Разработка занятия в студии по математике по теме " Проценты в моей семье"

                            Занятие в студии по математике

Тема: «Проценты в моей семье »

Актуальность темы занятия:

Среди многих аспектов проблемы подготовки учащихся к взрослой жизни важным является формирование у учащихся представления о семейном бюджете и его особенности; о задачах практического содержания, в частности задачи на проценты. Ведь разумное планирование собственных доходов и расходов позволяет семье экономить средства, направлять их на повышение благосостояния. Хорошим средством формирования таких представлений есть математические подходы к решению задач, касающихся структуры семейного бюджета, которые целесообразно предлагать ученикам. Такие задачи охватывают большой круг финансовых операций, имеют прикладную направленность.

Цель занятия :

Обобщить  знания о процентных расчетах  в задачах

 практического содержания;

определить  на сколько процентов доход отдельной семьи превышает расходы или наоборот;

учить выявлять бытовые ситуации , которые можно решить с помощью процентов , и решать такие ситуации ;

развивать логическое мышление , скорость вычислений ;

формировать желание работать в коллективе ;

воспитывать интерес к математическим и экономическим  знаниям .

Форма проведения: имитационная игра

Место проведения: классная комната.

Оборудование: раздаточный материал для групп , воображаемый микрофон , таблица «Семейный бюджет» , циркули , транспортир , листы формата А4 для выполнения задач.

Количество учеников: 24 чел .

Подготовка : группа делится на 8 подгрупп: четыре группы по 4 ученика в каждой - это семьи и одна группа - это работники учреждений и их помощники (4 учреждения по два работника ) . Каждой группе выдается карточки , в которых определяются роли ( Приложение А).

Учитель заранее готовит бейджики или письма с подписями для каждой группы (можно бейджики для каждого ученика отдельно )

Понятийный аппарат:

Бюджет - это роспись денежных доходов и расходов государства, предприятия, учреждения на определенный период "или" совокупность доходов и расходов лица, семьи за определенный период.

Усушка - это уменьшение размеров и объема сырья вследствие отдачи влаги в пределах диапазона насыщения.

Растворы - однородные смеси из двух (или нескольких) веществ, в которых молекулы (или ионы) одной вещества равномерно распределены между молекулами второй вещества.

Товарный кредит - это товары (работы, услуги), которые передаются резидентом или нерезидентом в собственность юридических или физических лиц на условиях договора, предусматривающего отсрочку окончательных расчетов на определенный срок и под процент.

Процент числа - сотая часть его .

Семейный бюджет почти каждой семьи формируется по следующим статьям доходов:

1) Заработная плата .

2) Доходы от предпринимательской и других видов деятельности .

3) Доход от личного хозяйства .

4) Доходы от других источников , связанных с собственностью.

5 ) Пенсии , стипендии , социальные гарантии.

6) доходы от ценных бумаг.

7) Другое .

Семейный бюджет , кроме доходов , испытывает и расходы :

1) Текущие расходы - приобретение продуктов питания, одежды , обуви, предметов личной гигиены , оплата проезда , платные услуги и тому подобное.

2) Единовременные затраты - приобретение жилья , предметов длительного пользования , оплата обучения , различные взносы , сезонные закупки , оплата отдыха и тому подобное.

3) Экономия .

4) Налоги .

5 ) Коммунальные платежи и другие обязательные платежи .

Ожидаемые результаты: сформировать устойчивые знания учащихся о семейном бюджете и правилах его формирования по процентным расчетам, умение определить направления доходов и расходов своей семьи, вычисление общей суммы доходов и общей суммы расходов за определенный промежуток времени с помощью процентных расчетов ; приобрести опыт проведения процентных расчетов в семейном быту.

Структура урока.

 Организационный  момент . (4 мин.)

     Актуализация опорных знаний ( 7 мин.)

     Имитационная игра (22 мин.)

     Итоги занятия (10 мин. )

    Домашнее задание ( 2 мин.)

