Разработка урока алгебры 7 класс "свойства степени с натуральным показателем"

Муниципальное автономное  общеобразовательное учреждение

«Ординская средняя общеобразовательная школа»

Урок алгебры в 7 классе

Свойства степени

 с натуральным показателем

Подготовила  и провела

Феденева Екатерина Николаевна,

учитель математики

Ординской СОШ

2016 год

Тема урока «Свойство степени с натуральным показателем»

Класс: 7

Урок:  получения новых знаний по УМК  Ю.Н.Макарычева. «Алгебра-7» в рамках уроков по ФГОС нового поколения.

Цель: вывести  свойство умножения   степени с натуральным показателем для упрощения выражений,  вычисления рациональным способом значений выражений.

Задачи урока.
-  способствовать актуализации и получению  ЗУН по выведению правил свойств степеней. 
- развивать навык устного счета, мобильность и творческую самостоятельность учащихся, развивать мыслительные действия: анализ, сравнение, обобщение, классификация, развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления, активности учащихся на уроке, развитие интереса учащихся к изучению математики через инновационные технологии
-  привитие интереса к предмету, воспитание у учащихся чувства товарищества, культуры общения, чувства взаимовыручки. 

Формирования универсальных учебных действий (УУД).

Личностные УУД: помнить, что каждый ребенок – индивидуален, помочь раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения, учитывать  индивидуально-психологические особенности каждого ученика.

Познавательные УУД: учить  мыслить системно, помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учить их учиться,  учить ребенка применять свои знания, развивать творческое мышление через познавательные и творческие задачи. Использовать схемы, задания с самопроверкой, взаимопроверкой, чтобы обеспечить усвоение темы.

Коммуникативные УУД: учите ребенка высказывать свои мысли через   различные виды  дискуссий и групповой работы для освоения материала, организуя  групповую работу, работу  в парах, изучать  и учитывать  жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

Регулятивные УУД: учить ребенка контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по теме  урока, учить  контролировать свою работу на уроке, адекватно оценивать выполненную  работу, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу, учить видеть и  исправлять ошибки.

Ход урока:

I. Организационный момент:

  Приветствие учителя.

  Кроха  сын к отцу пришел

И спросила кроха:

Степень это хорошо

Или это плохо?

Степень – это хорошо!

Степень нам покажет

Сколько раз нам умножать

Основанье наше

  Сегодня мы продолжаем разговор о степени с натуральным показателем.

      Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Всего у нас 4 отдела ( делим класс на 4 группы – это отделы лаборатории).

Каждый из отделов т.е  вас всех приглашают  принять участие в заседании учёного совета этого института, чтобы обсудить с вами тему «Свойства степени с натуральным показателем». В процессе работы в НИИ вы должны: изучить свойства степени, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных  моментах, принять активное участие в обсуждении данной темы .

II. Актуализация опорных знаний.

Но прежде, чем войти в лаборатории НИИ, вам необходимо пройти испытание, которое будет пропуском в эти лаборатории.

Устные упражнения:

 Расшифровать высказывание

 1)               6)

                  7)   

                   

            9)

5) 2∙               

ю	а	е	и	д	п	у	ж	л	ч
50	- 243	16	-125	-24	243	100	32	125	-32

Ответ: «Желаю удачи»

         Итак, мы получили пропуск в лаборатории. Перед нами лаборатория теоретиков.

                                Лаборатория теоретиков. 

         Давайте примем участие в работе этой лаборатории. Тема для исследования «Свойства степени с натуральным показателем»

         Каждой группе выдается кейс с заданиями

1 . Найти значение выражения, используя определение степени
(ответ запишите в виде степени):
                     1) 2³ · 2²;    
                     2) 3³ · 3⁴     
                    

2. Подчеркните начало выражения и его конечный результат. Что интересного вы заметили?

3. Найти ненужные слова текста  в скобках

Текст:

При умножении степеней с (одинаковыми, любыми) основаниями основание (оставляют прежним, изменяют), а показатели степеней (складывают, вычитают, умножают, делят)

4. Сформулировать правило, с помощью которого можно выполнять умножение степеней с одинаковыми основаниями

5.Записать формулу , которую используют при умножении степеней с одинаковыми основаниями

6. Приведите свои примеры

7. Как вы думаете, изменится ли это правило, если мы будем умножать более двух степеней?

8. Составить мини – проект по итогам вашего исследования и выступить на заседании ученого совета

          Следующая   Лаборатория формул. 

          Из предложенных  карточек выбрать пары равных выражений и  составить верные равенства:

                   а⁴                а∙а∙а∙а                аⁿ∙а^m                     а^n+m

              x⁶ × x⁴                  x¹⁰             x∙x²:x                  x²

                 Лаборатория  Практическая «Степени вокруг нас».

Заслушиваем проекты детей  «Степени вокруг нас»

•         Расстояние  от  Земли  до  туманности  Андромеды  выражается  числом:  95000000000000000000 = 95 · 10 ¹⁸,  оно  называется   квинтиллион.

•         Масса  Солнца  в  граммах  выражается  числом  1983 · 10 ³⁰  гр. – нональон.

Рубрика  «В голове не укладывается!» (слайд 30)

§ Средний человек съедает 32• 10 ²  кг огурцов в течение жизни.

§ Оса способна совершить беспосадочный перелёт на 3,2• 10 ² км.

§ Когда стекло трескается, трещина распространяется со скоростью около 5 •10 ³ км/ч.

Лягушка съедает за свою жизнь более 3 тонн комаров. Используя степень, запишите в кг. (3000 кг = 3*10² кг)

Наиболее плодовитой  считается океанская рыба – луна  ( Моlа mola), которая откладывает за один нерест до  300000000 икринок диаметром около 1,3 мм. Запишите это число, используя степень.(3*10⁸ )

 - Подведем итог нашего урока

 «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» …

- В этом вы убедитесь сами на последующих уроках, где мы продолжим изучать свойства  степеней. Автор этих строк  М.В. Ломоносов - первый российский ученый мирового значения, академик.

- Степени мы, конечно, вычеркнуть из математики не сможем, но вычеркнув буквы, соответствующие ответам, мы подведем промежуточный итог нашей работы.

 Упростите выражение

1. С⁴•С³

2. С² • С⁵ • С⁴

3. С²¹ • С⁵ ∙ С⁸

4. С⁴•С

5. С⁴•С⁵

6. С⁷∙ С⁵ ∙ С²

7.  С⁷∙ С⁶ ∙ С²

Шифр:

С²

С7

С18

С34

С30

С9

С10

С15

С12

С11

С6

С14

С3

С5

О

А

Т

Г

Л

К

И

В

Ч

Р

Н

М

О

П

Ответ « ОТЛИЧНО!»

- Возвращаясь к высказыванию Блеза Паскаля скажите, почувствовали вы себя великими людьми?

Притча

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

   У первого спросил: - Что ты делал целый день?

  И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

   У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”- И тот ответил: ” Я    добросовестно выполнял свою работу. “

  А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием и  он ответил «А я принимал участие в строительстве Храма»

- Чем же сегодня занимался каждый из вас?

-Ребята! Кто из вас на уроке «возил проклятые камни»?

-Кто работал добросовестно?

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний?

- Наш урок подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами  своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…

(Слайд 40)

  - Спасибо за урок, желаю вам дальнейших успехов в освоении трудной, но интересной науки под названием  математика!