Алгебра, 8 класс
Разложение квадратного трёхчлена на множители
Рысмухамбетова Ляззат Галихановна
учитель математики
ГУ «Алчановская основная школа»
Цели урока:
1. Образовательная: закреплять умение раскладывать квадратный трёхчлен на мно-
жители; составлять квадратный трёхчлен, если известны его корни; сокращать рацио-
нальные дроби; повторить материал за курс основной школы; познакомить с профес-
сиями, востребованными на рынке труда Казахстана; факторами, которые надо учи-
тывать при выборе профессии.
2. Развивающая: развивать математическую речь, способность осуществлять мысли-
тельные операции (анализ, сравнение, обобщение), формировать вычислительные и
исследовательские навыки, навыки самоконтроля.
3. Воспитательная: воспитывать самостоятельность, активность, интерес к предме-
ту, любовь к животным.
Тип урока: урок закрепления изучаемого материала.
Оборудование:
1. Таблицы:
а) Высказывание К.Д. Ушинского.
б) «Топ – 10» востребованных профессий: администратор в сфере обслуживания, строитель-монтажник, машинисты локомотивов, водители транспортных средств, учитель, врач, бухгалтер-кассир, инженер, менеджер по продажам, архитектор.
в) Факторы выбора профессии: могу – способности и возможности, хочу – желания и интересы, надо – востребованность профессии.
2. Презентация, содержащая тестовые задания для повторения материала по алгебре
за курс основной школы.
3. Видео «Обниматель панд».
4. Тренажёры (дидактические материалы «Разноуровневые задания по алгебре для
учащихся 7-9 классов» Астана, 2013 г.)
Ход урока:
1. Сообщение темы и целей урока.
а) Учитель сообщает тему и цель урока.
б) Работа с высказыванием К.Д. Ушинского:
«Если Вы правильно выберите труд и вложите в него душу, то счастье само Вас оты-
щет»
- Как вы понимаете эти слова?
- Подростки в 14-15 лет задумываются над будущей профессией. Вы, наверняка, тоже. Сегодня я познакомлю вас с самыми востребованными профессиями на рынке
труда Казахстана (прогноз на ближайшие 5 лет от ведомства МЗСР РК).
2. Повторение программного материала по алгебре за курс основной школы.
- Откройте тетради, запишите число и тему урока.
- Сейчас мы выполним задания на повторение и узнаем, какие профессии востребо- ваны на рынке труда Казахстана. (После выполнения каждого задания учитель выве-
шивает на магнитной доске название профессии).
(Некоторые задания выполняются устно, некоторые – письменно у доски и в рабочих
тетрадях. Все задания выполняются с комментированием. В случае верного ответа на слайде появляется слово «молодец».)
1 слайд. Расположите числа в порядке возрастания:
m = √15 n = √3 p = 4,1
m,n,p n,m,p m,p,n p,m,n
2 слайд. Упростите выражение:
2√27 + 4√48 - √75 - 9√3
10√3 -√3 12√3 2√3
3 слайд. Выразите из формулы переменную n:
k2 = (m + n)
k2 - m 2k2 + m m – k2 2k2 – m
4 слайд. Упростите выражение:
√30 ∙ 5√2
√15
5√3 10 5√15 2
5 слайд. Выполните действие:
14а + 25а2 - 5а
4 – 25а2 2 – 5а
2 . 2а . - 4а . 4а .
2 – 5а 2 + 5а 4 – 25а2 4 – 25а2
6 слайд. Если номер Васиной квартиры умножить на 4, а затем к результату приба- вить 11, то получится 227. Определите номер квартиры, обозначив номер квартиры
за х:
4х + 11 = 227 х + 4∙11 = 227 4(х + 1) = 227 другой ответ
7 слайд. Решите систему уравнений:
4х – у = 7
3х + у = 0
(-3; 1) (-3; -1) (1; -3) (-1; 3)
8 слайд. Найдите значение выражения:
(у + 4)2 – (у – 3)(у + 3) при у = -1
-6 16 6 22
9 слайд. Решите неравенство:
1,2(х – 5) – 0,2(3 + х) > 0
[14,6; + ∞) ( - ∞; + ∞) (6,6; + ∞) (14,6; + ∞)
10 слайд. Решите систему неравенств:
х – 5 ≤ 14
3х + 1 >4
х ≤ 19 1 ≤ х ≤ 19 1< х ≤ 19 х > 1
3. Подготовка к самостоятельной работе.
- Выполнив три задания, узнаем о трёх факторах, которые надо учитывать при выборе профессии.
(Трое учащихся выполняют задания по очереди у доски с комментированием.)
1 задание. Разложить квадратный трёхчлен на множители, используя формулу ах2 + + bх + с = а(х – х1)(х – х2):
4х2 - 7х + 3
Ответ: (4х – 3)(х – 1).
2 задание. Составить квадратный трёхчлен, если:
х1 = 0,5 х2 = -2
Ответ: х2 + 1,5х – 1.
3 задание. Сократить дробь:
4х2 + 7х + 3
х + 1
Ответ: (4х + 3).
4. Просмотр видео об обнимателе панд.
Просмотрев видео, дети узнают о необычной профессии в Китае – обнимателе панд.
Обладатели этой профессии готовят для панд, кормят их, убирают за ними, ласкают и
гладят их. (Это видео вызывает массу положительных эмоций).
5. Физминутка (в стихотворной форме)
Руки подняли и покачали – это деревья в лесу.
Локти согнули, кисти встряхнули – ветер сбивает росу.
В стороны руки, плавно помашем – это к нам птицы летят.
Как они сядут, тоже покажем, «крылья» сложим назад.
6. Самостоятельная работа.
Первый вариант выполняет 1-ый столбик, второй вариант – 2-ой столбик.
ТР-5(8 класс): Разложение квадратного трехчлена на множители
1. Используя формулу ах2 + bx + с = а (х – х1)(х – х2) разложите на множители квадратный трехчлен ах2 + bx + с:
1) х2 + 6х + 5; 2) 5х2 + 6х + 1; 3) – х2 + 5х –6;
4) – 15х2 + 8х – 1; 5) х2 – 11х + 10; 6) – х2 + 12х – 32.
2. Если х1 и х2 являются корнями, то составьте квадратный трехчлен ах2 + bx + с:
1) х1 = - 2 и х1 = 8; 2) х1 = 6 и х1 = - 1,5; 3) х1 = - 7 и х1 = - 3;
4) х1 = 0,2 и х1 = -4; 5) х1 = 0,3 и х1 = -9; 6) х1 = 0,5 и х1 = - 2.
Ответы:
1 задание – 1) (х + 5)(х + 1); 2) (5х + 1)(х+ 1);
4) (-15х + 3)(х - ); 5) (х – 1)(х – 10).
2 задание – 1) х2 - 6х – 16; 2) х2 – 4,5х – 9;
4) х2 + 3,8х – 0,8; 5) х2 + 8,7х – 2,7.
(Работы учащихся может проверить учитель или учащиеся, выполнившие работу
вперёд.)
7. Домашнее задание: № 236 с.83.
8. Выставление оценок, итог урока.
- Вам понравился урок? Вы довольны своей работой на уроке? Что-нибудь полез-
ное или интересное узнали на уроке?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.