Разработка урока алгебры в 8 классе «Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня»

Тема урока: «Вынесение множителя из-под знака корня.

                    Внесение множителя под знак корня»

 Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

Образовательные:      Выработать  алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня, повторить определение квадратного корня и арифметического квадратного корня.

Развивающие:            Развитие вычислительных навыков,  наблюдательности, умения                оценивать   свою работу.

Воспитательные:        Воспитывать аккуратности, прилежания, толерантности.

Эпиграф к уроку: «Если мы действительно что- то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики»

Пьер Гассенди (1592 – 1655)-французский философ и учёный.

План урока:

I.                    Организационный момент.

II.                 Проверка домашнего задания.

III.              Изучение новой темы.

IV.              Проверка понимания данного материала.

V.                Закрепление знаний, отработка умений

VI.              Проверка усвоения темы.

VII.           Итог урока.

VIII.        Задание на дом:

IX.              Рефлексия. 

Ход урока:

  I. Организационный момент.

 Сообщить тему, цели урока, план урока;

Концентрация внимания.

На доске написано число из 16 цифр:3711151923273135. Вам даётся 1 минута, чтобы запомнить и воспроизвести число в тетради.

Секрет запоминания: 3  7  11  15  19  23 и т.д.   3+4=7, 7+4=11… 

II. Проверка домашнего задания.

1. Фронтальный опрос:

- Дайте определение арифметического квадратного корня.

- При каких значениях , выражение  имеет смысл?

  - Чему равен корень из произведения неотрицательных множителей ?

- Чему равен корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен?

2. Самостоятельная работа.  Заносим данные в таблицу на листах.

1. Найдите:  а) ;    б) ;    в) ;    г) .

2.Вычислите: а) ;     б) ;     в) ;      г) .

3. Сравните, что больше? а)  или ;    б)  или ;     в) 7 или  ;    

   г)   или                   

Таблица ответов:

№ п/п	а	б	в	г
1	8	0		-
2	20	30	16
3

Проверка с/р  в парах, проверка  работы соседа  по таблице ответов              1-3: «2»;   4-7: «3»;    8-10: «4»;   11-12: «5»

Затруднение может вызвать пример 3 (г)

При  его решении  «спрятана проблема» - корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения.

Решение этой проблемы находим  при изучении новой темы.

III.  Изучение новой темы.

 На примере сравнения  и  объяснить новый материал.

IV. Проверка понимания данного материала.

Примеры без решений записаны на доске и на листах учащихся.

-вынесение множителя из-под знака корня:

- внесение под знак корня:

V. Закрепление знаний, отработка умений

в ходе самостоятельной работы с последующей проверкой на доске.

1. Вынесите множитель из-под знака корня

2. Внесите множитель под знак корня

3. Сравните значения выражений: 

а)   так как 

б)  так как    а 

VI. Проверка усвоения темы. Тестирование . Обратить внимание на оценку тестов.

VII. Итог урока.

1.  Какие способы работы с арифметическим квадратным корнем получили?
2. Как по-другому можно сформулировать тему сегодняшнего урока?
3. На основании, каких свойств можно выполнять внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня? 

VIII. Задание на дом:    П.22,23 №347 (2,4), 348 (2,4)

               № 350(4)

               № 352 (2,4)  -  «4 ;5»

               стр. 98 - 99

IX. Рефлексия  VIII.   Рефлексия.

 Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому  по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.

- Ребята, кто работал так, как первый человек,  поставьте в конце листа римскую цифру 1-Кто работал как второй человек, поставьте в конце листа римскую цифру 2.

- Кто принимал участие в строительстве храма,  поставьте в конце листа римскую цифру 3

 Всем спасибо за урок.