                                                  Ход занятия

І. Организационный момент

1.Приветствие,настрой на плодотворную работу.

Учитель: Рада видеть вас всех! Сегодня у нас необычное занятие. Надеюсь, вам будет интересно. Итак, начинаем.

        2. Сообщение  темы и ожидаемых результатов.

        Учитель: Тема занятия « Проценты в моей семье ».

 В результате нашей работы  вы   должны приобрести опыт проведения процентных расчетов , касающихся семейного бюджета.

3. Сообщение правил проведения имитационной игры.

ü   Четко придерживаться своей роли

ü   Пытаться слушать партнеров и учителя

ü   Не комментировать деятельность других , находясь в роли

ü   Стараться относиться к своей роли как  к реальной  жизненной   ситуации, в которую вы попали

ü   Выйти из роли по окончанию сценки

ü   Брать  участие в ее анализе

ІІ. Актуализация опорных знаний

1.          Игра «Микрофон» (учитель задает вопросы, а ученики по очереди быстро отвечают, передавая один одному, воображаемый  микрофон)

Вопросы к игре: «Где используются проценты в повседневной жизни?», «Из чего состоит бюджет семьи?», «Назовите организации, которые насчитывают проценты», «Назовите  случаи  из  жизни, когда вам понадобились  знания о процентах», «Что есть основным источником  доходов современной семьи?»

2.          Фронтальный опрос с целью повторения : учитель задает вопросы и вызывает учеников для ответов. Ученики отвечают с места. Опрос проходит  быстро, без задержек.

 1.Сколько составляет 25% от 1000?

2.Сколько процентов составляет 150 от 900?

3.Приведите примеры задач на смеси?

4.Какие основные задачи на проценты вы знаете?

(Ожидаемые ответы: нахождение нескольких процентов от числа; нахождение числа по его проценту; нахождение процентного отношения чисел).

6.Во сколько раз увеличиться капитал ,если его увеличить  на 300%?

( в 4 раза).

7.К какому типу относятся задачи:

Сколько процентов меди в бронзовом слитке, который содержит 17кг меди и 3кг олова?

Из молока получают 10% сыра. Сколько молока необходимо ,чтобы вышло 30кг сыра?

Через сколько лет капитал, вложенный в банк под 5% годовых, увеличится в 2 раза?

Сколько соли растворено в 10кг 7%-го раствора соли?

ІІІ. Имитационная игра

Учитель:

Предлагаю занять места ( каждая семья(состав каждой семьи одинаковый) занимает столик, а три работника организаций занимают отдельные столики. На каждом столике надписи: «Семья1», «Семья 2», «Семья 3», «Банк», «Отдел субсидий», «Торгующая точка» В банке работают трое работников).

Давайте познакомимся. Презентуйте себя, назвав себя.

Ученики:

(Семья 1): мы семья, которая состоит из: отца, матери, ребенка-студента и ребенка-ученика.

(Семья 2): мы семья, которая состоит из: отца, матери, ребенка-студента и ребенка-ученика.

(Семья 3): мы семья, которая состоит из: отца, матери, ребенка-студента и  ребенка-ученика.

(Семья 4):мы семья, которая состоит из: отца, матери, ребенка-студента и  ребенка-ученика.

-         Я представитель банка. Меня зовут …

-         Я представитель кредитного общества. Меня зовут ….

-         Я представитель «Отдела субсидий». Меня зовут …

-         Я представитель «Торговой точки». Мене зовут …

Учитель: на ваших столах  карточки с первым заданием. Предлагаю выполнить задание и доложить результаты.

Задание семьям (одинаковое для каждой семьи с разным бюджетом):

1.Подсчитайте, сколько процентов составляет доход каждого из вас  в бюджете вашей семьи. Постройте совместно процентную диаграмму доходов семьи.

2.Подсчитайте, на сколько  процентов доходы вашей семьи отличаются от  расходов ?

