Тема. Лист Мебиуса
Вид занятия. Лабораторная
работа с элементами исследования.
Тип занятия. Изучение
нового.
Оборудование. Образец
ленты Мебиуса, инструктивная карта, клей, ножницы, фломастеры, цветная бумага.
Предварительная подготовка:
учащиеся разделяются на группы.
Понятия.
Исследование – процесс получения новых
знаний.
Гипотеза (от греч.hypothesis–
предположение) – научное предположение, выдвигаемое для объяснений каких-либо
явлений, достоверность которого еще не доказана опытным путем.
Эксперимент (от лат. Experimentum – проба,
опыт) – воспроизведение какого-либо явления с целью исследования. Научно
поставленный опыт.
Ход занятия.
I. Организационный момент.
II. Постановка целей и задач занятия.
Слайд 1.
Здравствуйте, ребята!
Сегодня, каждый из вас
станет научным работником. Вы исследователи, а я ваш научный руководитель.
Выберите в группах старшего научного сотрудника.
В нашу лабораторию
поступил спец.заказ на исследование удивительной поверхности под названием лист
Мебиуса.
Вместе с учащимися поставить задачи на
занятие.
Что же такое лист
Мебиуса? Как же он возник? Давайте проведем экскурс в историю.
III. Историческая справка
Слайд 2.
Лист Мебиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.
В нем – простота, и вместе с нею –
сложность,
Что недоступна даже мудрецам:
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В поверхность без начала и конца.
Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары…
Слайд 3.
Данную поверхность
открыл Лейпцигский профессор Август Фердинанд Мебиус. Лист Мебиуса относится к
числу «математических неожиданностей». Рассказывают, что открыть свой «лист»
Мебиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
Лист Мебиуса считается
одним из символов современной математики, а момент его открытия стал началом
рождения новой науки – топологии. Топология – это наука, изучающая
непрерывность. Тополог интересуется свойствами «предметов», которые выдерживают
деформации: сжатия и растяжения.
IV. Работа с незнакомыми словами.
Слайд
4. Исследование, эксперимент, гипотеза.
Чтобы понять, как нам
проводить исследование данной поверхности, давайте выясним, что такое
исследование и эксперимент.
Во все времена человек
большинство знаний добывал не путем рассуждений и догадок, а из собственного
трудового опыта. Иногда человек специально проводит серию опытов, чтобы
доказать, либо опровергнуть некоторую гипотезу – научное предположение. Такая
работа называется – эксперимент.
VI. Лабораторная работа.
Работа в группах по инструктивной
карте.
Чтобы вам было более понятно, первый опыт
я проведу вместе с вами.
Слайд 5, 6.
Опыт №1.
Склеивание
обыкновенного кольца.
Слайд 7.
Опыт №2.
Как же получить лист
Мебиуса?
Инструктивная карта. Лист
Мебиуса.
Гипотеза:
сколько сторон у обыкновенного кольца и у листа Мебиуса?
(Ответы детей)
Работа по инструктивной карте.
Опыт №3.
Провести пунктирную
линию вдоль кольца с внешней стороны обыкновенного кольца.
Этот опыт показывает,
что кольцо имеет две стороны.
Опыт №4.
Провести пунктирную
линию вдоль листа Мебиуса.
Этот опыт показывает,
что лист Мебиуса - имеет одностороннюю поверхность.
Эксперименты мы
заканчиваем.
VII. Зарядка.
Вы очень хорошо потрудились, устали, я
предлагаю вам немного отдохнуть.
Встаньте.
Руками, широкими взмахами показать кольцо.
Лист Мебиуса в виде цифры 8. (руками и
туловищем)
8 ногами по очереди очертить на полу.
Перекручивания листа Мебиуса (повороты)
Вдох, выдох. Садимся.
VIII. Рефлексия.
Сейчас мы с вами
приступаем к самой ответственной части нашего эксперимента – отчету. От каждой
группы старший научный сотрудник с отчетами и результатами своих экспериментов.
ü Каков
результат эксперимента? (Ответы групп)
ü Совпал
ли результат эксперимента с гипотезой? (Ответы групп)
ü Сколько
сторон у листа Мебиуса?
ü Какие
эксперименты подтверждают это свойство? (Эксперимент с раскрашиванием листа
Мебиуса)
Вывод: лист Мебиуса - имеет одностороннюю
поверхность!!!
Все группы работали отлично.
Поздравляю вас с успешным завершением
исследования.
IX. Домашнее задание.
Показать родным
эксперименты с листом Мебиуса. Составить реферат или презентацию « Что я знаю о
листе Мебиуса?»
X. Резерв.
Подумайте над вопросом:
как склеить лист Мебиуса из квадратного листа? Ответ: сложить лист гармошкой.
Чтобы превратить
квадрат в лист Мёбиуса, соедините края, помеченные так, чтобы направления стрелок
совпали.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.