Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему "Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)

Разработка урока на тему "Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект учебного занятия.

Учитель: Петрова Надежда Александровна

Класс: 7.1

Тема учебного занятия: Умножение многочлена на многочлен

Продолжительность учебного занятия: 40 минут

Тип учебного занятия: Изучение нового материала (постановка учебной задачи)

Цели:

Образовательная: вывести формулу и сформулировать правило умножения многочлена на многочлен;

формировать умение применять это правило при выполнении упражнений;

закрепить навыки приведения подобных слагаемых, раскрытия скобок, навыки применения правила умножения

одночлена на многочлен.

Развивающая: развивать ОУУН: умение проводить анализ и синтез, устанавливать причинно-следственные связи между изучаемыми

объектами и внутри изучаемого объекта; умение проводить поиск решения задачи, выбирать оптимальное решение;

умение переводить словесные формулировки на язык символов и наоборот; умение работать с учебным текстом,

навыки самоконтроля, взаимоконтроля

Воспитательная: воспитывать умение организовывать и планировать свою деятельность;

воспитывать положительное отношение к собеседнику, оппоненту во время учебного диалога;

Дидактические материалы к учебному занятию: Комплект заданий системы упражнений.

Ход учебного занятия:

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.Организационный момент

1 мин.

Приветствует детей.

Проверяет рабочее место учащихся.

Приветствуют учителя.

Открывают тетради, записывают число.

II.Актуализация опорных знаний и умений



















«Ситуация успеха»




























«Ситуация разрыва»



Фиксация разрыва. Формулировка возникшей трудности в графико-знаковой форме.


5 мин.

-Сегодня наш урок мы проведем в гостях у передачи «Тема». А чтобы мне превратиться в Владимира Познера, я лишь одену пиджак. Итак, тема сегодняшней передачи «Многочлены», но это слишком обширная тема. В ходе эфира мы должны рассмотреть многочлены с разных точек зрения: их связь с одночленами и между собой.

Итак, начнем. Краткий экскурс в историю представляет передача «Как это было»

В 3 веке нашей эры греческий математик Деофант Александрийский рассмотрел понятие «одночлена». В свое время он дал следующие определение:

Одночлен – это алгебраическое выражение, являющееся произведением конечного числа чисел и букв.

Мотивирует учащихся на учебную деятельность. Проводит диалог:

- Как дано определение одночлена в нашем учебнике?

- Если между одночленами поставить знак +, что получится?

- Вспомните, что такое многочлен?

- Какие операции с многочленами вы умеете выполнять?

- Кто уверен в своих знаниях? Хотите себя проверить?

Предлагает выполнить задание по группам.

(а+3в)+

(3а–3в)




- 5а(а2- 3а-4)


-5а3 +15а2+20а


(а+3)-(а-7)

Скажи

мне,

и я


10


5(9-х)


45-5х


(а+3)+(а-4)


2а-1


2а(5-а)-3а(4-а)

забуду.

Покажи

мне,

1 группа

- На доске расположено домино. Производите необходимые преобразования, найдите нужный ответ и постройте цепочку.



2 группа:


3 группа:



2-5ав-в2)-(а22)



-2в2-5ав


2а(2а2-8ав+в2)


3-16а2в+2ав2


(х-4)-(х+8)

и я запомню.

Дай

мне


-12



-5(11-в)


-55 +5в


х(х-5)


х2-5х


2а(5-а)-3а(4-а)

действовать

самому

и я научусь.

- Упростите выражения:

I вариант II вариант

а) (4y3+15y)-(17y-y3) а) (5c3+12c)-(19c-c3)

б) 2 (x+y)+ (x-y) б) 4x (x-1)- 2(2x2-1)

в) -2x(x2-7x-3) в) -3y(y3-4y+5)

г) (x+8)(y-1) г) (a-1)(a+3)

д) -(a-2)(-4a3-3a2) д) -(a-4b)(a3-b3)

Задает вопросы:

- Кто выполнил все задания и не допустил ни одной ошибки?

- Кто уверен в себе, запишите только ответы на доске.


- У кого возникли трудности? В каком выражении?

-Почему вы не смогли выполнить эти задания? Чего вы еще не умеете делать?

- Что же нам предстоит узнать? Какая учебная задача встала перед нами? -Сформулируйте ее.

Объявляет тему урока.

















Отвечают на вопросы учителя.







Выполняют в тетради предложенные задания.



























Сверяют свои ответы с записями на доске, оценивают себя.


Формулируют возникшую проблему.





Записывают в тетрадь тему урока.


III. Изучение нового материала

7 мин.

Предлагает для решения УЗ выполнить задание по карточкам:

Задание:

Найдите площадь прямоугольника ABCD двумя способами.

B C











d









c

A b a D

Проходит по классу, проверяет работу учащихся, просит двух учеников записать на доске решение задач с объяснением. На доску вывешивает плакаты с чертежами к этим задачам.

- А как это задание связано с нашей учебной задачей?

- Таким образом, мы нашли с вами решение УЗ.

- А теперь сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

- Прочитаем это правило по учебнику.

- Запишите в тетрадях, как умножить многочлен на многочлен.

