РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика для специальности социально-экономического профиля «Поварское и кондитерское дело»

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Мурманской области «Мурманский строительный колледж имени Н.Е. Момота»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

для специальности социально-экономического профиля

 «Поварское и кондитерское дело»

2018 г.

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным образовательным стандартом (далее – ФГОС) по специальности 43.02.15 «Поварское и кондитерское дело» с учетом примерной основной образовательной программы.

Организация-разработчик: Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Мурманской области «Мурманский строительный колледж имени Н.Е. Момота»

Зазработчик:

Кармановская Т. В., преподаватель ГАПОУ МО «Мурманский строительный колледж им. Н.Е. Момота»

Рассмотрена и одобрена ПЦК «Естественнонаучные дисциплины» Председатель _______ И.А.Егорова Протокол № 1 от 26.09. 2018 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА	4
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ	6
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	8
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ	13
ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ  ВИДОВ  УЧЕБНОЙ ДДЕЯТЕЛЬНОСТИ  СТУДЕНТОВ	14
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА	21
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Планируемые предметные результаты освоения учебной дисциплины Математика	22
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Календарно-тематическое планирование	23

Пояснительная записка

Общеобразовательная учебная дисциплина «Математика» изучается в ГАПОУ МО «Мурманский строительный колледж им. Н. Е. Момота», в котором реализуется образовательная программа среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе следующих нормативных документов:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказ Минобрнауки России от 28 мая 2014 г. № 594 «Об утверждении Порядка разработки примерных основных образовательных программ, проведения их экспертизы и ведения реестра примерных основных образовательных программ»;

- Приказ Минобрнауки России 9 декабря 2016 года № 1565 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 20 декабря 2016 года, регистрационный № 44828);

- Приказ Минобрнауки России от 14 июня 2013 г. № 464 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального образования» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 30 июля 2013 г., регистрационный № 29200);

- Примерные программы общеобразовательных дисциплин для профессиональных образовательных организаций, рекомендованные ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385 от 23 июля 2015 г);

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».

- Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Порядок организации образовательной деятельности);

Срок реализации программы – 1 год.

Общая характеристика учебной дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1)         общее представление об идеях и методах математики;

2)         интеллектуальное развитие;

3)         овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;4) воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для изучения математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами специальности СПО, обеспечивается:

•          выбором различных подходов к введению основных понятий;

•          формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

•          обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

•          общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

•          умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

•          практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

•          алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

•          теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

•          линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

•          геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

•          стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППССЗ).

При изучении литературы в ГАОУ МО СПО МСК им. Н. Е. Момота, реа­лизующем образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основой профессиональной образовательной программы (далее – ОПОП), учитывается специальность 43.02.15 «Поварское и кондитерское дело» социально-экономического профиля     среднего профессионального образования (далее - СПО).  

     При освоении специальности 43.02.15 «Поварское и кондитерское дело» социально-экономического профиля литература изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования.

Место учебной дисциплины в учебном плане

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

 •         личностных:

−          сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−          понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−          развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−          овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−          готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−          готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−          готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−          отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

 •         метапредметных:

−          умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−          умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−          владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−          готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−          владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−          владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−          целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

            •          предметных:

−          сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−          сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−          владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−          владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−          сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−          владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−          владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Содержание учебной дисциплины

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

Комплексные числа.

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практические занятия

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Решение прикладных задач.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Практические занятия

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробнолинейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.

Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Производная: механический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Прикладные задачи

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.

Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики.

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах.

Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.

Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ) максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет 250 часов,  из них аудиторная (обязательная) учебная нагрузка обучающихся, включая практические занятия и защиту индивидуального проекта —  234 часа, консультации – 5 часов, промежуточная аттестация – 6ч.

Вид учебной работы	Количество часов
	Социально-экономический профиль
Аудиторные занятия.  Содержание обучения.	Специальности СПО
Введение	2
Развитие понятия о числе	9
Корни, степени и логарифмы	16
Прямые и плоскости в пространстве	16
Комбинаторика	8
Координаты и векторы	20
Основы тригонометрии	20
Функции и графики	21
Многогранники и круглые тела	29
Начала математического анализа	31
Интеграл и его применение	16
Элементы теории вероятностей и математической статистики	14
Уравнения и неравенства	32
Итого	234
Консультации	10
Промежуточная аттестация в форме экзамена                                                            6
Всего	250

ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ  ВИДОВ  УЧЕБНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  СТУДЕНТОВ

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, лога- рифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алгебраических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.
Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
	Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные тригонометрические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования простейших тригонометрических выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции. Понятие о непрерывности функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций.

