздел 6. Векторы на плоскости.			12
Тема 6.1. Понятие вектора. Действия над векторами		Содержание учебного материала	6	2
		Скалярные и векторные величины. Векторы. Угол между векторами. Сумма векторов.	2
		Противоположные векторы. Разность векторов. Умножение вектора на число.	2
		Коллинеарные векторы. Разложение вектора на плоскости.	2
Тема 6.2. Система координат на плоскости		Содержание учебного материала	6	2
		Прямоугольная декартова система координат.	1
		Координаты вектора. Длина вектора.	1
		Скалярное произведение двух векторов. Свойства скалярного произведения.	2
		Угол между векторами. Самостоятельная работа № 7.	2
Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве.			18
Тема 7.1. Начальные понятия стереометрии		Содержание учебного материала	18	2
		Основные аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Перпендикулярные прямые в пространстве.	2
		Трехгранные и многогранные углы.	1
		Двухгранные углы. Перпендикулярность плоскостей.	1
		Параллельность плоскостей в пространстве. Свойства параллельных сечений.	2
		Теорема о трех перпендикулярах.	2
		Правильные многогранники.	2
		Взаимное расположение прямой и плоскости, двух плоскостей.	2
		Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.	2
		Двухгранные углы. Перпендикулярность плоскостей.	2
		Симметрия относительно плоскости. Расстояние от точки до плоскости.	1
		Вычисление площади проекции плоской фигуры.	1
Раздел 8. Пространственные фигуры.			24
Тема 8.1. Многогранники и их поверхности	Содержание учебного материала		6	2
	Призма.		1
	Параллелепипед и его свойства.		1
	Площадь поверхности призмы.		2
	Пирамида.		1
	Усеченная пирамида.		1
Тема 8.2. Тела вращения	Содержание учебного материала		8	2
	Тела вращения и их элементы.		1
	Цилиндр.		1
	Конус		1
	Усеченный конус.		1
	Сфера.		1
	Шар и его части.		1
	Вписанные и описанные многогранники.		2
Тема 8.3. Объемы многогранников и тел вращения	Содержание учебного материала		10	2
	Объем призмы.		2
	Объем полной и усеченной пирамиды.		2
	Объем конуса и усеченного конуса.		2
	Объем  прямого кругового цилиндра.		2
	Объем шара и его частей.		2
Раздел 9. Комбинаторика.			4
Тема 9.1. Элементы комбинаторики.		Содержание учебного материала	4	2
		Размещения и перестановки.	1
		Сочетания.	1
		Решение комбинаторных задач.	2
Раздел 10. Элементы теории вероятностей.			6
Тема 10.1. Случайные события.		Содержание учебного материала	6	2
		Случайные события и операции над ними. Вероятность события.	1
		Теорема сложения.	1
		Операции над случайными событиями.	1
		Решение задач на тему «Вероятность события».	1
		Условная вероятность. Теорема умножения. Независимость событий.	2
Обобщающее занятие по темам 1курса.			2
Консультации для обучающихся			4
Промежуточная аттестация			2
Всего:			210

3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

3.1. Материально-техническое обеспечение

    Помещение кабинета удовлетворяет  требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.

Оборудование учебного кабинета:

·                    посадочные места по количеству обучающихся;

·                    рабочее место преподавателя;

Технические средства обучения:

·                    Персональный компьютер

Наглядные пособия:

·      Таблицы, плакаты;

·      Раздаточные наглядные пособия по геометрии - комплекты стереометрических тел;

·      Раздаточные материалы с самостоятельными работами и контрольными по алгебре и геометрии,

·      Дидактические материалы (для повторения, подготовки к экзамену, изучения нового материала, его закрепления и контроля);

·      Учебники, пособия, первоисточники, документы;

·      Комплект инструментов для работы у доски

Библиотечный фонд:

·      учебно-методические комплекты;

·      энциклопедии;

·      справочники

·      научная литература.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1.   Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб. для студ. учреждений сред. проф. Образования/ М. И. Башмаков.-3-е изд. , стер.-М. : Издательский центр « Академия». 2017.-256с.

2.   Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/М.И. Башмаков,-3-е изд., стер.-М.: Издательский центр»Академия».2017,-416с.

3.   Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. учреждений сред. Проф. Образования/ С.Г. Григорьев. С.В. Иволгина;  под ред. Гусева В.А. -13-е изд., стер.- М. :Издательский центр « Академия», 2017.-416с.

