Разработка урока по теме "Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь"

Тема урока: «Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь»

         Иногда в выражениях встречаются одновременно десятичные и обыкновенные дроби.

Вы уже знаете, как конечную десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь.

         Десятичные дроби употребляются чаще, чем обыкновенные. Можно ли обыкновенную дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби?

Рассмотрим примеры:

Первый способ

Второй способ

         Мы использовали основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится равная ей дробь.

         10, 100, 1000 и т. д. – сумма цифр равна 1, по признаку делимости эти числа не делятся на 3. Значит, не существует числа, умножив которое на 3, получим 10, 100, 1000 и т. д.

         Как распознать дроби, которые можно разложить в десятичные дроби?

10 = 2 ∙ 5

100 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5

1000 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5

         Для того чтобы определить можно ли обыкновенную дробь в десятичную конечную дробь действуем так:

1) Сократим дробь;

2) Разложим знаменатель на простые множители;

3) Если в знаменателе нет других простых множителей, кроме 2 и 5, то дробь, можно разложить в конечную десятичную, если другие простые множители есть – нельзя.

Разбор заданий

         Пример. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

         Для этого запишем десятичную дробь в виде обыкновенной со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д., затем сократим полученную дробь.

         Пример 2. Выполните действия. Разложите обыкновенные дроби в десятичные и вычислите.

         Для этого разложим обыкновенные дроби в десятичные. Затем выполним действия.

Ответ: 6; 4; 1; 9.

         В рабочей тетради решить задания № 959 (1 строчка), 960 (1 строчка), 961 (2 строчка), 962 (1 строчка), 963, 964 (1 строчка).

         Проверьте правильность вашего решения:

№ 959.

         Вспомним, какие числа называются простыми: те числа, которые делятся на 1 и сами на себя. Эти числа мы с вами можем увидеть на форзаце в начале вашего учебника.

в), г) – выполняете самостоятельно.

№ 960.

а)  – сократили (разделили числитель и знаменатель на одно и то же числа) на 12;

б) ; в) ; г) .

№ 961.

д) 0,45 =  ; е) 0,04 = ; ж)1,008 = ; з) 0,0018 = .

№ 962.

а) ; б) ; в) и г) – самостоятельно.

№ 963.

а)   = 0,25 – первый способ;

 - второй способ.

б)   = 0,8.

в) – самостоятельно.

г)   = 0,625;

№ 964.

в) - самостоятельно

         Домашнее задание: Выучить параграф 5.1 страница 188 - 189; письменно выполнить в тетради: № 961 (1 строчку), 965.