Развитие логики мышления младших школьников

Развитие логики мышления младших школьников

Развитие логики мышления является ос( новной задачей современного образования, и от того, насколько успешно она будет ре( шаться, зависит прогресс общества, его на( учно(техническое, экономическое и куль( турное развитие.

Сложность развития самостоятельности мысли заключается в том, что ученик осва( ивает учебный материал, зафиксированный в готовых, логически обработанных моде( лях: правилах, описаниях, учебных текстах, заданиях. Запоминая правила и тексты учебника, объяснения учителя, повторяя готовые формулировки, он не разделяет ин( формацию по степени самостоятельности мысли.

Логические высказывания младших школьников в процессе освоения знаний формируются на основе классической (формальной) логики, которая включает логические категории: понятие и виды его определений; классификация; умозаключе( ние (дедуктивное, индуктивное, по анало( гии).

Содержание всякого учебного материала по любому учебному предмету осваивается ребенком на основе (формальной) логики: учебник отражает логику мысли авторов и требует от ученика адекватного построения мыслей (например, дать определение поня( тия, построить умозаключение, доказать, обосновать систему и др.).

Операции (формальной) логики приме( няются в процессе разработки учебного ма( териала. Исследования, проводимые в пос( ледние годы, показывают, насколько труд( но формировать у учащихся формально(ло( гические операции в условиях, когда логика самостоятельности мысли ребенка не доминирует в процессе освоения знаний. Тех учеников, которые в силу разных причин (генетических, социальных, психо(

лого(педагогических) овладевают самосто( ятельной логикой мысли, учителя относят к талантливым и одаренным, поскольку в ответах их в большей степени отражается самостоятельность логики мышления. Тех учеников, в ответах которых в меньшей сте( пени отражена логическая последователь( ность суждения, относят к менее способ( ным, поскольку в структуре содержания их ответов видны явные изъяны.

Например, изучая тему «Имя существи( тельное», ребенок должен запомнить опре( деление и научиться выделять указанную часть речи в предложенном тексте. Но ни учитель, ни соответственно ученик не опре( деляют связь слов этой грамматической ка( тегории с миром Вселенной, которая отра( жена в сознании и того и другого. Множест( во предметов, явлений, событий, состояний окружающего мира, исчисляемые тысяча( ми образов, отражены в сознании ребенка. Однако предлагаемая ему формально(логи( ческая структура приводит к заучиванию правила, определения, оставляя в стороне возможности самостоятельности суждений. Предлагаемый младшим школьникам фор( мально(логический аппарат классической логики не нуждается в систематизации чувственного опыта ребенка в процессе изучения учебного материала.

Обычно на вопрос: «Что такое имя  су(

ществительное?» ученики дают определе( ние этой части речи и приводят два(три примера слов, преимущественно обознача( ющих предметы из обстановки классной комнаты. Возникает противоречие между объемом понятия имя существительное, со( держащимся в логике изучаемой темы, и объемом понятия, зафиксированным в опы( те ученика. Но если ученику задать допол( нительные вопросы, он приведет больше примеров имен существительных. Это го(

ворит о том, что объем жизненного опыта ученика, его представлений о мире, обозна( чаемом словом(существительным, гораздо шире. Школьник больше знает, больше ви( дит в силу имеющегося у него чувственного опыта, но не может это выразить из(за фор( мально(логической направленности своей мысли.

Всю сложность формально(логического построения мысли было видно с момента возникновения аристотелевской формаль( ной логики. Всякий учебный материал ос( нован на формально(логическом аппарате, поэтому может быть понят и усвоен ребен( ком только в виде умозаключений, сужде( ний, понятий, доказательств. Однако сами виды названных логических операций не являются доминирующими в логике мысли как ученика, так и учителя. Например, уче( ник не знает, по какой фигуре силлогизма он строит свои умозаключения, какой вид индукции он применяет при рассуждении.

Другая сложность использования клас( сической (формальной) логики состоит в том, что, как правило, при определении по( нятий в процессе освоения материала мысль ученика преимущественно сосредо( точена на содержании понятия, при этом объем понятия представлен абстрактно, и младший школьник не может самостоя( тельно представить, например, те предметы окружающего мира, которые отражены в его сознании и называются именами суще( ствительными. Достаточно сказать: «Все слова, обозначающие предметы и отвечаю( щие на вопросы кто? или что? называются существительными». С точки зрения фор( мальной логики достаточно назвать любой предмет, приходящий на ум ребенку, и это слово будет именем существительным. Та( кое изучение понятий и построение силло( гизмов недостаточно опирается на жизнен( ный опыт ребенка.