Дополнительные источники :

1.   Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас­сы. — М., 2017

2.   Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2017.

3.   Богомолов Н.В., Самойленко П.И  Математика: Учебник для ССУЗов - 3-е изд стер -.-Москва: Дрофа, 2015. И др.

4.   Геометрия в 10 – 11 классе – А.В. Погорелов: Учебник для 10 – 11 классов  общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 3-е  изд.,2017

5.   Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования / И. Д. Пехлецкий. - 9-е изд., стер. - Москва : Академия, 2017

6.   С. Г. Григорьев, C. В. Иволгина Математика : учебник для студентов средних профессиональных учреждений/ под ред. В. А. Гусева.- Москва : Академия, 2015 и др.

4.  КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Контроль и оценка  результатов обучения учебного предмета осуществляется преподавателем  в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнение обучающимся индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля, оценки результатов обучения

В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен иметь представление: -о действительных числах; о вычислении значений выражений; - об уравнениях, о видах и способах решения уравнений, о корнях уравнения, о неравенствах с одной переменой, о решении неравенств, о видах и способах решений неравенств, о геометрической интерпретации решения; -об определителях второго и третьего порядка; о решении систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью определителей второго и третьего порядка; о показательной, логарифмической, степенной функциях, их свойствах и графиках; о построении графиков показательных,  логарифмических и степенных функций; о показательных и логарифмических уравнениях; способах решения простейших уравнений; о показательных и логарифмических неравенствах; -о единицах измерения углов и дуг; о  соотношениях между градусной и радианной мерами углов; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе  числа; -о тригонометрических функциях числового аргумента, знаках их значений; -о соотношениях между тригонометрическими функциями одного аргумента; -о  формулах приведения; о чётности и нечётности тригонометрических функций; -о формулах сложения; о формулах двойного и половинного аргумента; -о преобразованиях сумм тригонометрических функций в произведения; -о преобразовании произведений тригонометрических функций в суммы; -о периодичности тригонометрических функций; об обратных тригонометрических функциях; -о свойствах и графиках тригонометрических функций; о способах построения геометрических преобразований (сдвига и деформации-о простейших тригонометрических уравнениях и способах  решения тригонометрических уравнений; о тригонометрических неравенствах и их решении; -о  возрастании и убывании функции;  об экстремумах функции; о выпуклости и вогнутости графика функции; о точках перегиба;  о применении производной к построению графиков функции; о наибольшем и наименьшем значениях  функции на промежутке;  о нахождении наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной; -о векторах на плоскости и в пространстве; о действиях над векторами; о разложении вектора по направлениям; о прямоугольных координатах на плоскости и в пространстве; о правилах действий над векторами в координатной форме; о вычислении длины вектора, угла между векторами, расстояния между точками; -об аксиомах стереометрии и следствиях из них; о взаимном расположении двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве; -о связи параллельности и перпендикулярности в пространстве; об ортогональном проектировании; -о двугранном угле – угле между плоскостями; о перпендикулярности плоскостей;  -о геометрическом теле и его поверхности; многогранниках; призме, параллелепипеде и его свойствах; пирамиде; свойствах параллельных сечений в пирамиде; о правильных многогранниках; -о поверхности вращения, о теле вращения; о видах тел вращения: цилиндрах, шарах, сферах, конусах и т.д. -о площади поверхности геометрических тел; -об объёме тел, о способах измерения объёмов, о вычислении объёмов; уметь: - решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств; решать простейшие иррациональные уравнения. - вычислять определители второго и третьего порядка; - решать системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью определителей второго и третьего порядка. -находить область определения функции; -находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот; -строить графики известных степенных функций; - вычислять  значения логарифмических выражений с помощью основных тождеств и вычислительных средств. - строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях; - вычислять  значения тригонометрических функций с заданной степенью точности; - преобразовывать тригонометрические выражения,     используя тригонометрические формулы. - строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций; - выполнять действия над векторами; - вычислять угол между векторами, длину вектора. - устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; - применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве. - строить  простейшие сечения многогранников, указанных выше; вычислять площади этих сечений. вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндров, конуса, шара; - находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. - находить объём прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара.

Выполнение практических заданий на практических занятиях Выполнение аудиторной самостоятельной работы Выполнение тестовых заданий Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы