Разработка урока по алгебре "Функция у=ах^2+вх+с и её свойства"(урок 1)

Тест по теме «Преобразование графика квадратичной функции».

Вариант I

1.	Укажите уравнение параболы, график которой изображен на рисунке:
				а)   у = х2
				б)   у = 2х2
				в)   у = 0,5х2
				г)   у = 4х2
2.	График какой функции получится, если параболу у = 3х2 перенести на 4 единицы вправо вдоль оси х?
	а)   у = 3х2 - 4		б)   у = 3х2 + 4			в)   у = 3(х + 4)2			г)   у = 3(х - 4)2
3.	Укажите уравнение параболы, изображенной на рисунке:
				а)   у = -2(х - 1)2
				б)   у = 2(х + 1)2
				в)   у = -2(х + 1)2
				г)   у = -(х + 1)2
4.	График какой функции получится, если параболу у = 2х2 перенести на 7 единиц вверх вдоль оси у?
	а)   у = 2х2 - 7	б)   у = 2х2 + 7			в)   у = 2(х + 7)2			г)   у = 2(х - 7)2
5.	Укажите уравнение параболы, изображенной на рисунке:
				а)   у = х 2 - 7
				б)   у = 2х2+ 7
				в)   у =  х 2 + 7
				г)   у = 2х2 - 7
6.	Из предложенных графиков выберите график функции у = (х + 1)2 – 3.
							а)   1
							б)   2
							в)   3
							г)   4

Тест по теме «Преобразование графика квадратичной функции».

Вариант II

1.	Укажите уравнение параболы, график которой изображен на рисунке:
				а)   у = - х2
				б)   у = - 2х2
				в)   у = - 0,5х2
				г)   у = 2х2
2.	График какой функции получится, если параболу у = 2х2 перенести на 5 единиц влево вдоль оси х?
	а)   у = 2х2 - 5		б)   у = 2х2 + 5			в)   у = 2(х + 5)2			г)   у = 2(х - 5)2
3.	Укажите уравнение параболы, изображенной на рисунке:
				а)   у = -3(х - 2)2
				б)   у = 3(х + 2)2
				в)   у = -3(х + 2)2
				г)   у = -(х + 2)2
4.	График какой функции получится, если параболу у = 3х2 перенести на 4 единицы вниз вдоль оси у?
	а)   у = 3х2 - 4	б)   у = 3х2 + 4			в)   у = 3(х + 4)2			г)   у = 3(х - 4)2
5.	Укажите уравнение параболы, изображенной на рисунке:
				а)   у = 0,5х 2 + 3
				б)   у = х2+ 3
				в)   у =  - 0,5х 2 + 3
				г)   у = - 0,5х2 - 3
6.	Из предложенных графиков выберите график функции у = (х - 1)2 +2:
							а)   1
							б)   2
							в)   3
							г)   4

• 1 слайд

  Функция у = а х 𝟐 + вх + с
  и её свойства.
  
  
  

• 2 слайд

  Изложение нового материала.
  

• 3 слайд

  Квадратичной функцией
  называется функция вида у = ах 𝟐 +вх+с,
  где
  а ≠𝟎, в, с – заранее заданные числа,
  х- независимая переменная (аргумент),
  у – зависимая переменная (функция).
  
  
  

• 4 слайд

  у = а(х - m)2 + n
  у = х2
  у = - х2
  у = - (х – 2)2
  у = - (х – 2)2 + 4
  у = - (х – 2)2 + 4
  Построение графика
  Координаты вершины
  …
  (2; 4)
  (m; n)
  

• 5 слайд

  у = ах2 + bх + с
  у = ах2 + bх + c
  Выделим полный квадрат:
  Координаты вершины параболы:
  у = а(х - m)2 + n
  (m; n)
  Построение графика
  

• 6 слайд

  у = - х2 + 6х - 9
  Квадратичная функция
  График – парабола
  Ветви вниз, а = - 1, (а < 0)
  Координаты вершины:
  Ось симметрии: х = 3
  у = - х2 + 6х - 9
  у = ах2 + bх + с
  Построение графика
  

• 7 слайд

  у = х2 - х - 2
  Квадратичная функция
  График – парабола
  Ветви вверх, а = 1 > 0
  Координаты вершины:
  Построение графика
  у = х2 - х - 2
  Нули функции: х1 = 2, х2 = -1
  Точка пересечения параболы с осью Оу: х = 0, у = -2
  Ось симметрии: х = 0,5
  х
  у
  Дополнительные точки: (3; 4), (4; 10)
  

• 8 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Проверка домашнего задания на следующем уроке.
  

