Бюджетное образовательное учреждение
г. Омска
«Средняя общеобразовательная школа № 63»
Развитие мышления при решении задач на движение в 3-4
классах
(из опыта работы)
подготовила
учитель начальных классов
Нагибина Ирина Николаевна
г. Омск
2015
Математику любят
в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научив детей
владеть умением решать задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к
предмету, на развитие мышления и речи.
Я работаю по УМК
«Школа России ». По математическим способностям класс средний. Однако по данным
анкеты на вопрос: «Любишь ли ты математику?» - почти все учащиеся ответили, что
любят математику потому, что интересно решать задачи, и лишь четверо из 26
ответили отрицательно.
Остановлюсь на
опыте работы по развитию интереса к математике, по развитию мышления при
обучении решению задач на движение.
В результате
подготовительной работы к моменту обучения решению задач этого вида мои ученики
овладели навыками устного счёта, умением самостоятельно решать простые задачи
на зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние», применять
алгоритм решения простой и составной задач.
Покажу на
примере, как я работаю над развитием мышления учащихся.
Обращаясь к
классу, говорю:
- Ребята, сейчас
вам надо решить задачу: «Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города
к зимовке выехали аэросани со скоростью 60 км/ч. В это время навстречу им из
зимовки по той же дороге вышел лыжник со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии
от зимовки он встретил аэросани?»
Вызванный ученик
с места читает текст задачи вслух, голосом выделяя главные слова, а все
проверяют, правильно ли он их обозначил. Ученик повторяет задачу по чертежу,
данному на доске и на карточках у детей. Он проговаривает, что известно в
задаче и что нужно найти. Такая же работа идёт в парах за партами. Дети учатся
читать чертёж, контролируют друг друга. Вызванный ученик ещё раз выделяет
вопрос. Спрашиваю:
- Кто может сам
решить задачу?
Поднимаются
руки. Хвалю детей, а одному из поднявших руку предлагаю решить задачу у доски
за шторкой. С остальными ещё раз уточняем условие и вопрос.
- Кто теперь
знает, как решать задачу?
Большинство
поднимает руки.
- Решайте!
Пока учащиеся
решают задачу самостоятельно, подхожу к тем ученикам, которым задача оказалась
трудна, и помогаю им индивидуально.
К этому времени
те, кто решил задачу, получают дополнительное задание на выбор: изменить вопрос
задачи и решить её или решить другую задачу на движение. По желанию один из
учеников может выполнить дополнительное задание на доске, за шторкой.
Как только класс
закончит работу, проверяем решение основной задачи.
Решение:
1)
60+15=75(км/ч) – скорость
сближения.
2)
150:75=2(ч) – время в
пути.
3)
15х2=30(км) – расстояние,
пройденное лыжником до встречи.
Ответ: 30 км.
Ученик рассуждает
так: «Надо узнать расстояние, которое прошёл лыжник до встречи с аэросанями.
Для этого надо знать скорость (она известна – 15 км/ч) и время. Его можно
узнать, разделив расстояние на скорость сближения, которая равна сумме чисел 60
и 15. Время равно 2ч. Зная время и скорость лыжника, можем ответить на вопрос
задачи: 15Х2=30. Ответ: лыжник встретил аэросани на расстоянии 30 км от
зимовки».
Те учащиеся,
которые допустили ошибки при решении задачи, исправляют их.
Затем проверяем
дополнительные задания. Повторяем новый вопрос задачи, и вызванный ученик
открывает решение, записанное на доске:
1)
60+15=75(км/ч) – скорость
сближения.
2)
150:75=2(ч) – время в
пути.
3)
60х2=120(км) – расстояние,
пройденное аэросанями до встречи.
Ответ: 120 км.
- Что изменилось в задаче? (Изменился вопрос, и поэтому изменилось
последнее действие.)
- Как изменится условие
задачи, в котором надо определить время? (Условие не изменится. Изменится
только вопрос.)
Запишите
выражение, с помощью которого можно найти время. [ 150: (60+15)=2(ч) ]
Изменится ли
текст задачи, если надо найти все расстояния? (Изменится. Должны быть даны
скорость аэросаней, лыжника и время их движения.)
- Вычислите
расстояние.
При проверке
обнаруживается, что находя расстояние, дети делали записи по- разному.
1 способ:
(60+15)х2=150(км)
2 способ:
60х2+15х2=150(км)
Дети доказывают,
что каждое из приведённых решений верно, и определяют более рациональное из
них.
Беседа
продолжается:
- Какую ещё
величину можно сделать неизвестной? (Скорость.)
- Найдите скорость
аэросаней.
Дети предлагают два
способа решения:
1 способ:
150:2-15=60(км/ч)
2 способ:
(150-15х2):2=60(км/ч)
И снова сравниваем
два способа решения.
В результате такой
работы большинство учащихся самостоятельно смогли решить шесть задач. Конечно,
такая работа требует много времени и большой подготовки от учителя, но жалеть
на это время нельзя. Ведь она способствует развитию мышления, активности
класса, повышению интереса к математике.
Практика работы над
составной задачей показывает, что одна из главных причин затруднения учащихся –
недостаточное понимание текста задачи. Чтобы задача стала понятнее, применяем,
где это возможно, следующие виды упражнений, которые используем при первичном
знакомстве учащихся с задачей и для индивидуальной работы со слабыми учениками:
1.
Преобразование условия
задачи, например, из
косвенной формы в прямую: «Скорость вертолёта 320 км/ч, что в 4 раза больше
скорости электропоезда и в 3 раза меньше скорости реактивного самолёта.
Вычислить скорость реактивного самолёта.»
Ученики преобразуют условие так: «Скорость вертолёта 320 км/ч,
электро-
поезда в 4 раза меньше, чем скорость вертолёта, а скорость реактивного
самолёта – в 3 раза больше, чем скорость вертолёта…»
2.
Сокращение текста, например: «В 11ч с аэродрома вылетели
одновременно в противоположных направлениях два самолёта. В 14 ч расстояние
между ними было 3540 км. Один из них летел со скоростью 620 км/ч. С какой
скоростью летел другой самолёт?»
Учащиеся сокращают текст задачи так: «С аэродрома вылетели одновременно
в противоположных направлениях два самолёта. Через 3 часа расстояние между ними
было 3540 км…»
3.
Решение задач, где
вопрос стоит в начале условия и в разных формулировках, например: «Найти скорость, если известно…», «Какова
скорость, если известно…», «Вычислить скорость, если известно…».
Умение находить вопрос задачи – очень важный момент при обучении
решению задач. Оно формируется при решении простых задач и совершенствуется при
решении составных.
А теперь раскроем приёмы, которыми пользуемся при решении
составных задач.
1.
Сравнение разных задач
с одинаковым решением,
например «Из двух городов, находящихся на расстоянии 520 км, вышли навстречу
друг другу два поезда в одно и то же время и встретились через 4 часа. Первый
шёл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шёл второй поезд?»
520:4-60=70
И вторая задача: «Два поезда вышли из города одновременно в
противоположных направлениях. Через 4 часа расстояние между ними было 520 км.
Первый шёл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шёл второй поезд?»
520:4-60=70
После решения этих задач идёт сравнение текстов и решений.
2.
Составление задач по
выражению:
520:4-60=70(км/ч)
- Составьте задачу на встречное движение. А теперь придумайте задачу
с таким же решением, но в которой речь пойдёт о движении в противоположных
направлениях. Выполните чертёж к каждой задаче.
3. Объяснение, что обозначает каждое выражение в данной задаче,
например: 520:4 60х4
520:4-60 520-60х4
4. Использование дидактического материала. На столе учителя
лежат карточки с задачами. Карточки разные по цвету в зависимости от степени
сложности задачи. Ученик по желанию выбирает карточку и, решив задачу,
проверяет правильность решения у учителя.
В результате проводимой работы по решению задач у детей значительно
повысилась общая математическая культур, активность, а также возрос интерес к
математике.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.