3.По доходам вашей семьи за месяц найдите, в каких сферах работают родители, используя данные таблицы 1-  «Средняя заработная плата в Украине в 2013 году» (дані з http://www.ukrstat.gov.ua/). Среднемесячная заработная плата по области составляет  3443 гривен. На сколько процентов заработная плата родителей больше (меньше) среднемесячной заработной платы по области?

Таблиця 1

Среднемесячная  заработная плата по видам Экономической деятельности в 2013 году за январь

Вид деятельности	Январь
Сельское хозяйство, охота, лесное хозяйство та рыбное хозяйство	2025
Промышленность	3539
Строительство	2322
Транспорт, почтовая и курьерская деятельность	1833
Профессиональная, научая и техническая деятельность	3979
Образование	2461
Политика	9080
Предоставление  других  видов услуг	2498

4. Определите, на сколько процентов изменилось потребление продуктов питания в домашних хозяйствах за месяц в расчете на одного человека, используя таблицу 2.

Таблиця 2

                     Потребление продуктов питания 

	2007	2012	% зміни
Потребление в среднем за месяц в расчете на одного человека
- мясо и мясопродукты,  кг	5,1	5,1
- молоко и молочные продукты, кг	22,1	19,6
- яйця, шт.	20	20
- картофель, кг	8,3	7,6
- овощи  и бахчевые, кг	8,7	10,2
- хлеб и хлебобулочные продукти, кг	9,6	9,1

Задания представителям организаций:

1.Подсчитайте, сколько  процентов составляют доходы организации за каждый месяц  последнего квартала от годового  дохода в 2000000 грн.

2.Постройте процентную диаграмму доходов организации за квартал.

3.Определите процент изменения показателей деятельности организаций, в которых  вы работаете (каждая организация выполняет задание согласно полученных карточек - Приложение Б).

4.Познакомиться с информацией, которая касается деятельности  вашей организации (карточка приложения В).

Ученики докладывают результаты по заданиям 1-3.

Учитель: Итак все мы и познакомились. Знаем бюджет каждой из семей, род занятий и доход.

Действует ряд программ, социально направленных на улучшение благосостояния населения. Одной из таких программ есть программа  жилищных субсидий. Она защищает семьи с низким уровнем доходов от повышения цен на жилье, коммунальные услуги, электроэнергию, газ и другое.

Популярным есть получение кредитов на бытовую технику, мебель, обучение ,отдых. Кредиты можно получить в учреждениях банка или вступив в кредитный союз, если срок кредитования небольшой  .

Если в семье достаточно денег на покупку мебели, бытовой техники, тогда семья решает, что обращаться для  получения кредита нет смысла. Можно сразу купить товар в торговой сети.

Для увеличения собственных доходов в будущем семья может решить положить деньги на депозит, обратившись к учреждению банка.

Таким образом, каждая из семей  приглашается в соответствующее учреждение. 

Семья 1 приглашается на консультацию в учреждение «Отдел субсидий». Цель прихода в отдел выяснить имеет ли семья право на государственную субсидию.

Семья 2 – в кредитное общество. Цель – получение кредита.

Семья 3 – в учреждение банка. Цель – внесение денег на депозитный счет.

Семья 4 – в торгующую точку. Цель выбрать  наиболее выгодный вариант  расхода денег на покупку стиральной машины.

Задания для обращения в соответствующие учреждения приведены в приложении Д.

IV. Итог занятия

Учитель: Таким образом, уровень жизни людей зависит от их деятельности .От индивидуальной деятельности каждого человека зависит  как финансовое состояние семьи, так  и экономическое развитие государства.

Вопросы к ученикам:

1.Как вычисляется  процент доходов, который приходится на заработную плату и на любую другую статью доходов?

2. Чем отличается доход семьи от расходов? 

3. Когда можно считать , что бюджет семьи дефицитный ( расходы больше, чем доходы ) ? Профицитный   (доходы больше, чем расходы ) ? Сбалансированный ?

4. Каким образом можно распорядиться остатком средств , если бюджет профицитный ? Как пополнить доходы , если бюджет дефицитный?

5. Какого вида бюджета лучше всего придерживаться в семье ? А в государстве в целом?

Понравились ли  вам роли?

Такая работа учит делать анализ числовых данных и приучает разумно распоряжаться своими деньгами

Выводы: Ознакомление учащихся с элементами составления бюджета ведет к пониманию финансовых операций семьи. Ученики учатся шире видеть возможности применения собственных математических знаний ,как в повседневной жизни , так и в научном использовании математического анализа различных данных.

Это приучает делать правильные выводы и прогнозировать дальнейшие свои действия в различных жизненных ситуациях .

V. Домашнее задание

Составить семейный бюджет для своей семьи на основе приблизительных или точных данных за последние полгода.

Приложение А

Семья 1 – отец, мать, ребенок-ученик, ребенок – студент. 

Бюджет семьи1

Доходы	Сумма, грн..
Заработная плата отца	4210,25
Заработная плата матери	3852,25
Стипендия старшего сына (дочки)	550,00
Дивиденды, которые получает отец от вложенных ценных бумаг	2,50
Всего доходов
Расходы
Продукты  питания	3541,00
Одежда, обувь	762,00
Оплата за жилищно-коммунальные  услуги	400,00
Оплата налогов и других обязательных платежей	1020,00
Оплата проезд общественным транспортом	210,00
Оплата занятия ребенка - ученика в спортивной секции	250,00
Всего расходов

Семья 2 – отец, мать, ребенок-ученик, ребенок – студент. 

Бюджет семьи2

Доходи	Сума, грн..
Заработная плата отца	5110,00
Заработная плата матери	3852,00
Дивиденды, которые получает отец от вложенных ценных бумаг	5,50
Дивиденды, которые получает мать от вложенных ценных бумаг	1,50
Всего доходов
Расходы
Продукты  питания	4840,00
Одежда, обувь	880,00
Оплата за жилищно-коммунальные  услуги	920,00
Оплата налогов и других обязательных платежей	1440,00
Оплата проезд общественным транспортом	140,00
Оплата занятия ребенка - ученика в спортивной секции	160,00
Всего расходов

Семья 3 – отец, мать, ребенок-ученик, ребенок – студент. 

Бюджет семи 3

Доходы	Сума, грн..
Заработная плата отца	4580,00
Заработная плата матери	3560,00
Доходы  от земельного участка	370,00
Всего доходов
Расходы
Продукты питания	3440,00
Одежда, обувь	460,00
Оплата за жилищно-коммунальные  услуги	580,00
Оплата налогов и других обязательных платежей	980,00
Оплата проезд общественным транспортом	205,00
Оплата занятия ребенка - ученика в спортивной секции	250,00
Оплата занятия ребенка - ученика  музыкальной школы	340,00
Всего расходов

Семья 4 – отец, мать, ребенок-ученик, ребенок – студент. 

Бюджет семи 4

Доходы	Сума, грн..
Заработная плата отца	7210,00
Заработная плата матери	4852,00
Стипендия старшего сына (дочки)	950,00
Дивиденды, которые получает отец от вложенных ценных бумаг	2,50
Дивиденды, которые получает мать от вложенных ценных бумаг	10,50
Всего доходов
Расходы
Продукты питания	5540,00
Одежда, обувь	860,00
Оплата за жилищно-коммунальные  услуги	620,00
Оплата налогов и других обязательных платежей	1220,00
Оплата проезд общественным транспортом	105,00
	340,00
Всего  расходов