Учебный материал и методы его изуче(

ния не опираются в достаточной мере на то, что видит, представляет ребенок, т.е. на то, что является основой его самостоятельных суждений, высказываний. Изучая правила и воспроизводя их, младший школьник выглядит менее разумным, менее самостоя( тельно мыслящим, если он не использует тот  жизненный  опыт,  который является

постоянной основой самостоятельных рас( суждений и мыслей ребенка вне школы, вне формально(логических трактовок умозак( лючений. С точки зрения формально(логи( ческой конструкции мысли недостаточно используются систематизация, обобщение бесчисленного множества чувственных об( разов ребенка о Вселенной, накопленных в его мозге в течение жизни. Вот младший школьник и выглядит недостаточно сообра( зительным, умным, если дает определение существительных и только после вопроса учителя приводит примеры слов этой части речи.

Г. Лейбницем (а позднее Дж. Булем и Август де Морганом) предпринимались по( пытки создания более абстрагированной и более точной логики построения высказы( вания, так называемой алгебры логики или алгебры высказываний. Согласно этой ло( гике, высказывания по своей структуре де( лятся на две группы: простые и сложные. Высказывание называется простым, если оно не включает в себя другие высказыва( ния (в противном случае оно называется сложным). Сложные высказывания состав( ляются из простых высказываний на основе использования пяти логических операций: конъюнкция (соединение двух и более выс( казываний при помощи логического союза и), дизъюнкция (соединение двух и более высказываний при помощи логического со( юза или), импликация (соединение двух высказываний в сложное высказывание с помощью логической связки, которой в обычном языке соответствует союз если..., то...), эквивалентность (соответствие логи( ческой связке ...тогда и только тогда, ког- да...), отрицание (соответствие логической связке не или неверно, что). Каждая из этих пяти операций направляет мысль ребенка в соответствии с его собственными знаниями и сформировавшимся опытом. В этом смысле логика высказываний (в учебном материале) проще усваивается младшим школьником.

Рассмотрим возможности развития са(

мостоятельности логических высказыва( ний в процессе освоения знаний младшими школьниками при изучении темы «Имя су( ществительное» (II класс). Перечислим це( ли урока, о котором пойдет речь ниже:

сформировать грамматическое понятие имя существительное по двум существенным признакам: имеет значение предметности и отвечает на вопросы кто? или что?; на( учить выделять в речи имена существи( тельные, применяя логические операции конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания (без использова( ния терминологии).

Учитель дает учащимся задание пред( ставить себя в природе: в лесу, у реки, на лугу, поляне, утром, днем, в сумерках — и назвать словами все предметы, которые их окружают, которые они видят, слышат, чувствуют, свойства предметов, а также яв( ления природы, действия.

В ходе ответов учащиеся называют предметы, свойства, явления природы. Учитель записывает на доске заранее под( готовленные слова:

Небо, река, гора, вода, гроза, лес, грусть, жара, наводнение, снег, дождь, болото, тра- ва, зелень, радость, нора, солнце, облака, за- суха, цветы, луг, разлив, холод, молния, глу- бина, синева, долина, ущелье, пещера, ка- мень, скала, радуга, шум, журчание, море, птицы, свежесть, ракушки, почва, живот- ное, рыба, водоросли, прибой, прилив, отлив, гром, бабочки, волнение, страх, жужжание, змея, след, паутина, темнота, звезды, луна. Следует обратить внимание, что дан( ный подбор слов не является хаотичным, а отражает определенную последователь( ность явлений мира Вселенной и способ( ствует систематизации чувственных обра(

зов ребенка.

При записи между словами оставляем место, чтобы затем вписать союз и.

— Итак, мы записали слова, которые обозначают то, что мы могли увидеть, услы( шать, почувствовать. Это: небо и река и гора и вода и гроза и лес и грусть и жара и навод- нение и снег и дождь и болото и трава и зе- лень и радость и нора и солнце и облака и за- суха и цветы и луг и разлив и холод и молния и глубина и синева и долина и ущелье и пеще- ра и камень и скала и радуга и шум и журча- ние и море и птицы и свежесть и ракушки и почва и животное и рыба и водоросли и при- бой и прилив и отлив и гром и бабочки и вол- нение и страх и жужжание и змея и след и паутина и темнота и звезды и луна.

Есть еще много предметов, явлений, свойств, которые мы не назвали. Они отра( жаются в словах, которые тоже являются существительными.

Полученная запись представляет сложное конъюнктивное логическое высказывание:

А1 ▲ А2 ▲ А3 ▲ А4 ▲ А5 ▲ А6 ▲           ▲ Аn А,

где А1 — высказывание небо; А2 — высказыва( ние река; А3 — высказывание гора; А4 — высказы( вание вода; А5 — высказывание гроза; А6 — выс( казывание лес..; Аn — высказывание, которое не назвали, но которое является существительным; А — все существительные; знак ▲ — и; знак —

тождественно.

Следует отметить, что введение знаковых обозначений необязательно, так как требует до( полнительной работы и тщательного отбора фактического материала.

Теперь надо научиться отличать суще(

ствительные от других слов. Для этого ис( пользуем логическую операцию эквивален( ции, с помощью которой выделяем второй грамматический признак имени существи( тельного. Таким образом, учитель подводит к следующему определению:

— Существительные — это слова, кото( рые называют или предмет, или свойство, или явление природы, или события в жизни растений, животных, человека тогда и толь: ко тогда, когда отвечают на вопрос кто это? или что это?

Так, ребенок, осваивая новые для себя знания об имени существительном, само( стоятельно делает логическое высказыва( ние, позволяющее среди всех слов найти слова именно этой части речи и проверить правильность выполнения задания. Логи( ческое высказывание может иметь такой вид: «Если слово называет предмет, явле( ние, событие в окружающей природе или жизни человека и к нему можно поставить вопрос кто это? или что это? — то назван( ное слово относится к грамматической ка( тегории имени существительного».

Теперь сравним ответы детей, изучав( ших данную тему на основе формальной логики, и ответы детей, изучавших ту же самую тему на основе логики высказыва( ний, используя логические операции конъ( юнкции, дизъюнкции, эквиваленции, имп( ликации.

Всем ученикам было дано задание:

«Дайте определение имени существитель( ного. Приведите примеры имен существи( тельных».

Дети, изучавшие материал на основе формальной (классической) логики, пра( вильно формулировали ответ («Имя суще( ствительное — это часть речи, обозначаю( щая предмет и отвечающая на вопрос кто? или что?»), однако приводили поясняю( щие слова, называя предметы окружающей, в основном классной, семейной, бытовой обстановки. При этом дополнительные по( ясняющие слова отсутствовали.

Дети, изучавшие имя существительное на основе логики высказываний, давая оп( ределение существительного, приводили разъясняющие слова, которые отражали их чувственный опыт, что способствовало сис( тематизации представлений на основе дан( ной грамматической категории. Например:

«Имена существительные — это слова, ко( торые называют предметы, события, явле( ния природы, свойства человека, если отве( чают на вопрос кто это? или что это?» На дополнительный вопрос дети давали пояс( нение: «События в природе — туман, дождь, жара; свойства человека — доброта, храб( рость и т.п.».

Рассмотрим возможность использова( ния логических математических операций на уроках математики при освоении пер( воклассниками знаний о составе чисел в пределах первого десятка (на примере сос( тава числа 8). Обычно состав числа изуча( ется путем подбора двух произвольных сла( гаемых; для числа 8 — из чисел от 1 до 7. Та( кой подход оправдан с точки зрения фор( мирования у младшего школьника навыка математической операции сложения. При этом более абстрактной и глубокой мысли от ребенка не требуется.

Введение операции дизъюнкции спосо( бствует формированию более глубокого и более доступного понимания этого матема( тического выражения. Исходное положе( ние — число 8. Нам нужно найти доступную логику мысли для младшего школьника. Предлагаем ребенку определить место чис( ла 8 в натуральном ряду чисел. При этом опираемся на то, что всякое предыдущее число в натуральном ряду чисел меньше на 1, чем последующее. Значит, состав числа

8 — это 7 (предыдущее число) и 1. В про( цессе рассуждений получаем следующий ряд положений:

8 = 7 + 1 или

8 = 6 + 1 + 1 или

8 = 5 + 1 + 1 + 1 или

8 = 4 + 1 + 1 + 1 + 1 или

8 = 3 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 или

8 = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 или

8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1.

Такова логика математического выска( зывания ребенка, определяющая состав числа. Ученик понимает, что состав всякого числа определяется последовательностью натурального ряда чисел. Такие рассужде( ния углубляют математическую мысль школьника.

Далее ребенок учится составлять при( меры (4 + 4, 5 + 3 и т.п.), но это уже навык вычислений, который есть следствие пред( лагаемого логического высказывания, фор( мирующего начальный этап самостоятель( ности мысли младшего школьника.

Таким образом, при таком подходе к объяснению материала в процессе освоения знаний младший школьник действует не только по образцу, предлагаемому учите( лем или учебником, но и самостоятельно осознает материал, на основе чего строит логическое высказывание. Это способству( ет интеллектуальному развитию ребенка и сохранению непосредственного интереса к учению. Построение учебного процесса на основе использования логических опера( ций конъюнкции, дизъюнкции, имплика( ции, эквивалентности, отрицания позволя( ет младшему школьнику стать более само( стоятельно мыслящим, однако требует от учителя тщательного подбора таких зада( ний, упражнений, текстов, которые могут быть выполнены на основе систематизации чувственных образов ребенка.

РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Баранов С.П. Сущность процесса обучения.

М., 1981.

Гетманова А.Д. Логика. М., 1995.

Гильберт Д., Бернайс П. Основания матема( тики: Логические исчисления и формализация арифметики / Под ред. С.И. Адяна. М., 1982.

Кондаков Н.И. Логический словарь(справоч( ник. М., 1975.