РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА программы подготовки специалистов среднего звена для специальности технического профиля: 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования на базе основного общего образования, с

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области «Калининский техникум агробизнеса»

Утверждаю Директор ГАПОУ СО «Калининский техникум агробизнеса» Т.Г.Кузина приказ №      от  «   »               201  г приказ № ___ от  «___»_____ 20__г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика

программы подготовки специалистов среднего звена

для специальности технического профиля:

35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники

и оборудования

на базе основного общего образования,

с получением среднего общего образования

                                                                                      Рассмотрено

                                                                                      на заседании педагогического совета

      протокол №    от «   »                   201  г.

                                                                                      Рассмотрено                    

                                                                                      на заседании педагогического совета

        протокол № ____от «__»_______20__ г.

СОГЛАСОВАНО зам. директора по учебной работе Е.В.Пшеничникова _______________ /_________________/ «_______»_____________201__ г. _______________ /_________________/ «_______»_____________201__ г. _______________ /_________________/ «_______»_____________201__ г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии  с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г, приказа Минобрнауки России от 31.12.2015г№1578,№613 от 29 июня 2017г  «О внесении изменений в ФГОС среднего общего образования». На основании примерной  программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе  основного общего образования с получением среднего общего образования. (Протокол №3 от 21 июля 2015г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июня 2015г.

ОДОБРЕНО на заседании  предметно-цикловой комиссии общеобразовательного цикла ______________________________________ Протокол №   , дата «    »                  201   г. Председатель комиссии  ________ /                        / Протокол №__, дата «___»________20    г. Председатель комиссии ________/________/ Протокол №__, дата «___»________20    г. Составители (авторы): Скоробогатова Татьяна Валентиновна, преподаватель общеобразовательных дисциплин (математика), первая квалификационная категория Рецензенты: Внешний Рекомендована Экспертной комиссией согласно приказа министерства образования Саратовской области от 13.01.2011 года № 28 «О подготовке основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования»

ОДОБРЕНО методическим советом лицея Протокол №___ от «_____» __________2015 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2016 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2017 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2018 г. Председатель ________/

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА                                                                               4                                                                 
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ    8
3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                          10
4.  КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ          23                                            
5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ                                                                     31

1.         ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в ГАПОУ СО «КТА» реализующем образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования для специалистов среднего звена по профессии 35.02.16 «Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники»

          Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с  рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015г. № 06-259 и примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. №2/16-з).

Учебная дисциплина является дисциплиной общеобразовательного учебного цикла в соответствии с  техническим    профилем профессионального образования.

      Учебная дисциплина «Математика» относится к предметной области ФГОС среднего общего образования «Математика и информатика»  и входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО  технического профиля профессионального образования.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

При освоении профессий СПО технического профиля профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывая специфику осваиваемых профессий.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы  студентов. В соответствии с требованием ФГОС СОО и с целью усиления преподавания учебной дисциплины «Математика», количество часов увеличено на 44 часа, которые распределены на практические занятия, с целью обеспечения сформированности логического, алгоритмического и математического мышления; обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач; и на введение раздела Основы проектной деятельности по учебной дисциплине.

Изучение темы «Функции их свойства и графики» в рабочей программе разбито на три части.

 Основная часть: Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. (8часов)

Изучение степенной, показательной и логарифмической функций включено в тему «Корни, степени и логарифмы.»

Изучение тригонометрических функций рассматривается в разделе «Тригонометрия.»

Резерв учебного времени в объеме 6 часов выделен для проведения входного контроля – 1час,  административных контрольных работ – 2часа, зачетов – 3часа

Данная рабочая программа предусматривает выполнение индивидуальных проектов за счет часов отведенных на внеаудиторную (самостоятельную) работу. 

В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения,  технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной (самостоятельной) работой, для формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).

Для проведения текущего контроля знаний  проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов. Итоговый контроль в форме         экзамена                          по завершению курса (2семестр).

Реализация содержания учебной дисциплины предполагает соблюдение принципа строгой преемственности по отношению к содержанию курса математики на ступени основного общего образования.

В то же время учебная дисциплина математика для профессиональных образовательных организаций обладает самостоятельностью и цельностью.

Рабочая программа учебной дисциплины математика имеет межпредметную связь с общеобразовательными учебными дисциплинами : информатика, физика, астрономия и профессиональными дисциплинами  электротехника, материаловедение.

Для реализации программы дисциплины используется учебный кабинет математики (№16)

Оборудование учебного кабинета

- учебная мебель;

- рабочее место учителя;

- доска;

  Технические средства обучения

- ноутбук;

 -мультимедийный  проектор;

- экран;

- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.

Информационное обеспечение обучения содержит перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Дополнительные источники

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас-

сы. — М., 2014.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —

М., 2015.

Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие

для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.

образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений

сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2008.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо- М.И. Башмаков. Математика (базовый уровень). 10 кл.- Москва : Издательский центр «Академия»,   рекомендованные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах ОПОП СПО на базе основного общего образования. Также студенты имеют возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.)

Для преподавателей

Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012

№ 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего

(полного) общего образования”». Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N

1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"

Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров

и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по

организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И.Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.–М., 2014

Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

www.alleng.ru-( образовательные ресурсы интернета-математика).

www.matege.ru-( открытый банк задач ЕГЭ по математике).

www.prezentacii.com/matematike

video-repetitor.ru

matematika-na5.narod.ru

metodisty.ru/m/files/view/umk

2.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

В ходе освоения содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов.

личностные результаты

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметные результаты

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Предметные результаты освоения учебной дисциплины  «Математика»

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших  атематических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решение задач

3.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

                             3.1.  Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Объем образовательной нагрузки	310
Всего часов во  взаимодействии с преподавателем	278
в том числе:
теоретические занятия	181
практические занятия	79
контрольные работы	18
Самостоятельная (внеаудиторная) работа обучающегося (всего)	32
в том числе:
- изготовление моделей; - составление опорного конспекта; - составление таблиц; - отработка изучаемого материала по печатным и электронным источникам, конспектам лекций; - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы; - подготовка к тестированию; - выполнение упражнений, подготовка письменных ответов на контрольные вопросы; - подготовка материалов-презентаций и тезисов сообщений; - завершение и оформление аудиторной работы; - решение вариативных, ситуационных и прикладных задач; - выполнение индивидуальных проектов
Промежуточная аттестация в форме  экзамена

3.2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся											Объем часов	Уровень освоения
1	2											3	4
Введение – 2ч	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.											1	1
	Входной контроль											1
Раздел 1. Развитие понятия о числе – 10ч
Тема 1.1. Действия над приближёнными значениями чисел	Содержание учебного материала											4	1
			Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.
	Практические занятия                    Решение задач на округление приближённых значений чисел и вычисление погрешности приближённого значения числа											1
Тема 1.2. Комплексные числа	Содержание учебного материала											3	1-2
			Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над  комплексными числами в алгебраической форме.
	Практические занятия  Решение прикладных задач  по теме «Действия над  комплексными числами, заданными в алгебраической форме»											1
	Контрольная работа											1
Основы проектной деятельности	Введение в проектную деятельность Ознакомление с различными видами проектов. Теоретические основы создания проекта											3
Раздел 2. Функции и графики 8 часов.
Тема 2.1. Числовая функция, её свойства и график	Содержание учебного материала											4	1-2
					Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
	Практические занятия Решение задач на нахождение области определения и множества значений заданной функции, наибольшего и наименьшего её значений. Работа над проектом											1 3
Раздел 3. Корни, степени и логарифмы – 34 часа, функции и графики – 6 часов
Тема 3.1.Степень и её свойства	Содержание учебного материала											7
	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа их свойства.  Степени с рациональными показателями, и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени.
	Практические занятия Решение задач на действия со степенями. Тестирование по теме «Степени и корни»											2
	Контрольная работа											1
Тема 3.2.  Логарифмы и их свойства	Содержание учебного материала											7	2
	Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию
	Практические занятия Решение задач и упражнений на преобразование логарифмических выражений, потенцирование Работа над проектом											2 3
	Контрольная работа											1
Тема 3.3. Степенная, показательная и  логарифмическая функции.	Содержание учебного материала											5	2
						Степенная, показательная, логарифмическая функции. Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
	Практические занятия Решение задач на построение графиков; Работа над проектом											1 3
Тема 3.4. Тождественные преобразования	Содержание учебного материала											6	1-2
						Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
	Практические занятия  Решение задач на тему: «Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений».											1
	Контрольная работа											1
Раздел 4. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства и системы – 12ч
Тема 4.1. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.	Содержание учебного материала											5	2
									Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические  уравнения и системы. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)
	Практические занятия - решение упражнений по теме:«Решение уравнений»											1
	Контрольная работа											1
Тема 4.2. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства и системы.	Содержание учебного материала
	Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Основные приёмы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.											3	2
	Практические занятия: - Решение упражнений по теме «Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства; -Тестирование по темам: «Показательная и  логарифмическая функции».											1
	Контрольная работа											1
Раздел 5. Основы тригонометрии – 40 часов, функции и графики -7 часов.
Тема 5.1. Тождественные преобразования	Содержание учебного материала											9	2
	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
	Практические занятия: -Решение задач на тему: «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»; - Тестирование по теме: «Тригонометрические выражения» Работа над проектом											1 3
	Контрольная работа											1
Тема 4.2. Тригонометрические функции	Содержание учебного материала											6	2
	Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
	Практические занятия: преобразование графиков тригонометрических функций Работа над проектом											1 3
Тема 4.2.  Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения	Содержание учебного материала											7	2
	Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.
	Практические занятия: Решение простейших тригонометрических уравнений											1
Тема 4.3.  Тригонометрические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала											10	2
	Основные приемы решения тригонометрических уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства.
	Практические занятия: Решение тригонометрических уравнений Работа над проектом											1 3
	Контрольная работа											1
Раздел 6.  Координаты и векторы – 19 часов
Тема 6.1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве	Содержание учебного материала											5	1
							Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
	Практические занятия: - решение упражнений по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве»											1
Тема 6.2. Векторы на плоскости и в пространстве	Содержание учебного материала											8	1-2
			Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
	Практические занятия: - решение задач и упражнений по теме: «Векторы на плоскости и в пространстве» Работа над проектом											1 3
	Контрольная работа											1
Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве – 23 часа
Тема 7.1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве	Содержание учебного материала											10	1-2
										Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям, теорема о трёх перпендикулярах.
	Практические занятия: - решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям, теорема о трёх перпендикулярах»											2
	Контрольная работа											2
Тема 7.2. Двугранные углы	Содержание учебного материала											2	2
										Двугранный угол и его измерение. Перпендикулярные плоскости.
	Практические занятия: - решение задач по теме «Двугранный угол»											1
Тема 7.3. Геометрические преобразования пространства	Содержание учебного материала											2	1
										Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
	Практические занятия: -решение прикладных задач Работа над проектом											1 3
Раздел 8.Начала математического анализа – 27часов
Тема 8.1. Предел числовой последовательности	Содержание учебного материал											1	2
						Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
	Практические занятия: - решение примеров на вычисление предела числовой последовательности											1
Тема 8.2 Производная функции	Содержание учебного материала											6	2
			Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
	Практические занятия: - выполнение упражнений по теме:  «Производная функции» Работа над проектом											1 3
	Контрольная работа											1
Тема 8.3 Исследование функции с помощью производной	Содержание учебного материала											6	2
				Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
	Практические занятия: - исследование функций и построение графиков функций с помощью производной. Работа над проектом											1 3
	Контрольная работа											1
Тема 8.4 Приложение производной к решению прикладных задач	Содержание учебного материала											1	2
							Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
	Практические занятия: - решение задач по теме «Применение производной к решению прикладных задач»											1
	Контрольная работа											1
9. Интеграл и его приложения – 18 часов
Тема 9.1 Интегральное исчисление	Содержание учебного материала											13	2
			Первообразная и интеграл. Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
	Практические занятия: - решение примеров на нахождение неопределённого интеграла; - решение примеров на вычисление определённого интеграла; - решение примеров на приложения определённого интеграла ( вычисление площади криволинейной трапеции) Работа над проектом											1 3
	Контрольная работа											1
Раздел 10.Многогранники и круглые тела  - 32 часа
Тема 10.1. Многогранники Введение	Содержание учебного материала											1	1
											Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера
Тема 10.2. Призма. Параллелепипед	Содержание учебного материала											6	1-2
											Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная  призма. Параллелепипед и его свойства. Куб. Площадь поверхности призмы.
	Практические занятия: - решение задач по теме: «Призма. Параллелепипед»											1
Тема 10.3.  Пирамида	Содержание учебного материала											8	1-2
											Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усечённая пирамида. Тетраэдр. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Объём и его измерение. Интегральная формула объёма. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды
	Практические занятия: - решение задач по теме: «Пирамида»; - решение задач :сечения куба, призмы и пирамиды Работа над проектом											1 3
	Контрольная работа											1
Тема 10.4 Цилиндр. Конус	Содержание учебного материала											3	1-2
											Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Объём и его измерение. Интегральная формула объёма. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формулы объёма цилиндра и конуса.
	Практические занятия: - решение задач по теме: « Цилиндр. Конус» Работа над проектом											1 3
Тема 10.5 Шар и сфера	Содержание учебного материала											2	1-2
											Шар и сфере, их сечения. Площадь поверхности шара. Касательная плоскость к сфере. Формула объёма шара
	Практические занятия: - решение задач на тему: «Шар и сфера, их сечения»											1
	Контрольная работа											1
Раздел 11.Комбинаторика – 12 часов
Тема 11.1. Основные понятия комбинаторики	Содержание учебного материала.											10	1-2
								Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля
	Практические занятия:    - решение задач по теме «Элементы комбинаторики»											2
Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики – 15 часов
Тема12.1. Основные понятия теории вероятностей	Содержание учебного материала											5	1-2
		Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Понятие  о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
	Практические занятия: - решение задач по теме: «Классическое определение вероятности»											1
Тема 12.2 Основные понятия математической статистики	Содержание учебного материала											4	1-2
		Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
	Практические занятия: -  решение практических задач с применением вероятностных методов. Работа над проектом											1 3
	Контрольная работа											1
Защита проектов. Рефлексия												2
13. Уравнения и неравенства – 8часов
13.1	Содержание учебного материала Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические  уравнения и системы. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)											6
	Практические занятия - решение упражнений по теме:«Решение уравнений»											1
	Контрольная работа											1
Всего:												278часа

4.      КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов  обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» : - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;	Входной контроль: собеседование Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях; - подготовка сообщений
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, -  контроль самостоятельной работы студентов в письменной  форме.           Рубежный контроль            - письменная самостоятельная            работа.
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;	Оперативный контроль:  - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, - письменные самостоятельные работы,         -  контроль самостоятельной  работы             студентов в письменной  форме,          - защита практических занятий. Рубежный контроль - коллоквиум в  устной форме;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; - владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях, - тестирование, - письменные самостоятельные работы - контроль самостоятельной       работы студентов в письменной и устной форме. Рубежный контроль - защита   практических занятий
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;	Оперативный контроль:          - устный опрос на лекциях,         практических и семинарских          занятиях,      Рубежный контроль       - проведение           контрольной работы№1.
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;	Оперативный контроль:     - устный опрос на лекциях,         практических и семинарских          занятиях,      - тестирование,      - письменные самостоятельные        работы,     Рубежный контроль -  письменная самостоятельная работа.
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;	Оперативный контроль:         - устный опрос на лекциях,         письменные самостоятельные         работы,      контроль самостоятельной работы           студентов в письменной и устной          форме.       Рубежный контроль -   проведение          письменной тестовой работы.
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;	Оперативный контроль:  - устный опрос на     лекциях,   - подготовка сообщений,    -  контроль самостоятельной работы        студентов в письменной  форме.    Рубежный контроль - проведение      письменной самостоятельной работы
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;	Оперативный контроль:  - устный опрос на     лекциях,   - подготовка сообщений,    -  контроль самостоятельной работы         студентов в письменной  форме.    Рубежный контроль -  коллоквиум в         устной форме
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.	Оперативный контроль:              практических и семинарских          занятиях,       - защита лабораторных работ,         - тестирование,     Рубежный контроль -    проведение           контрольной работы №2. Итоговый контроль -

