Развитие пространственного мышления в изучении геометрических понятий

Развитие пространственного мышления в изучении геометрических понятий

Развитие пространственного мышления, происходит в процессе овладения ребенком накопленными человечеством знаниями и является одной из существенных характеристик онтогенеза психики ребенка. Высокий уровень развития пространственного мышления является необходимым условием успешного усвоения разнообразных общеобразовательных и специальных технических дисциплин на всех этапах обучения, подчеркивая тем самым актуальность данной темы исследования.

Пространственное мышление является существенным компонентом в подготовке к практической деятельности по многим специальностям.

По утверждению многих исследователей практика обучения постоянно обнаруживает слабое развитие пространственного мышления учащихся, начиная с начальной школы и кончая вузом.

Кроме того, опыт работы преподавателей средних и высших учебных заведений, а также психологов и педагогов-исследователей показывает, что учащиеся часто не справляются с задачами как теоретического, так и практического характера, требующих для своего решения сформированности специфического вида мыслительной деятельности, обеспечивающего анализ пространственных свойств.

Недостатки в данной области образования сказываются на успеваемости учащихся по различным школьным предметам как, например, черчение.

Все это свидетельствует о том, что средняя общеобразовательная школа не создает достаточных условий для развития пространственного мышления, так как школьное обучение строится таким образом, что словесно-логическое мышление получает преимущественное развитие. Хотя это и соответствует тенденциям развития детского мышления, но обедняет интеллект ребенка.

Можно сказать, что в настоящее время процесс становления пространственное мышление изучен не полностью. Неизвестны в полной мере условия его полноценного формирования в школьном возрасте. До сих пор не было проведено достаточно полного сравнительного исследования уровня развития пространственного мышления в зависимости от характера учебной деятельности на различных возрастных этапах.

Одной из разновидностей образного мышления является пространственное мышление, которое, обладая всеми характерными особенностями образного мышления, имеет свои специфические черты . Пространственное мышление в своих наиболее развитых формах формируется на графической основе, поэтому ведущими образами являются для него зрительные образы. Переход от одних зрительных образов, отражающих пространственные свойства и отношения, к другим, постоянно наблюдается в решении тех задач, где используются разнотипные графические изображения. На их основе возникают не только отдельные образы, адекватные каждому изображению, но их целостная система.

Умение мыслить в системе этих образов и характеризует пространственное мышление. В пространственном мышлении проявляются основные характерные черты образного мышления, такие как: динамизм, перекодирование образов, оперирование ими в целях создания новых и др. В частности, для создания пространственных образов и оперирования ими в процессе решения задач (практических, профессиональных, графических) важным является выбор пространственной системы отсчета. Последнее, например, не является существенным моментом в создании образов в их предметном, вещественном содержании.

Можно сказать, что пространственное мышление, как компонент в решении практических задач, связанных с ориентацией на местности, в мире вещей и природных явлений формируется гораздо раньше, чем образное мышление. Это особенно отчетливо проявляется в раннем онтогенезе. Исходя из теоретических положений С.Л. Рубинштейна, И.С. Якиманской был реализован подход к изучению пространственного воображения как динамического единства субъективного и объективного, их тесного и неразрывного взаимообогащения в процессе деятельности . Экспериментально показано, что формы и уровни пространственного воображения определяются с одной стороны, объективным содержанием материала, (характером его наглядности, условности, обобщенности), а с другой стороны,- познавательной активностью субъекта, реализуемой в процессе решения задач, требующих создания пространственных образов и оперирования ими. Уровень этой активности зависит от овладения субъектом средствами деятельности, т.е. способами представления. Исходя из того, что оперирование образами это особый вид деятельности представливания, который не совпадает ни по своему содержанию, ни по условиям осуществления, ни по результатам с процессом создания образа. И.С. Якиманская тем самым получила возможность определить основную функцию пространственного мышления, «под пространственным мышлением подразумевается свободное оперирование пространственными образами, созданными на различной наглядной основе, их преобразований с учетом требований задачи» .

Основу пространственного мышления как разновидности образного мышления составляет деятельность представления, протекающая в разнообразных формах, на разном уровне. «Мы выделяем два уровня этой деятельности: создание образа и оперирование им»- пишет И.С. Якиманская . Внутри каждого из этих уровней можно выделить различные типы и создания образов и оперирования ими, что по Якиманской обусловлено определенными конкретными условиями. При создании любого образа, в том числе и пространственного, мысленному преобразованию подвергается наглядная основа, на базе которой образ возникает. При оперировании образом мысленно видоизменяется уже созданный на этой основе образ, нередко в условиях полного отвлечения от него. Автор рассматривает умение создавать образы и оперировать ими,- как определенный уровень развития образного (пространственного) мышления. Оперирование образами может различаться 13 по уровню сложности, что создает основу для изучения возрастных и индивидуальных особенностей образного мышления. Преобразование образов имеет место на всех стадиях онтогенеза. Как следует из ряда публикаций (А.В. Запорожец, Н.Н. Поддьяков, О.К. Тихомиров, Ж. Пиаже), - компетентность в области образного мышления является итогом сложных онтогенетических процессов происходящих в течение детства и отрочества. Интенсивно формирующиеся в дошкольном детстве процессы наглядно-образного мышления и творческого воображения играют важную роль не только в жизни маленьких детей, но и в деятельности взрослого человека-рабочего, инженера, ученого, писателя,- отмечал А.В.Запорожец. Он писал, что в области математики и теоретической физики, где, казалось бы, отвлеченное абстрактное мышление должно иметь исключительное значение, первостепенную роль играет интуитивное, наглядно-образное познание действительности. Об этом свидетельствуют воспоминания Н.Винера, П.Капицы, А.Эйнштейна. Сходные идеи высказывает и Дж. Брунер. Он подчеркивает, что познание мира носит, прежде всего, чувственный и двигательный характер. Ничто не может быть включено в мысль, не пройдя сначала через все наши чувства и, особенно через двигательную активность, направленную во внешний мир. Сенсомоторное отображение действительности не формируется исключительно только в первые годы, оно продолжает развиваться на протяжении всей жизни человека: мы учимся не только ходить, но и кататься на лыжах и др. К этому способу отображения действительности добавляется, так называемое, иконическое отображение. Ребенок  откладывает в памяти образы воспринятых им реальных объектов. Такое представление мира с помощью мысленных образов служит первым шагом к символическому представлению и характерно для школьного возраста. В подростковом и юношеском периоде мир образов постепенно уступает место понятиям. Это еще один способ познания. Условием для его развития служит речь. Каждый из трех способов представления - действенный, образный и символический - отражает события своим особым образом. Каждый из них 14 накладывает свой отпечаток на психическую жизнь ребенка в разных возрастах. В интеллектуальной жизни взрослого человека эти три формы сохраняются и развиваются. Важнейшим условием, обеспечивающим формирование представлений о технических деталях, является обучение учащихся приемам рассмотрения и запоминания деталей, а также и приемам их воспроизведения по памяти. На уроках учащиеся обучаются приемам анализа детали: мысленного ее расчленения на те геометрические тела, из которых она состоит, и выделения всех ее элементов (выступов, выемок, отверстий и т. д.). Это в свою очередь требует мысленного проведения границ каждого геометрического тела (там, где в детали эти тела не разграничены). Кроме того, нахождение геометрических тел предъявляет требования к приемам абстракции: учащиеся должны мысленно выделить в каждом геометрическом теле его существенные признаки. Так, например, учащиеся под руководством учителя рассматривают брусок прямоугольной формы с пазом. Они констатируют, что этот брусок представляет собой сочетание нескольких прямых четырехугольных призм, и показывают их существенные признаки (два основания равны и параллельны, боковые грани - прямоугольники); аналогично они рассматривают форму паза и общую форму бруска.

Важнейшим принципом, направленным на обучение, является следующее положение: в начале усвоения нового материала в курсе черчения учащиеся обучаются элементарным приемам, которые характеризуются дополнительной опорой на наглядный материал, а затем методика должна обеспечить перестройку приемов так, чтобы учащийся создавал образы без дополнительной опоры, т.е. мысленно, деятельностью воображения. Переход учащихся от действий с дополнительной опорой к мысленным при формировании образов воображения выявляет закономерность, состоящую в том, что в усвоении знаний и умений большую роль играет переход от фактических действий, или действий с наглядным материалом, к мысленным действиям, т. е. к действиям в уме.

Этот переход должен осуществляться своевременно. Если учащихся слишком долго обучать «наглядным» способам учебной работы, не включающим деятельность воображения, то это может затруднить развитие их пространственных представлений.

В дальнейшем учащиеся обучаются приемам создания образов с помощью деятельности воображения. Учитель не дает учащимся картонные трехгранные углы, а предлагает воспроизвести мысленно те действия, которые они выполняли фактически, при усвоении наглядного приема: представить трехгранный угол и стоящую в нем техническую деталь, мысленно провести перпендикуляры из его вершин на грани трехгранного угла, представить проекции на эти грани, мысленно повернуть правую и нижнюю грани.

В этом случае прием создания образа выражается в следующем: учащиеся создают образы проекций с помощью дополнительных представлений (трехгранного угла, спиц). Это достигается деятельностью воображения. При этом учащиеся осуществляют переход от фактических действий с наглядным материалом (в предварительном обучении) к мысленным действиям с опорой на дополнительные представления. После этого учащиеся обучаются более сложному для них приему. Учитель ставит перед ними следующую задачу: научиться представлять проекции заданной детали без опоры на дополнительные образы, т.е. не представляя трехгранный угол. Этот прием создания образа заключается в следующем: рассмотрев форму детали, мы последовательно мысленно «видим» ее три плоскостных изображения. Иначе говоря, мы последовательно представляем себе три проекции в соответствующих местах на листе бумаги и затем зарисовываем их. Переход к этому способу характеризуется тем, что исчезает опора на дополнительные представления, что связано с усложнением деятельности воображения. При овладении этим способом многие учащиеся испытывают, серьезные затруднения. Они не могут «увидеть» предмет в «плоскостном виде», т. е. они не могут отвлечься от третьего измерения. Если учащимся все же удается представить мысленно ту или иную проекцию предмета, то этот образ легко исчезает или искажается. В целях преодоления трудностей учащиеся возвращаются к предыдущему приему: они создают образ с помощью дополнительных представлений.