Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "Понятие логарифмической функции"(10 класс)

Разработка урока по математике на тему "Понятие логарифмической функции"(10 класс)


  • Математика

Название документа Конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока по теме


«Понятие логарифмической функции»,


алгебра и начала анализа, 10 класс.














Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2016 – 2017 учебный год



Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45


Предмет – математика (модуль «Алгебра и начала анализа»)


Класс – 10


Тема – «Понятие логарифмической функции»

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровень /Ш.А.Алимов и др., - 18 - е изд., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010


Цель:

ознакомить учащихся с функцией у = loga x при различных значениях а, научить строить график функции у = loga x, читать этот график.

Задачи обучающие:

  • формирование функциональных представлений на наглядном материале, умений построения графиков функции у = loga x; формировать навыки свободного чтения графиков, умение отражать свойства функции на графике;

развивающие:

  • способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, обобщать, применять знания в нестандартных ситуациях,

  • способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

воспитательные:

  • активизировать интерес к получению новых знаний,

  • воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

  1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • автоматизацией процесса контроля,

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;

  1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.


Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «Понятие логарифмической функции» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «Понятие логарифмической функции» входит в тему «Логарифмическая функция» (первый урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова. или Ю.М.Колягина. В заданиях ЕГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий группы В и С. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика функции у = loga x и её свойств к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.


Ход урока.

1.Организационный момент.

  1. Объявляется цель и план урока.

  2. Записывается домашнее задание: повторить теорию, №318 (2, 4), 319 (2, 4); построить график функции у = x и у = , группе С - доказать, что они взаимно обратные.



2.Актуализация опорных знаний.



Выполнение устных заданий (фронтальная беседа с учащимися класса по раздаточному материалу).



  1. Выяснить, при каких значениях х имеет смысл выражение: ; x; x2; 15.

  2. Найти у, если ln у = 1; lg у = 0; ln у = 0,5; lg у = - 2.

  3. Записать каждое из чисел 0; 1; - 1; 2; 0,5; - 0,5 в виде логарифма по основанию 5.

  4. Решите уравнение: ;

  5. Решите неравенства: ;.

  6. Выяснить, возрастающей или убывающей является функция у = f (х) на некотором промежутке, если для любых х1х2 из этого промежутка f1) f2); f1) f2).

3.Изложение нового материала.

1. Вводится понятие логарифмической функции. Слайд №3.

hello_html_6556877b.png



  1. Изучение задачи на построение графика функции x. Слайд №4. В ходе фронтальной беседы (после обсуждения в парах) обсуждаются свойства функции.

hello_html_maa31cc0.png

  1. Изучение задачи на построение графика функции x. Слайд №5. В ходе фронтальной беседы (после обсуждения в парах) обсуждаются свойства функции.

hello_html_2dbb93a9.png

  1. Обобщение свойств для различных значений а. Слайд №6.

hello_html_m15a36261.png

  1. Доказательства свойств возрастания и убывания учащиеся разбирают по учебнику, работая в парах. Затем наиболее сильные учащиеся (из группы С) доказывают их у доски, остальные ребята задают вопросы.



4. Гимнастика для глаз.

5. Закрепление первичных знаний.

Работая в парах, учащимся предлагается построить и описать свойства функций x и x . При необходимости получают консультацию у учителя. Окончательная проверка фронтальным обсуждением с помощью слайдов №13 и №14. Далее - №323 (устно, с использованием построенных графиков).



hello_html_56b4285b.png

hello_html_5e2e9500.png



6. Решение упражнений.



С комментирование у доски решаются номера: №318(1,3), 319(1,3), 320, 321 (устно).

7.Подведение итогов урока, выставление отметок.


1)С помощью слайда №15 - графическая иллюстрация взаимно

обратных функций x и у = .

hello_html_m26886c55.png


2) Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.





Название документа Опорный конспект.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Опорный конспект по теме «Логарифмическая функция».


Определение

Логарифмической функцией называется функция у=logах, где а – заданное число, а>0, а≠1



у = log3х

у = log1/3х

Область определения

(0;+∞)

(0;+∞)

Множество значений

(-∞;+∞)

(∞;+∞)

Монотонность

Возрастает

Убывает

Значения х при которых:

у>0

у<0

у=0



х>1

0<х<1

х=1



0<х<1

х>1

х=1


С

У

хематичное изображение графиков

У

Х

1

hello_html_m50f9240e.gifhello_html_m70e40d10.gifhello_html_6491a9cc.gif

Х

1

а>1

0<а<1

Оhello_html_m3f401c06.gifбратные функции

у=log3х

у=х

у=3х

Графики обратных функций симметричны относительно прямой у=х.

у=(1/3)х

у=х

у=log1/3х

У обратных функций меняются местами область определения и множество значений.


Деформация сдвига

у=logа(х-с) – сдвиг вдоль оси абсцисс на с единиц вправо, если с>0, и на с единиц влево, если с<0.


у=logах +b – сдвиг вдоль оси ординат на b единиц вверх, если b>0, и на b единиц вниз, если b<0.

Графики с модулем

у=logахсимметрия относительно оси абсцисс тех участков графика функции у=logах, которые расположены ниже ее.

у=logах – симметрия относительно оси ординат графика у=logах, построенного на положительной полуоси абсцисс.

Название документа Понятие логарифм.функции.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Понятие логарифмической функции».
Изложение нового материала.
Определение. Логарифмическая функция – это функция вида (где а - заданное чис...
Построение графика функции у х -2 -1 0 1 2 у = log3х у = log3х х у 1/9 1/3 1...
Построение графика функции у х 2 1 0 -1 -2 у = log1/3х у = log1/3х х у 1/9 1...
Свойства функции График функции проходит через точку (1; 0)!!! a > 1 0 < a <...
Гимнастика для глаз.
Закрепление изученного.
Задание. Построить график функции и описать ее свойства (0; + ∞) (- ∞; + ∞)...
Задание. (0; ∞) (∞; + ∞) 0 < х < 1 х > 1 х = 1 у х Убывает 0 < а < 1 Построи...
Обратные функции. у х у = log3х у = 3х (0; + ∞) (- ∞; + ∞) возрастает (- ∞; +...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Понятие логарифмической функции».
Описание слайда:

Тема урока: «Понятие логарифмической функции».

№ слайда 2 Изложение нового материала.
Описание слайда:

Изложение нового материала.

№ слайда 3 Определение. Логарифмическая функция – это функция вида (где а - заданное чис
Описание слайда:

Определение. Логарифмическая функция – это функция вида (где а - заданное число, ). а > 0 , а≠1 у = logах

№ слайда 4 Построение графика функции у х -2 -1 0 1 2 у = log3х у = log3х х у 1/9 1/3 1
Описание слайда:

Построение графика функции у х -2 -1 0 1 2 у = log3х у = log3х х у 1/9 1/3 1 3 9

№ слайда 5 Построение графика функции у х 2 1 0 -1 -2 у = log1/3х у = log1/3х х у 1/9 1
Описание слайда:

Построение графика функции у х 2 1 0 -1 -2 у = log1/3х у = log1/3х х у 1/9 1/3 1 3 9

№ слайда 6 Свойства функции График функции проходит через точку (1; 0)!!! a &gt; 1 0 &lt; a &lt;
Описание слайда:

Свойства функции График функции проходит через точку (1; 0)!!! a > 1 0 < a < 1 у x Возрастает Убывает у = logах a > 1 (0; + ∞) 0 < a < 1 (0; + ∞) (- ∞; + ∞) (- ∞; + ∞) Область определения функции Множество значений функции Возрастание, убывание

№ слайда 7 Гимнастика для глаз.
Описание слайда:

Гимнастика для глаз.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Закрепление изученного.
Описание слайда:

Закрепление изученного.

№ слайда 13 Задание. Построить график функции и описать ее свойства (0; + ∞) (- ∞; + ∞)
Описание слайда:

Задание. Построить график функции и описать ее свойства (0; + ∞) (- ∞; + ∞) х > 1 0 < х < 1 х = 1 у х Возрастает у = log2х у = log2х Свойства функции а>1 Область определения функции Множество значений функции Монотонность При каких значениях х: у>0 у<0 у=0

№ слайда 14 Задание. (0; ∞) (∞; + ∞) 0 &lt; х &lt; 1 х &gt; 1 х = 1 у х Убывает 0 &lt; а &lt; 1 Построи
Описание слайда:

Задание. (0; ∞) (∞; + ∞) 0 < х < 1 х > 1 х = 1 у х Убывает 0 < а < 1 Построить график функции и описать ее свойства у = log1/2х у = log2х Свойства функции Область определения функции Множество значений функции Монотонность у>0 у<0 у=0

№ слайда 15 Обратные функции. у х у = log3х у = 3х (0; + ∞) (- ∞; + ∞) возрастает (- ∞; +
Описание слайда:

Обратные функции. у х у = log3х у = 3х (0; + ∞) (- ∞; + ∞) возрастает (- ∞; + ∞) (0; + ∞) возрастает Графики симметричны относительно прямой у = х!!! у = х у = 3х у = log3х Свойства функции Область определения Множество значений Монотонность


Автор
Дата добавления 18.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров48
Номер материала ДБ-271978
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх