Разработка урока по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности"(8 класс)

• 1 слайд

  Тема урока
  «Взаимное расположение прямой и окружности».
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Актуализация опорных знаний.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Введение нового материала.
  

• 5 слайд

  Взаимное расположение прямой и окружности
  О
  d
  r
  d > r
  Окружность и прямая не имеют общих точек
  

• 6 слайд

  Взаимное расположение прямой и окружности
  О
  d
  r
  d < r
  Окружность и прямая имеют две общие точки.
  Прямая называется секущей по отношению к окружности.
  

• 7 слайд

  Взаимное расположение прямой и окружности
  О
  d
  r
  d = r
  Окружность и прямая имеют одну общую точку.
  Прямая называется касательной по отношению к окружности.
  

• 8 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Закрепление изученного.
  

• 14 слайд

  Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 300, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
  d
  r
  О
  А
  В
  С
  r
  О
  5
  6
  300
  

• 15 слайд

  Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и
  окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
  d
  r
  О
  А
  В
  С
  № 633
  r
  О
  5
  6
  

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

«Взаимное расположение прямой и окружности»,

геометрия, 8 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2018 – 2019 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Геометрия»)

Класс – 8

Тема – «Взаимное расположение прямой и окружности»

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 7 - 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2015 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:
рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Задачи обучающие:

начать формировать навыки решения практических задач на применение введенного нового материала;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные  знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	2 мин
2	Актуализация опорных знаний.	8 мин
3	Введение нового материала.	15 мин
4	Гимнастика для глаз.	2 мин
5	Закрепление изученного материала.	17 мин
6	Подведение итогов урока.	1 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме  «Взаимное расположение прямой и окружности» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Взаимное расположение прямой и окружности» (первый урок по теме) входит в тему «Касательная к окружности» по авторскому планированию Л.С.Атанасяна.  Предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения имеющихся знаний по указанной теме к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание: №631 (б, в) – устно, 632.

2. Актуализация опорных знаний.

      Перед тем как приступить к изучению пункта «Взаимное расположение прямой и окружности», желательно напомнить учащимся понятия расстояния между двумя точками и расстояния от точки до прямой. С этой целью можно решить устно следующие задачи по заранее заготовленным чертежам:

1. Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.

2. Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности с центром О радиуса r, если:

a) OA = 12 см, r = 8 см;

б) OA = 6 см, r = 8 см.

3. Докажите, что на рисунке АВ < АВ1.

Для этого использовать слайд №3.

3.Введение нового материала.

      Весь материал рекомендуется изложить компактно, в виде небольшой лекции. При обосновании утверждения о том, что прямая и окружность не могут иметь более двух общих точек, полезно сделать рисунок.

Использовать слайды №5 - 7.

4.Гимнастика для глаз.

5.Закрепление изученного материала.

      Фронтально после обсуждения в парах с подробным оформлением у доски решение задач №631 (а, г, д) – устно, 633; использовать слайды №14 - 15.

6.Подведение итогов урока, выставление отметок.

       Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились? Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.