Решение контекстных задач как способ формирования действия постановки и решения проблем у учащихся на уроках математики

Решение контекстных задач как способ формирования действия постановки и решения проблем у учащихся на уроках математики

Новые акценты в деятельности образовательных учреждений предполагают «выход» за рамки классно-урочной системы, возрастание роли внеурочной работы, которая создает дополнительные возможности для самореализации и творческого развития каждого ребенка.

Одним из вариантов реализации внеурочной деятельности по математике может стать решение контекстных задач, направленных на формирование познавательных УУД, в частности на развитие действия постановки и решения проблем/ проблемных ситуаций, требующие принятия решения.

Сопоставив различные трактовки действия «принятия решения», можно выделить его ключевые этапы: [2, 3]

- анализ предложенных и имеющихся альтернатив; формулирование проблемы; выбор цели и способа деятельности.

- анализ совокупности факторов, влияющих на принятие решения; выявление наиболее эффективного варианта.

- реализация решения, отвечающего данным ограничениям и потенциальным возможностям, составление плана действий.

Средством развития умения принимать решения могут служить контекстные задачи, содержащие проблемную ситуацию. К контекстным (практико-ориентированным) относят задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и интерпретацию. [1]

Умение решать контекстные задачи, то есть выделять необходимую информацию из условия, вычленять объекты и математические отношения, создавать математическую модель ситуации, выполнять преобразования, интерпретировать полученные результаты в терминах и понятиях и условиях ситуации может способствовать развитию действия постановки и решения проблем. [2]

Одним из эффективных методов развития данного умения является теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.). Для овладения умственным действием необходимо знать его ориентировочную основу, т.е. из каких элементарных операций оно состоит  и в каком порядке их нужно выполнять. В содержании вышеуказанного курса за ориентировочную основу берутся составляющие операции развиваемого умения разрешения проблем:

1.     Анализ условия и исходных данных (альтернатив)

2.     Выбор цели деятельности и способа её реализации

3.     Поиск зависимости между объектами проблемы и их свойствами

4.     Реализация решения проблемы

Рассмотрим пример контекстной задачи.

Задача. Доход предприятий

x	П1(x)	П2(x)	П3(x)
0	0	0	0
1	1,4	1,2	1,2
2	2,0	1,8	1,4
3	2,5	2,6	1,6
4	2,8	2,9	1,7

Имеется какой-то объём денежных средств Q = 8 млн. руб., который должен быть распределён между тремя предприятиями П₁, П₂ и П₃. Каждое предприятие при вложении в него каких-то средств в объёме x (млн.) приносит доход, зависящий от x, представляет собой какую-то функцию П(x).

 Сколько средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы в сумме они дали максимальных доход? [4]

При решении задач осуществляется этап формирования действия при проговаривании отдельных операций про себя и формирования  действия как внутренне умственного. На заключительном этапе изучения курса обучающимся предлагается выполнить мини-исследование, а также самостоятельно составить задачи, содержащие проблемную ситуацию, используя «алгоритмизированный» вариант творческого поиска при ее составлении:

1. Вспомните или придумайте какую-либо жизненную ситуацию, анализируя которую или действуя в которой выявляется конкретная проблема и несколько альтернатив её решения.

2. Составьте текст – описание данной ситуации, то есть опишите условие контекстной задачи.

3. Сформулируйте задание, требующее анализа данной ситуации или осуществления соответствующих ситуации действий.

4. Оцените качество и предполагаемую эффективность полученной задачи с двух позиций: способствует ли она встрече с проблемой ситуацией, содержит ли данная задача ориентиры для получения ответа на поставленный проблемный вопрос.

Развитие действия постановки и решения проблем является неотъемлемой частью формирования познавательных УУД у учащихся в рамках реализации ФГОС.

Литература

1. Денищева, Л.О. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике // Математика в школе. – 2008. - №6. – С. 19-30

2. Ермаков, Д. С. Учить школьников разрешать проблемы // Педагогика: научно-технический журнал. – 2005. – №10. – С. 33–38.

3 . Корнилова, Т. В. Психология риска и принятия решения: учебное пособие для ВУЗов. – М. : Аспект Пресс, 2003. – 286 с.

4. Программа курса по выбору для обучающихся 6-7 классов «Умей принять решение» / Т.Ю. Аршикова, Н.В. Быстрова. / Программа рассмотрена и утверждена на заседании ГКМС, протокол №7 от 27.03.2013г.