Разработка урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств" (11 класс)

МБОУ Башкирская гимназия – интернат г.Белебея

Учитель:    Алексеева Ольга Владимировна

Класс:     11А

Номер урока:    79                                              

Дата:    3.02.2009

Тема:   Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тип:    урок закрепления

Цели урока:

- обобщение полученных знаний и умений по теме “Логарифмы”:
а) проверка усвоения знаний по данной теме;
б) выработка умений и навыков по их закреплению.

- создание  условий для решения логарифмических уравнений и неравенств;

- отработка навыков самоконтроля с целью подготовки к аттестационным и абитуриентским экзаменам.  

- развитие математической речи, памяти, логического мышления, вычислительных умений и навыков;

- воспитание взаимоуважения, упорства в достижении цели.

Оборудование:  компьютер, проектор, презентация, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» / А.Н.Колмогоров Учебник для общеобразовательных учреждений.М.:Просвещение,2005, карточки для самостоятельной работы, листы чистой бумаги, В.Я.Солодухин Сборник упражнений по алгебре. Показательная и логарифмическая функции. – М.: Школьная Пресса, 2002.

Ход урока:

I.                  Организационный момент

Постановка целей и задач урока

II.               Актуализация опорных знаний

   «Графический диктант»

Учитель:

 Вам зачитываются утверждение, если оно верно,  вы ставите знак «+», не верно – «–».

1. Логарифмическая функция у = log_ax определена при любом х
2. Функция у = log_ax  определена при а > 0, а  1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция у = log_ax – возрастающая при а >1.
8. Функция у = log_ax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции у = log_ax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

Ответ: –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

2. Вычислите устно (работа по слайдам)

Ответы: 2;  3;  3; 5; 2; 4; 1,5; 1,5; ; 1; ; 0,4; ; 0,5; 0,25; 3; ; 1; ; 2; -2; 1; 3; 8; 27; 2; -1; 4; 0,25; 11.

3. Индивидуальное задание:

Решите неравенство

  log₃ (x + 7) < log₃ ( 5 – x) + log₃ (3 – x)

III.           Закрепление изученного материала.

( работа у доски и в тетрадях)

 1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство

IV.            Логарифмы в природе. ( слайды и сообщения, приготовленные учащимися)

V.               Самостоятельная работа.

Критерии оценки:

“5” - 20  и более баллов
“4” - 16 – 18 баллов
“3” – 10  – 15 баллов

Решите уравнения и неравенства

        3 балла

      3 балла

     3 балла

      4 балла

 log_1/4 (3x + 16) < log_1/4 (4x + 9)   4 балла

log₉ x² + log₃² (- x) < 2  - 4 балла

– 5 баллов

  (x – 2) log₄ (x + 3)  0  -  5 баллов

5 баллов

Дома:  повторить

• Определение логарифма
• Свойства логарифмической функции
• Методы и способы решения уравнений и неравенств
• Стр. 300 №178, стр. 335 №195(а,б).
• Решить уравнения и неравенства из самостоятельной работы.