( a + b ) ∙ ( c + d ) ( a + b ) ∙ ( c + d )


Сообщает цель урока:

- Сегодня на уроке будем учиться умножать многочлен на многочлен и применять это при решении различных задач.




Записывают в тетрадях решение задач.



I способ. S= (a+ b)(c+ d)

II способ S=S1+S2+S3+S4

S=ad + ac+ bd + bc

(a+ b)(c+ d)=ad +ac + bd + bc






Проверяют решение задачи.

Оценивают себя



Формируют правило, затем читают это правило по учебнику на стр. 64.


Фиксируют на доске и в тетрадях способ умножения многочлена на многочлен.


Переписывают схемы в тетрадь.





IV. Применение полученных знаний и умений

11 мин.

1. Записывает на доске задания для первичной отработки знаний:

- Выполните умножение:

1). a) № 27.2(а)

b) № 27.5 (а)

К доске вызывает по одному ученику для выполнения задания с подробной записью и комментированием.

2. Устное задание. Верны ли равенства (найдите ошибку, если она есть, исправьте ее):

а) (5x-1)(3x+7)=5x(3x+7)+1(3x+7)

б) (3+2a)(5a-4)=3∙5a+3∙ (-4)+2a∙5a+2a∙(-4)

в) (x2-0,1)(0,5-3x2)=0,5x2-3x4-0,5+0,3x2

Просит исправить ошибки цветным мелом на доске и прокомментировать их.


3. № 27.10 (а,г) Выполните умножение:

3. Проводит диалог:

- Что получается в результате умножения многочлена на многочлен?

- Сколько членов содержит полученный многочлен (до приведения подобных слагаемых)?

4. Организует поиск решения задания несколькими способами и фиксирует их на доске в виде модели.

- Представьте в виде многочлена :

-(x+2)(3x2-x+1)

1 способ: - ( ) ∙ ( )

2 способ - ( ( ) ∙ ( ) )

3 способ - ( ) ∙ ( )

- А какой способ лучше?

Предлагает решить выражение

-b(b+4) ∙ ( b2-4b+16), применяя любой из полученных способов.









Находят ошибки и коллективно их обсуждают.





Выполняют задания № 27.10 (а, г) 2 ученика на доске, остальные в тетрадях.

Сверяют решения с доской.


Обобщают способ определения количества членов многочлена – произведения.





Находят различные способы решения задания, обсуждают их коллективно, записывают в тетрадь.



Выполняют умножение многочленов любым способом.

V. Применение знаний в измененной ситуации.

19 мин.

Предлагает и организует поиск идей решения заданий в новой, измененной ситуации.

1)- Как вы думаете, для чего нужно уметь упрощать выражения, где мы это применяем наиболее часто?

- Следующее задание решить уравнения

27.12(а) и №27.13(а)

2) Обратная связь (самостоятельная работа)

- Мы подходим к концу урока. Но перед нами внезапно возник камень от которого отходят три дороги, по которой из ни вы пойдете, я не знаю - это ваш выбор

- На доске: прямо пойдешь – «5» получишь, налево пойдешь «3» получишь, направо пойдешь – «4» получишь.


на «3» на «4»





на «5»

На карточках

На «3»:

- Вставить нужные выражения, знаки вместо точек

(4а – 3)(2а + 5) - 3а2 = 8 а2 - … + 20а … 15 - 3а2 = …- 15 … 14а

(3х – 5 )(5х + 4) = 15х2 - … + 12 х …15 = 15 х2 … 13х - … .

На «4»:

- Упростить выражение

а) а(а - з) + (а + 1 )(а + 4)

б) (с + 2)с – (с + 3)(с – 3)

На «5»:

- Упростить выражение

а) (5с – 7р)(7с +5р) – (7с – 5р)(5с + 7р)

б) (х3 + 2у)(х2 – 2у) – (х2 + 2у)(х3 – 2у)





Самостоятельно выполняют предложенные задания.

После решения ответы вывешиваются на доске. Самопроверка.














Каждый ученик решает то задание, которое он выбрал.

Самопроверка.





VI. Подведение итогов работы на уроке. Рефлексия. Задание на дом.

2 мин.

Проводит диалог:

- С какой новой операцией с многочленами мы с вами познакомились?

- Что необходимо знать для того, чтобы безошибочно выполнять умножение многочлена на многочлен?

- Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен

- Как узнать количество членов в многочлене – произведении?

- А теперь вернемся на начало урока. Каждый из вас для себя поставил цель.

- Достигли ли вы этих целей?

- Вот сейчас мы это и проверим.

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

  • Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

  • Кто возил камни? (подним. жёлтые жетоны)

  • Кто добросовестно работал? (подним.синие жетоны)

  • Кто строил храм знаний? (подним.красные жетоны)


- Запишите задание на дом:

по учебнику п.14 (выучить правило), N358(б, г); N359(г, д); N365


  • Все задания успешно вы решили

  • И многочленам нашим помогли.

  • Желаю вам, чтобы всегда вы были

  • Любознательны, находчивы, умны!

-Наша передача закончилась. Спасибо за участие.



Обобщение основных вопросов урока. Отвечают на вопросы.


















Проводят рефлексию урока.




Записывают домашнее задание в дневниках.



Автор
Дата добавления 06.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров85
Номер материала ДБ-111415
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх