Районная консультация –практикум «Решение текстовых задач в школьном курсе математики при подготовке к ЕГЭ по математике базового уровня (задания 1,6,15)»Спецификация и кодификатор ЕГЭ базового уровня (задания 1, 6, 15).

• 1 слайд

  ЛНЯ
  Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
  средняя общеобразовательная школа №17 р.п. Юрты
  Районная консультация –практикум «Решение текстовых задач в школьном курсе математики при подготовке к ЕГЭ по математике базового уровня (задания 1,6,15)»
  

• 2 слайд

  Спецификация и кодификатор
  ЕГЭ базового уровня (задания 1, 6, 15).
  Яковлева Людмила Николаевна,
  учитель математики МКОУ СОШ № 17 р.п. Юрты;
  

• 3 слайд

  Модель ЕГЭ по математике базового уровня предназначена для государственной итоговой аттестации выпускников, не планирующих продолжения образования в профессиях, предъявляющих специальные требования к уровню математической подготовки. Так как в настоящее время существенно возрастает роль общематематической подготовки в повседневной жизни, в массовых профессиях, в модели ЕГЭ по математике базового уровня усилены акценты на контроль способности применять полученные знания на практике, развитие логического мышления, умение работать с информацией.
  

• 4 слайд

  Важной частью ЕГЭ по математике и современных программ являются задачи на применение математических знаний в быту, в реальных жизненных ситуациях. Это задачи на проценты, оптимальный выбор из предложенных вариантов, чтение данных, представленных в виде диаграмм, графиков или таблиц, вычисление площадей или других геометрических величин по рисунку, задачи на вычисление по формулам и т.п.
  Сложилась практика, когда к практическим задачам учитель приступает только в последний год перед сдачей ЕГЭ. К этому времени обучающиеся успели прочно забыть, как вычислять проценты, как находить площади фигур с помощью палетки или на клетчатой бумаге – все эти задачи для них оказываются новыми.
  
  

• 5 слайд

  На протяжении всего периода обучения математике не следует отрываться от простых практических задач; их следует включать в блоки повторения в начале и конце учебного года, в текущий, внутришкольный контроль.
  Такие задания должны стать постоянным инструментом на уроках математики, поскольку эти задачи связывают наш предмет с окружающим миром и повседневной жизнью.
  
  

• 6 слайд

  Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2023 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ
  

• 7 слайд

  Коды проверяемых требований
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Сенцова Оксана Александровна
  учитель математики Половино - черемховской СОШ
  
  Практикум по практико-ориентированным задачам в ЕГЭ базового уровня
  

• 12 слайд

  
  В Задании 1 ученик должен продемонстрировать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
  
  
  Разные задачи
  Округление с недостатком
  Окргление с избытком
  
  
  
  
  Виды задач
  Количество баллов за правильное
  решение: 1.
  
  

• 13 слайд

  Необходимо уметь:
  правильно оценить поставленную задачу;
  выполнить простые арифметические действия;
  оперировать целыми числами, использовать дроби, проценты, рациональные числа;
  безошибочно выполнить расчеты по формулам;
  правильно интерпретировать полученный результат с учетом реальных жизненных ограничений.
  
  

• 14 слайд

  
  
  Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц  41поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
  Ответ:240
  41∙20=820 р.стоимость без проездного билета
  820-580=240р.
  Решение
  

• 15 слайд

  
  
  Таксист за месяц проехал 700км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
  Ответ:1260
  Решение
  9∙7∙20=1260р.
  

• 16 слайд

  Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 20 рублей Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
  6 000:100*9 = 540 (л) бензина на 6 000км.
  540*20=10800 руб. на 6 000 км.
  Ответ: 10800 руб.
  Решение
  Ответ: 10800
  

• 17 слайд

  Задачи на округление по избытку и недостатку
  Для решения каждой из них помните основное правило!
  Если в задаче требуется найти наибольшее значение, ответ округляем в меньшую сторону. И наоборот, если надо наименьшее — округляем в большую.
  

• 18 слайд

  
  
  В пачке бумаги 250 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?
  Ответ:23
  Решение
  700 ∙ 8=5600 (листов за 8 недель)
  
  5600:250=22,4 (пачки)
  
  .
  
  

• 19 слайд

  В школьную библиотеку привезли новые учебники по русскому языку для 5 – 9 классов, по 80 штук для каждой параллели. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
  Ответ:3
  Решение
  Всего 5 классов, поэтому привезли 80 ∙ 5= 400 учебников
  В один шкаф помещается 25 ∙ 5 = 125 учебников
  400 : 125 = 3,2
  полностью заполнить новыми учебниками можно 3 шкафа
  
  

• 20 слайд

  
  Строительный кирпич М150 стоит 7 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число таких кирпичей может купить бабуля на пенсию размером 3200 рублей?
  
  Ответ:432
  Решение
  3200:7,4=432,432…
  

• 21 слайд

  
  Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
  
  
  Ответ:8
  Решение
  60:7,2=8,3333…
  

• 22 слайд

  
  
  Вагон эконом-класса в скоростном поезде «Сапсан» рассчитан на 64 места. Какое наименьшее количество вагонов надо забронировать, чтобы перевезти из Москвы в Санкт-Петербург всех 450 депутатов Госдумы?
  
  Ответ:8
  Решение
  450:64=7,031… 
  

• 23 слайд

  
  
  Вагон эконом-класса в скоростном поезде «Сапсан» рассчитан на 64 места. Какое наименьшее количество вагонов надо забронировать, чтобы перевезти из Москвы в Санкт-Петербург всех 450 депутатов Госдумы?
  
  Ответ:8
  Решение
  450:64=7,031… 
  

• 24 слайд

  
  
  Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
  Ответ:8
  Решение
  6 ∙12=72 г
  72:10=7,2 пакетика
  

• 25 слайд

  Открытая база заданий. ЕГЭ Математика. Задания В 1.
  Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
  3*21=63 табл. за 21 день.
  
  63:8=7,8.. Упаковок
  
  Ответ: наименьшее количество упаковок 8 шт.
  
  Решение
  Ответ:8
  

• 26 слайд

  Яковлева Людмила Николаевна,
  учитель математики МКОУ СОШ № 17 р.п. Юрты;
  
  Текстовые задачи
  на выбор оптимального варианта
  

• 27 слайд

  Задание 6.
  По кодификатору это задание на применение полученных знаний, умений и навыков в практической деятельности, повседневной жизни и бытовых расчетах, где проверяется умение анализировать информацию из реальной жизни, статистические данные, применять простейшие формулы для практических расчетов, применять оценку и прикидку в практических расчетах. Это простейшая арифметическая текстовая задача, моделирующая реальную ситуацию. Для ее решения достаточно уметь выполнять простейшие арифметические действия, в частности, деление с остатком и исходя из практических соображений выполнить округление результата или выполнить оценку и прикидку.
   
  

• 28 слайд

  Задание 6.
  
  
  Умение стро­ить и ис­сле­до­вать простейшие ма­те­ма­ти­че­ские модели
  
  выбор оптимального варианта:
  подбор комплекта,
  выбор варианта из трех возможных,
  выбор варианта из четырех возможных,
  

• 29 слайд

  Задание 6.
  1.  Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
  Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
  
  Ответ:
   135 или 256.
  
  

• 30 слайд

  Решение. Заметим, что стоимость услуг переводчиков, знающих только английский и французский языки меньше стоимости услуг переводчика, знающего одновременно английский и французский языки, поэтому при подборе вариантов четвёртого переводчика можно не учитывать. Переводчика, знающего только немецкий язык нет, поэтому в группу необходимо взять либо первого, либо второго переводчика.
  В первом случае необходимо включить в группу переводчиков, знающих английский и французский языки; дешевле выбрать переводчиков 3 и 5, тогда стоимость услуг составит 12 000 рублей в день. Остальные варианты дороже.
  Во втором случае необходимо включить в группу переводчиков, знающих французский и испанский языки; дешевле выбрать переводчиков 5 и 6, тогда стоимость услуг составит 12 000 рублей в день. Остальные варианты дороже.
  Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 3 и 5 или из переводчиков 2, 5 и 6.
   
  

• 31 слайд

  Задание 6.
  2. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.
  Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 800 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
  
  Ответ
  246 или 25.
  
  

• 32 слайд

  Решение. Билета только на комнату страха нет, поэтому необходимо приобрести второй билет в результате чего первый и третий билеты не нужны. Остается взять либо четвертый и шестой (750 рублей), либо просто пятый (700 рублей).
  
  Ответ
  246 или 25.
  
  Задание 6.
  

• 33 слайд

  Задание 6.
  3. В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей
  Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у страны, занявшей второе место по числу золотых медалей
  Ответ: 5
  Из таблицы видно, что второе место по числу золотых медалей занимает Норвегия. Следовательно, Норвегия имеет 5 серебряных медалей.
  
  

• 34 слайд

  Задание 6.
  4. В таблице приведены данные о шести сумках
  По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
  Ответ:14
  Решение. Размеры и масса первой сумки удовлетворяют требованиям для провоза ручной клади.
  Масса второй сумки превышает норму ручной клади.
  Ширина третьей сумки превышает норму ручной клади.
  Размеры и масса четвертой сумки удовлетворяют требованиям для провоза ручной клади.
  Длина пятой сумки превышает норму ручной клади.
  Масса шестой сумки превышает норму ручной клади.
  

• 35 слайд

  Задание 6.
  Ответ:35
  5. В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.
  В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента
  Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов
  

• 36 слайд

  Задание 6.
  Решение. Абитуриент может подать документы только на те факультеты, на которых минимальные баллы по предметам меньше, чем баллы абитуриента за ЕГЭ. Рассмотрим все факультеты:
  1.  Минимальный балл по математике (проф. ур.) больше, чем балл абитуриента.
  2.  Минимальный балл по химии больше, чем балл абитуриента.
  3.  Минимальный балл по всем предметам меньше, чем набрал абитуриент. Можно подавать документы.
  4.  Минимальный балл по русскому языку больше, чем балл абитуриента.
  5.  Минимальный балл по всем предметам меньше, чем набрал абитуриент. Можно подавать документы.
  6.  Минимальный балл по биологии больше, чем балл абитуриента.
  Ответ:35
  

• 37 слайд

  Задание 6.
  Ответ:5685
  6. Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.
  
  Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,4 км от его дома. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
  
  . Решение. Магазины, находящиеся не дальше 1,4 км от его дома, подходят магазины 1 и 3.
  Наименьшая цена из этих двух магазинов  — 5685 руб
  

• 38 слайд

  Задание 6.
  Ответ:1092
  7.Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно  — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
  Решение. Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660 · 3  =  1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56 · 19,5  =  1092 руб.
  
  

• 39 слайд

  Задание 6.
  Ответ:5820
  8. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
  Решение. Рассмотрим различные варианты.
   Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 2 · 2 450  =  4 900 руб., а также стоимости цемента 4 · 230  =  920 руб. и составляет 920 + 4 900  =  5 820 руб.
    Стоимость бетонного фундамента складыватся из стоимости цемента 20 · 230  =  4 600 руб., а также стоимости щебня 2 · 620  =  1 240 руб. и составляет 4 600 + 1 240  =  5 840 руб.
   
  Первый вариант дешевле второго.
  

• 40 слайд

  Задание 6.
  Ответ:479 700
  9.Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
  Решение. Рассмотрим все варианты.
   Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32 · 1300  =  41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600 · 13  =  540 800 руб.
  Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41 · 1300  =  53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300 · 9  =  479 700 руб.
  Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95 · 1300  =  123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500 · 4  =  494 000 руб.
  Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб.
   
  

• 41 слайд

  Задание 6.
  Ответ:700
  10. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
  Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
  Решение. Рассмотрим все варианты.
    По Плану «0» пользователь потратит 2,5 · 600  =  1500 руб. в месяц за 600 Мб трафика.
   По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2 · 100  =  200 руб. сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит 550 + 200  =  750 руб.
    По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.
   
  

• 42 слайд

  Задание 6.
  Ответ:1020
  11. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
  В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.
  

• 43 слайд

  Задание 6.
  Решение. Рассмотрим все варианты.
  При продаже дивана «Коала» по цене 15 000 руб. доход салона составит
  15 000 ∙ 0,05  =  750 руб.
  При продаже дивана «Неваляшка» по цене 28 000 руб. доход салона составит 28 000 ∙ 0,03  =  840 руб.
  При продаже дивана «Винни-Пух» по цене 17 000 руб. доход салона составит 17 000 ∙ 0,06  =  1020 руб.
  При продаже дивана «Обломов» по цене 23 000 руб. доход салона составит 23 000 ∙ 0,04  =  920 руб.
   Поэтому для салона наиболее выгодна продажа дивана «Винни-Пух» фирмы «Бета», доход от которой составит 1020 рублей.
  
  Ответ:1020
  

• 44 слайд

  Ответ:32
  Задание 6.
  12. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональности F, качества Q и дизайна   Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
  В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.
  

• 45 слайд

  Ответ:32
  Задание 6.
  Решение. Рассмотрим все варианты.
  Модель А: 
  Модель Б
  Модель В: 
  Модель Г
  

Краткое описание документа:

Спецификация и кодификатор ЕГЭ базового уровня (задания 1, 6, 15).Предоставлен практикум по практико-ориентированным задачам в ЕГЭ базового уровня задание 1