Развитие познавательной активности на уроках математики

Развитие познавательной активности на уроках математики  

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.»

Александр Иванович Маркушевич педагог и математик.

Повышение качества обучения - одна из важнейших задач, поставлен­ных перед школьными педагогами, но решаться она должна не за счет допол­нительной нагрузки на учащихся, а путем совершенствования форм и ме­тодов обучения. При этом важное зна­чение приобретает развитие у млад­ших школьников интереса к учению. Проблема познавательной активности – одна из вечных проблем педагогики. Педагоги прошлого и настоящего по-разному пытались и пытаются ответить на извечный вопрос: как сделать так, чтобы ребенок учился с охотой и желанием? Каждая эпоха в силу своих социокультурных особенностей предлагала свой путь решения. В русле современных решений этой проблемы является уровневый подход к учению.

Познавательную активность как педагогическое явление необходимо рассматривать как двухсторонний взаимосвязанный процесс: с одной стороны это форма самоорганизации и самореализации учащегося, с другой – результат особых усилий педагога в организации познавательной деятельности учащегося. При этом конечный результат усилий педагога заключается в формировании и становлении собственной активности учащегося. Не секрет, что для различных учащихся характерна разная степень или, другими словами, интенсивность в активном познании. Однако, учителю нужно работать и с тем школьником, который пассивно принимает знания. И с таким, который “включается” в учебный процесс время от времени в зависимости от учебной ситуации, и с тем, для кого активная позиция в учебном процессе стала привычной.

Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям . Систематически укрепляясь и развиваясь познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит (поисковый характер). Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность.

Познавательный интерес  - это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под его  влиянием  учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.

Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие.

Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – ” Смертельный грех учителя – быть скучным”. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности.

Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

Спросите у любого первоклассника, собирающегося в школу, хочет ли он учиться. И как он будет учиться. В ответ вы услышите, что получать каждый из них намерен только пятерки. Мамы, бабушки, родственники, отправляя ребенка в школу, тоже  желают ему хорошей учебы и отличных оценок. Первое время сама позиция ученика, желание занять новое положение в обществе – важный мотив, который определяет готовность, желание учиться. Но такой мотив недолго сохраняет свою силу.

К сожалению, приходится наблюдать, что уже к середине учебного года у первоклассников гаснет радостное ожидание учебного дня, проходит первоначальная тяга к учению. Если мы не хотим, чтобы с первых лет обучения ребенок не стал тяготиться школой, мы должны позаботиться  о пробуждении таких мотивов обучения, которые лежали бы не вне, а в самом процессе обучения. Иначе говоря, цель в том, чтобы ребенок учился потому, что ему хочется учиться, чтобы он испытывал удовольствие от самого учения.

 Опытный учитель с первых же уроков в новом классе может мысленно разделить учащихся по степени познавательной активности.  Но существуют объективные показатели уровня познавательной активности. К ним относятся: стабильность, прилежание, осознанность учения, творческие проявления, поведение в нестандартных учебных ситуациях, самостоятельность при решении учебных задач и т.д. Все это дает возможность выделить следующие уровни проявления активности: нулевой, относительно-активный, исполнительно-активный, творческий. Степень проявления активности учащегося в учебном процессе – это динамический, изменяющийся показатель. В силах учителя  помочь учащемуся перейти с нулевого уровня на относительно-активный и т.д.. И во многом именно от педагога зависит, дойдет ли воспитанник до творческого уровня или предпочтет отсидеться на “камчатке”.

Учащимся с нулевым уровнем познавательной активности несвойственны агрессия или демонстративный отказ от учебной деятельности. Как правило, они пассивны, с трудом включаются в учебную работу, ожидают привычного давления со стороны учителя. Занимаясь с этой группой учеников нужно помнить о том, что они медленно включаются в работу, их активность возрастает постепенно. В момент ответа не стоит перебивать их или задавать неожиданные каверзные вопросы.

Для учащихся с относительно-активным уровнем познавательной деятельности характерна заинтересованность только в определенных учебных ситуациях, связанных с интересной темой урока или необычайными приемами преподавания. Такие ученики с желанием приступают к новым видам работы, однако, при затруднениях так же легко теряют интерес к учению. Стратегия учителя в работе с относительно активными учащимися заключается в том, чтобы помогать им включиться в учебную деятельность. Но и поддерживать для них эмоционально-актуальную атмосферу на протяжении всего урока.

Учащиеся с активным отношением к познавательной деятельности, как правило, любимы учителями. Они всегда выполняют домашние задания, помогают учителям, главное в них - стабильность и постоянство. Для этой группы учащихся: особо ролевые ситуации. Именно на данную категорию учащихся опирается учитель при изучении новой (непростой) темы; именно эти школьники выручают учителя в трудных учебных ситуациях (открытые уроки, посещение администрации и т.д.). Главные достоинства этих учащихся привлекают учителей. Однако и у этих учащихся есть свои проблемы. Их называют “зубрилками” за усидчивость и прилежание. Кажущаяся легкость, с которой им дается учеба – результат более ранних усилий ученика: умение сосредоточиться на задаче, внимательно знакомиться с условиями задания, активизировать имеющиеся знания, выбирать наиболее удачный вариант, а при необходимости повторить всю эту цепочку. Эти ученики начинают скучать на уроке, если изучаемый материал достаточно прост. Если учитель занят с более слабыми учащимися. Постепенно они привыкают ограничивать себя рамками учебной задачи и уже не хотят или отвыкают искать нестандартные решения. Вот почему проблема активизации познавательной деятельности таких учащихся достаточно актуальна. Основными приемами, стимулирующими учащихся на исполнительно-активном уровне. Можно назвать все проблемные, частично-поисковые и эвристические ситуации, которые создаются на уроках. Основная стратегия учителя в работе с учащимися высокой познавательной активностью заключается в том, чтобы побуждать ученика к самоактивности в учении.

Педагогическая работа с учащимися, обладающими творческим уровнем познавательной активности, ориентирована на специальные приемы, стимулирующие творческую деятельность учащихся в целом.

II Формирование познавательных интересов в обучении.

Главным критерием урока должно стать включение в учебную деятельность всех без исключения учащихся на уровне их потенциальных возможностей. На практике я стараюсь каждый урок строить так, чтобы были  вовлечены в работу и увлечены ею все дети без исключения.

Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении.

Профессор А. К. Дусавицкий составил типичный «портрет» заинтересованного ученика.

«…Посмотрите, как работает ребёнок, когда ему интересно. Удовольствие буквально написано на его лице. Светятся глаза, движения легкие, свободные, быстрые. Да и как может быть иначе – ведь сейчас он раскован, раскрепощен в своих желаниях. Он делает своё дело, интересное и важное ему самому. Делает успешно! Положительная эмоция как тень сопровождает интерес, она – точный сигнал о том, что деятельность нам приятна, доставляет наслаждение.

…Мысль работает ясно, четко, откуда-то приходят решения, которые иначе как красивыми не назовёшь, настолько точно они отвечают характеру задачи. Она поглощает его целиком, всю его личность, отключает от остального мира: ко всему остальному он в данный момент глух и слеп. И потому так трудно бывает отвлечь ребёнка от выполнения других, может быть, не менее интересных и важных дел.»

Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание  учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.

Первое,  что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются  важнейшим звеном формирования интереса к учению.

Каковы же пути осуществления этой задачи?

Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться . Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть в перед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба.

Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое.

Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. И то, почему растения тянутся к свету, и о свойствах талого снега, и о том, что простое колесо, без которого сейчас не обходится ни один сложный механизм, является величайшим изобретением.

Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для  него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию.

Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений  о мире -  на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше чем когда либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями.

Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.

Путь к нему лежит прежде всего через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.

Самостоятельная работа

Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика.

Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Дело в том что к моменту проверки работы всегда находится в классе 8-10 учеников которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит терять время. Поэтому учитель обычно начинает проверять самостоятельные работу. Те  кто выполнили задания, включаются в работу, а те, кто не выполнил, фактически переписывают решения в тетради. Организуя таким образом  проверку, учитель в какой - то мере помогает ученикам которые не справились с заданием. Но верный ли это путь? В конечном итоге в классе образуется группа, которая изо дня в день полностью не справляется с самостоятельной работой и привыкает дописывать задания во время проверки. Как научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.

 

Опорные схемы

Овладение новыми, более совершенными способами познавательной деятельности содействует углублению познавательных интересов в большей мере тогда, когда это осознается учащимися. Именно это и является источником радости.

Проблемное обучение

Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее.

В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

Постановочные уроки можно организовать  с использованием “проблемных ситуаций”. Считаем, что процесс мышления берёт своё начало в проблемности познания. При проведении уроков использую достижения педагогов – новаторов и методику развивающего обучения.Вместе с детьми на уроках индуктируем, дедуктируем, анализируем, синтезируем, сравниваем, обобщаем… Итог: верное решение и понимание – что делаем? как делаем? зачем?

Все определения понятий и способов стараемся формулировать самостоятельно, сверяясь затем с текстом учебника. Конечно, некоторые наши определения “страдают” ненаучностью, но на понятийном уровне просто необходимы.

Ученикам очень нравится, когда мы вместе “упорядочиваем” весь учебный материал.

Занимательный материал

Именно в начальных классах у детей развивается познавательный интерес и познавательная активность. Чтобы «запустить» этот процесс, нужно раз­вивать память, мышление, внимание.

    Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.

   И здесь на помощь приходят  игровые моменты, вносящие  элемент  занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. На своих уроках я использую игры «Лесенка», «Поле чудес» или «Угадай слово», «Лабиринт», «Молчанка» и многие другие.

Для  развития внимания, мышления, памяти  я использую на уроках игры по методике Б.П. Ники­тина. Например, игра «Внимание». На полосках бумаги изображены 6 рисун­ков. Сначала показываю ученикам 3 рисунка, даю время на запоминание, убираю карточку, и дети воспроизво­дят то, что запомнили, у себя в тетра­дях. Затем такая же работа проводится еще с 3 рисунками. На другом уроке предлагаю для запоминания всю по­лоску. Учитываю результаты запоми­нания детьми фигур и определяю, ка­кая память у них преобладает - зри­тельная или слуховая. Эти задания не только развивают память и внимание, но и активизируют детей на дальней­шую работу.

С большим желанием и интересом дети участвуют в игре «Сложи узор»: предлагаются 16 квадратов, из кото­рых нужно составить узор, напомина­ющий контуры различных предметов, картин. По ходу игры дети выполняют 3 вида заданий. Сначала они учатся складывать из квадратов узоры по об­разцам. Затем решают обратную зада­чу: глядя на квадраты, рисуют узор, который они образуют. И, наконец, придумывают новые узоры из 9 или 16 квадратов, т.е. выполняют творческую работу. В этой игре хоро­шо развивается способность детей к анализу и синтезу.

Для активизации познавательной деятельности учащихся на уроках ма­тематики использую загадки, ребусы. Это помогает расширить представле­ния детей об окружающем мире, свя­зать уроки математики с уроками по другим предметам. 

·        Вяжет бабушка-куница Трем внучатам рукавицы.

 - Подарю вам, мои внуки, Рукавичек по две штуки.

Берегите, не теряйте. Сколько всех? Пересчитайте!

·        Выходили 12 молодцов, Выносили 52 сокола, Выпускали 356 лебедей.

(Месяцы, недели, дни)

·        Братцев этих ровно семь, И они известны всем.

Каждую неделю кругом Ходят братцы друг за другом.

(Дни недели)

Задачи в стихах:

Пять пальцев ловко рвут траву. Другой рукой я тоже рву. Я травкой угощу коня. Сколько пальцев у меня? (10)

Если Грушам дать по груше, То одна в избытке груша. Если дать по паре груш, То не хватит пары груш. Сколько Груш? И сколько груш?

(3 Груши и 4 груши)

Мы за чаем не скучаем, По две чашки выпиваем.

Восемь чашек, восемь пар -Выпиваем самовар.

Чашек пьем всего по паре. Сколько чашек в самоваре? (16)

«Составим поезд». Обучение детей приемам прибавления и вычитания чисел в пределах 10. Дан пример на па­ровозике, дети подбирают вагончики так, чтобы ответ предыдущего приме­ра был началом следующего.

«Самый быстрый почтальон». Дети получают карточки с числами. Поч­тальон берет письма с примерами, ре­шает их, находит у детей нужные отве­ты и раздает письма адресатам.

Задачи, которые я предлагаю, по си­лам всем ученикам. Одни связаны с жизненными ситуациями и имеют практическое значение, другие содер­жат лишние или недостающие данные; есть задачи на развитие воображения, смекалки и т. д. Например:

1.Стакан молока стоит 5 руб. В классе пьют молоко 20 детей. Сколько стоит это молоко? А если не стали пить 6 человек, сколько денег потрачено зря?

