“Развитие креативного мышления на уроках математики”

Мастер-класс  “Развитие креативного  мышления на уроках математики”

Учитель начальных классов

                                                                           Новикова Людмила Георгиевна

Добрый день, дорогие друзья! Я рада приветствовать всех, кто собрался сегодня в этом зале.

Тема моего мастер-класса: “Развитие креативного  мышления на уроках математики”

Это интерактивная технология, она развивает продуктивное творческое мышление, формирует интеллектуальные умения, учит учиться. Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Чтобы у младшего школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. А в наше время только творческий человек , нестандартно мыслящий, может достичь успеха. Развитие у школьников творческого мышления одна из важнейших задач в сегодняшней школе.
Важную роль в подготовке к творческому труду играет начальная школа. Именно в младшем школьном возрасте заключается психологическая основа для такой деятельности.

Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского мышления, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика. Именно поэтому у детей при решении математических заданий возникают трудности. Для преодоления этих трудностей я решила использовать в своей работе нестандартные задания и проблемные задания. Начиная работу с новым набором учеников я решила начать работу над темой «РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕТРАДИЦИОННЫХ ФОРМ НА УРОКАХ МАТАМАТИКИ», но рассматриваю это развитие не только через решение нестандартных заданий, но и через проблемное обучение на уроках математике и во внеурочной деятельности учащихся.

Цели и задачи работы по теме

Объект изучения - развитие творческих способностей с использованием нетрадиционных форм на уроках математики.

Предмет изучения- использование системы заданий с разной степенью проблемности на уроках математики в начальной школе как средство развития творческих способностей детей.

Цели развития творческих способностей с использованием нетрадиционных форм:

 - Поддержание интереса к предмету;

- Развитие качеств творческой личности: познавательной активности, усидчивости, упорства в достижении цели, самостоятельности;

- Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, обобщения;

 - Развитие мышления вообще и творческого в частности;

 - Подготовка учащихся к творческой деятельности;

 - Умение переносить знания в незнакомые ситуации.

Задачи:

 -  Раскрыть сущность проблемного обучения и его роль в развитии творческих способностей младших школьников;

 - Проанализировать реализацию проблемного обучения на уроках математики в начальной школе;

  - Выявить, способствует ли проблемное обучение математике развитию творческих способностей с использованием нетрадиционных форм.

Гипотеза: уровень творческого мышления и использование нетрадиционных форм младших школьников повышается при использовании на уроках математики системы заданий с разной степенью проблемности.

Одной из основных вещей, которую учат в начальной школе, является таблица умножения. Как правило, ее заучивают механически. Однако не всем зубрежка дается легко, и для некоторых детей заучивание таблицы умножения – это настоящая проблема. Как выучить таблицу умножения вместе с ребенком? 

          Трудности с запоминанием таблицы умножения возникают в основном у тех школьников, у которых преобладает эмоциональная и образная память. Чтобы помочь таким детям, прежде всего, необходимо приложить некоторые усилия. Первое, что нужно предложить школьнику – самостоятельно нарисовать таблицу умножения по образцу. Она должна быть красочной и яркой. По такой таблице ребенку будет гораздо приятнее учиться, чем по стандартной. Когда таблица умножения будет готова, можно приступать к ее изучению.  применяя все методы, включая, оригинальные и необычные. 

1. Прием счёта двойками, тройками, пятерками.

   Прием обучения ребенка счету двойками, тройками,

пятерками применяется до знакомства с действием умножения.

2. Прием последовательного сложения.

   Например: 6 * 7 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6.

Найти значение произведения чисел 6 и 7 таким способом

достаточно сложно.

3. Прием прибавления слагаемрго к предъидущему результату (вычитания из предыдущего результата).

   Так, приведенный выше случай 6 * 7 является одним из

наиболее плохо запоминающихся случаев. В то же время

случаи 6 * 6 и 6 * 8 наиболее легко запоминаются из

этой таблицы. Запомнив результат 6 * 6 = 36, ребенок

может использовать прием прибавления 6 к предыдущему

результату для получения значения случая 6 * 7.

т. е. 6 * 7 = 6 * 6 + 6 = 36 + 6 = 42

или 6 * 7 = 6 * 8 - 6 = 48 - 6 = 42.

   Кроме того, необходимо уметь выполнять сложение и

вычитание в пределах 100 в уме.

4. Прием взаимосвязанной пары: 2*6 6*2 (перестановка множителей).

  При хорошем понимании правила перестановки множителей

ребенок заучивает в два раза меньше случаев табличного

умножения, чем содержит полная таблица. Используя

перестановку множителей, все остальные случаи можно

получить из имеющихся.

5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя.

            3*2       3*3        3*4       3*5

            3*6        3*7          3*8       3*9

   Эта же «серия» предлагается детям для заучивания.

В каждой серии задано последовательное увеличение второго

множителя. Ребенок фиксирует серию как визуально, так и

мнемонический (учит на память, глядя на запись). В

результате может получиться парадоксальный результат: от

начала до конца, т. е. подряд ребенок «серию»

воспроизводит, а отдельные случаи вразбивку восстановить

не может (выучил как стихи).

6. Прием "порции".

   Этот прием активно реализован в учебнике математики

для 2 и 3 классов автора Н.Б. Истоминой. Для заучивания

ребенку предлагается «порция», состоящая из 2-3 случаев,

но не по принципу возрастания второго множителя.

   Например, «порция» состоит из трех случаев:

9 * 5; 9 * 6; 9 * 7. Первым для заучивания предлагается

случай 9 * 6, а от него, используя прием 3, ребенок

переходит к случаям 9*5 и 9*7.

   В следующий раз «порция» снова содержит три случая

9 * 4; 9 * 3; 9 * 2. Здесь опорным случаем является

случай 9 * 3.

7. Прием запоминающегося случая в качестве опорного.

   Например, 5 * 6 = 30, значит 5 * 7 = 30 + 5 = 35.

   Прием является производным от приема 3. Используются

легко запоминающиеся случаи:

6*5,6*8,5*4,5*9,7*7,6*6,5*5 и т. п. Применяя затем прием

прибавления или вычитания первого множителя, ребенок

получает нужные результаты.

8. Прием внешней опоры.

   В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная

таблица чисел.

   Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно

на первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради.

   Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным

количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту

модель для контроля полученного результата или просто

подсчитывает клетки как умеет.

   Например:

   Задание:

Найди результаты умножения и проверь себя по рисунку:

9. Прием запоминания таблица "с конца".

   Прием активно реализован в учебнике Н.Б. Истоминой.

Он рекомендуется для использования при работе с детьми,

плохо запоминающими большие объемы информации. В этом

случае установка на запоминание ребенку дается порциями,

начиная с самых сложных случаев: 9*9,9*8,9*7. Таким

образом, ребенок с ограниченным объемом запоминания

запомнит сначала самые сложные случаи, а более легкие

случаи таблицы чисел 2, 3 и 4 он может получать приемом

сложения одинаковых слагаемых или любым другим приемом.

10. Пальцевый счет при запоминании таблицы умножения.

Прием пальцевого счёта при получении значений

табличного умножения мало известен среди учителей

начальных классов, хотя является одним из древнейших

вычислительных приемов. Следует заметить, что многие

учителя не признают правомочности приемов пальцевого

счета при изучении табличного сложения и табличного

умножения, придерживаясь мнения, что их результаты

необходимо учить наизусть. На самом деле многие дети не

могут твердо освоить весь объем таблицы умножения именно

по причине неумения использовать приемы, помогающие ее

освоению. Выучить всю таблицу наизусть могут не все дети.

Учителя математики знают, что и среди школьников средних

и даже старших классов имеется достаточное количество

детей, плохо знающих таблицу умножения.

   Для детей младшего школьного возраста с преобладающим

кинестетическим восприятием и кинестетической памятью

прием пальцевого счета при освоении таблицы умножения

может быть рекомендован как вспомогательный. Для того

чтобы его эффективно использовать, следует знать

результаты табличного умножения в пределах таблицы

умножения числа 4.

   Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на

обеих руках в кулак, а затем на каждой руке отгибаем

столько пальцев, насколько каждый множитель больше, чем

пять.

   На двух руках отогнуто три пальца - это число

десятков в искомом числе. На одной руке остались

прижатыми к ладони три пальца, на другой - четыре пальца

эти числа перемножаем 3 * 4 = 12 и прибавляем к числу

имеющихся десятков. 30 + 12 = 42. Ответ: 6 * 7 = 42.

   Еще один пример: необходимо умножить 8 на 9.

   Отгибаем на одной руке три пальца, а на другой руке

- четыре пальца (на столько каждый множитель больше,

чем пять).

   Отогнуто 7 пальцев - это десятки в искомом числе.

Перемножаем число загнутых пальцев обеих рук: 2 * 1 = 2.

Прибавляем это количество к числу десятков 70 + 2 = 72.

Таким образом, 9 * 8 = 72.

Снова поверните кисти ладонями к себе, но теперь нумерация пальцев будет идти по порядку с лева на право, то есть от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 2х9. Все то, что идет до пальца №2 — это десятки (то есть 1 в этом случае). А все то, что остается после пальца №2 – единицы (то есть 8). В итоге получаем 18.

Плюсы данного способа - наглядность.

Минусы – при устном счете каждый раз к рисунку – потеря времени.

Этот секрет работает только в таблице на 9.

Изучив случаи табличного умножения ,переходим к умножения двухзначных, трёхзначных и т .д.    

В истории математики известно около 30  способов умножения, отличающихся  схемой записи или  самим ходом вычисления. Метод умножения «в столбик», который мы изучаем  в школе – один из способов. Но самый ли эффективный ли это способ? Давайте, посмотрим! 

1.     Умножение двузначных чисел до 20 :

      +

15х19 =  

     х

- к числу 15  прибавить единицы второго множителя    15+9=24

- единицы первого множителя умножить на единицы второго множителя 5х9=45