Рабочая программа внеурочной деятельности по математике в 5 классе "Математическая шкатулка"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

Законы:

- Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016);

- Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта» (ред. от 23.07.2013);

- Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС).

Программы:

- Примерная основная образовательная программа основного общего образования(одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

Минобразования РФ  от 09.03.2004, № 1312

ФГОС. Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы./ сост. Т.А.Бурмистрова. М: Просвещение,2013.

Также данная программа написана с использованием научно-методических и методических рекомендаций:  

Рекомендации по организации и содержанию методической работы и образовательного процесса на 2000-2001 учебный год. Начальное, основное и среднее (неполное) общее образование ./ Под редакцией Есенковой Т.Ф.- Ульяновск: ИПК ПРО, 2000

Методические рекомендации  по организации предпрофильной подготовки и профильного обучения. Математика. / Авт.-сост. Ф.С. Мухаметзянова Ф.С.; Под редакцией Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 2005

Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы:   Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012

Программа курса направлена на формирование универ­сальных (метапредметных) умений, навыков, способов дея­тельности, которыми должны овладеть учащиеся, на разви­тие познавательных и творческих способностей и интересов.

Цель данной программы — сформировать компетент­ность в сфере познавательной деятельности, создать условия для овладения учащимися способами деятельности, в состав которых входят общие и специальные учебные умения и навыки, и, таким образом, сделать детей активными участни­ками учебного процесса, заинтересованными в полноценных образовательных результатах.

Основными задачами курса являются:

Обучающие задачи

-         учить способам поиска цели деятельности и её осознания ;

-         учить быть критичными слушателями;

-         учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;

-         учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;

-         демонстрировать высокий уровень надпредметных умений;

-         достигать более высоких показателей в основной учебе;

-         синтезировать знания.

Развивающие задачи

-   повышать интерес к математике;

-   развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

-   развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;

-  развивать умение быстрого счёта, быстрой реакции.

Воспитательные задачи

- воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;

- воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи;

- формировать мировоззрение учащихся, развивать пространственное воображение.

Программа курса «Математическая шкатулка» рассчитана на учащихся 5  классов (33 ч), имеет практико-ориентированный характер и состоит из четырёх блоков:

·        На ступеньках истории   (5часов)

·        Эти необычные обычные  числа (5 часов)

·        Учимся решать задачи( 14 часов)

·        Введение в комбинаторику и теорию вероятностей ( 11 часов)

На защиту ученических проектов отведено по 1 часу после изучения каждого блока программы.

В процессе освоения содержания программы её результа­тивность предполагается проверять с помощью системы диа­гностик: психологических и педагогических тестов, наблюде­ния, анкетирования.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• правила конструирования определений, формулирова­ния выводов;

• правила классификации и сравнения;

• методы решения творческих задач: разрешение проти­воречий, метод от противного, мозговой штурм, контрольные вопросы;

• правила поиска информации, её запоминания и сохранения;

• способы планирования и проведения наблюдений и ис­следований;

уметь:

• анализировать, сравнивать, классифицировать, обоб­щать, систематизировать, выделять главную мысль, абстра­гировать, формулировать выводы, устанавливать причин­но-следственные связи, выявлять закономерности, строить умозаключения;

• слушать, владеть приёмами рационального запомина­ния, работать с источниками информации (чтение, конспек­тирование, составление тезисов, библиографический поиск, работа со справочником), представлять информацию в раз­личных видах (вербальном, табличном, графическом, схема­тическом, аналитическом), преобразовывать из одного вида в другой;

• проводить наблюдения, измерения, планировать и про­водить опыт, эксперимент, исследование, анализировать и обобщать результаты наблюдений, представлять результаты наблюдений в различных видах;

Курс развивающих занятий создаёт условия для развития у школьников познавательных интересов, формирует стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время занятий проис­ходит становление у детей развитых форм самосознания и са­моконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов, снижа­ется тревожность и необоснованное беспокойство.

             Для занятий по формированию надпредметных умений и способов дея­тельности отводится 1 ч в неделю. В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.

Оценка знаний

 Учитывая возраст учащихся, смотры знаний  можно проводить в форме игры, викторин, соревнований, защиты мини-проектов.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Учащиеся, посещающие занятия спецкурса, в конце учебного года  научатся:

        находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;

       оценивать логическую правильность рассуждений;

        распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

        решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

        уметь составлять занимательные задачи;

        применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

        применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;

        применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Сформированные действия

В ходе решения системы проектных задач у  школьников могут быть сформированы следующие способности:

                    Рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);

                   Целеполагать (ставить и удерживать цели);

                    Планировать (составлять план своей деятельности);

                   Моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

                   Проявлять инициативу при поиске способов решения задачи;

                   Вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

Личностными результатами  является формирование следующих умений:

           Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

           В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметные результаты

 Регулятивные УУД:

             Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

            Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему .

              Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

            Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий ).

            Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

             Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Межпредметные связи на занятиях по математике:

            • с уроками русского языка: запись отдельных выражений, предложений, абзацев из текстов изучаемых произведений; 

            • с уроками изобразительного искусства: оформление творческих     работ, участие в выставках рисунков при защите проектов;   

            • с уроками труда: изготовление различных элементов по темам проектов.

ПРОГРАММНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

I.   На ступеньках истории   (5часов)

 Этот волшебный мир математики. Как люди учились считать? Происхождение чисел Задачи со спичками. Старинные русские меры. Как измеряли в старину. Решение старинных задач. Собственные задачи, с использованием старинных мер. Единицы мер в поговорках и пословицах.

Основная цель : Развитие интереса к предмету через знакомство  с историей чисел, римской и арабской нумерациях, старинными единицами из­мерения и задачами.

II. Эти необычные обычные  числа (5 часов)

Необычное об обычных натуральных числах. Математические фокусы. Магические квадраты. Жонглирование цифрами. Числовые ребусы. Математические софизмы (парадоксы). Смотр знаний. Для привития интереса к предмету разбираются секреты математических фокусов.

Основная цель : Познакомить с некоторыми особенностями  натуральных чисел,  пути поиска закономерностей.

III. Учимся решать задачи( 14 часов)

  Текстовые задачи. Решение геометрических задач на разрезание и перекраивание. Учащиеся впервые встречаются с таким разделом математики, как топология, знакомятся с признаками вычерчивания фигур одним росчерком.

Лента Мёбиуса. Решение задач методом с "конца". Задачи на переливание и взвешивание. Нестандартные задачи. Круги Эйлера. Решение логических задач. Решение задач является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств учащихся, имеет большую практическую направленность, вызывает интерес учащихся.

Основная цель : Формировать навыки решения  через различные формы и виды задач, способствуя приобретению  математических качеств и успешности их развития.

IV. Введение в комбинаторику и теорию вероятностей ( 8 уроков)

Принцип Дирихле. Задачи с элементами комбинаторики и на смекалку. Комбинаторные задачи являются новыми для учащихся. Рассматриваются способы решения таких задач (метод перебора, дерево возможных вариантов, графы, способ  умножения). Вводится понятие факториала. Случайные события и вероятность. Теория вероятностей вокруг нас. 

Основная цель: Формирование у учащихся комбинаторного мышления,  облегчающего усвоение теории вероятностей; ознакомление учащихся с возможными подходами к вы­числению вероятности того или иного события.

 Смотр знаний. Защита проектов ( 1 )

Календарно-тематическое планирование занятий

№ п/п дата	Кол-во часов	Тема занятия	Цели и задачи	Форма проведения и методы		Планируемые результаты	Дата план	Дата факт
I.      На ступеньках истории ( 5 часов)
1	1	Введение.  Этот волшебный мир математики.	Показать, какие качества необходимы при изучении мате­матики.	Блиц-опрос. Эвристическая беседа. Мозговой штурм		Выводы учащихся о том, что изучение математики  необходимо, т.к  она помогает развивать в себе качества современного успевающего человека	1.09
2	1	Из истории. Как люди учились считать?	Развивать интерес к математике, дать историческую справку о римской и арабской нумерациях.	Историческая справка. Практикум упражнений со спичками.		Учащиеся научатся различать и пользоваться арабской и римской записями чисел, познакомятся с головоломками на спичках	8.09
3	1	Как измеряли в старину	Познакомить с различными старинными единицами из­мерения: длины, массы, стоимости и т.д	Историческая справка. Групповая и парная работа по измерениям.		Учащиеся будут иметь возможность ориентироваться в старинных единицах измерений, решать старинные задачи	15.09
4	1	Решение старинных задач	Учить решать и составлять старинные задачи	Практикум		Работая в группах, дети получат возможность научиться придумывать задачи	22.09
5	1	Смотр знаний	Проверка усвоения материала	Защита авторских творческих работ		Учащиеся получат возможность спроектировать, оформить  и показать свою задачу	29.09
II. Эти необычные обычные  числа (5 часов)
6	1	Необычное об обычных натуральных числах.	Познакомить с некоторыми особенностями  натуральных чисел,  пути поиска закономерностей	Эвристическая беседа. Частично-поисковый метод.	Учащиеся смогут проявить себя в поисках закономерностей при решении задач		6.10
7	1	Математические фокусы. Магические квадраты	Учить отгадывать и составлять фокусы с натуральными числами, заполнять магические квадраты	Комбинированное занятие-практикум	Учащиеся получат возможность научиться     самостоятельно составлять фокусы с числами и магические квадраты		13.10
8	1	Жонглирование цифрами. Числовые ребусы	Учить решать числовые ребусы	Практикум решения задач на восстановление знаков действий и выражение некоторых чисел посредством различных слов.	Поиск различных способов решений простых арифметических примеров, умение решать числовые ребусы		20.10
9	1	Математические софизмы (парадоксы)	Учить понимать неправильные рассуждения	Частично-поисковый метод	Учащиеся будут иметь возможность научиться рассуждать логически и составлять софизмы		27.10
10	1	Смотр знаний	Проверка усвоения материала	Защита авторских творческих работ	Учащиеся получат возможность демонстрировать свои навыки		10.11
III Учимся решать задачи (14 часов)
11	1	Задачи. Текстовые задачи	Учить решению задач на построение одним       росчерком пера	Проблемная ситуация. Поиск решений на вычерчивание фигур	Учащиеся получат возможность научиться видеть разнообразие линий в окружающей действительности.		17.11
12	1	Решение геометрических задач на разрезание и перекраивание.	Развивать пространственное воображение; умение выполнять геометрические построения; воспитывать аккуратность и терпеливость.	Практикум по изготовлению и решению геометрических головоломок	Получат практические навыки работы построений и работы с ножницами, поиске оригинальных решений задач на разрезание		24.11
13	1	Решение геометрических задач на  перекраивание и разрезание	Развивать пространственное воображение; умение планировать выполнять геометрические построения; воспитывать аккуратность и терпеливость	Оригамское решение по построению пятиконечной звезды	Получат возможность учиться применять знания в творческих условиях, развивать творческое воображение		1.12
14	1	Лента Мёбиуса	Дать представление о том, что такое поверхность; выяс­нить,  чем она привлекает	Практическая работа с поиском новых таинственных решений в обычных геометрических построениях	Развивают пространственное воображение, навыки поисковой работы , творческие способности		8.12
15	1	Математический КВН	Развивать познавательный интерес; через   игру прививать интерес к математике.	Игра-соревнование с демонстрацией полученных знаний	Получат возможность воспитывать в себе чувство товарищества, поддержки, ответственности за принятие решений в группе		15.12
16	1	Решение задач методом с "конца"	Показать необычные способы решения задач.	Поиск стратегии в решении текстовых задач методом «с конца». Частично-поисковый метод.	Будут иметь возможность развивать в себе умение думать, анализировать, рассуждать		22.12
17-18	2	Задачи на переливание и взвешивание	Научить построению простейших алгоритмов.	Поиск оптимальных решений, работа с использованием табличного способа решений	Развивать в себе волю, терпение, нестандартное мышление		12.01 19.01
19-20	2	Нестандартные задачи	Познакомить с необычными правилами решения нестандартных задач, учить составлять похожие задачи	Комбинированное занятие	Учащиеся получат возможность развития творческих навыков, умения сводить задачи к похожим		26.01 2.02
21	1	Круги Эйлера	Показать, что применение кругов Эйлера   придает  задачам наглядность и простоту	Поиск решений в логических задачах с применением кругов Эйлера  для изображения множеств истинности высказы­ваний.	Получат возможность развития логического мышления, навыков работы с циркулем и линейкой		9.02
22	1	Смотр знаний	Математическая карусель	Защита мини-проектов	Развивается критическое мышление, грамотная математическая речь, умение слушать, анализировать		16.02
23-24	2	Решение логических задач	Развитие у учащихся смекалки, сообразительности, умения рассуждать.	Комбинированные занятия по выработке оптимальных решений к задачам методом мозгового штурма и индивидуальных решений	Возможность развития логики мышления, умения грамотно мыслить и рассуждать вслух		2.03 9.03
IV. Введение в комбинаторику и теорию вероятностей ( 8 уроков)
25	1	Принцип Дирихле	Доказать и показать применение данного принципа в решении задач	Частично-поисковый метод решения задач с применением принципа Дирихле	Возможность развития мышления, логических рассуждений		16.03
26	1	Введение в комбинаторику	Развитие у учащихся комбинаторного мышления, мате­матического кругозора; облегчить усвоение теории вероятностей	Комбинированное занятие	Учащиеся получают возможность развития комбинаторного мышления		23.03
27	1	Задачи с элементами комбинаторики и на смекалку.	Учить решать комбинаторные задачи	Комбинированное занятие	Развивается критическое мышление, грамотная математическая речь, умение слушать, анализировать		13.04
28-29	2	Решение комбинаторных задач с помощью графов и способа умножения	Формирование умений решать комбинаторные задачи.	Практикум по решению комбинаторных задач, поиск оптимальных способов  решений	Развивать в себе волю, терпение, нестандартное мышление		20.04 27.04
30	1	Факториал	Познакомить с одним из понятий, используемых в изуче­нии теории вероятностей.	Частично-поисковый метод в решении примеров на вычисления факториалов	Возможность развития логики мышления, умения грамотно мыслить и рассуждать вслух		4.05
31	1	Теория вероятностей	Познакомить учащихся с начальными понятиями теории вероятностей	Эвристическая беседа. Обсуждение  вопросов, связанных с построением матема­тических моделей реальных ситуаций	Возможность формирования  на интуи­тивном уровне начальных вероятностных представлений		11.05
32	1	Случайные события и вероятность	Познакомить учащихся с возможными подходами к вы­числению вероятности того или иного события.	Комбинированное занятие	Умение думать, анализировать, рассуждать.		18.05
33	1	Смотр знаний	Подведение итогов занятий по данному курсу.	Защита ученических проектов.			25.05

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Основные формы организации занятий: беседы, игровые занимательные упражнения, практические занятия. Домашние задания не всегда являются обязательными. Проверка может быть организована на усмотрение учителя. Предусматриваются творческие задания, самостоятельная и групповая исследовательская работа

Контроль знаний и умений:

Контроль уровня усвоения материала может осуществляться по результатам выполнения самостоятельных и творческих работ в рамках данного раздела.

Основные требования к уровню подготовленности учащегося:

В результате изучения курса учащиеся должны

 знать и понимать:

- иметь представление  о сферах применения математики в естественных науках, в области гуманитарной деятельности, искусстве, производстве, быту;

- представлять  математику как  часть общечеловеческой культуры;

-понимать значимость математики для общественного прогресса;

-ориентироваться в выборе  профильных курсов в старших классах;

уметь и применять:

- владеть конкретными математическими знаниями и способами выполнения математических преобразований для применения в практической деятельности;

-расширить сферу применения математических знаний учащихся (фигуры на плоскости и в пространстве, приближенные вычисления, совершенствование измерительных умений и др.)

- уметь реализовывать свои интеллектуальные и творческие способности.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1.  Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.:

ИЛЕКСА, 2012. 

   2. Авдонина Т. Формирование независимости мышления / Математика.-  2006.-№ 18.

3. Братусь Т.А., Жарковская Н.А. и др. Кенгуру 2003. Задачи, решения, итоги. СПб.: Левша, 2003.

4. Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике / Э.Н. Балаян.- Ростов н/Д: Феникс, 2007.

5. Воронцова Л.Я. Развитие логического мышления на уроках математики // Образование в современной школе.-2007. -№2.

6.Гаврилова И. Логические задачи // Математика.-2009.-№5.

7.Элективные курсы в профильном обучении: образовательная область «Математика»/ Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. М.:Вита-Пресс, 2004.-96 стр.

8. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М.: АПКиПРО, 2002.

9. Корякина Е. Контроль и диагностика учебных достижений учащихся с помощью технологических карт // Математика.-2009.-№3.

10. Кошелева М.А. Новые тесты IG / Серия «Психологические этюды».-        Ростов н /Д: «Феникс», 2004.

11. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей. - М.; Просвещение, 1991.

12. Мухаметзянова Ф.С. Учебно-методический комплект по элективному курсу. Ульяновск: ИПК ПРО, 2005.

13. Мухаметзянова Ф.С. Содержание и технологии предпрофильной подготовки и профильного обучения. Часть 4. Методические рекомендации по математике. Под ред. Т.Ф.Есенковой, В.В.Зарубиной.- Ульяновск : УИПКПРО, 2005.-104с.

14. Олехин С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные  задачи.-2-е изд., М.: Наука. Главная редакция физико – математической   литературы,-1988.

15. Семенко Е.А. Прикладные курсы разных направлений // Математика в школе №4-2005, стр 45-51

16. Сгибнев А. Как на уроке математики развивать    исследовательские      умения // Математика.-2009.-№6.

17. ФарковА.В. Математические кружки в школе-5-8 классы.М:Айрис-пресс,2008.

18. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: кн. Для учащихся   9-11 кл.. – М.: Просвещение, -2005.

19. Шевкин А. Текстовые задачи в курсе математики средней             школы: работа над ошибками / Математика.-2009.-№17.

Интернетресурсы:

1. http://www.allmath.ru/bestbooks.htm

2. http://www.exponenta.ru - Exponenta - образовательный математический сайт

3. http://www.gordia.ru/gm.php - математика жизни.