Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» по специальности среднего профессионального образования 23.01.07 Машинист крана (крановщик) (базовой подготовки), Приказ Министерства образования и науки РФ от 02 августа 2013 г. № 847

РАССМОТРЕНО: на ПЦК «Общеобразовательных и естественно- научных дисциплин» Протокол № ___ от «___» июня 2017  г.

УТВЕРЖДАЮ: Директор ГБПОУ «СахСТ» ___________Т.В. Дорошенко

рабочая Программа

учебной дисциплины

ОДП.01    МАТЕМАТИКА

для специальностей

среднего профессионального образования

«общеобразовательный цикл»

основной профессиональной образовательной программы СПО

программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих

2017 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) 23.01.07 Машинист крана (крановщик) (базовой подготовки), Приказ Министерства образования и науки РФ от 02 августа 2013 г. № 847

Организация - разработчик: ГБПОУ «СахСТ»

Разработчики: преподаватель ГБПОУ  «СахСТ» Казанцева Н.А.                         

СОДЕРЖАНИЕ

1.                    ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.                    СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.                    условия реализации программы учебной дисциплины	34
4.                    Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	35

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»

1.1.          Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 23.01.07 Машинист крана (крановщик) (базовой подготовки).

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована 23.01.07  Машинист крана (крановщик).

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина «Математика» относится  к  группе  общеобразовательных  дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

Алгебра

·                   выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·                   находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·                   выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                   для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

·   вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·   определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·   строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·   использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                   для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

·                   находить производные элементарных функций;

·                   использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·                   применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·                   вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

·                   решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·                   использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·                   изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·                   составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                   для построения и исследования простейших математических моделей.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

·                   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                   вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                   для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                   анализа информации статистического характера.

Геометрия

·                   распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                   описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                   анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                   изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                   строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                   решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                   использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                   проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                   для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                   вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

·                   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                   вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины

Максимальной учебной нагрузки обучающегося 495 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 345 часов;  самостоятельной работы обучающегося 150 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	495
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	345
в том числе:
аудиторная учебная нагрузка	175
Практические работы	170
Контрольные работы	42
Учебная нагрузка обучающихся по семестрам	345
I семестр	72
II семестр	106
III семестр	77
IV семестр	90
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	150
I семестр	32
II семестр	52
III семестр	34
IV семестр	32
в том числе: - проработка конспекта занятий; - решение задач; - подготовка к зачетам и экзамену; - подготовка презентаций; - написание рефератов; - изготовление моделей геометрических тел; -подготовка творческих заданий; -изготовление математических газет, кроссвордов.
Промежуточная аттестация в форме-экзамена

2.1.1.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

№	Наименование  разделов	Количество   часов
		всего	Теор.	Прак. работы	к.р.	ВСР

I семестр

1	Повторение	10(10)	4	4	2	10
2	Развитие понятия о числе.	6(16)	4	2		4
3	Степени, корни и логарифмы.	24(40)	16	6	2	9
4	Основы тригонометрии. Тригонометрические функции.	32(72)	19	10	3	9
	ИТОГО I семестр	72(72)		22	7	32

II семестр

5	Прямые и плоскости в пространстве	28(100)	14	10	4	8
6	Тригонометрические уравнения.	22(122)	10	10	2	9
7	Преобразование тригонометрических уравнений	14(136)	8	4	2	9
8	Многогранники.	14(150)	8	5	1	9
9	Тела вращения.	14(164)	4	9	1	8
10	Функции, их свойства и графики.	14(178)	8	4	2	9
	ИТОГО II семестр	106(178)		42	12	52

III семестр

11	Показательная и  логарифмическая функции. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.	26(204)	10	12	4	9
12	Векторы в пространстве.	18(222)	10	6	2	9
13	Метод координат в пространстве.	16(238)	10	4	2	9
14	Измерения в геометрии	17(255)	11	6		7
	ИТОГО III семестр	77(255)		28	8	34

IV семестр

14	Измерения в геометрии	3(258)	3		2	2
15	Начала математического анализа	40(298)	21	14	5	8
16	Элементы математической статистики, комбинаторики и  теории вероятностей.	12(310)	6	4	2	8
17	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20(330)	12	7	2	4
18	Обобщающее повторение по курсу «Математика». Подготовка к экзамену.	15(345)	1	11	4	10
	ИТОГО IV семестр	90(345)		36	15	32
	ИТОГО ПО  ПРЕДМЕТУ:                                                                  495 часов	345	175	128	42	150

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Данная учебная дисциплина изучается в течение четырех учебных семестров

I семестр

Наименование разделов	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа		Объем часов	Уровень освоения
1	2		3	4
Раздел 1. Повторение за курс основной школы (10 ч. ауд., 2 ч. к/р, 10ч. с/р )	1(1)	Дроби. Десятичные и обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.	1	2
	2(2)	Практическое занятие №1.Действия с обыкновенными дробями.	1	2
	3(3)	Тождественные преобразования выражений.	1	2
	4(4)	Решение линейных уравнений и неравенств.	1	2
	5(5)	Практическое занятие №2. Решение линейных уравнений и неравенств.	1	2
	6(6)	Решение квадратных(полных и неполных)  уравнений и неравенств.	1	2
	7(7)	Практическое занятие №3. Решение квадратных (полных и неполных)  уравнений и неравенств.	1	2
	8(8)	Практическое занятие №4.Решение систем уравнений и неравенств.	1	2
	9(9)	Контрольная работа №1 по теме: «Повторение»	1	2
	10(10)	Контрольная работа №1 по теме: «Повторение»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Действия с обыкновенными дробями. 2. Действия с обыкновенными дробями. 3. Действия с обыкновенными дробями. 4. Тождественные преобразования выражений. 5. Решение линейных уравнений. 6. Решение линейных уравнений. 7. Решение линейных неравенств. 8. Решение линейных неравенств. 9. Решение квадратных (полных и неполных)  уравнений и неравенств. 10. Решение систем уравнений и неравенств.	10	2
Раздел 2. Развитие понятия о числе.  (6 ч. ауд., 4ч. с/р )	11(1)	Введение. Целые  и рациональные числа. Действительные числа.	1	2
	12(2)	Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.	1	2
	13(3)	Практическое занятие №5. Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.	1	2
	14(4)	Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.	1	2
	15(5)	Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.	1	2
	16(6)	Практическое занятие №6. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа. 2. Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа. 3. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме. 4.Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.	4	2
Раздел 3. Корни, степени и логарифмы.  (24 ч. ауд., 2ч. к/р, 9ч. с/р )	17(1)	Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Таблица «Степень числа». Степень с отрицательным показателем.	1	2
	18(2)	Практическое занятие №7. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем.	1	2
	19(3)	Практическое занятие №8. Степень с отрицательным показателем.	1	2
	20(4)	Корень натуральной степени из числа: определение, запись, чтение. Правила вычисления корня n-ой степени.	1	2
	21(5)	Практическое занятие №9. Корень натуральной степени из числа. Правила вычисления корня n-ой степени.	1	2
	22(6)	Функции вида у =,   их свойства и графики.	1	2
	23(7)	Корень натуральной степени из числа и его свойства.	1	2
	24(8)	Практическое занятие №10.Корень натуральной степени из числа и его свойства.	1	2
	25(9)	Степени с действительными показателями. Степени с рациональными показателями, их свойства.	1	2
	26(10)	Практическое занятие №11.Степени с действительными показателями. Степени с рациональными показателями, их свойства.	1	2
	27(11)	Выполнение действий со степенями.	1	2
	28(12)	Преобразование алгебраических выражений.	1	2
	29(13)	Преобразование рациональных и иррациональных выражений.	1	2
	30(14)	Степенная функция: определение, виды, свойства и графики.	1	2
	31(15)	Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.	1	2
	32(16)	Практическое занятие №12.Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.	1	2
	33(17)	Правила действий с логарифмами. Формула перехода к новому основанию логарифма.	1	2
	34(18)	Правила действий с логарифмами.	1	2
	35(19)	Вычисление логарифма числа.	1	2
	36(20)	Вычисление логарифма числа.	1	2
	37(21)	Выполнения действий с логарифмами.	1	2
	38(22)	Выполнения действий с логарифмами.	1	2
	39(23)	Контрольная работа №2 по теме «Корни, степени, логарифмы».	1	2
	40(24)	Контрольная работа №2 по теме «Корни, степени, логарифмы».	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. 2. Степень с отрицательным показателем. 3. Корень натуральной степени из числа. Правила вычисления корня n-ой степени. 4. Функции вида у =, их свойства и графики. 5. Корень натуральной степени из числа и его свойства. 6. Степени с действительными показателями. Степени с рациональными показателями, их свойства. 7. Выполнение действий со степенями.Преобразование алгебраических, рациональных и иррациональных выражений. 8. Степенная функция: определение, виды, свойства и графики. 9.Вычисление логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Формула перехода к новому основанию логарифма.	9	2
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции.  (32 ч. ауд., 3ч. к/р, 9ч. с/р )	41(1)	Радианная мера угла. Вращательное движение.	1	2
	42(2)	Практическое занятие №13(1). Радианная мера угла. Вращательное движение.	1	2
	43(3)	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.	1	2
	44(4)	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	1	2
	45(5)	Практическое занятие №14(2). Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.	1	2
	46(6)	Основные тригонометрические тождества.	1	2
	47(7)	Основные тригонометрические тождества.	1	2
	48(8)	Основные тригонометрические тождества.	1	2
	49(9)	Практическое занятие №15(3). Основные тригонометрические тождества.	1	2
	50(10)	Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, с применением основных тригонометрических тождеств.	1	2
	51(11)	Практическое занятие №16(4). Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, с применением основных тригонометрических тождеств.	1	2
	52(12)	Синус, косинус, тангенс двойного угла.	1	2
	53(13)	Вычисление синуса, косинуса, тангенса двойного угла.	1	2
	54(14)	Практическое занятие №17(5). Синус, косинус, тангенс двойного угла.	1	2
	55(15)	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	1	2
	56(16)	Практическое занятие №18(6). Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	1	2
	57(17)	Формулы приведения.	1	2
	58(18)	Практическое занятие №19(7). Формулы приведения.	1	2
	59(19)	Применение формул приведения.	1	2
	60(20)	Применение формул приведения.	1	2
	61(21)	Практическое занятие №20(8). Применение формул приведения.	1	2
	62(22)	Преобразование простейших тригонометрических выражений.	1	2
	63(23)	Преобразование простейших тригонометрических выражений.	1	2
	64(24)	Практическое занятие №21(9). Преобразование простейших тригонометрических выражений.	1	2
	65(25)	Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии».	1	2
	66(26)	Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии».	1	2
	67(27)	Формулы половинного аргумента.	1	2
	68(28)	Практическое занятие №22(10). Формулы половинного аргумента.	1	2
	69(29)	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	1	2
	70(30)	Тригонометрические функции: свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций.	1	2
	71(31)	Тригонометрические функции: свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций.	1	2
	72(32)	Контрольная работа № 4 по теме «Основы тригонометрии».	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. 2. Основные тригонометрические тождества. 3. Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, с применением основных тригонометрических тождеств. 4. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 5. Формулы приведения. Применение формул приведения. 6. Преобразование простейших тригонометрических выражений. 7. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. 8. Тригонометрические функции: свойства и графики. 9. Создание презентации по теме: «Основы тригонометрии».	9	2
Итого I семестр (72 ч. ауд., 7ч. к/р, 32 ч. с/р )

II семестр

Раздел 5. Прямые и плоскости в пространстве. (28 ч. ауд., 4 ч. к/р, 8 ч. с/р )	73(1)	Краткое повторение курса геометрии 7-9 кл.	1	2
	74(2)	Практическое занятие №23(1). Краткое повторение курса геометрии 7-9 кл.	1	2
	75(3)	Аксиомы и следствия аксиом стереометрии.	1	2
	76(4)	Практическое занятие №24(2). Аксиомы и следствия аксиом стереометрии.	1	2
	77(5)	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.	1	2
	78(6)	Практическое занятие №25(3). Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.	1	2
	79(7)	Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.	1	2
	80(8)	Практическое занятие №26(4). Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.	1	2
	81(9)	Тетраэдр и параллелепипед.	1	2
	82(10)	Практическое занятие №27(5). Тетраэдр и параллелепипед.	1	2
	83(11)	Сечение. Задачи на построение сечений.	1	2
	84(12)	Практическое занятие №28(6). Задачи на построение сечений.	1	2
	85(13)	Контрольная работа №5 по теме «Параллельность в пространстве».	1	2
	86(14)	Контрольная работа №5 по теме «Параллельность в пространстве».	1	2
	87(15)	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	2
	88(16)	Практическое занятие №29(7). Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	2
	89(17)	Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	1	2
	90(18)	Практическое занятие №30(8). Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	1	2
	91(19)	Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.	1	2
	92(20)	Решение задач на нахождение двугранных углов.	1	2
	93(21)	Практическое занятие №31(9). Решение задач на нахождение двугранных углов.	1	2
	94(22)	Перпендикулярность двух плоскостей.	1	2
	95(23)	Практическое занятие №32(10). Перпендикулярность двух плоскостей.	1	2
	96(24)	Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.	1	2
	97(25)	Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	1	2
	98(26)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	99(27)	Контрольная работа №6по теме «Перпендикулярность в пространстве».	1	2
	100(28)	Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность в пространстве».
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Краткое повторение курса геометрии 7-9 кл. 2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. 3. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. 4. Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений. 5. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. 6. Решение задач на нахождение двугранных углов. 7. Перпендикулярность двух плоскостей. 8. Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	8	2
Раздел 6. Тригонометрические уравнения.  (22 ч. ауд., 2ч. к/р, 9ч. с/р )	101(1)	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1	2
	102(2)	Практическое занятие №33(1).Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1	2
	103(3)	Тригонометрические уравнения вида cosx=a: формула общего решения, частные решения. Решение тригонометрических уравнений вида cosx=a.	1	2
	104(4)	Практическое занятие №34(2).Решение тригонометрических уравнений вида cosx=a.	1	2
	105(5)	Тригонометрические уравнения вида sinx=a,tgx=a, ctgx=a: формула общего решения, частные решения.	1	2
	106(6)	Практическое занятие № 35(3).Решение тригонометрических уравнений  вида sinx=a,tgx=a, ctgx=a.	1	2
	107(7)	Решение тригонометрических уравнений.	1	2
	108(8)	Практическое занятие № 36(4).Решение тригонометрических уравнений.	1	2
	109(9)	Квадратные тригонометрические уравнения с одной тригонометрической функцией.	1	2
	110(10)	Квадратные тригонометрические уравнения с двумя тригонометрическими функциями.	1	2
	111(11)	Практическое занятие №37(5).Квадратные тригонометрические уравнения.	1	2
	112(12)	Однородные тригонометрические уравнения 1-ой степени.	1	2
	113(13)	Однородные тригонометрические уравнения 2-ой степени.	1	2
	114(14)	Практическое занятие №38(6).Однородные тригонометрические уравнения.	1	2
	115(15)	Практическое занятие №39(7).Решение квадратных, однородных тригонометрических уравнений.	1	2
	116(16)	Простейшие тригонометрические неравенства.	1	2
	117(17)	Практическое занятие № 40(8).Простейшие тригонометрические неравенства.	1	2
	118(18)	Практическое занятие №41(9).Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	1	2
	119(19)	Практическое занятие № 42(10).Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	1	2
	120(20)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	121(21)	Контрольная работа  №7 по теме: «Решение тригонометрических уравнений»	1	2
	122(22)	Контрольная работа  №7 по теме: «Решение тригонометрических уравнений»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1.Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. 2. Решение тригонометрических уравнений вида cosx=a. 3. Решение тригонометрических уравнений  вида sinx=a,tgx=a, ctgx=a. 4. Решение тригонометрических уравнений. 5. Квадратные тригонометрические уравнения. 6. Однородные тригонометрические уравнения. 7. Простейшие тригонометрические неравенства. 8. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. 9. Создание презентации по теме: «Решение тригонометрических уравнений»	9	2
Раздел 7. Преобразование тригонометрических уравнений  (14 ч. ауд., 2ч. к/р, 9ч. с/р )	123(1)	Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул синус и косинус, тангенс суммы и разности аргументов.	1	2
	124(2)	Практическое занятие № 43(1).Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул синус и косинус суммы аргументов.	1	2
	125(3)	Практическое занятие № 44(2).Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул синус и косинус разности аргументов.	1	2
	126(4)	Практическое занятие № 45(3).Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул тангенс суммы и разности  аргументов.	1	2
	127(5)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	128(6)	Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование тригонометрических  уравнений»	1	2
	129(7)	Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул двойного угла.	1	2
	130(8)	Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул понижения степени.	1	2
	131(9)	Практическое занятие № 46(4).Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул двойного углаи формул понижения степени.	1	2
	132(10)	Решение тригонометрических  уравнений преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение.	1	2
	133(11)	Решение тригонометрических  уравнений преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение.	1	2
	134(12)	Решение тригонометрических  уравнений преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму. Решение тригонометрических  уравнений преобразованием  выражений A∙sinx+B∙cosxк виду C∙sin(x+ t)	1	2
	135(13)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	136(14)	Контрольная работа № 9 по теме: «Преобразование тригонометрических  уравнений»
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул синус и косинус суммы аргументов. 2. Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул синус и косинус разности аргументов. 3. Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул тангенс суммы и разности  аргументов. 4. Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул синус и косинус, тангенс суммы и разности аргументов. 5. Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул синус и косинус, тангенс суммы и разности аргументов. 6.Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул двойного угла. 7. Решение тригонометрических  уравнений с помощью формул понижения степени. 8.Решение тригонометрических  уравнений преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение. 9.  Решение тригонометрических  уравнений с помощью преобразований.	9	2
Раздел 8. Многогранники.  (14ч. ауд., 1ч. к/р, 9ч. с/р )	137(1)	Понятие многогранника. Призма: определение, основные элементы, чертеж. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.	1	2
	138(2)	Формулы площади боковой и полной поверхности призмы.	1	2
	139(3)	Практическое занятие № 47(1).Решение задач по теме: Призма. Поверхность призмы.	1	2
	140(4)	Параллелепипед, прямой и прямоугольный параллелепипед, куб: определения, основные элементы, чертеж.	1	2
	141(5)	Формулы площади боковой и полной поверхности параллелепипеда, прямого и прямоугольного параллелепипеда, куба.	1	2
	142(6)	Практическое занятие № 48(2).Решение задач по теме: Параллелепипед. Прямой и прямоугольный параллелепипед. Куб. Поверхность параллелепипеда.	1	2
	143(7)	Пирамида: определение, основные элементы, чертеж. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.	1	2
	144(8)	Практическое занятие № 49(3).Решение задач по теме: Пирамида.	1	2
	145(9)	Формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды. Практическое занятие № 50(4). Формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды.	1	2
	146(10)	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	1	2
	147(11)	Решение задач по теме: Многогранники.	1	2
	148(12)	Практическое занятие №51 (5).Решение задач по теме: Многогранники.	1	2
	149(13)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	150(14)	Контрольная работа  №10 по теме: «Многогранники»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1.Призма: определение, основные элементы, чертеж. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. 2. Решение задач по теме: Призма. Поверхность призмы. 3. Параллелепипед, прямой и прямоугольный параллелепипед, куб: определения, основные элементы, чертеж. 4. Решение задач по теме: Параллелепипед. Прямой и прямоугольный параллелепипед. Куб. Поверхность параллелепипеда. 5. Решение задач по теме: Пирамида. 6.Формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды. 7. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. 8. Решение задач по теме: Многогранники. 9. Создание презентации по теме: «Многогранники»	9	2
Раздел 9. Тела вращения (14 ч) (14 ч. ауд., 1ч. к/р, 8ч. с/р )	151(1)	Цилиндр: определение, основные элементы, чертеж. Сечения цилиндра.	1	2
	152(2)	Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач.	1	2
	153(3)	Практическое занятие №52 (1).Решение задач по теме: «Цилиндр. Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра».	1	2
	154(4)	Конус: определение, основные элементы, чертеж. Сечения конуса.	1	2
	155(5)	Формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Практическое занятие №53(2).Решение задач по теме: «Конус. Формулы площади боковой и полной поверхности конуса».	1	2
	156(6)	Практическое занятие №54 (3).Решение задач по теме: «Конус. Формулы площади боковой и полной поверхности конуса».	1	2
	157(7)	Сфера. Шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Решение задач.	1	2
	158(8)	Практическое занятие №55(4).Решение задач по теме: «Сфера. Шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы».	1	2
	159(9)	Практическое занятие №56(5).Решение задач по теме: Тела вращения.	1	2
	160(10)	Практическое занятие №57(6).Решение задач по теме: Тела вращения.	1	2
	161(11)	Практическое занятие №58(7). Решение задач по теме: Тела вращения.	1	2
	162(12)	Практическое занятие №59(8).Решение задач по теме: Тела вращения.	1	2
	163(13)	Подготовка к контрольной работе. Практическое занятие №60(9).Решение задач по теме: Тела вращения.	1	2
	164(14)	Контрольная работа  №11 по теме: «Тела и поверхности вращения»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Цилиндр: определение, основные элементы, чертеж. Сечения цилиндра. 2. Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач. 3. Решение задач по теме: «Цилиндр. Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра». 4. Конус: определение, основные элементы, чертеж. Сечения конуса. 5. Решение задач по теме: «Конус. Формулы площади боковой и полной поверхности конуса». 6. Решение задач по теме: «Сфера. Шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы». 7. Решение задач по теме: Тела вращения. 8.Создание презентации по теме: «Тела и поверхности вращения»	8	2
Раздел 10. Функции, их свойства и графики  (14 ч. ауд., 2ч. к/р, 9ч. с/р )	165(1)	Функции. Область определения и множество значений.	1	2
	166(2)	Четные и нечетные функции.	1	2
	167(3)	Практическое занятие №61(1).Функции. Область определения и множество значений. Четные и нечетные функции.	1	2
	168(4)	Возрастание и убывание функций. Точка экстремума. Экстремумы функций.	1	2
	169(5)	Практическое занятие №62(2).Возрастание и убывание функций. Точка экстремума. Экстремумы функций.	1	2
	170(6)	Наибольшее и наименьшее значения функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	1	2
	171(7)	Исследование функций. Схема исследования функции.	1	2
	172(8)	Практическое занятие №63(3).Исследование функций. Схема исследования функции.	1	2
	173(9)	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.	1	2
	174(10)	Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).	1	2
	175(11)	Практическое занятие № 64(4).График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.	1	2
	176(12)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	177(13)	Контрольная работа №12по теме «Функции, их свойства и графики».	1	2
	178(14)	Контрольная работа №12 по теме «Функции, их свойства и графики».	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Функции. Область определения и множество значений. 2. Четные и нечетные функции. 3. Возрастание и убывание функций. 4. Точка экстремума. Экстремумы функций. 5. Возрастание и убывание функций. Точка экстремума. Экстремумы функций. 6. Исследование функций. Схема исследования функции. 7. Исследование функций. Схема исследования функции. 8. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. 9. Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».	9	2
Итого II семестр (106 ч. ауд., 12 ч. к/р,  52 ч. с/р )

III семестр

Раздел 11. Показательная и  логарифмическая функции. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств  (26 ч. ауд., 4ч. к/р, 9ч. с/р )	179(1)	Показательная функция: определение функции, ее свойства и графики.	1	2
	180(2)	Практическое занятие № 65(1).Построение графиков показательных функции.	1	2
	181(3)	Показательные уравнения: определение, метод решения. Решение простейших показательных уравнений.	1	2
	182(4)	Практическое занятие № 66(2).Решение простейших показательных уравнений.	1	2
	183(5)	Показательные уравнения, решаемые с применением свойств степени. Квадратные показательные уравнения.	1	2
	184(6)	Практическое занятие № 67(3).Показательные уравнения, решаемые с применением свойств степени. Квадратные показательные уравнения.	1	2
	185(7)	Показательные неравенства: определение. Правило решения показательных неравенств.	1	2
	186(8)	Практическое занятие № 68(4).Решение показательных неравенств.	1	2
	187(9)	Решение показательных уравнений и неравенств. Практическое занятие № 69(5).Решение показательных уравнений и неравенств.	1	2
	188(10)	Подготовка к контрольной работе. Практическое занятие № 70(6).Решение показательных уравнений и неравенств.	1	2
	189(11)	Контрольная работа №12 по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».	1	2
	190(12)	Контрольная работа №12 по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».	1	2
	191(13)	Логарифмическая функция. Определение функции, ее свойства и графики.	1	2
	192(14)	Практическое занятие № 71(7).Построение графиков логарифмических функции.	1	2
	193(15)	Решение простейших логарифмических уравнений. Практическое занятие№72(8).Решение простейших логарифмических уравнений.	1	2
	194(16)	Логарифмические уравнения, решаемые с применением свойств логарифма. Практическое занятие № 73(9).Логарифмические уравнения, решаемые с применением свойств логарифма.	1	2
	195(17)	Квадратные логарифмические уравнения. Практическое занятие № 74(10). Квадратные логарифмические уравнения.	1	2
	196(18)	Решение логарифмических уравнений.	1	2
	197(19)	Логарифмическое неравенство: определение. Правило решения логарифмических неравенств.	1	2
	198(20)	Практическое занятие № 75(11).Решение логарифмических неравенств.	1	2
	199(21)	Решение логарифмических уравнений и  неравенств.	1	2
	200(22)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	201(23)	Контрольная работа №13 по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств».	1	2
	202(24)	Контрольная работа №13 по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
	203(25)	Обобщающее повторение по теме: «Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств».	1	2
	204(26)	Практическое занятие № 76(12).Обобщающее повторение по теме: «Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств».	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Построение графиков показательных функции. 2. Решение простейших показательных уравнений. 3. Показательные уравнения, решаемые с применением свойств степени. Квадратные показательные уравнения. 4. Решение показательных неравенств. 5. Решение показательных уравнений и неравенств. 6. Построение графиков логарифмических функции. 7. Решение простейших логарифмических уравнений. 8. Логарифмические уравнения, решаемые с применением свойств логарифма. Квадратные логарифмические уравнения. 9. Решение логарифмических неравенств.	9
Раздел 12. Векторы в пространстве.  (18 ч. ауд., 2ч. к/р, 9ч. с/р )	205(1)	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.	1	2
	206(2)	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	1	2
	207(3)	Практическое занятие № 77(1).Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	1	2
	208(4)	Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.	1	2
	209(5)	Практическое занятие № 78(2). Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.	1	2
	210(6)	Компланарные векторы. Разложение вектора.	1	2
	211(7)	Практическое занятие №79(3).Компланарные векторы. Разложение вектора.	1	2
	212(8)	Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	1	2
	213(9)	Практическое занятие №80(4).Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	1	2
	214(10)	Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	1	2
	215(11)	Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	1	2
	216(12)	Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	1	2
	217(13)	Практическое занятие №81(5).Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	1	2
	218(14)	Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	1	2
	219(15)	Практическое занятие №82(6).Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	1	2
	220(16)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	221(17)	Контрольная работа № 14 по теме: «Векторы в пространстве»	1	2
	222(18)	Контрольная работа № 14 по теме: «Векторы в пространстве»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Векторы. Модуль вектора. 2. Равенство векторов. 3. Сложение и вычитание векторов. 4. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. 5. Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.         6. Компланарные векторы. 7. Разложение вектора. 8. Решение задач по теме «Векторы в пространстве». 9. Решение задач по теме «Векторы в пространстве».	9	2
Раздел 13. Метод координат в пространстве  (16 ч. ауд., 2ч. к/р, 9ч. с/р )	223(1)	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Координаты вектора.	1	2
	224(2)	Практическое занятие №83(1).Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Координаты вектора.	1	2
	225(3)	Простейшие задачи в координатах.	1	2
	226(4)	Угол между векторами. Проекция вектора на ось.	1	2
	227(5)	Скалярное произведение векторов.	1	2
	228(6)	Практическое занятие №84(2).Скалярное произведение векторов.	1	2
	229(7)	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	2
	230(8)	Практическое занятие №85(3).Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	2
	231(9)	Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	1	2
	232(10)	Решение задач на нахождение координат векторов, углов между векторами,  скалярных произведений.	1	2
	233(11)	Практическое занятие №86(4).Решение задач на нахождение координат векторов, углов между векторами,  скалярных произведений.	1	2
	234(12)	Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	1	2
	235(13)	Решение  задач по теме: «Метод координат в пространстве».	1	2
	236(14)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	237(15)	Контрольная работа № 15 по теме: «Метод координат в пространстве»	1	2
	238(16)	Контрольная работа № 15 по теме: «Метод координат в пространстве»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Координаты вектора. 2. Простейшие задачи в координатах. 3. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. 4. Скалярное произведение векторов. 5. Скалярное произведение векторов. 6. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 7. Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос. 8. Решение задач на нахождение координат векторов, углов между векторами,  скалярных произведений. 9. Решение  задач по теме: «Метод координат в пространстве».	9	2
Раздел 14. Измерения в геометрии.  (17 ч. ауд., 7ч. с/р )	239(1)	Понятие объема. Объем параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.	1	2
	240(2)	Практическое занятие № 87(1).Понятие объема. Объем параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.	1	2
	241(3)	Объем прямой призмы. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	1	2
	242(4)	Практическое занятие №88(2).Объем прямой призмы. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	1	2
	243(5)	Объем цилиндра. Решение задач с использованием формулы объема цилиндра.	1	2
	244(6)	Практическое занятие № 89(3).Решение задач с использованием формулы объема цилиндра.	1	2
	245(7)	Объем наклонной призмы. Решение задач с использованием формулы объема наклонной призмы.	1	2
	246(8)	Решение задач с использованием формулы объема наклонной призмы.	1	2
	247(9)	Объем пирамиды. Решение задач с использованием формулы объема пирамиды.	1	2
	248(10)	Практическое занятие № 90(4).Решение задач с использованием формулы объема пирамиды.	1	2
	249(11)	Объем конуса. Решение задач с использованием формулы объема конуса.	1	2
	250(12)	Решение задач с использованием формулы объема конуса.	1	2
	251(13)	Объем шара и площадь сферы. Решение задач с использованием формул объемов шара и площадь сферы.	1	2
	252(14)	Практическое занятие № 91(5).Решение задач с использованием формул объемов шара и площадь сферы.	1	2
	253(15)	Задачи на нахождение объемов многогранников и тел вращения.	1	2
	254(16)	Практическое занятие № 92(6).Задачи на нахождение объемов многогранников и тел вращения.	1	2
	255(17)	Решение задач по теме: «Измерения в геометрии».	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1.Понятие объема. Объем параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач. 2. Объем прямой призмы. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. 3. Решение задач с использованием формулы объема цилиндра. 4. Решение задач с использованием формулы объема наклонной призмы. 5. Решение задач с использованием формулы объема пирамиды. 6. Решение задач с использованием формулы объема конуса. 7. Решение задач с использованием формул объемов шара и площадь сферы. Задачи на нахождение объемов многогранников и тел вращения.	7
Итого III семестр (77 ч. ауд., 8ч. к/р, 34 ч. с/р )

IV семестр

Раздел 14. Измерения в геометрии.  (3 ч. ауд., 2ч. к/р, 2ч. с/р )	256(18)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	257(19)	Контрольная работа  №16 по теме: «Измерения в геометрии»	1	2
	258(20)	Контрольная работа  № 16 по теме: «Измерения в геометрии»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 8. Решение задач по теме: «Измерения в геометрии». 9.Создание презентации по теме: «Формулы объемов многогранников и тел вращения».	2	2
Раздел 15. Начала математического анализа (40 ч. ауд., 5ч. к/р, 8ч. с/р )	259(1)	Числовые последовательности(определение, примеры, свойства). Предел числовой последовательности. Вычисление пределов последовательностей.	1	2
	260(2)	Практическое занятие №93(1). Предел числовой последовательности. Вычисление пределов последовательностей.	1	2
	261(3)	Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	1	2
	262(4)	Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.	1	2
	263(5)	Практическое занятие № 94(2). Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.	1	2
	264(6)	Приращение аргумента. приращение функции. Определение производной, ее геометрический и физический смысл.	1	2
	265(7)	Частные производные. Производные основных элементарных функций.	1	2
	266(8)	Правила дифференцирования.	1	2
	267(9)	Правила дифференцирования. Производная в точке.	1	2
	268(10)	Практическое занятие № 95(3).Правила дифференцирования. Производная в точке.	1	2
	269(11)	Дифференцирование сложной функции.	1	2
	270(12)	Практическое занятие № 96(4).Дифференцирование сложной функции.	1	2
	271(13)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	272(14)	Контрольная работа  №17 по теме: «Последовательности. Производная, вычисление производной»	1	2
	273(15)	Уравнение касательной к графику функции.	1	2
	274(16)	Отыскание точек экстремума функции и исследование функции на монотонность с помощью производной.	1	2
	275(17)	Практическое занятие № 97(5).Отыскание точек экстремума функции и исследование функции на монотонность с помощью производной.	1	2
	276(18)	Построение графиков функции с помощью производной.	1	2
	277(19)	Практическое занятие № 98(6).Построение графиков функции с помощью производной.	1	2
	278(20)	Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.	1	2
	279(21)	Задачи на отыскание  наибольшего и наименьшего  значений функции на промежутке.	1	2
	280(22)	Практическое занятие № 99(7).Задачи на отыскание  наибольшего и наименьшего  значений функции на промежутке.	1	2
	281(23)	Решение задач по теме «Применение производной».	1	2
	282(24)	Практическое занятие № 100(8).Решение задач по теме «Применение производной».	1	2
	283(25)	Практическое занятие № 101(9).Решение задач по теме «Применение производной».	1	2
	284(26)	Контрольная работа  №18 по теме: «Применение производной»	1	2
	285(27)	Контрольная работа  №18 по теме: «Применение производной»	1	2
	286(28)	Определение   первообразной. Основное свойство первообразной. Таблица  первообразных. Вычисление первообразной.	1	2
	287(29)	Правила нахождения первообразной. Практическое занятие № 102(10).Вычисление первообразной.	1	2
	288(30)	Криволинейная трапеция. Площадь  криволинейной  трапеции. Решение задач.	1	2
	289(31)	Практическое занятие № 103(11).Площадь  криволинейной  трапеции. Решение задач.	1	2
	290(32)	Интеграл. Таблица интегралов. Виды интеграла (неопределенный и определенный). Вычисление неопределенного интеграла.	1	2
	291(33)	Практическое занятие № 104(12).Вычисление неопределенного интеграла.	1	2
	292(34)	Определенный интеграл. Формула  Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла.	1	2
	293(35)	Практическое занятие № 105(13).Вычисление определенного интеграла.	1	2
	294(36)	Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	1	2
	295(37)	Практическое занятие № 106(14).Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	1	2
	296(38)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	297(39)	Контрольная работа  №19 по теме: «Первообразная. Интеграл»	1	2
	298(40)	Контрольная работа  №19 по теме: «Первообразная. Интеграл»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Предел числовой последовательности. Вычисление пределов последовательностей. 2.Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. 3. Правила дифференцирования. Производная в точке. Дифференцирование сложной функции. 4.Отыскание точек экстремума функции и исследование функции на монотонность с помощью производной. 5. Построение графиков функции с помощью производной. 6. Задачи на отыскание  наибольшего и наименьшего  значений функции на промежутке. 7. Вычисление первообразной. Криволинейная трапеция. Площадь  криволинейной  трапеции. 8. Вычисление неопределенного и определенного интегралов. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.	8	2
Раздел 16. Элементы математической статистики, комбинаторики и  теории вероятностей. (12 ч. ауд., 2ч. к/р, 8ч. с/р )	299(1)	Основные понятия комбинаторики.	1	2
	300(2)	Практическое занятие №107(1).Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	1	2
	301(3)	Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.	1	2
	302(4)	Практическое занятие № 108(2).Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.	1	2
	303(5)	Решение задач на свойства биноминальных коэффициентов.	1	2
	304(6)	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.	1	2
	305(7)	Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.	1	2
	306(8)	Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.	1	2
	307(9)	Практическое занятие № 109(3).Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.	1	2
	308(10)	Практическое занятие №110(4).Решение практических задач с применением вероятностных методов.	1	2
	309(11)	Контрольная работа № 20 по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и  теории вероятностей»	1	2
	310(12)	Контрольная работа № 20 по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и  теории вероятностей»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся:  Подготовка рефератов по темам: 1. «Точность измерений при проведении научных исследований (на примере физики, химии и биологии)». 2. «Наблюдения – основа экспериментального способа определения вероятности». 3. «Теория вероятностей – математическая наука о случайном и закономерностях случайного». 4. «Случайная изменчивость в живой природе». 5. «Закон больших чисел и его прикладное значение». 6. «История статистики и теории вероятностей», «Роль статистики в научном исследовании». 7. Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.). 8. Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии.  Описательная статистика в естественных, гуманитарных и социальных науках и прикладных научных дисциплинах (среднее значение, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах, отклонения, дисперсия, генеральная совокупность, выборка).	8	2
Раздел 17. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 ч. ауд., 2ч. к/р, 4ч. с/р )	311(1)	Равносильность уравнений.	1	2
	312(2)	Равносильность уравнений.	1	2
	313(3)	Общие методы решения уравнений.	1	2
	314(4)	Практическое занятие №111(1).Общие методы решения уравнений.	1	2
	315(5)	Решение неравенств с одной переменной.	1	2
	316(6)	Практическое занятие №112(2).Решение неравенств с одной переменной.	1	2
	317(7)	Уравнения с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными.	1	2
	318(8)	Практическое занятие №113(3).Уравнения с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными.	1	2
	319(9)	Системы уравнений.	1	2
	320(10)	Системы уравнений.	1	2
	321(11)	Практическое занятие №114(4).Системы уравнений.	1	2
	322(12)	Уравнения с параметрами.	1	2
	323(13)	Уравнения с параметрами.	1	2
	324(14)	Неравенства с параметрами.	1	2
	325(15)	Практическое занятие №115(5).Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства».	1	2
	326(16)	Практическое занятие №116(6).Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства».	1	2
	327(17)	Практическое занятие №117(7).Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства».	1	2
	328(18)	Подготовка к контрольной работе.	1	2
	329(19)	Контрольная работа  №21  «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	1	2
	330(20)	Контрольная работа  №21  «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
		Самостоятельная работа обучающихся: 1.Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. 2. Решение неравенств с одной переменной. 3. Уравнения с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными. 4. Системы уравнений.	4	2
Раздел 18. Обобщающее повторение по курсу «Математика». Подготовка к экзамену.  (15 ч. ауд., 4ч. к/р, 10ч. с/р )	331(1)	Практическое занятие №118(1).Степени, корни, логарифмы.	1	2
	332(2)	Практическое занятие №119(2).Степень с рациональным показателем.	1	2
	333(3)	Практическое занятие №120(3).Решение иррациональных уравнений.	1	2
	334(4)	Практическое занятие №121(4).Тригонометрические функции и формулы. Решение задач.	1	2
	335(5)	Практическое занятие №122(5).Решение тригонометрических уравнений.	1	2
	336(6)	Практическое занятие №123(6).Производная, вычисление производной. Производная в точке.	1	2
	337(7)	Практическое занятие №124(7).Применение производной.	1	2
	338(8)	Практическое занятие №125(8).Применение производной.	1	2
	339(9)	Практическое занятие №126(9).Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.	1	2
	340(10)	Практическое занятие №127(10).Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.	1	2
	341(11)	Подготовка к контрольной работе. Практическое занятие №128(11).Решение задач по курсу «Математика».	1	2
	342(12)	Контрольная работа №22 «Обобщающее повторение по курсу « Математика»	1	2
	343(13)	Контрольная работа №22 «Обобщающее повторение по курсу « Математика»	1	2
	344(14)	Контрольная работа №22 «Обобщающее повторение по курсу « Математика»	1	2
	345(15)	Контрольная работа №22 «Обобщающее повторение по курсу « Математика»	1	2
		Самостоятельная работа обучающихся: 1. Степени, корни, логарифмы. Степень с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. 2. Тригонометрические функции и формулы. Преобразования с помощью тригонометрических формул. Решение простейших тригонометрических уравнений. 3. Решение тригонометрических уравнений с использованием формул тригонометрии. 4. Производная, вычисление производной. Производная в точке. Применение производной. 5.Построение графиков функции с помощью производной. 6. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. 7. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. 8.Решение показательных уравнений и неравенств. 9.Решение логарифмических уравнений и неравенств. 10. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.	10	2
Итого IV семестр (90 ч. ауд., 15ч. к/р, 32 ч. с/р )
	Всего:		495
	Обязательные аудиторные:		345

3. условия реализации программы дисциплины

«Математика»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики, или кабинета, оборудованного ТСО.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, комплект учебно-наглядных пособий.

Технические средства обучения: компьютер с программным обеспечением, мультимедиапроектор, интерактивная доска.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

1.                 Григорьев С.Г., Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования. 7-е изд., стер. М.: Издательский центр «Академия», 2013. 416 с.

2.                 Спирина М. С., Теория вероятностей и математическая статистика:  учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013. 352 с.

3.                  Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования/  М.И. Башмаков. М.: Издательский центр «Академия», 2016. 256 с.

4.                 Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для учреждений сред. проф. образования. 5-е изд., стер. М.: Издательский центр «Академия», 2014. 208 с.

Дополнительные источники:

1. Мордкович  А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).–13-е изд., стер. М.:  Мнемозина, 2014. 4 с.: ил.

2. Мордкович  А.Г. Алгебра и начала анализа. 1011 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). 13-е изд., стер. М.:  Мнемозина, 2014. 271 с.: ил.

Интернет – ресурсы:

1.                 http://www.edu.ru

2.                 http://www.mat.ru

3.                 Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября»http://www.1september.ru

4.                 Математика в Открытом колледжеhttp://www.mathematics.ru

5.                 Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru

6.                 Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru

4.     Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины «Математика»

 

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: - выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; - находить производные элементарных функций; - использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; - применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; - вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; - использовать графический метод решения уравнений и неравенств; - изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; - составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; -универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; - вероятностный характер различных процессов окружающего мира. - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	Формы контроля обучения: - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ; -контроль в виде практических работ; - устный опрос теоретического материала; - письменно-графические работы; - решение задач; - доклады; - решение задач прикладного характера; - подготовка и защита групповых заданий проектного характера; - тестовые задания по соответствующим темам; -создание презентаций по соответствующим темам. Методы оценки результатов обучения: - мониторинг роста творческой самостоятельности и навыков получения нового знания каждым обучающимся; - накопительная оценка.
Промежуточная аттестация	экзамен

ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ ОК

Название ОК	Технологии формирования ОК (на учебных занятиях)
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.	Мотивация своей будущей профессии, использовать нормативно-правовые документы как основу профессиональной деятельности; развитие профессионализма
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	Постановка целей и выбор пути их достижения, способность к обобщению, анализу и синтезу полученного результата, способность делать грамотный вывод.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.	Решение ситуационных задач, обдумывание и выбор оптимальных решений в стандартных и нестандартных ситуациях, кооперироваться с коллегами, работа в коллективе; способность находить организационно-управленческие решения и способность нести за них ответственность
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.	Подготовка презентаций в Point; поиск информации в интернете и оформление информации в рамках изучаемых тем
ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно- коммуникационных технологий.	Формирование и развитие навыков владения информационными технологиями, их систематического использования на занятиях, владеть культурой мышления, восприятия информации, постановки целей и выбору путей их достижения.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.	Решение ситуационных задач, подготовка к деловым играм, способности участвовать в них; стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.	Критически оценивать собственные достоинства и недостатки, преимущества и недостатки своих коллег и подчинённых, формировать саморазвитие и компетентность.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.	Осознание социальной значимости своей будущей профессии, формирование высокой мотивации к выполнению профессиональной деятельности
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.	Использовать основные положения и методы социально-гуманитарных наук при решении социальных и профессиональных задач.