2.Ученик взял в столовой 100-граммо­вый кусочек хлеба и половину его не доел. Сколько хлеба пойдет в отходы, если в классе 30 учеников и каждый из них не до­ест свой кусочек?

3. Какой кинотеатр вместит в себя больше зрителей: тот, в котором 3 зала
по 625 человек, или тот, в котором 2 зала по 947 человек? Какой кинотеатр выгоднее проектировать?

Провожу физкультминутки «мате­матического» характера:

Приседаем столько раз, Сколько рыбок здесь у нас!

(Показываю карточку с примером.)

Сколько чаек у нас, Столько мы подпрыгнем раз!

Карточки могут быть на любую тему (сложение, вычитание, умножение, деление).

Эффективное средство повысить ин­терес к учебному предмету - дидакти­ческая игра. Она помогает сделать  любой учебный материал увлекательным, создает приподнятое рабочее настроение, облегчает процесс усво­ения знаний. Например, игра «Забей мяч в корзину». На доске вывешива­ются рисунки с тремя баскетбольными корзинами, на которые крепятся, на­пример, числа 24, 27, 36. Каждому ряду дается задание составить за 5 ми­нут как можно больше примеров с дан­ным ответом на умножение. Или дают­ся выражения, и из них нужно вы­брать те, ответом к которым является данное число.

Игра «Математическое домино» по­могает при изучении состава числа в 1-м классе. Детям раздаются карточки с кружочками (по 6-7 карточек). Они по очереди выкладывают карточки: у кого больше кружков, тот забирает обе карточки себе; выигрывает тот, у кого по окончании игры будет больше кар­точек. В дальнейшем кружочки заме­няются выражениями.

«Математические цепочки» позво­ляют формировать навыки устного счета. Задаю вопрос и предлагаю найти на него ответ, решив математическую цепочку. К цепочке даются 3 ответа, рядом с каждым из ответов - число. Один из ответов верный.

Например: какое животное может обходиться без пищи несколько дней?

39 : 1 + 56 - 5 - 80 : 1 + 2 : 6 + 10

11Жираф   12 Верблюд     6 Носорог

 Игра «Лабиринт» используется в основном на этапах самостоятельной работы учащихся. В зависимости от темы она может видоизменяться, иметь групповую форму.

Например в 4 классе на этапе устного счета мною дается задание: Точка отправления – правый нижний угол. Нужно выйти в левом нижнем углу, избрав такую дорогу, чтобы сумма цифр, проставленных в клеточках на вашем пути составила 45. Двигаться можно только по горизонтали и вертикали.

3	2	7	9	5
1	4	3	1	9
1	7	2	6	8
9	5	3	2	1
1	5	7	4	3

Правильный ход:

3+1+8+6+2+3+4+7+1+9+1=45

В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры.

В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности. На своих уроках постоянно использую такие игры : ЛЕСЕНКА, МОЛЧАНКА, ДЕСАНТНИКИ, “ПРОДОЛЖАЙ, НЕ ЗЕВАЙ”,ТОЧНО ПО КУРСУ, ПОЕЗД, КОМУ ПОДАЕТСЯ МЯЧ, и многие другие.

Задания, направленные  на развитие внимания

Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание собственного роста.

Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

Одним из главных понятий математики является логика, которая включает в себя комбинаторику, классификацию, сравнение и синтез. Наша главная задача: познакомиться с каждым из этих понятий и рассмотреть примеры использования их в жизни.

Развитие познавательных способностей

В процессе учебной деятельности школьника, большую роль , как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение познавательных возможностей детей.

Внимание – это форма организации познавательной деятельности во многом зависит от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание.

 

В учебный материал включаю содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

1 Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах

2 Пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами

3 Отыскание чисел по таблицам Шульте

4 Быстрее нарисуй

5 Найди, кто спрятался

6 Найди сходство и различие

7 Прочитай рассыпанные слова

Задания, направленные  на развитие восприятия и воображения.

Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном  действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности как взрослого  человека, так и ребенка, основой ориентации человека в окружающем  мире, в обществе. Психологические исследования показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом становится более глубоким.

В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.

1.     Подбери заплатку к сапожку

2.     Собери разбитый кувшин, вазу, чашки, тарелки

3.     Упражнение Геометрические фигуры

4.     Упражнение Треугольники

5.     100-клеточная таблица с графическими изображениями

6.     Таблица с геометрическими фигурами разной формы

7.     Таблица с геометрическими фигурами разного размера

8.     Таблица с геометрическими фигурами не только разной формы, но и белого и черного цвета

9.     100-клеточная таблица, заполненная цифрами

 

Задания, направленные на развитие логического мышления

Интеллект человека,  в первую очередь, определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира.

Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.

1.     Задачи на смекалку

·        На столе лежат 7 карандашей. Двое играющих берут по очереди 1, 2 или З карандаша; проигрывает тот, кто возьмет последний карандаш. Как должен играть начинающий, чтобы выиграть?

·        Аня, Боря, Вера и Гена вместе пой­мали 10 рыбок, причем каждый поймал разное количество рыбок. Аня поймала больше всех, а Вера - меньше всех. Кто поймал больше рыбок - мальчики или девочки?

Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали

орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они рассорились, и каждая обезь­яна бросила в каждую по ореху. В резуль­тате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?

·        На трех деревьях сидело 36 галок. Когда с первого дерева на второе переле­тели 6 галок, а со второго на третье -4 галки, то на всех трех деревьях галок оказалось поровну. Сколько галок перво­начально сидело на каждом дереве? (18, 10, 8.)

·        Игоря спросили, сколько ему лет. Он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато вдвое старше брата Виталика». А Виталик прибежал и сказал, что он на 35 лет моложе папы. Сколько лет Игорю, Виталику и папе? (Игорю 14 лет, Виталику 7лет, а папе 42 года.)

2.     Задачи шутки

·        В корзине 5 яблок. Как поделить их между пятью девочками, чтобы одно ябло­ко осталось в корзине? (Одной девочке дать яблоко в корзине.)

·        Сколько концов у семи палок? А у семи с половиной? (14, 16.)

·        Назвать слово, в котором сорок одинаковых букв. (Сорок-а.)

·        Как из двух палочек сделать 10, не ломая их? (X.)

3.     Числовые  фигуры

4.     Задачи с геометрическим содержанием

5.     Логические упражнения со словами

«Составь слово». Нужно взять по одному слогу из данных слов и соста­вить математический термин:

ЧИЖИК, СЛОВО (чи-сло) ДЕЛО, ЛИМОН, ЖИТЕЛЬ (дели­тель)

«Найди слова».

Концом первого слова и началом второго служит название единицы вре­мени:

ЧЕЛО ( ) ТОР (век)

Концом первого слова и началом второго служит название единицы массы:

МИЛЛИ ( ) ОФОН (грамм)

Для развития умения строить опре­деления на уроках математики даю такие задания:

-  Квадрат - это..., у которого все сторо­ны равны.

-  Однозначные числа - это..., в кото­рых...

- Уравнение - это...

Из слов в скобках нужно выбрать два наиболее важных, существенных признака для слова перед скобками, подчеркнуть их.

Сумма (минус, плюс, равенство, слага­емое, делитель).

Треугольник (плоскость, вершина, центр, сторона, перпендикуляр).

6.     Математические игры и фокусы

7.     Кроссворды и ребусы

8.     Комбинаторные задачи

Задания, направленные на развитие памяти.

Память является одним из основных свойств личности. Древние греки считали богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз, покровительниц всех известных наук и искусств. Человек, лишенный памяти, по сути дела перестает быть человеком. Многие выдающиеся личности обладали феноменальной памятью. Например, академик А.Ф.Иоффе по памяти пользовался таблицей логарифмов. Но следует знать и о том, что хорошая память не всегда гарантирует ее обладателю хороший интеллект. Психолог Т.Рибо описал слабоумного мальчика, способного легко запомнить ряды чисел. И все-таки память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей.

У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события.

Но в начальной школе необходимо готовить  детей к обучению в среднем звене, поэтому необходимо развивать логическую память. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления.

1.     Запомни двузначные числа.

2.     Запомни математические термины.

3.     Цепочка слов.

4.     Рисуем по памяти узоры.

5.     Запомни и воспроизведи рисунки

6.     Зрительные диктанты

7.     Слуховые диктанты

Эффективность процесса обучения математике в наше время определяется многими факторами, но главная роль принадлежит учителю.

Его задача, прежде всего, воспитать активно мыслящую личность. От мастерства учителя, его умения управлять процессом формирования знаний учащихся, развитием их мышления во многом зависит, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу. Остановлюсь на некоторых приемах, которые способствуют успешному усвоению учебного материала, развитию познавательной активности школьников.

Ведь активизация – эта такая организация познавательной деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ученика. Она должна обеспечить не только простое запоминание материала и формирование устойчивого внимания, но и дать учащимся некоторые навыки и умения самостоятельно добывать знания. Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроке, учителю надо оценивать их с точки зрения возможности возбудить и поддерживать интерес к предмету.

Класс не представляет собой однородную массу. Безусловно, имеется часть учащихся, у которых интерес к математике зародился еще до ее изучения. Таким ученикам нужны разнообразные задания. Во время выполнения упражнений тренировочного характера для них всегда надо иметь в запасе более сложные задания. В качестве сложных задач удобно предлагать задачи со звездочками из учебника, чтобы не тратить время на запись их условий.

Одним из средств активизации познавательной деятельности школьников является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль при этом играют практические работы, а также решение задач с практическим содержанием.

Решение устных задач придает уроку необходимую глубину и живость, открывает широкие возможности для выявления и формирования у учащихся склонностей и интересов к математике. Никакая другая форма занятий не может обеспечить широкого фронта активной и творческой работы учащихся, а значит, и не будет столь эффективной. Успех этой работы в значительной степени зависит от подбора задач. Задачи должны быть краткими по содержанию, побуждать учащихся к проявлению сообразительности и находчивости.

         Активизация самостоятельной деятельности школьников на уроке может рассматриваться в двух аспектах, касающихся их коллективной и индивидуальной учебно–познавательной работы, организуемой и направляемой учителем. Вместе с тем, эти аспекты отнюдь не исчерпывают все многообразие педагогических проблем организации самостоятельной работы учащихся в процессе обучения математике.

Особое внимание следует обращать на задания, которые формируют умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, контролировать и планировать свою деятельность.

Формы заданий, даваемых на уроке, стараюсь разнообразить. Например, предлагаю упражнения с набором ответов, среди которых нужно выбрать верный. При проведении самостоятельных работ применяю “круговые” упражнения.

Развитию творческих способностей учащихся хорошо влияют также навыки составления задач самими учащимися. Данные для составления задач учащиеся могут брать из статей, газет и журналов. Развитию познавательной активности и самостоятельности учащихся способствуют факультативные занятия. Воспитывать интерес к математике и развивать математические способности, а тем более, раскрывать перед учащимися содержание и красоту математики можно только на основе хорошего математического содержания соответствующих мероприятий. Большую пользу в воспитании самостоятельности учащихся приносят задания по моделированию. Такие задания способствуют пробуждению интереса учащихся к математике, более сознательному усвоению курса, связи математики с жизнью и с другими предметами, пополняют математические кабинеты интересными и полезными пособиями.

Олимпиады, КВН, математические вечера, выпуск математических газет, участие в неделе математики, все это также способствует развитию познавательной активности учащихся, так как для подготовки к этим мероприятиям необходимо самостоятельно ответить на поставленные вопросы, подобрать материал, задуматься над той или иной проблемой. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся.

Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы; учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает умелое применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои возможности использования – отсюда следует и комплексное использование всех видов наглядности. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманным зрительным образом, если на помощь приходят разнообразные средства, то урок становится живым и интересным для каждого ученика. Перед учителями школ поставлена важнейшая задача – осуществлять комплексный подход к воспитанию школьников. Но эту задачу невозможно решать без воспитания активной познавательной деятельности и самостоятельности учащихся.

Опыт работы показывает, что использование компьютерных технологий в обучении математике позволяет дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный интерес учащихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, побуждает к исследовательской деятельности.

 На этапе развития школьного образования проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих компьютерными технологиями, приобретает особо важное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники, потребностью общества в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, способных мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов. Применение этих технологий в обучении математике объясняется также необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится ученик, который исходя из своих индивидуальных способностей и интересов, выстраивает процесс познания. Между учителем и учеником складываются “субъект-субъективные” отношения. Учитель часто выступает в роли помощника, консультанта, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего активность, инициативу и самостоятельность.

В системе такого обучения различают два типа деятельности – обучающий и учебный.

Для первого характерно непосредственное взаимодействие учащихся с компьютером. Компьютер определяет то задание, которое предъявляется обучаемым, оценивает правильность и оказывает необходимую помощь. Здесь обучение протекает, как правило, без учителя. Второй тип характеризуется взаимодействием с компьютером не обучаемого, а педагога. Компьютер помогает учителю в управлении учебным процессом, например, выдаёт результаты выполнения учащимися контрольных заданий с учётом допущенных ошибок и затраченного времени; данные могут накапливаться, и компьютер может сравнить показатели различных учащихся по решению одних и тех же заданий или показатели одного учащегося за определённый промежуток времени. Он также может давать рекомендации о целесообразности применения конкретных обучающих воздействий к тем или иным обучаемым. Обычно этот тип компьютерного обучения используется, когда нельзя снабдить каждого учащегося персональным компьютером, и он выступает в рамках традиционного обучения – как одно из средств обучения наряду с учебниками, программными пособиями.

В преподавании математики компьютер может быть использован на всех этапах урока – при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле. Остановлюсь на некоторых из них.

Объяснение нового материала

На этом этапе урока наиболее эффективным является учебный тип деятельности. Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности устного материала. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему его усвоению и запоминанию.

При изучении новой темы можно провести урок-лекцию с применением компьютерных презентаций, позволяющих акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. Объяснение темы урока сопровождается демонстрацией слайда, на котором дана тема урока и план изучения темы. Затем идёт объяснение темы по плану, ученики делают необходимые записи. После объяснения темы ученики решают устные упражнения, затем решают в тетрадях задания более сложные. Все предлагаемые задания также представлены на слайдах.

Особенностью применения компьютерных презентаций является наличие автоматического контроля и ограничения времени демонстрации слайд-шоу, сочетание устного лекционного материала с демонстрацией слайд-шоу позволяет концентрировать визуальное внимание учащихся на особо значимых моментах учебного материала.

Решение текстовых задач

На данном этапе урока реализуется обучающий тип деятельности. Отрабатываются различные программы, целью которых является обучение учащихся решению задач, так как задачи являются неотъемлемой частью изучения математики. Программы могут содержать задачи различного уровня сложности, а также подсказки, алгоритмы и справочные материалы. Ответы к задачам могут вводиться как в числовом, так и, в общем, видах, причём, в последнем случае учащийся вводит формулы в компьютер при помощи клавиатуры, программа распознаёт ответы независимо от способа их написания.

Контроль знаний

При контроле используются тесты. Возможны две формы организации тестов, которые условно можно назвать “выбери ответ из предлагаемых вариантов” и “напиши правильный ответ”.

Организация теста по принципу “выбери ответ из предлагаемых” обеспечивает быстроту прохождения теста, так как не требует от учащегося особых навыков работы на компьютере. Для выдачи ответа достаточно нажать клавишу с номером правильного ответа, выбрав его среди предложенных.

Организация теста по принципу “напиши правильный ответ” предполагает хорошую начальную подготовку учащегося как пользователя персонального компьютера. Выдача ответа осуществляется его набором и требует хорошего знания клавиатуры, в том числе “переключения на английский язык” и умения набирать формулы с помощью специальных программ.

Кроме этого, используя компьютерные технологии, можно создавать различные обучающие и демонстрационные программы, модели, игры. Такие эффективные разработки формируют позитивное отношение учащихся к учению, предполагают ненавязчивый способ оказания помощи, возможность выбрать индивидуальный темп обучения учащихся.

Компьютер на уроке является средством, позволяющим учащимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения, способствует развитию самостоятельности. Учащийся может наблюдать на экране, что получается после осуществления той или иной операции, как меняется значение выражения, когда меняется тот или иной параметр.

Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

          Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.

     Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.

Литература

1. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забав-
ная арифметика. - М.: Наука, 1992.

2. Валина В.         Праздник числа – М 1993

3. Волкова С.И. Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики Начальная школа 19990 –7    1991-7       1992 –7,8   1993-7

4. Жикалкина Т.К. Игровые занима­тельные задания по математике. - М.: Просвещение, 1989.

5. Касаткина НА. Занимательные ма­териалы к урокам математики, природове­дения в начальной школе. - Волгоград, 2003.

6. Моро М.И. Пышкало А.М. Методика преподавания математики в начальных классах М 1985

7. Никитин Б.П. Ступеньки творчест­ва. - М.: Просвещение, 1990.

8. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике в начальных классах  М 1985

9. Урунтаева Г.А. Афонькина Ю.А. Помоги принцу найти золушку      М 1994

10.Педагогика     под ред.      Щукиной   М 1966

11.Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе

12.Труднев В.П.  Считай, смекай, отгадывай    Санкт-Петербург,         1997

13.Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах Москва ,1995