• 14 слайд

  Какому заданию в №617 соответствует данный график?
  № 617 (2):
  у = (х – 3)2
  № 617 (1):
  у = (х + 2)2
  

• 15 слайд

  Какому заданию в № 617 соответствует данный график?
  № 617 (4):
  у = - х 2+ 1
  № 617 (3):
  у = х 2 – 2
  

• 16 слайд

  Какому заданию в № 617 соответствует данный график?
  № 617 (6):
  у = (х + 2)2+ 1
  № 617 (5):
  у = - (х – 1)2– 3
  

                        

                                 

                                  

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

 «Функция    и её свойства»,

алгебра, 8 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2016 – 2017 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Алгебра»)

Класс – 8

Тема – «Функция у = а и её свойства»

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.М.Колягин и др., - М.: Просвещение, 2014 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

Продолжить исследование функции у = ; научить учащихся выполнять преобразования графика квадратичной функции; рассмотреть способы нахождения координат вершин параболы, построения оси симметрии и определения направленности ветвей параболы; подготовить учащихся к введению понятий наибольшего и наименьшего значений квадратного трехчлена.

Задачи обучающие:

ü    формирование функциональных представлений на наглядном материале;

ü        формирование умений построения графиков функции у = ;

ü    формирование навыков чтения графиков, умения отражать свойства функции на графике;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	1 мин
2	Актуализация опорных знаний.	9 мин
3	Изложение нового материала.	20 мин
4	Гимнастика для глаз.	2 мин
5	Закрепление первичных знаний.	8 мин
6	Самостоятельная работа обучающего характера.	4 мин
7	Подведение итогов урока.	1 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на обобщающем уроке по теме «Функция у =  и её свойства» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Функция у =  и её свойства» входит в тему «Квадратичная  функция и её график» (первый урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова или Ю.М.Колягина.  В заданиях ОГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения понятия функции к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание:  №602 (2), 617 (проверку этого задания на следующем уроке можно провести с помощью слайдов №14, 15, 16).

2.Актуализация опорных знаний.

Учащимся группы А предлагается выполнить самостоятельно задания №8, 9, 10 из Рабочей тетради (стр.101 – 102). При необходимости они пользуются помощью преподавателя. Остальные учащиеся (группы В и С) выполняют на компьютерах тест в Excel «Преобразования графика квадратичной функции». Затем они подсаживаются к ребятам из группы А и в парах проверяют задания из Рабочей тетради. Окончательно – фронтальная проверка с обсуждением трудностей, с которыми столкнулись учащиеся. Последний этап – учащиеся группы А подсаживаются к компьютерам и ребята групп В и С объясняют задания из теста, который они выполняли.

3.Изложение нового материала.

1)Сначала учитель вводит понятие квадратичной функции вида у = .  Учащиеся выполняют необходимые записи в тетрадь. Слайд №3.

2)Устно учащимся предлагается придумать свои формулы квадратичной функции, а другие ребята называют в предложенных формулах коэффициенты а, в, с.

3)Задаётся провокационный вопрос: будут ли являться квадратичными функции вида у = , у = , у = . После ответа на вопрос учащиеся называют коэффициенты в указанных формулах.

4)Наглядно продемонстрировать учащимся, что графиком функции у =  является парабола, которая получается сдвигом графика функции у =  вдоль координатных осей. Слайд №4.

5)Устно фронтально выполняется задание №608.

6)Далее изучение нового материала осуществляется с помощью беседы (с записями в тетрадь) по слайдам №5, 6, 7.

 

4. Гимнастика для глаз.

5. Закрепление первичных знаний.

Работая в парах, выполняется задание №609 (1). Проверка – фронтально.

6.Самостоятельная работа обучающего характера.

Учащиеся по вариантам выполняют тест Word «Преобразования графика квадратичной функции». Тетради сдаются на проверку учителю.

7.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.