Учитель математики КОУ ВО « Борисоглебский кадетский корпус»
Воронина Ирина Станиславовна
Устный журнал, посвященный действию умножения
Для воспитания и развития интереса к предмету, учитель располагает не
только работой на уроках, но и внеклассной работой. Можно перечислить много
форм математического досуга учащихся: КВН, математический бой, математические
игры на местности, математический лабиринт, но я считаю, что одной из самых
перспективных форм внеклассной работы является устный журнал. Он позволяет
коснуться ряда интересных математических вопросов, дать представление о
захватывающих идеях, не углубляясь в них и не перегружая учащихся формальными
подробностями. Ценность таких математических журналов состоит не только в их
проведении, но и в их подготовке. Подбор тем, материалов, презентаций,
инсценирование отдельных его страниц могут сделать сами учащиеся.
Оформление
зала:
« Математика - это язык, на
котором говорят все точные науки» Н.И.Лобачевский. «Вдохновение нужно в
геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С.Пушкин. «
В математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии»
Н.Жуковский. « Никакое человеческое исследование не
может называться настоящим знанием, если оно не прошло через математическое
доказательство» Леонардо да Винчи. « Полет - это
математика» В.П.Чкалов.
Ведущий
(старшеклассник)
Наш устный журнал посвящаем действию умножения. Вы можете сказать: «Что
удивительного в этом действии? Мы все умеем перемножать любые числа». Но не
торопитесь с выводами, лучше послушайте небольшие рассказы о старинных способах
умножения.
Первая страница математического журнала Русский старинный способ умножения
Начиная
с глубокой древности и почти до 18 века, русские люди в своих вычислениях обходились без
умножения и деления. Они применяли лишь два арифметических действия: сложение и
вычитание. Например : 21 * 17 = 21 + 21 + 21 + … + 21} 17 раз = 357. Наш
школьный способ умножения значительно проще и экономнее, чем старинный русский
способ. Только мы должны знать таблицу умножения, а наши предки её не знали.
Кроме того, мы должны знать само правило умножения, они же знали только, как удваивать
и раздваивать числа. Умножение двух любых чисел сводилось к ряду
последовательных делений одного числа пополам (последовательное раздвоение),
при одновременном удвоении другого числа. Например, если в произведении 24 и 5
первый множитель уменьшить в два раза (раздвоить), а второй множитель увеличить
в два раза (удвоить), то произведение не изменится: 24 * 5 = 12 * 10 =
120.
Рассмотрим пример: 32 * 17 = 16 * 34 = 8 * 68 = 4 * 136 = 2 * 272 = 1 * 544 =
544. А как же быть, если множитель не делится на два? От
него сначала отнимают единицу, а затем выполняют раздвоение и удвоение. Затем
правые части произведений с нечетными множителями складываются. Например: 21 * 17
= (21 – 1) *
17;
20 * 17 = 10 * 34 = 5 * 68 = (5 – 1) * 68; 4 * 68 = 2 * 136 = 1 * 272
; 17 + 68 + 272 =
357.
Как видите, вы умеете умножать значительно лучше и быстрее, чем самый
знаменитый вычислитель в древней Руси.
Вторая
страница математического журнала Индийский способ умножения
Давным - давно, более тысячи трехсот
лет тому назад, индейцы были лучшими вычислителями. Однако они не имели еще
бумаги, и все вычисления производили на черной доске. Записи на ней делали
тростниковым пером и применяли очень жидкую белую краску, которая оставляла
легко стираемые знаки. Знака умножения в то время не было, и между множителями
оставался лишь некоторый промежуток. Пусть нужно умножить 486 на 7, пишем так:
486 7. Умножаем 4 на 7, получаем 28, это число записываем над цифрой 4. Теперь
умножаем 8 на 7, получаем 56. Цифру 6 запишем над цифрой 8, 5 прибавляем к 28,
получаем 33, 28 сотрем, а 33 запишем. Теперь 6 умножаем на 7, получаем 42.
Цифру 2 запишем над цифрой 6, 4 прибавляем к 36, получаем 40, 36 сотрем, а 40
запишем. Итак, 486 * 7 =
3402.
2
|
8
|
|
|
|
|
|
|
3
|
3
|
6
|
|
|
|
|
|
3
|
4
|
0
|
2
|
|
|
|
4
|
8
|
6
|
|
7
|
|
|
|
4
|
8
|
6
|
|
7
|
|
|
|
4
|
8
|
6
|
|
7
|
Это
легко проверить , выполнив умножение в столбик.
Третья страница математического
журнала Арабский
старинный способ умножения
Индийский
способ умножения для записи на бумаге приспособили арабы. Ненужные цифры не
стираются, а вычеркиваются, новые же цифры записываются над зачеркнутыми
поразрядно. Например:
3
|
4
|
0
|
2
|
|
|
3
|
3
|
6
|
|
|
|
2
|
8
|
|
|
|
|
|
4
|
8
|
6
|
|
7
|
А
как же умножить на двузначное число? Прием умножения остается тем же.
Например, нужно умножить 746 на 34. Сначала умножаем на три десятка, затем
умножаем на 4 единицы, складываем полученные результаты.
2
|
2
|
3
|
8
|
0
|
|
|
2
|
9
|
8
|
4
|
|
|
2
|
2
|
2
|
|
|
|
|
2
|
9
|
6
|
|
|
|
2
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
8
|
|
|
|
|
|
7
|
4
|
6
|
|
3дес.
|
|
|
7
|
4
|
6
|
|
4
|
Итак, 22380 + 2984 =
25364.
Запись умножения можно делать по - другому. Например, так:
|
7
|
2
|
5
|
3
|
|
|
|
*
|
|
|
|
4
|
8
|
0
|
5
|
2
|
9
|
0
|
1
|
2
|
|
|
|
+
|
5
|
8
|
0
|
2
|
4
|
|
|
|
|
|
3
|
6
|
2
|
6
|
5
|
3
|
4
|
8
|
5
|
0
|
6
|
6
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Умножение
начинается со старшего разряда множителя, низший разряд неполных произведений
записывается под соответствующим разрядом множителя, чем устраняется
возможность ошибки в том случае, когда в каком – либо разряде множителя
встречается ноль. Примерно так записывают умножение многозначных чисел
чехословацкие школьники.
Между
страницами математического журнала младшие школьники показывают гостям
математические фокусы и решают занимательные задачи.
1
фокус. Я
могу угадать ваш возраст. Число своих лет умножьте на 10, затем любое
однозначное число умножьте на 9. От первого произведения отнимите второе, и
разность сообщите мне. (В сообщенной разности, отгадчик, цифру единиц
складывает с цифрой десятков, получается число лет.)
2
фокус. Я
могу узнать задуманный вами день недели, считая понедельник 1- ым днем, а
воскресенье- 7-ым днем. Задумайте день недели. Номер задуманного дня умножьте
на 2, к полученному результату прибавьте 5. К полученному числу припишите в
конце ноль, и результат умножьте на 5. Результат сообщите мне. (Из результата
отгадчик вычитает число 250 и число сотен будет номером задуманного дня.)
Занимательные математические задачи в
стихах
Над болотцем тихо-тихо…
В теплом воздухе парят
Сам Комар да Комариха,
С ними- туча коморят.
Комариха с Комаром говорят:
-Сосчитай-ка, Комар, коморят.
-Как же счесть, Комариха, коморят?
Не поставишь коморят наших в ряд.
Насчитала Комариха 40 пар.
А продолжил счет сам Комар.
Комарят Комар до вечера считал,
Насчитал 13 тысяч и устал.
А теперь считайте сами, вы друзья,
Велика ли комариная семья.
(Ответ: 13082)
|
Солнце льет на землю свет,
Рыжик прячется в траве.
Рядом тут же в желтых платьях
И еще двенадцать братьев.
В кузовок я всех их спрятал,
Вдруг гляжу - в траве маслята.
И пятнадцать тех маслят
В кузовке уже лежат.
А ответ у вас готов,
Сколько я нашел грибов?
(Ответ: 28)
|
Младшие
школьники могут сделать инсценировку таких задач в стихах. И очень хорошо, если
такое мероприятие закончится очень знакомой песней «Дважды два, четыре» ,
которую исполняют все участники математического журнала.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.