	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная и ее применение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.
	Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
Координаты и векторы	Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

7.1. Материально-техническое обеспечение

Освоение программы учебной дисциплины «Математика» предполагает наличие в ГАПОУ МО «Мурманский строительный колледж им. Н.Е. Момота», в котором реализуется образовательная программа среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и в период внеучебной деятельности обучающихся.

Помещение кабинета удовлетворяет требования Санитарно-эпидемио­логических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 №178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализиро­ванной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета по математике:

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

учебно-методическая литература;

Технические средства обучения:

персональный компьютер с лицензионным или свободным программным обеспечением и средствами вывода звуковой информации;

проектор, экран.

Библиотечный фонд дополнен энциклопедиями, справочниками, научной и научно-популярной литературой и другой ли­тературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика» студенты имеют возможность доступа к электронным учебным материалам по Математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам).

Для выполнения практических заданий студентам необходимо иметь простой и цветные карандаши, линейку, ластик и калькулятор.

Учебно-методическое обеспечение. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Алимов Ш. А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый уровень / 5-е изд. – М. : Просвещение, 2018. – 463 с.

Атанасян Л. С. Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобр. организаций : базовый и углубленный уровни  – М.: Просвещение, 2015. – 255с.

Дополнительные источники:

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

Приложение 1

Планируемые предметные результаты освоения учебной дисциплины Математика

для социально-экономического профиля специальности

43.02.15 «Поварское и кондитерское дело»

Предметные результаты освоения учебной дисциплины	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Развитие понятия о числе	Самостоятельная работа
Понятие корня, степени и логарифма. Решение показательных уравнений и неравенств.	Контрольная работа
Применение логарифмического тождества и основных правил логарифмирования. Логарифмические уравнения и неравенства.	Контрольная работа
Основы тригонометрии	Контрольная работа
Функции, их свойства и графики	Контрольная работа
Производная.	Контрольная работа
Первообразная и интеграл	Контрольная работа
Прямые и плоскости в пространстве	Контрольная работа
Координаты и векторы	Контрольная работа
Многогранники	Контрольная работа
Круглые тела.	Контрольная работа
Комбинаторика	Самостоятельная работа
Элементы теории вероятностей и математической статистики	Самостоятельная работа
Итоговый контроль знаний  (экзамен)	Контрольная работа

Приложение 2

Календарно-тематическое планирование учебной дисциплины Математика для социально-экономического профиля специальности

43.02.15 «Поварское и кондитерское дело» (234ч)

№ занятия	Календарные сроки изучения темы (неделя)	Наименование разделов, тем, занятий[1]	Количество часов[2]	Вид занятий	Наглядные пособия, оборудование	Задания для самостоятельной внеаудиторной работы студентов	Примечание
1	2	3	4	5	6	7	8
1-2		Введение	2	урок усвоения нового материала;
		Раздел 1.  Развитие понятия о числе. Корни и степени.	22
3-5		1.1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.	3	урок усвоения нового материала;		А., №4-5
6-7		1.2.Практическое занятие №1 по теме «Целые, рациональные числа и действительные числа»	2	урок формирования умений и навыков
8-11		1.3.Приближенные вычисления. Комплексные числа.	4	урок усвоения нового материала;
12-15		1.4.Арифметический корень натуральной степени.	4	урок усвоения нового материала;		А., №39-42
16-21		1.5.Степень с рациональным и действительным показателями. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	6	урок усвоения нового материала;		А., №68-70
22-23		1.6. Практическое занятие №2 по теме «Степени с рациональными и действительными показателями, их свойства. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»	2	урок формирования умений и навыков		А., №95-97,92 116
24		1.7. Контрольная работа №1	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 2. Степенная функция	11
25		2.1.Степенная функция, её свойства и график.	1	урок усвоения нового материала;		А., №126
26-27		2.2. Взаимно обратные функции.	2	урок усвоения нового материала;
28-29		2.3. Практическое занятие №3 по теме «Взаимно обратные функции.»	2	урок формирования умений и навыков
30-32		2.3. Иррациональные уравнения и неравенства.	3	урок усвоения нового материала;
33-34		2.4. Практическое занятие №4 по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»	2	урок формирования умений и навыков
35		2.5. Контрольная работа №2.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 3. Показательная функция	11
36-37		3.1.  Показательная функция, её свойства и график.	2	урок усвоения нового материала;		А., №201
38-39		3.2. Показательные уравнения.	2	урок усвоения нового материала;		А., №217-219
40-41		3.3. Показательные неравенства	2	урок усвоения нового материала;		А., №231
42-43		3.4. Системы показательных уравнений и неравенств	2	урок формирования умений и навыков		А., №243,245
44-45		3.5.Практическое занятие №5 по теме «Показательные уравнения и неравенства»	2	урок формирования умений и навыков		А., №246-261
46		3.6. Контрольная работа №3.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 4. Логарифмическая функция	8
47		4.1. Логарифмы	1	урок усвоения нового материала;		А., №279
48		4.2. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.	1	урок усвоения нового материала;		А., №294 А., №314
49		4.3.Логарифмическая функция, её свойства и график.	1	урок усвоения нового материала;		А., №331
50		4.4.  Практическое занятие №6 «Преобразование логарифмических выражений»	1	урок формирования умений и навыков		А., №368-393
51		4.5. Логарифмические уравнения	1	урок формирования умений и навыков		А., №378-379
52-53		4.6. Практическое занятие №7 по теме: «Логарифмические уравнения»	2
54		4.5.  Контрольная работа №4.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 5. Основы тригонометрии.	20
55-56		5.1. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.	2	урок усвоения нового материала;		А., №415 А., №420
57-58		5.2.  Практическое занятие №8 по теме «Радианная мера угла»	2	урок формирования умений и навыков
59-60		5.3. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.	2	урок усвоения нового материала;		А., №437
61-62		5.4. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	2	урок усвоения нового материала;		А., №459
63-64		5.5. Тригонометрические тождества.	2	урок усвоения нового материала;		А., №470
65-66		5.6. Синус, косинус и тангенс углов a и -a	2	урок усвоения нового материала;		А., №477
67-68		5.7. Формулы сложения.	2	урок усвоения нового материала;		А., №485
69-70		5.8. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.	2	урок усвоения нового материала;		А., №508
71		5.9. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	1	урок усвоения нового материала;		А., №527,540
72-73		5.10. Практическое занятие №9 по теме «Формулы тригонометрии»	2	урок формирования умений и навыков		А., №546-567
74		5.11.  Контрольная работа №5.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 6. Тригонометрические уравнения.	13
75-76		6.1. Уравнение cos x = a.	2	урок усвоения нового материала;		А., №573
77-78		6.2.  Уравнение sin x = a.	2	урок усвоения нового материала;		А., № 571
79-80		6.3. Уравнение tg x = a.	2	урок усвоения нового материала;		А., №612
81-82		6.4. Решение простейших тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.	2	урок усвоения нового материала;		А., №624
83-86		6.5. Практическое занятие №10 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	4	урок формирования умений и навыков		А., №655-678
87		6.6.  Контрольная работа №6.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве.	16
88-89		7.1. Параллельность в пространстве.	2	урок усвоения нового материала;		А., с.3-21
90-91		7.2.  Практическое занятие №11 по теме «Параллельность в пространстве»	2	урок формирования умений и навыков		А.,с. 22-26, с. 63-64
92-93		7.3. Перпендикулярность в пространстве.	2	урок усвоения нового материала;		А., с.34-42, 49
94-95		7.4.  Практическое занятие №12 по теме «Перпендикулярность в пространстве.»	2	урок формирования умений и навыков		А., с. 124-125
96-97		7.5. Преобразование симметрии в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 75,
98-99		7.6. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 44
100-101		7.7. Практическое занятие №13 по теме: «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»	2	урок формирования умений и навыков
102-103		7.8.  Контрольная работа №7	2	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 8. Декартовы координаты и векторы в пространстве.	20
104-105		8.1. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 102-106,
106-107		8.2. Практическое занятие №14 по теме: «Расстояние между точками. Координаты середины отрезка»	2	урок формирования умений и навыков
108-109		Зачет	2	урок проверки знаний, умений и навыков

№ занятия	Календарные сроки изучения темы (неделя)	Наименование разделов, тем, занятий[3]	Количество часов[4]	Вид занятий	Наглядные пособия, оборудование	Задания для самостоятельной внеаудиторной работы студентов	Примечание
1	2	3	4	5	6	7	8
110-111		8.3. Уравнения сферы, плоскости и прямой.	2			А., с. 115, 141,
112-113		8.4. Практическое занятие по теме «Уравнения сферы, плоскости и прямой»	2
114-115		8.4. Действия над векторами.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 84-94
116-117		8.5. Разложение вектора по направлениям. Проекция вектора на ось.	2	урок усвоения нового материала;
118-119		8.6. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 112-115
120-121		8.7. Практическое занятие по теме: «Действия над векторами. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»	2	урок формирования умений и навыков
122-123		8.8. Контрольная работа	2	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 9. Тригонометрические функции.	13
124		9.1. Область определения и множество значений тригонометрических функций.	1	урок усвоения нового материала;
125		9.2. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1	урок усвоения нового материала;
126-127		9.3. Свойства функции y = cos x,  y = sin x,  y = tg x.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 208, 213, 217
128-129		9.4. Обратные тригонометрические функции.	2	урок усвоения нового материала;		А., с 223-225
130-133		9.5. Преобразование графиков.	4	урок усвоения нового материала;
134-135		9.6. Практическое занятие по теме «Преобразование графиков»	2	урок формирования умений и навыков
136		9.7. Контрольная работа.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 10. Производная и её геометрический смысл.	12
137-138		10.1.Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей	2	урок усвоения нового материала;
139-140		10.2. Производная. Правила дифференцирования.	2	урок усвоения нового материала;		А., № 860
141-143		10.3.  Производные элементарных функций.	3	урок усвоения нового материала;		А., № 809
144-145		12.4. Геометрический и физический смысл производной.	2	урок усвоения нового материала;
146-147		10.5. Практическое занятие по теме «Геометрический и физический смысл производной»	2	урок формирования умений и навыков
148		10.6. Контрольная работа.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 11. Применение производной к исследованию функций	19
149-152		11.1. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.	4	урок усвоения нового материала;
153-154		11.2. Практическое занятие по теме «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции»	2
155-159		11.3. Применение производной к построению графиков функций	5	урок усвоения нового материала;		А., № 928
160		11.4. Наибольшее и наименьшее значение функции.	1	урок усвоения нового материала;
161-162		11.5.  Практическое занятие по теме «Применение производной к построению графиков функций»	2	урок формирования умений и навыков
163-164		11.6. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл	2	урок усвоения нового материала;
165-166		11.7. Практическое занятие по теме «Вторая производная, ее геометрический и физический смысл»	2
167		11.6. Контрольная работа.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 12. Первообразная и интеграл.	16
168-171		12.1. Первообразная. Правила нахождения первообразных.	4	урок усвоения нового материала;
172-173		12.2.Практическое занятие по теме «Первообразная. Правила нахождения первообразных»	2
174-179		12.3. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	6	урок усвоения нового материала;		А., № 1028
180		12.4. Решение задач по теме «Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»	1	урок формирования умений и навыков
181-182		12.5. Практическое занятие по теме «Площадь криволинейной трапеции»	2
183		12.6.  Контрольная работа.	1	урок проверки знаний, умений и навыков
		Раздел 13. Многогранники	14
184-185		13.1.  Многогранник. Призма. Прямая призма и наклонная. Правильная призма.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 60-63
186-187		13.2. Параллелепипед. Куб.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 24-27, с. 157-162
188-189		13.3. Формулы объема и площади поверхности призмы и параллелепипеда.	2	урок усвоения нового материала;
190-193		13.4. Пирамида.  Формулы объема и площади поверхности пирамиды.	4	урок усвоения нового материала;		А., с. 69-71, с. 24 А., с. 168
194-195		13.5. Практическое занятие по теме «Многогранники»	2
196-197		13.5. Практическое занятие по теме «Формулы объема и площади поверхности призмы, параллелепипеда и пирамиды»	2	урок формирования умений и навыков
		Раздел 14. Тела вращения.	15	урок усвоения нового материала;
198-199		14.1. Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 130-132
200-201		14.2. Конус. Сечение конуса плоскостями.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 135-, 137
202-203		14.3. Шар и сфера. Касательная плоскость к сфере.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 141, 143-144, 174-176
204-208		14.4. Формулы объема и площадей поверхностей круглых тел.	5	урок усвоения нового материала;
209-210		14.5. Практическое занятие по теме «Тела вращения»	2
211-212		14.5.   Практическое занятие по теме «Формулы объема и площадей поверхностей цилиндра, конуса и шара»	2	урок формирования умений и навыков
		Раздел 15. Элементы теории вероятностей и математической статистики.	22
213-216		15.1. Размещения, сочетания, перестановки. Бином Ньютона	4	урок усвоения нового материала;		А., с. 336-350
217-220		15.2. Решение задач по теме «Размещения, сочетания, перестановки. Бином Ньютона»	4	урок формирования умений и навыков
221-222		15.3.  Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.	2	урок усвоения нового материала;		А., с. 364-379
223-224		15.4. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.	2	урок усвоения нового материала;
225-228		15.5. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.	4	урок формирования умений и навыков
229-232		15.6. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.	4	урок повторения и обобщения знаний
223-234		15.7. Практическая работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	2	урок проверки знаний, умений и навыков

---

[1] Обязательно для заполнения

[2] Обязательно для заполнения

[3] Обязательно для заполнения

[4] Обязательно для заполнения

Краткое описание документа:

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным образовательным стандартом (далее – ФГОС) по специальности 43.02.15 «Поварское и кондитерское дело» с учетом примерной основной образовательной программы.

Общеобразовательная учебная дисциплина «Математика» изучается в ГАПОУ МО «Мурманский строительный колледж им. Н. Е. Момота», в котором реализуется образовательная программа среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена.