Учитель:
Здравствуйте, ребята, очень рада, что мы вместе, садитесь, пожалуйста. Чтобы
наш урок был плодотворным, для начала расскажите мне с каким настроением вы
пришли на урок.
(
спасибо).
сегодня
у нас с вами не обычный урок, а урок-исследование.
Эпиграф нашего урока: «Самое полезное в жизни
– это собственный опыт» / В. Скотт
Девиз урока:
«Скажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и я запомню,
Вовлеки меня, и я научусь»
Сегодня
на уроке мы с вами повторим пройденный материал ( проведём устный опрос и
проверку домашнего задания). Потом попробуем ответить на вопрос
-Какие
способы можно применить при упрощении выражений квадрата суммы или квадрата
разности двух выражений?
Затем
мозговая атака ( решаем задачи и примеры).
|
Учащиеся:
поднимают
жетоны (синий, зеленый, красный) соответствующему их эмоциональному состоянию
на данный момент.
|
Регулятивные:
-готовность
и способность к осознанию новых знаний
Личностные:
-собственное
эмоциональное состояние
|
Учитель: Возможно, ли это уравнение решить более простым
способом?
Предлагаю
Вам разбиться на группы и решить эту задачу.
Но
для начала давайте вспомним с вами правила поведения в группе. У каждой
группы правила на столе.
В группе должен быть организатор обсуждения.
·
Каждый
может высказать свою версию решения.
·
Один
говорит, остальные слушают и пытаются понять.
·
Каждая
версия обсуждается в группе.
·
В
группе согласуется общее решение.
·
Представитель
группы защищает согласованное решение перед классом.
-Вспомните
всё, что мы с вами повторяли.
-Общайтесь,
рассуждайте. У вас на столах помощник-ваша исследовательская карта
Учитель: Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу.
Каждой группе предлагается заполнить исследовательскую карту.
Карточки на столах детей:
Задание 1.
1.Упростить выражения ,используя известные вам способы.
(
Учитель: Что будет,если мы поменяем сумму двух выражений на их
разность?
Сделайте обобщение. Если что-то общее в ответахпредложенных
заданий и можно ли записать короче. Прочитайте получившийся результат
Защита групп (выходят по одному человеку). Заслушать каждый
ответ.
(
-
Как вы думаете, что нам нужно сделать, чтобы мы могли разобраться в этом
вопросе.
Юные
исследователи приступаем?
Задание2.
1.Прочитайте выражение, стоящее в левой
части от знака равно.
Возможно, ли определить тему урока?
Учитель: молодцы!
-«Квадрат суммы и разности двух выражений»
Какова цель урока?
Запишем в тетради число ,тему урока
«
Открытие» детьми нового знания.
Учитель: Чтобы решить все эти вопросы перейдем к нашим заданиям
,но теперь к правой части
Задание3
Вставьте пропущенные переменные и числа.
1.(х+3)2==+9
2.(х+2)2= =
Прочитайте левую и затем правую части выражения
Какие
опорные слова нам необходимо проговорить, чтобы ответить на вопрос?
-Ребята,
что получилось?
-
Почему ответы одинаковые?
-В
чём сущность?
-
На какой вопрос мы должны ответить с вами на уроке?
Как можно раскрыть квадрат разности или квадрат суммы без определения
степени?
Дети, вы
как исследователи получили некоторый математический текст
«Квадрат
суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное
произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения»
Закрепление текста
Задание 4
Расставьте в правиле знаки разделени
так, чтобы разбить его на отдельные действия:
1.Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого
выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений
плюс квадрат второго выражения.
2.Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого
выражения плюс квадрат второго выражения плюс удвоенное произведение
первого и второго выражений.
3.Поясните следующую схему, сравнив её с правилом
(■ +▲)2=■2+2∙■∙▲
+▲2
Составьте схему для второго правила
(■ -▲)2=■2-2∙■∙▲
+▲2
Как
можно прочитать текст, если будет дана разность двух выражений?
Составьте обобщенную формулу для
квадрата суммы или разности двух выражений для переменных а и в
Уважаемые
исследователи, чтобы проверить наш вывод открываем учебники п7.5
(
правило в учебнике) , на слайде.
Физкультминутка.
Шеей
крутим осторожно -
Голова
кружиться может.
Влево
смотрим - раз, два, три.
Так.
И вправо посмотри.
(Вращение
головой вправо и влево.)
Вверх
потянемся, пройдёмся, (Потягивания — руки вверх, ходьба на месте.)
И
за парты вновь вернёмся
|
Дети определяют старшего в группе, читают правила группы
Учащиеся самостоятельно выбирают способ
решения
(
Ответы детей:
Записывают
решение на листе.
Разные
ответы
Кто-
то сразу привел подобные слагаемые для выражения 3х и 2х,а кто-то сразу
возвел в квадрат числа 3 или 2
Делают
вывод и на лист А 4 записывают решение, группы вывешивают свои решения на
доску, один учащийся из группы объясняет, как рассуждали.
Вывод:
Разобрались
в том, что первое и второе слагаемые возводятся в квадрат и можно привести
подобные слагаемые.
Дети: «Квадрат
суммы двух выражений» или «Квадрат разности двух выражений»
Способ
разложения квадрата суммы или квадрата разности двух выражений.
Ответы детей.
1.Упрощение выражений,
2.Как можно раскрыть квадрат разности или квадрат суммы без
определения степени.
2.Возможно вывести правило в общем виде. (Опорные слова, схема,
формула)
Делают
вывод и на лист А 4 записывают решение, группы вывешивают свои решения на
доску, один учащийся из группы объясняет, как рассуждали.
Дети
высказывают опорные слова «квадрат первого выражения», «удвоенное
произведение», «квадрат второго выражения».
Как можно раскрыть квадрат разности или квадрат суммы без
определения степени?
Возможно
ли вывести правило в общем виде ,т.е вывести формулу?
Дети
читают свои версии чтения формулы
Кто-то
не смог проговорить «Квадрат первого (второго) выражения»,кто-то не выделил
удвоенное произведение.
Работа
детей групповая и индивидуальная, дети читают вслух текст формулировки
правила
Работа в
парах
Как
раскрыть по формуле квадрат суммы двух выражений
а) в
парах, дети объясняют друг - другу
б) самостоятельно
( проверяют по образцу)
Составляют
обобщенные формулы.
(а + в)2=
а2 + 2ав + в2
(а + в)2= а2 + в2 + 2ав
(а - в)2= а2 -2ав + в2
(а - в)2= а2 + в2 - 2ав
Записывают
модель в тетради «Мое открытие»
Алгоритм
решения проговаривают.
К
учебнику
Учащиеся
читают правило в учебнике.
|
Познавательные:
-умение
выводить новое знание,путем применения старых знаний;
-использование
логических моделей для решения задачи;
Регулятивные:
Умение
поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно.
Коммуникативные:
-умение
планировать общую цель и пути её достижения;
-умение договариваться
и вырабатывать общую позицию;
- умение
изложить свою позицию.
Регулятивные:
-выделение
правила;
|
-Что нового
открыли для себя?
Теперь я
предлагаю закрепить это знание на деле.
Задание 5.Очень
часто ребята в этих формулах допускают ошибки. Попробуйте и вы найти эти
ошибки и объяснить их.
Формула
- эталон
|
|
(а -
в)2 = а2 - 2ав + в2
(а + в)2= а2 + 2ав + в2
|
(а -
в)2= а - 2ав + в
(а -
в)2 = а2 - 2ав + в
(а +в)2=
2а2 +2ав + в2
(а -
в)2= а2 -2ав - в2
(а +в)2=
а2 - 2ав + в2
|
-Кто
ошибся?
-Какую ошибку
допустили?
-Какой вывод для
себя сделали?
Включение в
систему знаний.
Задание 6
Заполните пропуски, используя правило, записанное в правом
столбце.
Первое
выражение
|
Второе
выражение
|
К
квадрату первого выражения прибавить (вычесть) удвоенное произведение
первого и второго выражений и прибавить квадрат второго выражения
|
у
|
4
|
|
3х
|
1
|
|
2х
|
3
|
|
- Вернемся к нашему исходному уравнению
Задание 7
Решить данное уравнение.
|
Как
записывать формулы сокращенного умножения.
а) в
парах, дети объясняют друг - другу
б)
самостоятельно ( проверяют по образцу)
в) кубик
на гранях которого записаны незаконченные формулы, а с обратной стороны правильный
ответ.
Учащиеся
самостоятельно выполняют задание с последующей проверкой
Выходит ученик к
доске и проговаривает ошибки, фронтальный опрос
Учащиеся
самостоятельно выполняют задание на листах «Исследовательская карта».
Дети
решают индивидуально, проверка старшим в группе, ответ сверяем с решением
задания в начале урока.
Для
более подготовленных детей тест(Семенов Н, Дмитриев К)
|
Регулятивные:
-выделение
и осознание правила;
-самостоятельное
обнаружение и исправление ошибок;
Коммуникативные:
- умение
осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.