Разработка и презентация урока математики "Свойства делимости"(5 класс)

Тема урока: «Свойства делимости»

Предмет: математика.

Класс: 5

Дата проведения:

Методическая цель урока: систематизировать знания о делимости натуральных чисел и свойствах делимости.

Задачи урока:

·        образовательные: закрепить понятия «делитель», «кратное», основные свойства делимости; формировать умения и навыки решать упражнения, используя свойства делимости.

·        развивающие: развитие у обучающихся речи, памяти, внимания и мышления.

·        воспитательные: воспитывать культуру математического языка, самостоятельность, дисциплинированность.

Планируемые результаты:

• предметные: закрепление понятий «делитель», «кратное»; умение формулировать основные свойства делимости, находить делители числа и числа, кратные данному числу; умение точно и грамотно выражать свои мысли, применяя математическую терминологию, развитие способностей обосновывать рассуждения; умение и навыки решать упражнения, используя свойства делимости.

• метапредметные:

o    регулятивные: планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

o    познавательные: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов, по использованию доказательной математической речи при работе с информацией;

o    коммуникативные: формирование умений совместно с другими обучающимися в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

• личностные: формирование умения сотрудничать со сверстниками в разных социальных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Формы работы: фронтальная, коллективная, индивидуальная.

Базовый учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций с прил. на электрон. носителе/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 272 с.: ил. – (МГУ - школе).

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
Самоопределение к деятельности Организационный момент	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Девиз нашего урока:    Слайд 2 Три пути ведут к знаниям: Путь размышлений- самый благородный, Путь подражания- самый легкий, Путь опыта- самый горький Конфуций	Включение в деловой ритм. Проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе.	Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Проверка домашнего задания	№ 596 (2 столбик), 598 (д,е,ж,з)	Проверяют домашнее залание
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности	Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки. Разминка.                           Слайд 3 Устная работа                 Слайд 4	Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков
	1. Сформулируйте свойства делимости.	1.Учащиеся формулируют свойства делимости
	2. Верно ли что: 37•24 делится на 4; 48•61 делится на 8; 15•27•112 делится на 9?  Слайд 5	2. Отвечают: По свойству делимости произведения да;
	3. Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 +16; 25 + 14; 22 -11; 3 + 21                           Слайд 6	Отвечают на вопрос учителя: 12 + 16; 3 + 21.
Постановка учебной задачи	Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию.	Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока	Регулятивные: целеполагание; познавательные: общеучебные: самостоятельное выделение-формулирование проблемы
	Решив анаграмму, прочтите тему урока. Оавйтссв еииослтдм               Слайд 7	Высказывают предположения. Свойства делимости
	Определите: делится ли сумма (13 •а + 13• с) на 13, где а и с натуральные числа?   Слайд 8 Проблема: Как применить свойства делимости при доказательстве делимости буквенных выражений?	Рассуждают: так как каждое слагаемое делится на 17, то и сумма делится на 17.
	Какова цель нашего урока?   Слайд 9	Цель урока: мы будем говорить о применении свойств делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений.
Построение проекта выхода из затруднения.	Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.	Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д.)	Регулятивные: планирование, прогнозирование;  познавательные: моделирование, логические - решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.
	Итак, тема урока "Свойства делимости". Запишите в тетрадь тему урока.	Записывают тему урока.
	Слайд 10 1. Предлагаю выполнить устно № 600 на стр.137. Какие свойства делимости используют при решении этих задач? 2. Проанализируйте решение № 601 (г), используйте указание к данному номеру	1. Отвечают, применяя свойства делимости. 2. Рассматривают доказательство буквенного выражения на слайде и записывают в тетрадь.
	Слайд 11 Проводит физкультминутку. А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперёд, назад, Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело.	Выполняют движения.
Закрепление опорных знаний и способов действий.	Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение.	Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция; познавательные:  общеучебные - умение структуировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умения осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия; коммуникативные:  управление поведением партнёра-контроль, коррекция, оценка действий партнёра
	Работа по учебнику с. 133 № 602	Решают, делают предположения и обосновывают свое решение. 1.а) Каждое слагаемое суммы (3 •а + 3 • b) делится на 3, значит и вся сумма делится на 3. Вынесем 3 за скобку, разделим 3 на 3, получим (3 •а + 3 • b) : 3 = а + b. (проверяют правильность выполнения по эталону) б) (c •а + c •b) : c = а + b, при доказательстве данного буквенного выражения рассуждают аналогично.
	Решите № 604 (а, б, в) с подробным комментированием у доски и в тетрадях	Решают № 604 с комментированием: а) 1356 делится на 2, т.к. 1356 = 678•2; б) 7361 не делится на 3, так как 7361 = 7350 + 11, 7350 делится на 3, а 11 не делится на3; в) 4957 не делится на 2, так как 4957 = 4950 + 7, 4950 делится на 2, а 7 не делится на 2.
Контроль и самопроверка знаний. Домашнее задание.	Организует деятельность по применению новых знаний. Слайд 12 Самостоятельная работа (на карточках). Вариант 1. 1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21; б) делятся на 3: 47 + 33; 43*6 + 3. 2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (15*а + 15*b) : 15 = а + b. 3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему? Вариант 2. 1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9; б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2. 2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (17*а + 17*b) : 17 = а + b. 3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?	Осуществляет самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Самостоятельная работа	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение.
	Итог урока:     Слайд 13 - Что изучили сегодня на уроке? - Сформулируйте признаки делимости произведения, суммы и разности. Приведите примеры. Слайд 14 Домашнее задание: стр. 137 № 601 (а,б,в) - обратите внимание на выполнение этого номера в классной работе; № 603 - используйте образец; № 604(г,д,е)	Формулируют признаки делимости. Записывают домашнее задание в дневники.
Рефлективно-оценочный этап	Организует рефлексию.  Слайд 15 А в конце, я хотела бы рассказать вам историю о мудреце. А вы прослушайте её и подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один вопрос: “Что ты делал целый день?” “Целый день возил проклятые камни” “А, я добросовестно выполнял свою работу”. “А, я принимал участие в строительстве храма знаний!”	Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; Личностные: смыслообразование

• 1 слайд

  мОБУ Кондуровская ООШ
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Свойства делимости
  5 класс
  выполнила
  учитель математики
  Сумкина Ольга Владимировна
  
  2019
  

• 2 слайд

  «Три пути ведут к знаниям:
  Путь размышлений- самый благородный,
  Путь подражания- самый легкий,
  Путь опыта- самый горький.»
  Конфуций
  
  
  

• 3 слайд

  Разминка
  1. Три плюс три умножить на три. Сколько будет?
  2. Шла старуха в Москву, а навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?
  3. Петух весит на одной ноге 4 кг. Сколько весит петух на двух ногах?
  4.Сколько концов у трех с половиной палок?
  
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Устная работа
  Верно ли что:
  37•24 делится на 4;
  48•61 делится на 8;
  15•27•112 делится на 9?
  По свойству делимости произведения
  да
  МОЛОДЦЫ!
  
  

• 6 слайд

  Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 +16; 25 + 14; 22 -11; 3 + 21
  Проверяйте:
  
  12 + 16; 3 + 21
  Получилось? МОЛОДЦЫ!!!
  

• 7 слайд

  Решив анаграмму, прочтите тему урока:
  Оавйтссв еииослтдм
  
  Свойства делимости
  МОЛОДЦЫ!!!
  

• 8 слайд

  Последняя задача
  Определите: делится ли сумма
  13 • а + 13 • с на 13, где а и с натуральные числа?
  Проблема:
  Как применить свойства делимости при доказательстве
  делимости буквенных выражений?
  Так как каждое слагаемое делится на 13, то и сумма делится на 13.
  МОЛОДЦЫ!!!
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  
  
  Цель урока:
  
  
  
  мы будем говорить о применении свойств делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  работа с учебником
  
  № 600 ( устно)
  Какие свойства делимости используют при решении этих задач?
  Проанализируйте решение № 601 (г)
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Физкультминутка
  
  
  

• 12 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 13 слайд

  Подведение итогов
  Что изучили сегодня на уроке?
  Сформулируйте признаки делимости произведения, суммы и разности.
  

• 14 слайд

  Домашнее задание :
  стр. 137 № 601 (а, б, в) - обратите внимание на выполнение этого номера в классной работе;
  № 603- используйте образец;
  № 604(г, д, е)
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  
  Рефлексия
  
  Ребята, прослушайте историю о мудреце и подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки
  с камнями для строительства. Мудрец остановился и
  задал каждому один вопрос: «Что ты делал целый день?»
  
  
  
  «Целый день возил проклятые камни»
  «А, я добросовестно выполнял свою работу».
  «А, я принимал участие в строительстве храма знаний!»
  
  

• 16 слайд

  Спасибо
  за урок!
  

Самостоятельная работа (на карточках).

Вариант 1.

1. а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2:

12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;

    б) делятся на 3:  47 + 33; 43•6 + 3.

2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (15•а + 15•b) : 15 = а + b.

3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?

Вариант 2.

1.     а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2:

               14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;

           б) делятся на 4: 11 + 44; 10 • 8 + 2.

2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (17 • а + 17•b) : 17 = а + b.

3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?

Вариант 2.

1.     а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2:

               14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;

           б) делятся на 4: 11 + 44; 10 • 8 + 2.

2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (17 • а + 17•b) : 17 = а + b.

3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему