Разработка урока "Решение систем уравнений. Метод пристального взгляда".

Задача.   Найти двузначное число, обладающее следующими свойствами. Цифра десятков на 4 меньше цифры единиц. Если из числа записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, вычесть искомое число, то получится 27.	Задача.   Найти двузначное число, обладающее следующими свойствами. Цифра десятков на 4 меньше цифры единиц. Если из числа записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, вычесть искомое число, то получится 27.
Задача.   Найти двузначное число, обладающее следующими свойствами. Цифра десятков на 4 меньше цифры единиц. Если из числа записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, вычесть искомое число, то получится 27.	Задача.   Найти двузначное число, обладающее следующими свойствами. Цифра десятков на 4 меньше цифры единиц. Если из числа записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, вычесть искомое число, то получится 27.
Задача.   Найти двузначное число, обладающее следующими свойствами. Цифра десятков на 4 меньше цифры единиц. Если из числа записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, вычесть искомое число, то получится 27.	Задача.   Найти двузначное число, обладающее следующими свойствами. Цифра десятков на 4 меньше цифры единиц. Если из числа записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, вычесть искомое число, то получится 27.

План

открытого урока по алгебре

в 9 классе.

Тема урока: «Решение систем уравнений».

                           Учитель: Котова В. Б.

Тема урока: «Решение систем уравнений.

Метод пристального взгляда».

Цели урока: 

·             расширить представление учащихся о способах решения систем уравнений;

·             рассмотреть такие уравнения и системы уравнений, чтобы решение интересных задач стало фактором формирования положительной мотивации учащихся;

·             в результате решения специально подобранного блока задач, подвести учащихся к выводу о том, что при решении систем уравнений может быть использован «метод пристального взгляда», минуя громоздкие вычисления.

Эпиграф урока:

«Идите, идите вперёд,

 уверенность придёт к вам позже».

                                            Д' Аламбер.

Ход урока:

I.                 Устная работа с использованием мультимидийного проектора.

В начале урока, попросить учащихся записать тему: «Решение систем уравнений", а вторую строчку оставить свободной для записи названия нового метода решения систем. Его название предложат сами ученики в конце урока.

Во время устной работы можно общаться в парах. После краткого обсуждения, каждое задание решается индивидуально с подробным обоснованием. Далее идёт демонстрация слайдов, учащиеся отвечают с места. Слайды №1, №2, № 3, №4. (Эти и  другие слайды  смотри в приложении).

II.                  Фронтальная работа. «Смотри! И увидишь»!

Слайд №5. Реши рациональным способом.

Пока демонстрируется слайд №5, учитель беседует с классом, при необходимости, задаёт наводящие вопросы. Потом показывается заключительный слайд №5 с решением и ответом.
Акцентировать внимание учащихся на красоте и простоте решения!

III.                Работа в группах.

Учащиеся I и II (более сильные) групп решают в тетрадях каждый свою систему (слайд №6). Для более слабых учащихся (I группы) потом показываются слайды с решением систем. Для учащихся II группы записываются только ответы.

IV.                 Устная работа с использованием проектора.

Сколько решений имеет уравнение? (Слайд № 7).
Каким методом лучше решать систему? ( Слайд № 8).

V.                    Подведение итогов работы.

1. Были ли рассмотренные нами системы элементарными?
2. А решения были громоздкими?
3. Какое бы название вы придумали ведущему методу решения систем?

Подвести к названию «Метод пристального взгляда».

Не забывайте о нём!

VI.               Домашнее задание.

1. Дать домой всем карточки с некорректной задачей и задание с параметром для сильных.
2. I группа: № 136 (а), 126 (в), 127 (в)
    II группа: № 130 (а), 131 (а), 132 (в).

Карточка.
Задача.   Найти двузначное число, обладающее следующими свойствами. Цифра десятков на 4 меньше цифры единиц. Если из числа записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, вычесть искомое число, то получится 27.
Решение.   Обозначим цифру десятков через х, а цифру единиц через у, тогда по условию задачи у – х = 4.
10х + у – данное число
10у + х – число, записанное цифрами в обратном порядке.
Составим систему:
             
После преобразования первого уравнения получим: 36 = 27.
Что это значит?                ( Это означает, что числа, удовлетворяющего поставленным условиям не существует. Задача некорректна и не имеет решения. Уравнения системы противоречат друг другу).   
        

• 1 слайд

• 2 слайд

  х
  М
  А
  - 3
  
  - 3
  3
  3
  у
  О
  у = х
  х2 + у2 = 9
  у = х + b
  1
  М1
  

• 3 слайд

  х
  х
  у
  о
  3
  3
  - 3
  - 3
  у = х
  Х2 + у2 = 9
  А
  А1
  М
  ОА = АМ = 3
  у = х + b
  

• 1 слайд

  Сколько решений имеет система?
  1
  

• 2 слайд

  Сколько решений имеет система?
  2
  

• 3 слайд

  Сколько решений имеет система?
  Решений нет
  2
  

• 4 слайд

  3
  Сколько решений имеет система?
  

• 5 слайд

  3
  Сколько решений имеет система?
  Ответ:
  (3;0) и (-3;1)
  

• 6 слайд

  4
  Сколько решений имеет система?
  

• 7 слайд

  5
  Решите систему уравнений
  

• 8 слайд

  5
  Решите систему уравнений
  

• 9 слайд

  5
  Решите систему уравнений
  

• 10 слайд

  5
  Решите систему уравнений
  

• 11 слайд

  6
  Решите систему уравнений
  I вариант
  II вариант
  

• 12 слайд

  6
  Решите систему уравнений
  I вариант
  

• 13 слайд

  6
  Решите систему уравнений
  I вариант
  Ответ: (3;4), (3;-4), (0;5).
  

• 14 слайд

  7
  Сколько решений имеет уравнение?
  

• 15 слайд

  7
  Сколько решений имеет уравнение?
  Ответ:
  Два решения: (2;5) и (-2;5)
  

• 16 слайд

  8
  Сколько решений имеет система?
  

• 17 слайд

  8
  Сколько решений имеет система?
  Решений нет