                                           Работники учреждения банка

Начальник отделения банка

Работник банка

                                          Работники отдела субсидий

Начальник отдела субсидий

Главный специалист отдела субсидий

                                         Работники кредитного союза банка

Директор кредитного союза

Специалист по кредитованию

                                    Работники торговой организации

Товаровед

Продавец

Приложение  Б

                         Карточка для работников отдела субсидий

                         Карточка для работников учреждения банка

               Наличие денежных средств , их эквивалентов в банках

№ з/гр	Название банка	Денежные средства и их эквиваленты , грн.	% в общей сумме
1	ПРИВАТБАНК	31 048 631
2	ОЩАДБАНК	7 084 885
3	УКРЕКСиМБАНК	7 992 696
4	ДЕЛЬТА БАНК	10 330 241
5	РАЙФФАЙЗЕН БАНК АВАЛЬ	5 034 311
6	УКРСОЦБАНК	3 280 062
	Всього	64 770 825	100%

                          Карточка для работника торговой точки

        Изменения в объеме оборотных активов торгового предприятия

оборотные активы	Сумма, тыс.грн.	удельный вес , %
Запасы	225,2
Дебиторская задолженность	89,2
Денежные средства	2,3
Прочие оборотные активы	-
Всего оборотных активов	316,7

                                                       Приложение В

                      Карточка- памятка работника Отдела субсидий

Право на субсидию на жилищно- коммунальные услуги  имеет каждый, чьи расходы на оплату жилищно-коммунальных услуг превышают- 15% семейного дохода (для работающих) . Каждый гражданин сам может сделать предварительный расчет , может ли его семья рассчитывать на субсидию или нет.

Расчет:

- вычисляют 15%  от среднемесячного дохода  всех членов семьи.

- - Полученный результат сравнивают с месячной платой за жилищно -коммунальные услуги.

- Если плата за жилищно- коммунальные услуги выше определенного процента ( 15%) семейных доходов , то семья имеет право на субсидию.

               Карточка- памятка работника кредитного союза

Кредитный союз - это неприбыльная организация , основанная физическими лицами на кооперативных началах с целью удовлетворения потребностей ее членов во взаимном кредитовании и предоставлении финансовых услуг за счет объединенных денежных взносов членов кредитного союза .

Кредитный союз предлагает воспользоваться программой кредитования без залога. Эта программа рассчитана на людей , желающих получить денежные средства наличными в сумме до 30 000 грн . Использование этих средств может быть разнообразным: на ремонт дома , на учебу, на покупку новой мебели , бытовой техники, на путешествие и многое другое .

Условия получения кредита: Для получения кредита необходимо оплатить единовременную комиссию в сумме 4% от суммы кредита . Платежи по кредиту составляют 5 % ежемесячно. Срок кредитования - до 4-х лет.

             Карточка- памятка работника банковского учреждения

Депозит ( вклад) - денежные средства в наличной или безналичной форме в валюте Украины или в иностранной валюте, банк принял от вкладчика на договорных началах на определенный срок хранения под процент , и которые подлежат выплате вкладчику.

Банк может предлагать различные депозитные программы. При расчете процентов , необходимо учитывать как часто они выплачиваются (ежемесячно, раз в год , в конце срока депозитного вклада) .

                        Карточка- памятка работника торговой точки

Банк может предлагать различные депозитные программы. При расчете процентов , необходимо учитывать как часто они выплачиваются (ежемесячно, раз в год , в конце срока депозитного вклада) .

                  Карточка- памятка работника торговой точки

Главная задача работника торговой сети - реализовать товар , удовлетворив при этом требования покупателя.

В торговой сети существуют различные формы покупки товаров. это :

- Оплата наличными средствами. Такая форма оплаты не достаточно удобной , если стоимость товара достаточно высокая,

- Оплата банковской картой;

- Покупка товаров в рассрочку . Продажа товаров и услуг в рассрочку - один из самых эффективных способов привлечь новых клиентов и значительно увеличить объемы продаж.

                                      Приложение Д

Ученик  (работник « Отдела субсидий » ) объясняет , как исчисляется субсидия : Право на субсидию на жилищно- коммунальные услуги  имеет каждый, чьи расходы на оплату жилищно-коммунальных услуг превышают- 15% семейного дохода (для работающих) . Каждый гражданин сам может сделать предварительный расчет , может ли его семья рассчитывать на субсидию или нет.

Расчет: вычисляют 15% среднемесячный доход всех членов семьи. Полученный результат сравнивают с месячной платой за жилищно -коммунальные услуги. Если плата за жилищно- коммунальные услуги выше определенного процента ( 15%) семейных доходов , то семья имеет право на субсидию.

Ситуация 1. Семья проводит расчет , а работники отдела субсидий проверяют правильность расчетов: имеют ли они право на субсидию. Подводят итоги.

Ситуация 2 ( решают работники отдела субсидий и семья 1 , результат проверяется коллективно ) . В Черниговской области для возмещения расходов на оплату жилищно-коммунальных услуг выделено 10000000 грн . , А количество семей , которым назначены субсидии составляет 200 тыс. Какой процент годового дохода имеет каждая из этих семей от пользования субсидиями , если среднемесячный доход каждой семьи составляет 2450 гривен?

Ученик (работник кредитного союза ) объясняет условия получения кредита: Для получения кредита необходимо оплатить единовременную комиссию в сумме 4% от суммы кредита . Платежи по кредиту составляют 

5 % ежемесячно. Срок кредитования - до 4-х лет.

Ситуация 1. Семья 2 решает ситуацию , а работники союза проверяют правильность расчетов: Сколько процентов оплатит семья при таких условиях кредитования , если она хочет получить кредит в сумме 8000 грн . на 1 год? Какую сумму в итоге вернет семья в кредитный союз ? Подводят итоги.

Ситуация 2 ( решают работники союза и семья 2 , результат проверяется коллективно ) . Семья хочет получить кредит , но платить может только 300 грн . ежемесячно . Сколько процентов может платить семья обществу ежемесячно.

Ученик (работник учреждения банка ) объясняет имеющиеся депозитные программы :

- Вклад «Доходный плюс » - 23 %, начисляемых в конце срока .Срок - 1 год. Минимальный взнос - 1000 грн.

- Вклад «Удобный плюс » - 11%, начисляемых ежемесячно . Срок - 1 год. Минимальный взнос - 1000 грн.

Ситуация. Семья 3 решает ситуацию , а работники банка проверяют правильность расчетов : какую депозитную программу выгоднее выбрать для суммы в 1000 грн., Положенной на депозитный счет на 1 год?

Ученик (работник торговой точки) объясняет возможные варианты покупки:

- Купить стиральную машину за 7780 грн., Оплатив наличными и получив блендер в подарок (стоимость такого блендера в розничной сети составляет 540 грн.)

- Купить стиральную машину в рассрочку на 12 месяцев под 0% при ежемесячных платежах на сумму в 630 грн.

Ситуация. Семья 4 решает ситуацию, а работники банка проверяют правильность расчетов: какой вариант выберет семья при условии наличия наличных средств в сумме 8000 грн.? На сколько процентов дороже (дешевле) окажется покупка? Обоснуйте выбор

                                Список литературы


1.ЛаппоЛ.Д. Математика.ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, А.В. Морозов, М.А. Попов. - М.: Экзамен, 2005.

2.Денищева Л.О. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену: математика / Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков, К.А. Краснянская, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. —
М.: Интеллект - Центр, 2005.

3.Балаян Э.Н. Как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов / Э.Н. Балаян. - Ростов-на-Дону: Феникс,2003.

4.Кузнецова Л.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 кл. / Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович. Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. - М.: Дросра, 2002.

5.Орехов Ф.А. Решение задач методом составления уравнений / Ф.А. Орехов. - М.: Просвещение, 1971.
6.Лурье М.В. Задачи на составление уравнений / М.В. Лурье, Б.И. Александров. - М.: Наука, 1990.
7.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учеб, пособие для 10 кл. сред­ ней школы / И.Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение. 1989.
8.Дорофеев Г.В. Процентные вычисления: учебно-методическое пособие. 10-11 классы

Пучков Н. П., Денисова А. Л., Щербакова А. В. Математика в экономике: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. 80 с