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.

Результаты (личностные и метапредметные)	Основные показатели оценки результата		Формы и методы контроля и оценки
Личностные результаты
-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; −− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;  - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;	- умение моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; - проявление гражданственности, патриотизма; - знание истории математики своей страны; - демонстрация поведения, достойного гражданина РФ - демонстрация знаний о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; - демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,не требующих углубленной математической подготовки;	- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности - демонстрация желания учиться; - взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Своевременность постановки на воинский учет Проведение воинских сборов
- −− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; −− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности; −− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;	- демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе - демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям; - проявление общественного сознания; - воспитанность и тактичность; - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- −− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;	- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности -  демонстрация интереса к будущей профессии;		Успешное прохождение учебной практики. Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;	- умение ценить прекрасное;		Творческие и исследовательские проекты Дизайн-проекты по благоустройству
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; - бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;	- готовность вести здоровый образ жизни; - занятия в спортивных секциях; - отказ от курения, употребления алкоголя; - забота о своём здоровье и здоровье окружающих; - оказание первой помощи		Спортивно-массовые мероприятия Дни здоровья
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;	-  демонстрация интереса к будущей профессии; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач		Занятия по специальным дисциплинам Учебная практика Творческие проекты
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;	- экологическое мировоззрение; - знание основ рационального природопользования и охраны природы		Мероприятия по озеленению территории. Экологические проекты
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;	- уважение к семейным ценностям; - ответственное отношение к созданию семьи		Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи. Мероприятия, проводимые «Молодёжь+»
метапредметные результаты
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;		- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин; - умение планировать собственную деятельность; - осуществление контроля и корректировки своей деятельности; - использование различных ресурсов для достижения поставленных целей	Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;		- демонстрация коммуникативных способностей; - умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности; - умение разрешить конфликтную ситуацию	Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;		- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности; - использование различных методов решения практических задач	Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы Олимпиады
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; - умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;		- эффективный поиск необходимой информации; - использование различных источников информации, включая электронные; - демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач; - соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.	Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;		- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)	Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;		- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё; - самоанализ и коррекция результатов собственной работы	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.		- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебной дисциплины математика технический профиль

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего Часов
1.	Введение	1
2.	Входной контроль	1
2.	Развитие понятия о числе	10
	Основы проектной деятельности	3
3.	Функции, их свойства, графики.	21
4.	Корни, степени, и логарифмы	34
5.	Прямые и плоскости в пространстве	23
7.	Координаты и векторы	19
8.	Основы тригонометрии	40
9.	Многогранники и круглые тела	32
11.	Начала математического анализа	27
12.	Интеграл и его применение	18
13.	Элементы комбинаторики	12
14.	Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики	15
15.	Уравнения и неравенства	20
	Защита проектов. Рефлексия	2
	Всего	278 часов