Разработка урока по математике «Задачи на дроби» (5 класс)

Разработка урока по математике

«Задачи на дроби»

для 5 класса

в условиях реализации ФГОС

Учитель: Попова Ирина Геннадьевна

МБОУ Мурзицкая школа

Технологическая карта урока

Предмет:  математика

Класс:  5

Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний (путешествие в страну сказочных задач)

Тема	Задачи на дроби
Цель	Отработка и закрепление умений и навыков решения задач на дроби
Задачи	Образовательные: Формирование умения решать задачи на дроби, совершенствовать вычислительные навыки Развивающие: Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь Воспитательные: Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству
УУД	·         Личностные УУД: аргументировано отвечают на вопросы; уважительно относятся к иному мнению при ведении диалога; умеют отражать в письменной форме свои решения; осуществляют контроль и самоконтроль ·          Регулятивные УУД: различают способ и результат действия ·          Коммуникативные УУД: контролируют действия партнера ·         Познавательные УУД: ориентируются на разнообразие способов решения задач
Планируемые результаты	Предметные: учащиеся должны ·         Знать способы решения задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части ·         Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Личностные:   уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, применять  креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических  задач. Метапредметные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить свои действия в соответствии с ней. планировать собственную деятельность, определять средства для её осуществления. уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя учебник, интернет технологии, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке регулировать собственную деятельность посредством речевых действий, уметь слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи; уважительно относиться к чужому умению, культуру учебного труда, требовательно относиться к себе и своей работе.
Основные понятия	Обыкновенная дробь. Нахождение части числа от целого и целого числа по его части
Межпредметные связи	Литература
Ресурсы: ·          основные ·          дополнительные	1. «Математика»  5 класс, учебник для общеобразовательных учреждений/С.М. Никольский, М.К..Потапов, Н.Н Решетников, А.В.Шевкин, М. Просвещение. 2015г 2.Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 класс. Ред. Г.С. Ковалевой, О.Б.Логиновой. М. «Просвещение», 2013г 3.КИМы «Математика. 5 класс», М. ВАКО, 2016 4.http://testedu.ru/test/matematika/5-klass/obyiknovennyie-drobi-5.html
Формы урока	фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая Фронтальный опрос, индивидуальная, парная и с применением активных методов обучения, тестирование
Технология	технология проблемного обучения, уровневая дифференциация, технология сотрудничества, компьютерные  технологии здоровьесберегающие технологии.

Дидактическая структура урока	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	Планируемые результаты
				Предметные	УУД (Познавательные УУД). (Коммуникативные УУД). (Регулятивные УУД).
Организационный момент Время: 3 мин Основные этапы:  1 Приветствие учителя и друг друга. 2. Разгадывание ребуса. 3. Формулировка цели урока 4. Ознакомление с оценочным листом.	Приветствуют учителя. Настраиваются на урок. Формулируют цель урока - повторить решение задач на дроби; ·        - решать задачи разными способами; ·        - составлять задачи; - использовать умение решать задачи в нестандартных ситуациях.	Организует включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне 1. Приветствие. АМО «Энергизатор». Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас, надеюсь, что вы рады видеть меня. Давайте улыбнемся  друг другу и начнем урок  Запись темы. Сегодня у нас необычный урок, мы с вами совершим путешествие в «Страну сказочных задач». Во время путешествия мы посетим городок «Устный», побываем в домике «Повторения и обобщения», заглянем на станцию «Физкультурная», а затем прокатимся на карусели «Сказочные задачки» 2. Урок начнем с разгадывания ребуса, получив билет на путешествие. Кто справился? Мы  решали много различных задач на дроби.  Подошли к концу изучения этой темы. Какую цель вы поставили бы перед собой на этот урок-путешествие. Хочется чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата. Получил хорошую оценку, которая будет складываться из самооценки, оценки друга(друзей) и оценки учителя. (С- , Д- , У- )-	1. Ребус	Формулирование проблемы и способа решения	Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока» Регулятивные: самоопределяются, настраиваются на урок Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками
Актуализация знаний Фронтально Время: 5мин  Этапы: 1.Задача на внимание 2.Считаем устно 3.Логическая задача 4. Оценивание деятельности на данном этапе (самооценка, взаимооценка)	Участвуют в устной работе	Организует с учащимися работу по готовности мышления и осознанию потребности к построению способа действия.  Задает вопросы.	Городок «Устный» 1.Задача на внимание (показывается на несколько минут, затем убирается и ребята по памяти отвечают на вопросы учителя) Вопросы: 1.     Какие геометрические фигуры вы запомнили? 2.     Назовите дробь, записанную в окружности 3.     Каков цвет окружности? 4.     Есть ли среди дробей дробь с числителем 1? 5.     В какой фигуре она записана? 6.     Назовите эту дробь. 7.     Каков цвет квадрата? 8.     Каков цвет треугольника? 9.     Назовите дробь, записанную в нём. 2.Устно:  3.Логическая задача	Закрепляют умение считать устно, тренируют вычислительные навыки, вспоминают понятие дроби как части целого	Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения речевого высказывания Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, обосновывают своё суждение
Физкультминутка Время: 2 мин	Повторяют за учителем упражнения	Нас встречает станция «Физкультурная». Небольшая разминка перед основным этапом нам не помешает.	Все умеем мы считать Раз, два, три, четыре, пять! (Шагаем на месте.) Все умеем мы считать, (Хлопаем в ладоши.) Отдыхать умеем тоже (Прыжки на месте.) Руки за спину положим, (Руки за спину.) Голову поднимем выше (Подняли голову выше.) И легко-легко подышим. (Глубокий вдох-выдох.)	Формирование потребности к ЗОЖ	Познавательные: сопоставление текста и действия Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль своих действий, ориентируясь на показ движений, а затем самостоятельно оценивают правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Коммуникативные: выполнение действия в группе
Обобщение и закрепление изученного материала Время: 30 мин Этапы: 1 Решение задачи у доски (2 ученика) №777б, 781б с закреплением правил нахождения части числа и числа по по известной части (8-10 мин) 2. ИНФО-карусель по сказкам (работа в парах) (20-22 мин)	1.  Отвечают на вопросы. Определяют правило. Решают задачи. Проговаривают правила: 1).Если часть целого выражена дробью, то, чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на ее числитель. 2).Если часть искомого целого выражена дробью, то, чтобы найти это целое, можно данную часть разделить на числитель дроби и результат умножить на ее знаменатель. 2. Работают в группах. Ориентируются в тексте задачи, видят связь математики с литературой. Определяют тип задачи, применяют правило.	Организует работу по фиксации полученных знаний и применения их  в решении задач. Задает вопросы: - О чем задача? - Что требуется найти? - Что известно в задаче- Какое правило здесь можно применить? - Существует ли другой способ решения? 2. Организует работу в группах, применяя АМО «Инфо-карусель».	Побываем в домике «Повторения и обобщения»1.№777(б), №871(б) («Математика»  5 класс, /С.М. Никольский  и др) 2.Карусель «Сказочные задачки». АМО «Инфо-карусель» (работа в группах) Проведение: на столе лежат листки с заданиями. Каждая пара за своим столом выполняет сначала первое задание, выбрав из него одну задачу, закончив его по истечении отведенного времени, подходит и берет другое (по кругу), пока не попробует каждое (или не менее 3-х). Проверить правильность выполнения задания можно по компьютеру или у учителя. Задания (дифференцированные) для групп: 1группа.Сказки А.С. Пушкина —  Королевич Елисей ехал за невестой со скоростью 18 км/ч, и эта скорость составляла 2/3 от скорости ветра, который подсказал Елисею местонахождение царевны. Какова скорость ветра?  (1 балл) —  Масса одного богатыря равна 90 кг и составляет 9/10 от массы дядьки Черномора. Какова общая масса 33 богатырей и дядьки Черномора?  (2 балла) —  Ручная белка разгрызает в день 48 кг орехов, отделяя золотые скорлупки от ядер-изумрудов. Масса изумрудов составляет 5/8 от общей массы орехов. Сколько золота получится у белки за 5 дней?  (3 балла) 2 группа. Приключения Буратино А.Толстой —  Черепахе Тортилле 200 лет, а возраст Дуремара составляет 8/50 возраста Тортиллы. Сколько лет Дуремару?    (1 балл) —  Буратино закопал на Поле Чудес в Стране Дураков 4 золотых монеты, что составило 2/19 количества монет, которые он хотел потом откопать. Сколько монет хотел откопать Буратино? (2 балла —  Папа Карло подарил Буратино азбуку. В азбуке 350 страниц и 6/7 всех страниц были с картинками. Сколько в азбуке страниц без картинок? (3 балла) 3 группа. Сказки Шарля Перро —  Хрустальную туфельку, потерянную Золушкой, по приказу принца примерило 248 принцесс, герцогинь и придворных дам, что составило 4/7 всех женщин в королевстве. Сколько всего женщин в королевстве?   (1 балл) —  Красная Шапочка прошла 5/7 всего пути от своего дома до бабушкиного и ей еще осталось пройти 800 м. Каков весь путь? (2 балла) —  Скорость движения Красной Шапочки составляет 2/3 от скорости дровосеков, а скорость движения дровосеков составляет 3/5 от скорости волка. Найти скорость Красной Шапочки и скорость дровосеков, если скорость волка 15 км/ч.  (3 балла) 4 группа. Сказки русских писателей Д.Н. Мамин-Сибиряк Сказка про славного царя Гороха и его прекрасных дочерей царевну Кутафью и царевну Горошинку —  Царь Горох построил для своей дочери, царевны Кутафьи, башню высотой 34 м, а для себя- царские палаты, высота которых составила 2/17 от высоты башни.  Какова высота царских палат? (1 балл) В. Одоевский «Мороз Иванович» —  Мороз Иванович подарил за работу Рукодельнице ведерко с горстью серебряных монет, а Ленивице сундук с ледяными сосульками. Монет было 63 и это составило 7/10 от числа сосулек. Сколько сосулек получила Ленивица?    (2 балла) С.Т. Аксаков «Аленький цветочек» —                На первом этаже дворца чудища лесного Настенька, дочь купеческая, насчитала 64 комнаты, что составляет 8/57 всех комнат дворца. Сколько комнат во дворце лесного чудища?  (3 балла) 5 группа. Тест на компьютере. (Образовательные тесты, математика 5 класс) http://testedu.ru/test/matematika/5-klass/obyiknovennyie-drobi-5.html	Фиксирование умений выполнять алгоритм решения задач на дроби и применения их  в решении задач. Осознанно воспринимают математическое понятие задачи с дробями.	Познавательные: поиск и извлечение нужной информации из прочитанного или услышанного условия задачи; умение ориентироваться в своей системе знаний;  свободная ориентация в условии задачи и её восприятие; подведение задачи под понятие Регулятивные УУД: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней. планируют собственную деятельность, определяют средства для выполнения; - контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном Коммуникативные УУД: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи; уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе
Контроль Время:2 мин Самооценка, взвимооценка	Заполняют оценочные листы: -самооценка, -взаимооценка  Подсчитывается количество баллов.	Оценивает работу учащихся. Комментирует оценку	Заполнение оценочных листов	Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности своей группы	Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Регулятивные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений
Рефлексия  Время:2 мин	Анализируют: Я узнал …  Я научился…  Мне понравилось…  Я бы хотел…	Обеспечивает осознание учащимися своей учебной деятельности на уроке Организует обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Что удалось? Задачи по каким сказкам вам понравились более всего?	Анализ своей деятельности на уроке	Осознание своей учебной деятельности на уроке	Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Регулятивные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений
Домашнее задание Время: 1 мин	Записывают домашнее задание	Комментирует домашнее задание	Домашнее задание на выбор АМО «Выбери сам».  : 1 уровень-№782(б),788(а)  2 уровень-№788(б), 791 Творч.з.: 1.Кроссворд по изученному материалу. 2.Составить задачи для Книжки-малышки «Задачи на дроби»	Закрепляют навыки решения задач на дроби, учатся применять их в решении творческих задач	Познавательные: учатся применять знания в решении творческих задач. Регулятивные: в соответствии со своей самооценкой, выбирают домашнее задание

Задания по группам

1группа.Сказки А.С. Пушкина

—  Королевич Елисей ехал за невестой со скоростью 18 км/ч, и эта скорость составляла 2/3 от скорости ветра, который подсказал Елисею местонахождение царевны. Какова скорость ветра?  (1 балл)

—  Масса одного богатыря равна 90 кг и составляет 9/10 от массы дядьки Черномора. Какова общая масса 33 богатырей и дядьки Черномора?  (2 балла)

—  Ручная белка разгрызает в день 48 кг орехов, отделяя золотые скорлупки от ядер-изумрудов. Масса изумрудов составляет 5/8 от общей массы орехов. Сколько золота получится у белки за 5 дней?  (3 балла)

2 группа. Приключения Буратино А.Толстой

—  Черепахе Тортилле 200 лет, а возраст Дуремара составляет 8/50 возраста Тортиллы. Сколько лет Дуремару?    (1 балл)

—  Буратино закопал на Поле Чудес в Стране Дураков 4 золотых монеты, что составило 2/19 количества монет, которые он хотел потом откопать. Сколько монет хотел откопать Буратино? (2 балла

—  Папа Карло подарил Буратино азбуку. В азбуке 350 страниц и 6/7 всех страниц были с картинками. Сколько в азбуке страниц без картинок? (3 балла)

3 группа. Сказки Шарля Перро

—  Хрустальную туфельку, потерянную Золушкой, по приказу принца примерило 248 принцесс, герцогинь и придворных дам, что составило 4/7 всех женщин в королевстве. Сколько всего женщин в королевстве?   (1 балл)

—  Красная Шапочка прошла 5/7 всего пути от своего дома до бабушкиного и ей еще осталось пройти 800 м. Каков весь путь? (2 балла)

—  Скорость движения Красной Шапочки составляет 2/3 от скорости дровосеков, а скорость движения дровосеков составляет 3/5 от скорости волка. Найти скорость Красной Шапочки и скорость дровосеков, если скорость волка 15 км/ч.  (3 балла)

4 группа. Сказки русских писателей

Д.Н. Мамин-Сибиряк Сказка про славного царя Гороха и его прекрасных дочерей царевну Кутафью и царевну Горошинку

—  Царь Горох построил для своей дочери, царевны Кутафьи, башню высотой 34 м, а для себя- царские палаты, высота которых составила 2/17 от высоты башни.

                           Какова высота царских палат? (1 балл)

В. Одоевский «Мороз Иванович»

—  Мороз Иванович подарил за работу Рукодельнице ведерко с горстью серебряных монет, а Ленивице сундук с ледяными сосульками. Монет было 63 и это составило 7/10 от числа сосулек. Сколько сосулек получила Ленивица?    (2 балла)

С.Т. Аксаков «Аленький цветочек»

—                На первом этаже дворца чудища лесного Настенька, дочь купеческая, насчитала 64 комнаты, что составляет 8/57 всех комнат дворца. Сколько комнат во дворце лесного чудища?  (3 балла)

5 группа. Тест на компьютере. (Образовательные тесты, математика 5 класс)

http://testedu.ru/test/matematika/5-klass/obyiknovennyie-drobi-5.html

Оценочный лист

	Я(самооценка)	Друг (взаимооценка))	Учитель	Итого
Устная работа
Решение задач у доски
ИНФО-карусель (работа в паре)				Оценка работы группы 15-17 баллов – «5» 11-14 баллов – «4» 7-10 баллов – «3»
Общая оценка за урок

Список используемой литературы

1. «Математика»  5 класс, учебник для общеобразовательных учреждений/С.М. Никольский, М.К..Потапов, Н.Н Решетников, А.В.Шевкин, М. Просвещение. 2015г

2.Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 класс. Ред. Г.С. Ковалевой, О.Б.Логиновой. М. «Просвещение», 2013г

3.КИМы «Математика. 5 класс», М. ВАКО, 2016

4.http://testedu.ru/test/matematika/5-klass/obyiknovennyie-drobi-5.html

Сказки и подсказки (задачи для математического кружка)/ Е.Г.Козлова. – М.: МЦНМО, 2008. – 165 с.  КомКнига, 2005. – 208 с

5. Задачи на смекалку/ С.Н.Олехник, ЮВ.Нестеренко, М.К.Потапов. – М.: Дрофа, 2005. – 233 с.,

6.http://project.1september.ru/works/599961 Задачи с дробями с сюжетами из сказок