Разработка урока по геометрии на тему "Объем цилиндра и конуса" (11 класс)

КГУ «Маяковская средняя школа отдела образования акимата Алтынсаринского района»

Разработка урока

Тема: «Объем цилиндра и конуса. Решение задач»

Геометрия 11 класс

Урок подготовила и провела:

учитель математики

Кутенко Татьяна

Владимировна

2016 год

с.Первомайское

Конспект урока

Предмет: геометрия

Класс: 11

Тема урока: Объем цилиндра и конуса. Решение задач.

Цель урока:

1.Обобщить и систематизировать знания по теме урока .

2. Способствовать развитию навыков применения основных формул в ходе решения задач.

3. Воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Задачи:

1.Повторить определения и теоремы по теме урока.

2.Используя формулы вычисления объемов конуса и цилиндра применить их для решения конкретных задач.

3.Сформировать глубину и оперативность мышления.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: интерактивное оборудование, таблицы: Объемы тел вращения, Конус, Цилиндр, Усеченный конус. Модель конуса, карточки с условиями задач, жетоны, контрольные карты.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент: приветствие, объявление темы, цели урока.

2. Психологический настрой: тренинг «Паутинка» - учащиеся встают в круг, берут нить у учителя и держа в руках один конец нитки, другой передают однокласснику и говорят ему пожелание на урок, таким образом, происходит переплетение нитей, образуется паутинка.

3. Критерии успеха:

Я знаю….(формулы объемов тел вращения)

Я могу….(применять формулы при решении задач)

Я понимаю…(способы решения задач)

4. Актуализация знаний: игра «Звонок на радио». Один ученик выступает в роли радиоведущего и принимает «звонки» от «радиослушателей», в роли которых выступают ученики и задают ведущему вопросы из курса геометрии.

5. Графический диктант. Да – «+», нет – «-«.

1.Образующая конуса (показываем на конусе) (ДА)

2.Объём конуса Vк = Socн*Н (НЕТ)

3.Объём усечённого конуса Vус. кон. = 1/3*Н*(R² + Rr +r²). (ДА)

4.Объём цилиндра Vц = 1/3*R² (НЕТ)

5.Высота конуса Н (ДА)

6.Площадь круга (показываем на конусе) Ѕ =R²(ДА)

7.Длина окружности С=2R (ДА)

ПРОВЕРКА: (самопроверка) +_+_+ + +

6. Работа в группах: решение задач

ЗАДАЧА №1. В романе “Мальчик-моряк”(или “На дне трюма”) Майн Рид повествует о юном любителе морских приключений, который не имея средств заплатить за проезд, пробрался в трюм незнакомого корабля и здесь неожиданно оказался закупоренным на всё время морского перехода. Роясь в багаже, заполнявшем его темницу, он наткнулся на ящик сухарей и бочку воды. “Мне необходимо было установить дневную порцию воды. Для этого нужно было узнать, сколько её содержится в бочке, и затем разделить на порции. Я знал, что бочку можно рассматривать как два усеченных конуса, сложенных своими большими основаниями.” Что удалось измерить мальчику и как он вычислил объём бочки?

ЗАДАЧА №2. Геометрия на вольном воздухе. Вы руководитель предприятия. Поставщик, указывая на кучу угля, имеющую коническую форму, предлагает вам вывезти её, утверждая, что в ней такое-то количество тонн. Какие измерения вы можете выполнить, чтобы узнать объём этой кучи и убедиться, что вас не вводят в заблуждение?

ЗАДАЧА №3. Две банки. Которая из двух банок вместительнее - правая, широкая или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?

ЗАДАЧА №4. Геометрия в лесу. Сосновое дерево имеет диаметры концов 24 дм и 10 дм, а длина образующей равна 25 дм. Какую ошибку (в процентах) совершают, вычисляя объём бревна умножением площади его среднего поперечного сечения на длину (высоту) бревна?

7. Защита решений.

8. Рефлексия – «Все в твоих руках».

На листе бумаги обводят левую руку. Каждый палец – это позиция, по которой надо высказать свое мнение.

- Большой – для меня было важным и интересным…

- Указательный – по этому вопросу я получил конкретную рекомендацию.

- Средний – мне было трудно (мне не понравилось).

- Безымянный – моя оценка психологической атмосферы.

- Мизинец – для меня было недостаточно…

В конце урока вопрос учащимся:

- За что бы вы себя могли похвалить?

9. Подведение итогов, выставление оценок.

10. Д/з: подготовить проект по теме «Цилиндры и конусы вокруг нас».