1063154
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по математике на тему "Понятие логарифмической функции"(10 класс)

Разработка урока по математике на тему "Понятие логарифмической функции"(10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока по теме


«Понятие логарифмической функции»,


алгебра и начала анализа, 10 класс.














Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2016 – 2017 учебный год



Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45


Предмет – математика (модуль «Алгебра и начала анализа»)


Класс – 10


Тема – «Понятие логарифмической функции»

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровень /Ш.А.Алимов и др., - 18 - е изд., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010


Цель:

ознакомить учащихся с функцией у = loga x при различных значениях а, научить строить график функции у = loga x, читать этот график.

Задачи обучающие:

  • формирование функциональных представлений на наглядном материале, умений построения графиков функции у = loga x; формировать навыки свободного чтения графиков, умение отражать свойства функции на графике;

развивающие:

  • способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, обобщать, применять знания в нестандартных ситуациях,

  • способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

воспитательные:

  • активизировать интерес к получению новых знаний,

  • воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

  1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • автоматизацией процесса контроля,

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;

  1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.


Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «Понятие логарифмической функции» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «Понятие логарифмической функции» входит в тему «Логарифмическая функция» (первый урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова. или Ю.М.Колягина. В заданиях ЕГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий группы В и С. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика функции у = loga x и её свойств к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.


Ход урока.

1.Организационный момент.

  1. Объявляется цель и план урока.

  2. Записывается домашнее задание: повторить теорию, №318 (2, 4), 319 (2, 4); построить график функции у = x и у = , группе С - доказать, что они взаимно обратные.



2.Актуализация опорных знаний.



Выполнение устных заданий (фронтальная беседа с учащимися класса по раздаточному материалу).



  1. Выяснить, при каких значениях х имеет смысл выражение: ; x; x2; 15.

  2. Найти у, если ln у = 1; lg у = 0; ln у = 0,5; lg у = - 2.

  3. Записать каждое из чисел 0; 1; - 1; 2; 0,5; - 0,5 в виде логарифма по основанию 5.

  4. Решите уравнение: ;

  5. Решите неравенства: ;.

  6. Выяснить, возрастающей или убывающей является функция у = f (х) на некотором промежутке, если для любых х1х2 из этого промежутка f1) f2); f1) f2).

3.Изложение нового материала.

1. Вводится понятие логарифмической функции. Слайд №3.

hello_html_6556877b.png



  1. Изучение задачи на построение графика функции x. Слайд №4. В ходе фронтальной беседы (после обсуждения в парах) обсуждаются свойства функции.

hello_html_maa31cc0.png

  1. Изучение задачи на построение графика функции x. Слайд №5. В ходе фронтальной беседы (после обсуждения в парах) обсуждаются свойства функции.

hello_html_2dbb93a9.png

  1. Обобщение свойств для различных значений а. Слайд №6.

hello_html_m15a36261.png

  1. Доказательства свойств возрастания и убывания учащиеся разбирают по учебнику, работая в парах. Затем наиболее сильные учащиеся (из группы С) доказывают их у доски, остальные ребята задают вопросы.



4. Гимнастика для глаз.

5. Закрепление первичных знаний.

Работая в парах, учащимся предлагается построить и описать свойства функций x и x . При необходимости получают консультацию у учителя. Окончательная проверка фронтальным обсуждением с помощью слайдов №13 и №14. Далее - №323 (устно, с использованием построенных графиков).



hello_html_56b4285b.png

hello_html_5e2e9500.png



6. Решение упражнений.



С комментирование у доски решаются номера: №318(1,3), 319(1,3), 320, 321 (устно).

7.Подведение итогов урока, выставление отметок.


1)С помощью слайда №15 - графическая иллюстрация взаимно

обратных функций x и у = .

hello_html_m26886c55.png


2) Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.





Выбранный для просмотра документ Опорный конспект.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Опорный конспект по теме «Логарифмическая функция».


Определение

Логарифмической функцией называется функция у=logах, где а – заданное число, а>0, а≠1



у = log3х

у = log1/3х

Область определения

(0;+∞)

(0;+∞)

Множество значений

(-∞;+∞)

(∞;+∞)

Монотонность

Возрастает

Убывает

Значения х при которых:

у>0

у<0

у=0



х>1

0<х<1

х=1



0<х<1

х>1

х=1


С

У

хематичное изображение графиков

У

Х

1

hello_html_m50f9240e.gifhello_html_m70e40d10.gifhello_html_6491a9cc.gif

Х

1

а>1

0<а<1

Оhello_html_m3f401c06.gifбратные функции

у=log3х

у=х

у=3х

Графики обратных функций симметричны относительно прямой у=х.

у=(1/3)х

у=х

у=log1/3х

У обратных функций меняются местами область определения и множество значений.


Деформация сдвига

у=logа(х-с) – сдвиг вдоль оси абсцисс на с единиц вправо, если с>0, и на с единиц влево, если с<0.


у=logах +b – сдвиг вдоль оси ординат на b единиц вверх, если b>0, и на b единиц вниз, если b<0.

Графики с модулем

у=logахсимметрия относительно оси абсцисс тех участков графика функции у=logах, которые расположены ниже ее.

у=logах – симметрия относительно оси ординат графика у=logах, построенного на положительной полуоси абсцисс.

Выбранный для просмотра документ Понятие логарифм.функции.pptx

библиотека
материалов
Тема урока: «Понятие логарифмической функции».
Изложение нового материала.
Определение. Логарифмическая функция – это функция вида (где а - заданное чис...
Построение графика функции у х -2 -1 0 1 2 у = log3х у = log3х х у 1/9 1/3 1...
Построение графика функции у х 2 1 0 -1 -2 у = log1/3х у = log1/3х х у 1/9 1...
Свойства функции График функции проходит через точку (1; 0)!!! a > 1 0 < a <...
Гимнастика для глаз.
Закрепление изученного.
Задание. Построить график функции и описать ее свойства (0; + ∞) (- ∞; + ∞)...
Задание. (0; ∞) (∞; + ∞) 0 < х < 1 х > 1 х = 1 у х Убывает 0 < а < 1 Построи...
Обратные функции. у х у = log3х у = 3х (0; + ∞) (- ∞; + ∞) возрастает (- ∞; +...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: «Понятие логарифмической функции».
Описание слайда:

Тема урока: «Понятие логарифмической функции».

2 слайд Изложение нового материала.
Описание слайда:

Изложение нового материала.

3 слайд Определение. Логарифмическая функция – это функция вида (где а - заданное чис
Описание слайда:

Определение. Логарифмическая функция – это функция вида (где а - заданное число, ). а > 0 , а≠1 у = logах

4 слайд Построение графика функции у х -2 -1 0 1 2 у = log3х у = log3х х у 1/9 1/3 1
Описание слайда:

Построение графика функции у х -2 -1 0 1 2 у = log3х у = log3х х у 1/9 1/3 1 3 9

5 слайд Построение графика функции у х 2 1 0 -1 -2 у = log1/3х у = log1/3х х у 1/9 1
Описание слайда:

Построение графика функции у х 2 1 0 -1 -2 у = log1/3х у = log1/3х х у 1/9 1/3 1 3 9

6 слайд Свойства функции График функции проходит через точку (1; 0)!!! a &gt; 1 0 &lt; a &lt;
Описание слайда:

Свойства функции График функции проходит через точку (1; 0)!!! a > 1 0 < a < 1 у x Возрастает Убывает у = logах a > 1 (0; + ∞) 0 < a < 1 (0; + ∞) (- ∞; + ∞) (- ∞; + ∞) Область определения функции Множество значений функции Возрастание, убывание

7 слайд Гимнастика для глаз.
Описание слайда:

Гимнастика для глаз.

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Закрепление изученного.
Описание слайда:

Закрепление изученного.

13 слайд Задание. Построить график функции и описать ее свойства (0; + ∞) (- ∞; + ∞)
Описание слайда:

Задание. Построить график функции и описать ее свойства (0; + ∞) (- ∞; + ∞) х > 1 0 < х < 1 х = 1 у х Возрастает у = log2х у = log2х Свойства функции а>1 Область определения функции Множество значений функции Монотонность При каких значениях х: у>0 у<0 у=0

14 слайд Задание. (0; ∞) (∞; + ∞) 0 &lt; х &lt; 1 х &gt; 1 х = 1 у х Убывает 0 &lt; а &lt; 1 Построи
Описание слайда:

Задание. (0; ∞) (∞; + ∞) 0 < х < 1 х > 1 х = 1 у х Убывает 0 < а < 1 Построить график функции и описать ее свойства у = log1/2х у = log2х Свойства функции Область определения функции Множество значений функции Монотонность у>0 у<0 у=0

15 слайд Обратные функции. у х у = log3х у = 3х (0; + ∞) (- ∞; + ∞) возрастает (- ∞; +
Описание слайда:

Обратные функции. у х у = log3х у = 3х (0; + ∞) (- ∞; + ∞) возрастает (- ∞; + ∞) (0; + ∞) возрастает Графики симметричны относительно прямой у = х!!! у = х у = 3х у = log3х Свойства функции Область определения Множество значений Монотонность

Общая информация

Номер материала: ДБ-271978

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.