Разработка занятия спецкурса по теме "Влияние модуля на график линейной функции"

• 1 слайд

  У=2х-3
  У=|2х-3|
  х
  у
  У = | 2х – 3 |
  Построение графика функции:
  1,5
  
  
  
  
  
  0
  План построения графика функции y=|kx+b|:
  

• 1 слайд

  Построение графика функции:
  У = 2 | х | - 3
  У=2х-3
  
  У=2|х|-3
  
  -3
  х
  у
  
  
  
  
  
  0
  План построения графика функции y=k|x|+b.
  

• 1 слайд

  Решить уравнение:
  | 2 х – 3 | = 5
  У = 5
  У= |2х-3|
  - 1
  4
  у
  х
  1,5
  5
  Ответ: х=-1, х=4.
  0
  
  
  
  
  План решения линейных уравнений с модулем вида |kx+b|=a.
  

Математическая лаборатория «Влияние модуля на график линейной функции»

( занятие в 8 классе в рамках спецкурса «Модуль»)

Цель:

Выявить закономерности изменения графика линейной функции при наличии знака модуля.

Разработать план построения графика линейной функции при наличии знака модуля.

Обосновать рациональность, наглядность решения некоторых линейных уравнений  содержащих знак модуля, графическим способом..

Задачи: Работать с графиками функций мы начали в 7 классе. Выполняя различные задания, можно заметить, насколько просто, красочно выглядит решение, когда используется рисунок или график. Поэтому после изучения в 8 классе темы «Решение простейших линейных уравнений и неравенств с модулем» возникает вопрос: можно ли решать такие уравнения и неравенства с помощью графиков. Ответом на этот вопрос послужит данная исследовательская работа.

•         Вспомнить необходимый теоретический материал и систематизировать его.

•         Опытным путём (наблюдением) установить как строятся  графики линейных функций, содержащих модуль.

•         Проанализировав полученные результаты, составить план построения графика линейной функции, содержащей знак модуля.

•         На конкретных примерах показать простоту и наглядность графического способа решения уравнений  с модулем.

Оборудование: мультимедийная установка, ноутбуки для работы в группах, 3 ватмана с изображением координатной плоскости, письменные принадлежности, разноцветные маркеры.

Ход урока

Добрый день ребята, на нашем занятии сегодня присутствуют гости, поприветствуем их.

 Мне хотелось бы, чтобы принципом работы  для нас стали слова

Слайд1     «Нельзя изучать математику, глядя как это делает сосед по парте»

Я думаю, что  вы готовы плодотворно со мной сотрудничать, чтобы узнать что-то новое и интересное, а на сколько вы готовы к уроку и какое у вас настроение покажут смайлики на ваших столах

зеленый-  я думаю мне будет неинтересно

Желтый- мне безразлично

красный- я думаю, что узнаю много нового

Как вы знаете , наш спецкурс называется « Модуль». Мне хочется проверить , что вам известно о модуле

Слайд 2

Вы не плохо знаете теорию, проверим практические навыки

Слайд 3 «Вычислите модуль числа»

Слайд4 «Найти значение выражения»

Слайд 5 «Решите уравнение»

Слайд 6 « Решите уравнение»

Вы хорошо справились с заданиями.

Предлагаю вам тему для нашей дальнейшей беседы

Слайд 7 « Поговорим о линейной функции…»

Чтобы каждый из вас смог оценить свои знания по этой теме, выполним небольшой тест. В конце которого будет самопроверка,

Слайд8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

слайд 15

слайд 16 « Проверим свои знания»

Надеюсь, что ваши знания вас не огорчили…

Скажите ребята, как вы думаете, о чем пойдет речь на сегодняшнем занятии?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Слайд 17

А что мы сегодня научимся делать?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

На сегодняшнем занятии у нас с вами будет лабораторная работа, в ходе выполнения которой

Слайд 18

Вы работаете в  группах, у каждой группы есть ноутбук на рабочем столе которого помещена презентация с ходом построения одного из видов функции, содержащей знак модуля, вы должны постараться, работая по плану

Слайд 19

Составить для остальных учащихся класса руководство, как строить график  функции, представленного вам, кроме этого самим построить график аналогичной функции , и показать построение ребятам.(время работы 7-10 минут)

Слайд 20 (защита 1 группы)  у=|х+1|

Слайд 21 ( защита 2 группы) у=|x|+1

Слайд  22 ( защита 3 группы) |х+1|= 1

Мы с вами плодотворно поработали, узнали новое, пусть не очень много, но мы только в начале пути

Известному французскому писателю Анатолю Франсу принадлежат слова

Лучше понять мало, чем   понять плохо.

И каждый из вас  после нашего сегодняшнего занятия сможет продолжить фразу

Слайд 23 Теперь я могу……..

Слайд 24 Спасибо за активную работу

А теперь вернемся к нашему настроению

зеленый-   мне было совсем не интересно  и я ничему не научился

Желтый- я старался, но не понял

красный- я думаю, что узнал новое для себя и мне было интересно

Ребята, скоро Новый год, и нужно украшать елку, повесьте ваши смайлики на елку:

Слева- начало урока,

Справа- окончание урока

До свидания!

• 1 слайд

  Нельзя изучать математику, глядя как это делает сосед по парте.
  
  МБОУ «СОШ №2»
  Учитель: Затонская Наталья Владимировна
  

• 2 слайд

  Чему равен модуль положительного числа?
  В чем заключается геометрический смысл модуля?
  Каким числом не может быть модуль числа?
  Чему равен модуль отрицательного числа?
  Чему равен модуль 0?
  

• 3 слайд

  1. Вычислите модуль числа
  | -3,21|
  | 0,27 |
  | -47 |
  | - 2,1|
  | 0 |
  

• 4 слайд

  2.Найдите значение выражения:
  |-8|-|-5|
  |-10|*|-5|
  |240|:|-80|
  |-710|+|-290|
  

• 5 слайд

  3. Устно решите уравнения
  | х | = 9
  | х | = 0
  | х | = -3
  

• 6 слайд

  4. Решите уравнение:
  
  |2x-3|=5
  
  
  

• 7 слайд

  Поговорим о линейной
  функции...
  

• 8 слайд

  Что такое функция?
  
  а) Это зависимость одной переменной от другой.
  
  б) Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует значение зависимой переменной.
  
  в) Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
  

• 9 слайд

  Что называют графиком функции?
  а) Множество точек координатной плоскости.
  
  б) Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.
  
  в) Множество точек координатной плоскости, ординаты которых равны значениям аргумента.
  

• 10 слайд

  Какую функцию называют линейной ?
  а) Функцию вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.
  
  б) Функцию вида y=kx2+b.
  
  в) Функцию вида x2+y2=b.
  

• 11 слайд

  Что является графиком линейной функции?
  а) кривая
  
  б) прямая
  
  в) ломаная
  

• 12 слайд

  Как построить график линейной функции?
  Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты
  а) двух точек графика
  
  б) трех точек графика
  
  в) десяти точек графика
  
  и провести через них прямую
  

• 13 слайд

  Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
  а) Функцию вида y=kx, где x – независимая переменная, k- любое число, кроме 0
  
  б) Функцию вида y=kx2
  
  в) Функцию вида y=kx3
  

• 14 слайд

  Как построить график прямой пропорциональности?
  а) Достаточно найти координаты двух точек и провести через них прямую
  
  б) Одну точку графика и провести через нее прямую
  
  в) Одну точку графика и провести через эту точку и начало координат прямую
  

• 15 слайд

  Как расположен график функции у = b ?
  
  А)
  Б)
  В)
  -3
  -3
  0
  1
  х
  у
  3
  2
  2
  5
  4
  4
  3
  1
  -2
  -1
  -2
  -1
  5
  7
  6
  -3
  -3
  0
  1
  х
  у
  3
  2
  2
  5
  4
  4
  3
  1
  -2
  -1
  -2
  -1
  5
  7
  6
  -3
  -3
  0
  1
  х
  у
  3
  2
  2
  5
  4
  4
  3
  1
  -2
  -1
  -2
  -1
  5
  7
  6
  

• 16 слайд

  Ответы на мини-тест
  

• 17 слайд

  Тема:
  «Влияние модуля на график линейной функции»
  

• 18 слайд

  Цели лабораторной работы:
  Выявить закономерности изменения графика линейной функции при наличии знака модуля.
  Разработать план построения графика линейной функции при наличии знака модуля.
  Обосновать рациональность, наглядность решения некоторых линейных уравнений содержащих знак модуля, графическим способом..
  

• 19 слайд

  План работы
  Изучение построение графика линейной функции, содержащей знак модуля, путем наблюдения.
  Выявление закономерностей поведения графика.
  Составление плана построения графика линейной функции, содержащей знак модуля.
  Практическое применение полученных результатов при решении уравнений и неравенств.
  

• 20 слайд

  Построение графика функции:
  
  У = | 2х – 3 |
  План построения графика функции y=|kx+b|:
  
  
  Построить график функции у= kx+b.
  Отметить точку пересечения графика с осью абсцисс: х=-b/k.
  Отобразить точки, лежащие ниже оси абсцисс, относительно прямой у=0.
  Соединить полученные точки.
  Получится график функции y=|kx+b|.
  

• 21 слайд

  Построение графика функции:
  У = 2 | х | - 3
  План построения графика функции y=k|x|+b:
  
  Построить график функции у= kx+b.
  Отметить точку пересечения графика с осью ординат у=b
  Отобразить точки с абсциссой х>0 относительно оси ординат х=0.
  Соединить полученные точки.
  Получится график функции y=k|x|+b.
  

• 22 слайд

  
  
  
  Решить уравнение:
  |2x-3|=5
  План решения уравнения вида |kx+b|=a
  
  
  
  Построить график функции y=|kx+b|
  Построить прямую у=а.
  Найти точки пересечения этих графиков.
  Найти абсциссы этих точек.
  Записать ответ.
  

• 23 слайд

  Лучше понять мало,чем
  понять плохо
  Анатоль Франс
  
  

• 24 слайд

  Теперь я могу.....
  

• 25 слайд

  Спасибо за активную работу
  

• 26 слайд

  До новых встреч!
  

• 27 слайд

• 28 слайд

Краткое описание документа:

Математическая лаборатория по теме "Влияние модуля на график линейной функции". В ходе занятия используется системно - деятельностный подход, с применением элементов проблемного обучения, ИКТ технологий. Каждая группа учащихся работает за отдельным ноутбуком. Данная тема рассматривается в рамках спецкурса "Модуль". Программа спецкурса разработана для учащихся 8 -9 классов в рамках предпрофильной подготовки.