Разработка урока по алгебре и началам анализа на тему "Решение логарифмических уравнений" (10-11 класс)

Муниципальное  общеобразовательное  учреждение

Средняя  общеобразовательная  школа  №50  г.Иркутска

«Решение логарифмических уравнений»

Алгебра и начала анализа, 11 класс

Учитель математики

Попова М.Г.

г. Иркутск, 2017

Тема урока:    Решение логарифмических уравнений

Цели урока:

Образовательная: способствовать овладению знаниями по теме «Решение логарифмических уравнений».

Развивающая: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по свойствам логарифмов, актуализовать опорные знания решения показательных уравнений с целью применения их для решения логарифмических уравнений, содействовать развитию познавательных навыков решения логарифмических уравнений, развивать умения – обобщать и сравнивать особенности их решения.

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, формировать положительную мотивацию к обучению, способствовать воспитанию дисциплинированности и аккуратности.

Метод обучения: познавательно-обучающий

Форма работы: коллективная (изучение нового материала посредством решения задач), минигрупповая, индивидуальная (самостоятельная работа дифференцируемого характера).

Средства обучения: таблица со свойствами логарифмов, карточки - задания ЕГЭ, использование мультимедийного оборудования.

Требования к базовому уровню подготовки: уметь решать логарифмические уравнения с помощью определения логарифма, методом потенцирования с использованием свойств логарифмов и решать уравнения методом замены переменной.

Ход урока:

Ι. Организационный момент (2 мин)

«Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом…»

Анатоль Франц (1844-1924гг)

Последуем совету писателя – будем на уроке активны, внимательны, поглощать знания с большим желанием, ведь они скоро понадобятся при сдаче ЕГЭ. Перед вами стоит задача – повторить свойства логарифмов, изучить методы и особенности решения логарифмических уравнений.

ΙΙ. Актуализация знаний (5 мин)

Учитель: чтобы приступить к работе, вспомним некоторые свойства логарифмов и решим простейшие уравнения (фронтальная работа с классом)

Запись на доске:   

ΙΙΙ. Изучение нового материала

1)    Учитель: успешно справившись с работой, проведите аналогию с методами решения тригонометрических и показательных уравнений, попытайтесь определить виды логарифмических уравнений (создание проблемной ситуации).

2)    Учащиеся предлагают различные версии.

3)    Проверить названные учащимися виды уравнений на слайдах:

      4)Как правило, учащиеся называют 3-4 вида уравнений, приведенных последовательно на слайдах, поэтому главный акцент урока сделать на изучении методов решения трех видов уравнений:

a)     По определению логарифма

б)  Методом потенцирования

в)  Методом замены переменной

5)Приступая к теоретической части урока, учащимся необходимо записать основные принципы решения логарифмических уравнений:

6)Учитель последовательно показывает решение уравнения, приведенного на слайде.

7)Учащиеся самостоятельно решают уравнения подобного вида по вариантам, меняются тетрадями и проверяют решения друг друга (минигрупповая работа).

8)После разбора трех основных методов решения учащимся предлагается дифференцированная самостоятельная работа (10 мин), с использованием материалов ЕГЭ 2006-2009гг.

ΙV.Закрепление изученного материала.

Предлагаемые варианты практической работы на карточках – заданиях по количеству учащихся в классе:

К-1

1)   

2)                   В3 2006г

3)   

К-2

1)   

2)                                 В2 2009г

3)   

К-3

1)   

2)                 В1 2009г

3)   

К-4

1)   

2)                       В1 2009г

3)   

V. Итог урока

1)    Учитель подводит итоги работы на уроке учащихся, отмечая активное участие положительной отметкой

2)    Учащиеся самостоятельно делают выводы о способах решения трех основных видов логарифмических уравнений

3)    Домашнее задание:

     Потенцированием: №1550,

     По определению логарифма: №1551,

     Заменой переменной: №1554,

*Задания со звездочкой выполняются учащимися по выбору

VΙ.  Используемая литература

1)    Учебник, задачник «Алгебра и начала анализа» под ред. А.Г.Мордковича, Изд. «Мнемозина», М.2011г.

2)    Тематические тесты и зачеты, 10-11кл, «Алгебра и начала анализа», Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова.

3)    «Устные упражнения по алгебре и началам анализа», Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина, М.С.Якунина. Изд. «Просвещение».