Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Разноуровневые карточки 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разноуровневые карточки 8 класс

библиотека
материалов

Примеры уровневых заданий в 8 классе по теме

«Квадратичная функция и её график».

1 уровень

Алгоритмический тип заданий; применяется репродуктивный способ действий

  1. Построить график функции: а)у=-2х², б) у=0.25х²

  2. Принадлежит ли графику функции у=3х² точка А(0;-1); В(-1;3) и т.д.

  3. Построить график функции у=-2х², найти значения х, при которых у=4; y=-2

4. Построить график квадратичной функции и выполнить задание по графику: а) у=х²-8х+7. Найти значение функции при х=2. При каких значения х у=7; б) у=-х²-6х-5. Найти значение х, при котором у=-5; в) у=-х²+2х+3. При каких значения х функция принимает отрицательные значения?

5. Найти точки пересечения графика с осями координат: а)у=х²+6х; б) у=-х²-5x

6. Найти нули функции у=3х²+8х-11.

7.Найти точки пересечения графиков у=-х²+4 и у=2-х .

2 уровень

Внеалгоритмический тип заданий; применяется частично – поисковый способ действий

  1. Построить график функции и по нему назвать все её свойства: а) у=х²-3х-10; б) у=х²-4; в) у=-х²+4х-3

  2. Построить график функции, заданной формулой: у=(х-2)(х+3);

б) у=-2(х-3)²; в) у=х²+6х-1

3. Найти область значения функции:

а) у=2х²-4х+7; б) у=-2х²+8х-5; в) у=3х²-6х

4.Построить с помощью шаблона графика функции у=2х² графики следующих функций: а) у=2х²+2; б)y=-2(х+3)²;

в)y=2(х-3)²

5. При каком значении «а» график функции у=ах²+5 проходит через точку А(-2;7)?

3 уровень

Усложненный внеалгоритмический тип заданий; применяется способ «творчества по образцу»

  1. Постройте график функции и выполните задание: у=-4х²+5х-8. Какое значение принимает функция при 2х3?

  2. Докажите, что функция у=7х²-4х+1 при любом х принимает положительные значения.

  3. Задания с параметром: а) При каких в и с вершиной параболы у=х²+вх+с является точка (6;-12)? б) При каком а осью симметрии параболы у=ах²+16х-1 является прямая х=-4? в) Постройте график функции

У=ах²+5х-6, если он проходит через точку М(-2;-4).

  1. Задать формулой функцию, если известно, что точка А(0;-1) – вершина параболы и график проходит через точку В(-2;-7).

  2. Построить графики функций:а) у=(х-3)²+2;

б)у=-(х+3)²-2; в) у=(х+2)²-3.






  1. Усвоение алгоритма построения графика квадратичной функции.

Ф.И

ученика

Нахождение области определения функции

Определение направления ветвей параболы

Нахождение координат вершины параболы

Нахождение точек пересечения с осями

Заполнение таблицы для построения графика

Построение графика



  1. Усвоение алгоритма работы с графиком квадратичной функции (определение свойств функции).

Ф.И

ученика

Нахождение значения «у», зная «х» и наоборот

Определение нулей функции по графику

Определение промежутков, где значение функции больше нуля (меньше нуля)

Определение промежутков возрастания и убывания функции

Нахождение области значения функции



  1. Продвижение по уровням усвоения материала темы «Квадратичная функция и её график».

    Ф.И

    ученика








    Уровни усвоения материала

    Построение графика функции

    Работа с графиком функции

    (определение свойств функции)

    0

    Не

    усвоил

    материал

    1

    2

    3

    Внепрограммные

    задания

    0

    Не

    усвоил

    материал

    1

    2

    3

    Внепрограммные

    задания

  2. Уровень усвоения темы «Квадратичная функция и её график».

Ф.И

ученика



Уровни усвоения материала

Отметка за контрольную работу




0

не

усвоил

алгоритм


1


2


3


Внепрограммные

задания



Уровневые задания для самостоятельной работы по теме «Квадратичная функция и её график».

1 вариант

1 уровень. Стандартные задания.

  1. Построить график функции: у=х²+6х+5.

Определить при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

  1. По графику функции, приведённому ниже, определить:

а) значение у при х=2;

б) значения х, при которых у=0;

в) промежуток, в котором функция убывает.

2 уровень. Нестандартные задания.

  1. Построить график функции у=(2х-7)(х+1) и описать её свойства.

  2. Найти область значения функции у=3х²-0,5х+

  3. Найти координаты точек пересечения графика функции у=4х²+8х-5 с осями координат.

3 уровень. Усложненные задания.

  1. Построить график функции у= ах²-4х+4, если известно, что он проходит через точку В(3; -5). Перечислить все свойства функции.

  2. Парабола у=-х²+рх+q пересекает ось абсцисс в точке (-2; 0), а ось ординат – в точке (0; 8). Найти p и q.

Внепрограммные задания.

  1. Построить графики функций и перечислить их свойства:

а) у=|х²-3х+2|; б) у=х²-3|х|+2; в) у=-|х²-3х+2|















Уровневые задания для контрольной работы по теме «Квадратичная функция и её график».

1 вариант

1 уровень

Стандартные задания.

  1. Построить график функции у=х²-4х-5.

  2. Найти с помощью графика:

а) значение у при х=0,5

б) значения х, при которых у=-6;

в) значения х, при которых у=0. у˃0, у˂0;

г) промежутки возрастания и убывания функции.

2 уровень. Нестандартные задания.

  1. Построить график и перечислить все свойства функции: у=0,5х²+х-4.

  2. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения графиков: у=х² и у=4-х.

3 уровень. Усложненные задания.

  1. Построить график функции у=х²+2х+3 и перечислить её свойства.

  2. При каких значениях b и с вершина параболы у=2х²+bx+c находится в точке D(-3; 2)?

Внепрограммные задания

  1. Определить, при каких из указанных значений х данный квадратный трехчлен 3х²+5х-8 принимает положительные значения, отрицательные значения, равен нулю: при х=1; х=-2; х=-3; х=0,9; х=1+ 7.

  2. Построить график функции у=х х²-6х+9.


















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров173
Номер материала ДБ-288531
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх